4_1 (829264), страница 5
Текст из файла (страница 5)
5 приведён стандартный состав атмосферы. Следует помнить, однако, что в условияхкрупного города и при работе в помещении удельная концентрация некоторых антропогенных газовможет быть существенно выше, чем приведённая здесь.Таблица 5Масса, а.е.м.Объёмное содержание, %Водород H22~ 2·10–5Кислород O23221Озон O348~ 10–5Азот N22878Углекислый газ CO2443·10–5Водяной пар H2O18~ 0,1Угарный газ CO281,2·10–4Метан CH4161,6·10–4Аммиак NH317~ 10–5Двуокись серы SO264~ 5·10–9Гелий He45·10–4Неон Ne201,8·10–3Аргон Ar400,9Криптон Kr841,1·10–4Ксенон Xe1308,7·10–6ГазСредняя молекулярная масса 28,8260Приложение 2Детали устройства и работы квадрупольного масс-спектрометра.В антирезонансных масс-спектрометрах движение ионов описывается уравнением Матье.
Для распределения потенциала вида:u( x, y, z, t ) = (U + V cos ωt )(bx2 + cy 2 − dz 2 )компоненты электрического поля равны:∂u= −2b(U + V cos ωt ) x;∂x∂u= −2c(U + V cos ωt ) y;Ey = −∂y∂u= 2d (U + V cos ωt ) z.Ez = −∂zEx = −Произведя соответствующие замены в уравнениях движения, записанных для каждой координаты,можно свести их к уравнению Матье. Так для координаты x имеем:∂2 x+ (a + 2q cos 2ξ ) x = 0,∂ξ 28ebU4ebVгде ωt = 2ξ ; a =; q=.2MωMω2Общее решение этого уравнения, характеризующее амплитуду колебаний ионов, может быть найдено в виде:∞∞n =−∞n =−∞x(ξ ) = A1 exp( µξ ) ∑ C2 n exp(2niξ ) + B1 exp(− µξ ) ∑ C2 n exp(−2niξ ) ,где i - мнимая единица; A1 , B1 - постоянные, зависящие от начальных условий.Для действительного µ = α и комплексного µ = α + i β амплитуда колебаний ионов будет неограниченно возрастать с течением времени ξ .
Если µ - мнимое, µ = i ( β + m) , где m ≥ 0 - целое число, а0 < β < 1 , амплитуда колебаний ионов ограничена. Колебания ионов периодичны, если β - рациональнаядробь, и непериодичны, если β - иррационально. Значения µ зависят от параметров уравнения a и q .Если выбрать систему координат с осями a и q , то всю плоскость можно разделить на две области: сустойчивым (заштрихованным) и неустойчивым решениями уравнения Матье.261Рис. 15. Диаграмма стабильности.Масс-анализаторКвадрупольный масс-анализатор состоит из четырех параллельно расположенных электродов.
Дляполучения строго гиперболического поля целесообразно выбирать электроды с гиперболическим профилем рабочей поверхности (рис.1).Тогда потенциал внутри анализатора определяется формулой:u ( x, y, z , t ) = (U + V cos ωt )( x 2 − y 2 ) / r02 ,а уравнения движения ионов можно преобразовать к виду:x "+ (a + 2q cos 2ξ ) x = 0 ;y "− (a + 2q cos 2ξ ) y = 0 ;z" = 0,где a =8eU4eV; q=.2 2Mr0 ωMr02ω 2262Рис. 16. Схематический вид квадрупольного масс-спектрометра. Пояснение к решению уравнений движения в анализаторе.Решения первых двух уравнений в устойчивой области могут быть сведены к виду:∞βxn =−∞2x = A1 ∑ C2 n cos(n +y = A2∞∑Cn =−∞2ncos(n +βy2∞βxn =−∞2)ωt + B1 ∑ C2 n sin(n +)ωt + B2∞∑Cn =−∞2nsin(n +)ωt ;βy2)ωt .Для того чтобы ионы прошли через анализатор, проекции траекторий на оси x и y должны иметьограниченную амплитуду колебаний.
Уравнение по оси y можно переписать в виде:y "+ (−a + 2q cos 2ξ1 ) y = 0 ,Оно отличается от уравнения движения по x знаком перед a . Решения для x - проекции соответствуют точкам в первом квадранте на диаграмме стабильности (положительным a и q ), а для y - проекции– точкам в четвертом квадранте (отрицательные a и положительные q ). Следовательно, для параметров aи q в областях стабильности первого и четвертого квадрантов имеем ограниченную амплитуду колебанийионов вдоль осей x и y соответственно. Поэтому для того чтобы ионы с фиксированной массой припостоянных электрических и геометрических параметрах анализатора U , V , r0 , ω имели ограниченнуюамплитуду колебаний вдоль осей x и y , необходимо, чтобы рабочие точки a , q и - a , q находились взаштрихованных областях диаграммы стабильности.
Для удобства отыскания таких рабочих точек нижнюю полуплоскость отображают на верхнюю. Там, где происходит наложение областей стабильности,имеются рабочие точки, для которых амплитуда колебаний ионов ограничена как x , так и по y . Частодля выбора параметров квадрупольных масс-спектрометров используется криволинейный треугольникстабильности.263Рис. 17. Криволинейный треугольник стабильности решений уравнений.Для того, чтобы ионы с массой М имели в квадрупольном масс-спектрометре ограниченную амплитуду колебаний, необходимо выбрать такие значения U , V , r0 , ω , для которых a и q попадают в треугольник стабильности.
Если нужно получить ограниченную амплитуду только для ионов в узком диапазоне масс, то рабочую точку выбирают так, чтобы ∆M/M=∆ q / q , откуда вытекает необходимое условиеполучения разрешающей способности R= q / ∆ q . Чем ближе рабочая точка к вершине треугольника, темвыше можно получить разрешающую способность. Когда параметры U , V , r0 , ω фиксированы, то ионамразных масс соответствуют такие a и q , что a / q =2 U / V =const. Геометрическое место таких точек – этопроходящая через начало координат прямая, которую называют рабочей линией (линия ОА на рис.). Чембольше масса иона, тем ближе к началу координат расположена на рабочей линии точка, соответствующаяей.
Часть точек рабочей линии может попасть в область треугольника стабильности, и тогда ионы с массой,соответствующей этим точкам, проходят через квадрупольный анализатор с ограниченной амплитудой ирегистрируются детектором.Обычно рабочую точку анализатора выбирают внутри треугольника стабильности так, чтобы обеспечивалась необходимая разрешающая способность. При фиксированных U , V , r0 , ω эта точка соответствует ионам определенной массы.
Чтобы зарегистрировать ионы с другой массой, параметры U и V изменяют одновременно, оставляя соотношение U / V постоянным. В результате увеличения напряжений точки,соответствующие разным массам ионов, перемещаются по рабочей линии от начала координат, проходяпоочередно через рабочую точку анализатора. Ионы поочередно (от малых масс к большим) принимаютограниченную траекторию движения и регистрируются детектором.264.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
