1612724773-41a0f3b9697ed643ae7aaef37497e98d (828057)
Текст из файла
Ã.Í. ØÅÑÒÀÊÎÂÏÐÎÃÐÀÌÌÀ ÏÎ ÊÂÀÍÒÎÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÊÅ 2 (2019 ã.)ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÉ ÔÀÊÓËÜÒÅÒ ÍÃÓ, 3-é êóðñ, 6-é ñåìåñòð.1. Ñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé, íåâûðîæäåííûé ñëó÷àé. Ïîïðàâêè ïåðâîãîè âòîðîãî ïîðÿäêà. Ïðîèçâîäíàÿ ýíåðãèè ïî ïàðàìåòðó. Ïîëÿðèçóåìîñòü àòîìàâîäîðîäà. Ñèëû Âàí äåð Âààëüñà.2. Ñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé ïðè íàëè÷èè âûðîæäåíèÿ.
Ïðàâèëüíûåâîëíîâûå ôóíêöèè íóëåâîãî ïðèáëèæåíèÿ. Ýôôåêò Øòàðêà â àòîìå âîäîðîäà äëÿñîñòîÿíèé ñ n=2. Ñëó÷àé äâóõ áëèçêèõ óðîâíåé.3. Îòêðûòèå ñïèíà ýëåêòðîíà. Âîëíîâûå ôóíêöèè ÷àñòèö ñî ñïèíîì 1/2.Îïåðàòîð ñïèíà, ìàòðèöû Ïàóëè, ïðåîáðàçîâàíèå âîëíîâûõ ôóíêöèé ñî ñïèíîì1/2 ïðè ïîâîðîòàõ. Óðàâíåíèå Ïàóëè, äâèæåíèå ñïèíà â ìàãíèòíîì ïîëå, ÿâëåíèåýëåêòðîííîãî ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà.4. Òåîðèÿ ñëîæåíèÿ ìîìåíòîâ ñëàáî âçàèìîäåéñòâóþùèõ ïîäñèñòåì. Ïîñòðîåíèåâîëíîâûõ ôóíêöèé ñ îïðåäåë¼ííûì ïîëíûì ìîìåíòîì, êîýôôèöèåíòû ÊëåáøàÃîðäàíà.
Ïðèëîæåíèå ê ðàñ÷¼òó òîíêîãî ðàñùåïëåíèÿ óðîâíåé â àòîìå âîäîðîäà,îáóñëîâëåííîãî ñïèí-îðáèòàëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì. Âû÷èñëåíèå ìàòðè÷íûõýëåìåíòîâ ñêàëÿðíûõ è âåêòîðíûõ îïåðàòîðîâ, ïðàâèëà îòáîðà.5. Òîæäåñòâåííîñòü ÷àñòèö â êâàíòîâîé ìåõàíèêå. Âîëíîâûå ôóíêöèè ñèñòåìòîæäåñòâåííûõ áîçîíîâ è ôåðìèîíîâ. Ïðèíöèï Ïàóëè. Îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå.6. Àòîì ãåëèÿ, ñïåêòð, îðòî- è ïàðàãåëèé.
Ðàñ÷¼òû ýíåðãèè ñâÿçè ïî òåîðèèâîçìóùåíèé è âàðèàöèîííûì ìåòîäîì.7. Ìíîãîýëåêòðîííûå àòîìû, îäíîýëåêòðîííîå ïðèáëèæåíèå. Ñòðóêòóðàãàìèëüòîíèàíà àòîìà, ñàìîñîãëàñîâàííîå ïîëå, ìåòîä ÕàðòðèÔîêà.8. Ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíîâ â àòîìå, àòîìíûå òåðìû, ñëó÷àé LS -ñâÿçè, òîíêàÿñòðóêòóðà óðîâíåé. Ïðèìåð àòîìà óãëåðîäà. Îïðåäåëåíèå êâàíòîâûõ ÷èñåë 2S+1 LJîñíîâíîãî òåðìà, ïðàâèëà Õóíäà.
Ñëó÷àé jj -ñâÿçè.9. Ïåðèîäè÷åñêàÿ ñèñòåìà ýëåìåíòîâ Ìåíäåëååâà. Ìîäåëü àòîìà ÒîìàñàÔåðìè.10. Àòîì â ìàãíèòíîì ïîëå. Ìàãíèòíûé ìîìåíò àòîìà. Ýôôåêòû Çååìàíà èÏàøåíàÁàêà. Ïàðàìàãíåòèçì è äèàìàãíåòèçì. Ïàðàìàãíåòèçì Âàí Ôëåêà.11. Âëèÿíèå êîíå÷íîé ìàññû, ðàçìåðà è ñïèíà ÿäðà íà ýëåêòðîííûå óðîâíèýíåðãèè àòîìà. Èçîòîïè÷åñêèé ñäâèã. Ñâåðõòîíêàÿ ñòðóêòóðà àòîìíûõ óðîâíåé.Ñïîñîáû îïðåäåëåíèÿ ñïèíà ÿäðà.12. Äâóõàòîìíûå ìîëåêóëû.
Ýëåêòðîííûå êîëåáàòåëüíûå è âðàùàòåëüíûå óðîâíè.Àäèàáàòè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå. Ìîëåêóëà H2 . Ðîëü ñïèíà. Îðòî- è ïàðàâîäîðîä.Ïîëîñàòûå ñïåêòðû ìîëåêóë.13. Íåñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé. Âåðîÿòíîñòè ïåðåõîäîâ ïðèàäèàáàòè÷åñêèõ è âíåçàïíûõ âîçìóùåíèÿõ.14. Ïåðèîäè÷åñêèå âîçìóùåíèÿ, âåðîÿòíîñòü ðåçîíàíñíûõ ïåðåõîäîâ â äèñêðåòíîìñïåêòðå, âåðîÿòíîñòü ïåðåõîäà â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà, çîëîòîå ïðàâèëîÔåðìè. Ôîòîýôôåêò.5Ëèòåðàòóðà[1] Ì.
Áîðí. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ìèð, 1965.[2] Ë. Ä. Ëàíäàó è Å. Ì. Ëèôøèö. Òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêà, òîì III. Êâàíòîâàÿìåõàíèêà. Íàóêà, 1989.[3] Ë. Ä. Ëàíäàó è Å. Ì. Ëèôøèö. Êðàòêèé êóðñ òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè.Êíèãà 2. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà. Íàóêà, 1972.[4] Â. Ì. Ãàëèöêèé, Á. Ì. Êàðíàêîâ, Â. È. Êîãàí. Çàäà÷è ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå.Íàóêà, 1981 (ïåðâîå èçäàíèå), 1992 (âòîðîå èçäàíèå).[5] È.
È. Ãîëüäìàí è Â. Ä. Êðèâ÷åíêîâ. Ñáîðíèê çàäà÷ ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå.ÃÈÒÒË, 1957 (è ïîñëåäóþùèå ïåðåèçäàíèÿ).[6] Â. Ã. Ñåðáî, È. Á. Õðèïëîâè÷. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà. Íîâîñèáèðñê, ÍÃÓ, 2010.[7] Â. Ã. Çåëåâèíñêèé. Ëåêöèè ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå. Íîâîñèáèðñê, ÑÓÈ, 2002.[8] È. Ô. Ãèíçáóðã. Îñíîâû êâàíòîâîé ìåõàíèêè (íåðåëÿòèâèñòñêàÿ òåîðèÿ).Íîâîñèáèðñê, ÍÃÓ, 2012.[9] Ã. Áåòå. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà. Ìèð, 1965.Ïðîãðàììà ñåìèíàðñêèõ çàíÿòèé1. Ñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé. Ñëó÷àè íåâûðîæäåííîãî è âûðîæäåíîãîñïåêòðîâ 2 ñåì.2. Ñïèí 1/2. Ìàòðèöû Ïàóëè. Ñïèí â ïîñòîÿííîì è ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîëå 2 ñåì.3.
Ñëîæåíèå ìîìåíòîâ. Êîýôôèöèåíòû ÊëåáøàÃîðäàíà. Ïðàâèëà îòáîðà äëÿâåêòîðíûõ îïåðàòîðîâ 2 ñåì.4. Òîæäåñòâåííîñòü ÷àñòèö, ïðèíöèï Ïàóëè. Àòîì ãåëèÿ 1.5 ñåì.5. Ýëåêòðîííûå êîíôèãóðàöèè è àòîìíûå òåðìû. Ïðàâèëà Õóíäà.Òîíêàÿ ñòðóêòóðà óðîâíåé àòîìà 2 ñåì.6. Òàáëèöà Ìåíäåëååâà. Îöåíêè â ìîäåëè ÒîìàñàÔåðìè 1 ñåì.7. Ñâåðõòîíêàÿ ñòðóêòóðà óðîâíåé àòîìà 1 ñåì.8. Ýôôåêòû Çååìàíà è ÏàøåíàÁàêà 1.5 ñåì.9.
Äâóõàòîìíàÿ ìîëåêóëà 1 ñåì.10. Íåñòàöèîíàðíûå âîçìóùåíèÿ. Âåðîÿòíîñòè ïåðåõîäîâ ïðè ïåðèîäè÷åñêîìâîçìóùåíèè 2 ñåì.Çàäàíèå 1 (ñäàòü äî 30 ìàðòà)1. Íàéòè ïî òåîðèè âîçìóùåíèé ãëàâíûå ïîïðàâêè ê òðåì íèæíèì óðîâíÿìýíåðãèè äâóìåðíîãî îñöèëëÿòîðà, îáóñëîâëåííûå íàëè÷èåì â åãî ïîòåíöèàëüíîéýíåðãèè ñëàáîé íåëèíåéíîñòè è ñëàáîãî îòêëîíåíèÿ ÷àñòîò êîëåáàíèé ïî x è y îòñîîòíîøåíèÿ 2 : 1:mω 2[(4 + ε)x2 + y 2 ] + αxy 2 .U (x, y) =2Ïðîàíàëèçèðîâàòü ðåçóëüòàòû â ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿõ: a) ε → 0 è á) α(h̄/mω)3/2 ¿εh̄ω .62.
Íåéòðàëüíàÿ ÷àñòèöà ñî ñïèíîì 1/2 è ãèðîìàãíèòíûì îòíîøåíèåì g ïîìåùåíà~ = (0, 0, B). ż ãàìèëüòîíèàí âçàèìèäåéñòâèÿ ñ ïîëåìâ ïîñòîÿííîå ìàãíèòíîå ïîëå Bèìååò âèä Ĥ = −gŝz B .  íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ÷àñòèöà ïîëÿðèçîâàíà âíàïðàâëåíèè ~n. Ïîêàçàòü, ÷òî äàëüíåéøåå èçìåíåíèå ñðåäíèõ çíà÷åíèé êîìïîíåíò~s îòâå÷àåò êëàññè÷åñêîé êàðòèíå ïðåöåññèè âåêòîðà ñïèíà âîêðóã âíåøíåãî ïîëÿ.×åìó ðàâíà ÷àñòîòà ïðåöåññèè?3.
ßäðî ñî ñïèíîì s = 1 íàõîäèòñÿ â ñîñòîÿíèè ñ ïðîåêöèåé ñïèíà sz = +1 íà îñü z .Íàéòè âåðîÿòíîñòè ïðîåêöèé +1, 0, −1 íà îñü z 0 , íàïðàâëåííóþ ïîä óãëîì β ê îñè z âïëîñêîñòè xz . Ýòó çàäà÷ó ìîæíî ðåøèòü ìíîãèìè ñïîñîáàìè (ñì., íàïðèìåð, çàäà÷ó8 èç çàäàíèÿ ïðîøëîãî ñåìåñòðà). Ïðåäëàãàåòñÿ ïðåäñòàâèòü óêàçàííóþ ñèñòåìó êàêñîñòîÿùóþ èç äâóõ ïîäñèñòåì ñî ñïèíîì 1/2 ó êàæäîé è âîñïîëüçîâàòüñÿ èçâåñòíûìçàêîíîì ïðåîáðàçîâàíèÿ âîëíîâûõ ôóíêöèé ñî ñïèíîì 1/2 ïðè ïîâîðîòàõ.4.
Ïîñòðîèòü âîëíîâûå ôóíêöèè, âîçíèêàþùèå ïðè ñëîæåíèè ìîìåíòîâ j1 = 1 èj2 = 2. Èñïîëüçóÿ âåêòîðíóþ ìîäåëü, à òàêæå íåïîñðåäñòâåííî, èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûåbbâîëíîâûå ôóíêöèè, íàéòè ñðåäíèå çíà÷åíèÿ îïåðàòîðîâ ~j1 è ~j2 , íàïðèìåð, â ñîñòîÿíèèñ ïîëíûì ìîìåíòîì J = 3 è åãî ïðîåêöèåé Jz = −1.5. Äâå ÷àñòèöû, âçàèìîäåéñòâóþùèå ïî çàêîíó U = gδ(~r1 − ~r2 ), çàêëþ÷åíûâ íåïðîíèöàåìûé ïàðàëëåëåïèïåä ñ ð¼áðàìè a, b, c.
Ðàññìàòðèâàÿ óêàçàííîåâçàèìîäåéñòâèå â êà÷åñòâå âîçìóùåíèÿ, íàéòè ïîïðàâêó ïåðâîãî ïîðÿäêà ê ýíåðãèèîñíîâíîãî è ïåðâîãî âîçáóæä¼ííîãî ñîñòîÿíèé ñèñòåìû, ñ÷èòàÿ ÷àñòèöû:à) ðàçëè÷íûìè,á) òîæäåñòâåííûìè ñî ñïèíîì 0,â) òîæäåñòâåííûìè ñî ñïèíîì 1/2. ñëó÷àå â) îïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îáå ÷àñòèöû íàõîäÿòñÿ â ïðàâîéïîëîâèíå îáú¼ìà ïðè ïîëíîì ñïèíå S .Çàäàíèå 2 (ñäàòü äî 30 ìàÿ)6. Îïðåäåëèòü êâàíòîâûå ÷èñëà îñíîâíûõ òåðìîâ ýëåìåíòîâ C, N, O, F, Ne è Fe.Äëÿ àòîìà êèñëîðîäà â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè íàéòè åãî ñðåäíèé ìàãíèòíûé ìîìåíò.Ïàðàìàãíèòíûå èëè äèàìàãíèòíûå ñâîéñòâà ïðîÿâëÿþò â ñëàáîì ìàãíèòíîì ïîëåàòîìû C è Ne â îñíîâíûõ ñîñòîÿíèÿõ?7.
Êàê âûãëÿäèò çååìàíîâñêîå ðàñùåïëåíèå óðîâíåé àòîìà âîäîðîäà ñ n = 2 âñëàáîì è â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå, ò.å. êîãäà µÁ B ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ èíòåðâàëîìòîíêîé ñòðóêòóðû (E2p3/2 − E2p1/2 = α2 Ry/16) è êîãäà âåëèêî?8. Äëÿ îïèñàíèÿ îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ÿäåð â äâóõàòîìíîé ìîëåêóëå ìîæíîèñïîëüçîâàòü ìîäåëüíûé ãàìèëüòîíèàí âèäàµp~b 2e 2 1− aĤ =− 2Ze2mNr 2r2¶,ãäå mN ïðèâåä¼ííàÿ ìàññà ÿäåð, a ðàâíîâåñíîå ìåæàòîìíîå ðàññòîÿíèå ïîðÿäêàe 2 /a ïðèáëèæ¼ííî ðàâíà ýíåðãèè äèññîöèàöèè ìîëåêóëû.h̄2 /me e2 , à âåëè÷èíà ZeÍàéòè ýíåðãèè ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé è ïðè íå ñëèøêîì áîëüøèõ ðàäèàëüíûõ èîðáèòàëüíûõ êâàíòîâûõ ÷èñëàõ, ò.å.
ïðè nr ¿ 1/ξ è l ¿ 1/ξ , ãäå ξ = me /mN ,ïîëó÷èòü êîëåáàòåëüíûé è âðàùàòåëüíûé ñïåêòð äâóõàòîìíîé ìîëåêóëû.9. Àòîì âîäîðîäà ïîäâåðãàåòñÿ âîçäåéñòâèþ îäíîðîäíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ,ðàññìàòðèâàåìîãî êàê âîçìóùåíèå. Ïîëå íàïðàâëåííî ïî îñè z è èçìåíÿåòñÿ âî7âðåìåíè ïî çàêîíóA −(t/τ )2E(t) = √e,πτãäå A ïîñòîÿííàÿ. Ñ÷èòàÿ, ÷òî äî âêëþ÷åíèÿ ïîëÿ (ò.å.
ïðè t = −∞) àòîìíàõîäèëñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè, âû÷èñëèòü â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè âåðîÿòíîñòüâîçáóæäåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ñ n = 2 â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ óêàçàííîãî âîçìóùåíèÿ (ò.å.ïðè t → ∞). Óêàçàòü îáëàñòè çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ A è τ , â êîòîðûõ ïðèìåíèìàòåîðèÿ âîçìóùåíèé.10. ×àñòèöà íàõîäèòñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè â ïîëå U (x) = −Gδ(x). Âíåçàïíîe (ïîäîáíàÿ ñèòóàöèÿ èìååòïàðàìåòð G èçìåíÿåòñÿ è ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì Gìåñòî, íàïðèìåð, ïðè β -ðàñïàäå òðèòèÿ). Íàéòè âåðîÿòíîñòü âûëåòà ÷àñòèöû âíåïðåðûâíûé ñïåêòð â èíòåðâàë ñîñòîÿíèé ñ èìïóëüñàìè îò p äî p + dp, à òàêæåïîëíóþ âåðîÿòíîñòü ÷àñòèöå ïîêèíóòü ÿìó. Âîñïîëüçîâàòüñÿ âîëíîâûìè ôóíêöèÿìèçàäà÷è 5 èç çàäàíèÿ ïðîøëîãî ñåìåñòðà.8.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
