1612725063-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (828996), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Закон сохранения энергии теперь требует, чтобы выполнялось у г. р-))аеаад а и-еаеаат Если выразить здесь Р, и р„через Е и )ав, то получится р,(Я7, Е,) гЛРФЕ,. Далее, ййййЕййеейе С Рв ~~ )ТЕЕС С Р» в айва и, следовательно, Рвегрв= Ев г Ев л4с НЕЕ~ РвеуРч= — Ев е Е. — лй„с (уЕ . Заменяя Е, на йà — Е„а. стало быть, ЫЕ, на с()эе, получаем ~((В. Е) (,'н,) Е,(Ю вЂ” Е,) )(Е,' — в' У(ВН вЂ” ЕР— вв'.
Удобно ввести безразмерные величины Е )в авв е= — гй-, йи= —, р= —" )а,с ' )а„ев ' и определить функцию Р(в, е) равенством л ~Н(Г1 РГ(У7, Е.)ееЕ. =Р(ев, е) (ее. Тогда мы получим р(, )=съ(~ — ) в~7)(( )В В— нн где Функция Р(а, е) представляет собой плотность числа случаев (1-распада в энергетической шкале, где собственная энергия электрона выбрана за единицу. Р исчезает при е О, ~ 1, а также при е=и)~Р и е=и); физический смысл имеет только интервал 1<е<е, где е, й) — р определяет границу спектра.
Член — р, очевидно, соответствует энергии, необходимой для рождения нейтрино. Сведения об этой энергии т„сй можно получить, научая экспериментальную кривую (см. фиг. 78) вблизи ее верхнего койота. Обозначив расстояние от этого конца через х ем — е, получим р-с'( — «)(н-н~)в( )и:))(7~5+.~~. Отсюда следует, что при конечных )е функция Р ведет себя вблизи х О как у'х, т. е. кривая плотности должна иметь вертикальную касательную. Это противоречит эксперименту, что ясно видно из фнг. 78. Поэтому приходится считать, что нейтрино имеет нулевую массу покоя лй, О и, следовательно, Г.в. УП.
Ядараал фиаоав в О. Измерения, проделанные в 194В г. Курраном, определенно показали, что р(1/100. Итак, теперь границей спектра будет з =в, а Р будет нметь внд Р (гл, з) = Сае (гв — е)а ')I е' — 1. что согласуется с результатами эксперимента. е 4 0 П2 аа ад ад сд Ц гГ 1д И 43 ЗиераиФФ Маа Ф вг. тр. Двагранма Нюре лаз "оЧя (Лоусон и Еорк. 194Е г.).
Если вместо Р(в, ю) пользоваться функцией г а$~в* — Т то Р(е, гв) -м — е. Поэтому кривая зависимости Р от е (так называемый график Кюри) должна иметь внд прямой линии, пересекающей ось з прн з в. Во многих случаях зкспернментальная проверка этого предсказания затрудннтельна частично потому, что трудно учесть влияние конечной толщины источника, а частично потому, что высокоэнергетнческне источники, для которых эффект конечной толщины не так уж существен, обладают малым временем жизни. Однако точные намерения все же подтвердилн теорию в этом ее пункте; на фнг. 79 изображен график Кюря для "е1п (Лоусон и Корк, 1940 г.).
Значение Ф' оказалось равным 1,99 Мэв. В других случаях были обнаружены отклонения графика от прямолинейности. Некоторые из этих отклонений можно объяснить электростатическим взаимодействием между р-частицей н образующимся ядром. Квантовомеханический анализ такого взаямодействия показывает, что оно стимулирует излучение медленных электронов и подавляет излучение медленных позитронов. Электростатическим взаимодействием можно пренебречь, если знергия (1-частицы велика по сравнению с К-энергией дочернего атома. Полную вероятность распада — величину, обратную среднему времени жизни г„— нетрудно получить, интегрируя Р(е, в) по е от 1 до в.
Она имеет вид Ю Ь=~р„=~ Р( ) =сЧ( ), 1 где 1(в)=) е(в — е)е 'у'ет — 1 не, о Эта функция резко зависит от в — при в»1 она ведетсебя как ве/30. В принятом нами грубом приближении 11(в) оказывается константой (равной С-е) прн условии, что М» одинаков для всех ядер. Матричный элемент Мм зависит от характеры стик ядерного превращения и по порядку величины равен единице. Существуют ядра, для которых можно считать, что орби' та р-излучающего нуклона практически 'не' меняется в результате (1-распада (зеркальные ядра, см. $1 этой главы).Для этих ядер М должен был бы быть одинаковым. Некоторые та.
кне случаи перечислены в табл. 7. Тавлвча 7 Хотя, как видно, 1 изменяется в широком диапазоне, произведение 4(в) весьма замечательным образом остается постоянным. Значения величин, приведенных в табл. 7, учитывают Гл. УП. Яд«риаз 4~язая4з электростатнческое взаимодействие между ядром и электроном. Что касается нейтрона, то давно уже ожидалось, что он, будучи тяжелее протона, окажется радиоактивным. Однако время жизни нейтрона удалось определить только недавно, оно хоро шо согласуется с временем жизни других 6-активных ядер.
Бо лее подробное рассмотрение матричногоэлемента Меч опирающееся на релятивистские трансформационные свойства волновых функций легких частнц, приводят к правилам отбора, которые напоминают правила отбора для нзлучення света атомными электронами. Величина Мп зависит от изменения момента ядра таким образом, что значительные изменения момента оказываются маловероятными. Тем не менее онн зсе-такн возможны, поскольку, как мы помним, волновые функции легких частиц лишь прнблнэнтельно постоянны внутри ядра. Разлагая эти функцнн в ряд по степеням йг [д=(2п(Ь)(р,+ р„)[, мы получаем совокупность новых матричных элементов М г =Мб.
М1у. Мб. " ' где отношение Мф/М[г~ ~ есть величина порядка Ис (гс — радиус ядра). Так как для всех известных 1)-активных веществ Ж мало (порядка от 1/10 до 17100), то «запрещенный» переход (т. е. переход, для которого хтззу=О) оказывается в мззсз раз менее вероятным, чем «разрешенный». Вообще говоря, р-спектр, отвечающий «запрещенным» переходам, отличается от спектра разрешенных переходов, поскольку множитель Ф%з зависит от распределения энергнн между электроном н нейтрино. Самый общий варнант. теарнн Фермы„-удевлетворяющий требованиязг релятивнстоявй.-ннвзрнантности, -содержит четыре численных параметра. Если бы удалось определить этн параметры, то мы однозначно получили бы все правила отбора прн ()-распаде.
Наоборот, изучая «запрещенные» переходы, можно найти упомянутые йараметры. Хотя такого рода исследования пока еще не завершены, кажется совершенно бесспорным, что момент ядра не может изменяться больше чем на единицу (Ь/2л) '), Из равенства С-* )г нетрудно определить постоянную Я. Оказывается, что она чрезвычайно мала: Я =10-ез эрг смз. Здесь нужно отметить замечательное численное совпадение.
Именно, если распад 1з-менова (табл. 3, стр. 68) 1за-е ня-( чо.+%0 ') В разул»тате зксяернмевтов носледннх лет восторжествовала та точка зрения, что в р-распаде нз возможных четырех (строго говоря, даже вятн) аарнантов осутнествляатся одна ояределекныа, тав называемый У вЂ” л-вариант. — Прим. рзд, У 7. р-Унгиад и К-аалгат обусловлен взаимодействием того же типа, что н ()-распад, то константу связи для такого взаимодействия снова следует положить равной я 10-ае эргию сма.
Далее, вероятность )ь-захвата, т. е. поглощения )х-мезона протоном )х +Р-~ в+ ~'. имеет разумную величину опять-таки лишь при том же значении константы связи: д 10-аа грг ° сма. Это равенство констант связи свидетельствует о том, что взаимодействие, ответственное за ()-распад, )ь-распад и )х-захват, есть универсальное взаимодействие между различными группамн фермионов.
Можно надеяться также, что эта универсальность имеет более общий характер, так что описанная схема включает также и гипероны. Распады гиперонов на нуклон, электрон и нейтрино действительно наблюдались в одном-двух случаях, но константа связи при этом, как будто, оказалась в три раза меньше, чем 10-'а зрг гма. Другая замечательная особенность четырехфермяонных слабых взаимодействий состоит в несохранении четности (гл. Ч. $6). Впервые предположение о том, что в природе существуют Я' п оцессы, в которых четность не сохраняется, выдвинули Лн и нг (1967 г.), пытаясь найти объяснение различным схемам распада 6- и г-мезоиов, тождественных во всех других отношениях (табл. 3, стр.
66). Ли и Янг предположили, что слабые про цессы распадного типа как раз и могут оказаться процессами, не сохраняющими четность ') Это проявится, например, в ()-распаде следующим образом: спины испущенных электронов будут ориентированы преимущественно вдаль направления движения, ялв. появится асимметрия относительно 'иаправяения '«вперед'— назад» в распределении электронов, излучаемых поляризованными ядрами (т. е.
ядрами, спины которых направлены более или менее одинаково). Очень скоро было обнаружено, что это действительно так в случаях р-распада, р;распада н многих других слабых распадов. Однако до сих пор не существует каких-либо указаний на несохранение четности в более интенсивных взаимодействиях, таких, как взаимодействия, отвечающие за ядерные силы, или относительно слабые электромагнитные взаимодействия. Обсуждаемая теория способна также объяснить и явление К-захвата, о котором говорилось в гл.
1П, 5 4. Как мы помним, по теории Дирака излучение позитрона оказывается эквивалентным поглощению электрона. Так, ядро, энергетически способное ') Идея о сохранении только комбинированной, а не иространстаеняой четности в слабых вааяыояейстаинх была независимо выдвинута Л. Д.
Ланлау (1957 г.), — Прим. ред. э 8. даскрегммй р-емктр я ядерные возбуждения 2Л Во многих случаях р+-распад может оказаться энергетически запрещенным из-за того, что энергии, освобождающейся при ядерном цревращении, может не хватить на энергию покоя позитрона: и<1. В этих случаях Х-захват будет все еще возможным, если только К вЂ” 1<в. Отсюда следует, что в интервале энергий К вЂ” 1<в<1 К-захват оказывается единственной энергетически возможной формой р-активности.
Проверка теоряи в этом интервале энергий затруднительна, так как в отсутствие конкурирующих процессов энергия нейтрино неизвестна. Тем не менее теоретические предсказания общего хауактера, такие, например, как быстрое уменьшение времени жизни с ростом атомного номера, хорошо подтверждаются. ф 8. Дисаретимй р-сиеитр и ядерные возЮуждеиия Мы уже упоминали (гл. И, $4), что существует и дискретный спектр р-частиц, который обычно накладывается на непрерывный спектр, подробно охарактеризованный в предыдущем параграфе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
