1612725063-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (828996), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Поэтому приобретенная энергия все равно распределилась бы по всему ядру. Накопленная таким образом энергия и вызывает последующее излучение другой ядерной частацы. д Д Каяельяая модель ядра а делеяяе ядер 276 Возникает вопрос, можно ли превратить эту качественную картину в количественную теорию и использовать ее для подробкого описания ядерных реакций.
Мы уже видели, что плотность ядерного вещества почти постоянна ($1 этой главы) и что энергия связи, грубо говоря, пропорциональна числу нуклонов ($3 втой главы); эти факты мы объяснили очень малым радиусом действия ядерных сил. Состояние ядра можно поэтому сравнить с твердым или жидким состояниями вещества, для которых справедливы те же правила. Однако, как отметил Бор, для сравнения больше подходит жидкость, чем твердое тело (или очень болыпая молекула), поскольку никак нельзя считать, что частицы в ядре образуют какую-либо упорядоченную структуру, подобную кристаллической решетке. И в самом деле, нулевая энергия частиц (см.
гл. Ч, $4, а также приложения 15 и 39) слишком велика по сравнению с потенциальной энергией ядерных сил, что и приводит к беспорядочному движению этих частиц. Поэтому можно уподобить ядро жидкой капле, не забывая, разумеется,. о том, что в жидкости хаотичность есть следствие теплового движения, тогда как ядро находится е основном состоянии (с наиннзшей энергией) и должно считаться «холодным> Кстати, реально существует одно обычное вещество с такими же свойствами. Это — гелий, который остается жидким вплоть до нулевой температуры и, возможно, по той же самой причине: слабость сил связи между частицами, вес которых очень мал, приводит к большому значению нулевой энергии, что и делает затвердевание невозможным. Эта идея каппзьной структуры ядра 'немедленно прязедет нас к важным следствиям, если мы вспомним, что у капли есть поверхность и что она электрически заряжена. Оба эти обстоятельсвва влияют на полную энергию, т.
е. на массу. Используем хорошо известные элементарные законы для оценки средней энергии связи в, т. е. работы, необходимой для удаления ич ядра одной частйцы. Если а — средняя энергия связи одной частицы внутриядра, обусловленная неэлектрическимн (а скажем, мезониыми) силами, то в преийбрежении поверхностными эффектами полная энергия связи окажется равной аА, где А — массовое число (число нуклонов).
На самом деле, имеется еще и поверхностная энергия, обладающая противоположным знаком, поскольку у частицы на поверхности меньше соседей, чем внутри, и поэтому ее легко удалить из ядра. Так как все йуклоны занймают приблизительно одинаковые обьвмы (плотность постоянна), то площадь поверхности, грубо говоря, пропорциональна Аьт и поверхностную энергию можно поэтому записать в виде — ЬА'ь, да уГХ «дерная фиииии Наконеп.
электромагнитную энергию, которая благодаря кулоновскому отталкиванию тоже уменьшает общую энергию связи, можно представить формулой — сЛА-'ь, где Л вЂ” число протонов (атомный номер), а среднее расстояние между протонами считается пропорциональным А". Сложив все трн части и разделив сумму на А, получим для энергии связи одной частицы с=а — ЬА ' — сЕ~А илн, если грубо прнблнженно положить Е 'ЬА, е=а — ЬА ь — ~сА", Таким образом, нужно ожидать, что средняя энергия связи мало меняется при переходе от одного элемента периодической системы к другому, прнчем где-то в середине должен лежать максимум е, так как однц нз переменных членов в формуле для е растет с увеличением А, а другой убывает.
Именно так в действительности н обстоит дело. Чтобы сравнить теоретическую формулу с экспернментом, введем вместо массы М (в атомных единицах, так что масса кислорода равна 16) так называемый упаковочный коэффициент который, как видно, служит мерой средней энергии связн. Действительно, если ш„и шр — массы нейтрона и протоце, то полйая макса равна М=ле„(А — Е)-+ж Š— еА н в приближении Я='йА имеем Следовательно, ~ =-т — 1 = ~-й (леи+гв ) — е~ — 1, где т„1,00898, а яр= 1,00813. Поэтому коэффициент г должен зависеть от А таким же образом, что н — е.
На фнг. 80 представлен график зависимости ~ от А (по данным Астона, Демпстера, Маттауха н др.). На самом деле, )' зависит не только от А, но н от Е; существуют ядра с одинаковыми А, но различными Л (нзобары) н наоборот (изотопы). На чертеже изображена кривая, лающая нанменьшее значение г д У. Хакелвивл моделе лдра и делекле лдер в группе изобаров; она имеет минимум приблизительно при А 30. Подбирая значения постоянных а, Ь и с, можно довольно хорошо согласовать теоретическую кривую с экспериментальными данными, но это и все, на что можно было надеяться.
Существует более изощренная теория (Вайцзеккер, 1963 г.), из д -д -ю 0 И Ед 80 дд жд ио мо Мд Мд ЛЮ Ыд глд Ф и г. 60. График укакокоякого коэффкакекта. которой следует завчсимость | как от А, так и от Я; эта теория способна в какой-то мере объяснить значения энергии связи для всех стабильных ядер, кроме самых легких; последние требуют. более индивидуального подхода (подобного теории дейтрона $3 этой главы). Наличие минимума у кривой — э(А) означает, что в принципе все ядра, кроме лежащих вблизи минимума (кстати, последний реализуется около очень распространенного изотопа железа мРем), более или менее нестабильны.
При этом ядра, лежащие ниже минимума, имеют тенденцию к слиянию друг с другом, а ядра, лежащие выше минимума, — к распаду. В связи с этим существование материи в ее разнообразных формах может показаться явлением случайным и ненадежным. На самом же деле, скорость реакций ядерных превращений настолько незначительна, что ими можно полностью пренебречь для любых практических целей. Известны только два исключения из правила.
Первое — зто слияние иуклонов с образованием ядра гелия; предполагается, что такой процесс происходит внутри звезд и имеет характер цепной реакции, в которой ядра углерода играют роль катализатора (Бете, Вайцзеккер,)938г.). Другое исключение — это деление некоторых очень тяжелых ядер (урана, плутония), вызванное нейтронами; об этом процессе мы и поведем речь. Итак, мы возвращаемся к проблеме ядерных превращений, обусловленных столкновениями с другими частицами, главнмм образом с нейтронами, для которых не существует барьера кулоновых сил (в противоположность, например, протонам и дейтронам) и которые поэтому могут с легкостью проникать внутрь ядра.
Допустим, это случилось. Тогда энергия захваченного ядром нейт она очень скоро распределится по всему ядру. ожно сказать, что ядро окажется в «подогретом» состояяии. Пройдет немало времени (по сравнению с временем элементарного столкновения, определяемым отношением диаметра ядра к скорости налетевшей частицы), прежде чем достаточная 'часть избыточной энергии сконцентрируется в результате случайной флуктуации на одной из частиц, которая тем самым получит возможность покинуть ядро. Все это напоминает низко- температурное испарение из маленькой жидкой капли — очень медленный процесс, даже если полное теплосодержание капли намного превосходит энергию, необходимую для освобождения одной молекулы.
Такни образом можцо, цойять, почему ядро, образованнбе в результате столкновения и захвата нейтрона или протона, существует значительное время, не распадаясь, и во многих отношениях ведет себя как стабильное ядро, обладающее довольно резкими энергетическими уровнями. Рассматривая распределение и энергии возбужденных состояний первоначального и вторичного ядра точно таким же образам„как и в случае атомов, поглощающих, а затем испускающих фотоны, можно объяснить специфику поведения различных ядер при облучении их нейтронами. Можно также вывести формулу, определяющую вероятность поглощения или испускания нейтрона, аналогичную соответствующей оптической формуле («дисперсионной формуле»).
Если энергетические уровни отстоят друг .от круга достаточно далеко, то можно ожидать эффектов, имеющих избирательный характер. И действительно, такие эффекты наблюдаются (нейтроны могут оказаться эффективными лишь :в узком диапазоне скоростей). Однако в большей части энерге.тического спектра уровни расположены очень близко друг к э У.
Кап«а»наа моделе ядр«а двл««и«ядер другу. Энергия связи одного нейтрона составляет по порядку величины 7 Мэв, что соответствует очень сильно возбужденному состоянию, хотя соответствующая «температура» значительно. ниже «точии кипения». Тем не менее, поскольку ядро состоит. из большого числа частип. для воабуждения возможны бесчисленные комбинации, и расстояния между соседними уровнямк имеют порядок только 100 эв.
Отсюда понятно, почему поведение многих ядер не обнаруживает особой специфики в широком диапазоне нейтронных скоростей. В сказанном выше содержится основа для создания нового экспериментального метода ядерной спектроскопии, использующего нейтроны вместо фотонов.
К сожалению, для нейтронов, если не говорить об очень медленных «тепловых» нейтронах. (гл. 111, $6), не существует ни спектроскопа, ни монохроматора (приспособлений, позволяющих получать частицы заданнойскорости н измерять эту скорость). Поэтому положение вещей таково, как если бы нам пришлось создавать оптику во всем диапазоне от у-лучей до инфракрасного света, не имея под рукой никаких приборов, кроме фильтров с неизвестными характеристиками по поглощению. Естественно, что достигнутые успехи пока невелики.
Открытие искусственной радиоактивности вызвало особый интерес к двум самым тяжелым элементам — торию и урану— в связи с надеждой, бомбардируя эти элементы нейтронами„ превратить их в элементы с атомным номером ббльшим, чем 92. Поиски таких трансурановых элементов привели; однако, к открытию более странного явления — развала или деления тяжелых ядер на две части сравнимых размеров (Ган и Штрассман„ 1938 г.), сопровождающегося выделением огромной энергии; например, мБ- мВа+з«Кг. Мейтнер н Фриш (1939 г.) предложили простое объяснение этого эффекта, основанное на боровской капельной модели, которую мы уже обсуждали и которая указывает, что в принципе нестабильны все ядра, а те, которые- находятся, как ТЬ и 11, в конце периодической таблицы, особенно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
