ОтветыНаЗАчетСопромат (827235), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

12. Характеристики пластичности материалов при растяжении.

13. Расчет на прочность по допускаемым напряжениям при растяжении и сжатии: коэффициент запаса, допускаемое напряжение, нормативный коэффициент запаса, условия прочности.

- расчётный коэффициент запаса прочности.

- нормативный коэффициент запаса.

- условие гарантированной прочности

+14. Напряжения в наклонных площадках стержня при растяжении (сжатии).

- полное напряжение на наклонной площадке

15. Статически определимые и статически неопределимые задачи растяжения (сжатия). Особенности статически неопределимых задач.

Статически определимая система - количество внешних связей равно количеству уравнений равновесия.

Стадии решения статически определимых задач:

• Ввести глобальную систему координат XYZ, направив Z по оси стержня.

• Избавиться от заделки, заменив её реакцией опоры

• Разбить стержень на участки

• Методом сечений (РОЗУ) определить распределение внутренней осевой растягивающей силы N по стержню

• На каждом из участков построить эпюру осевых напряжений

• По эпюрам напряжений построить эпюры деформаций

• Построить эпюры осевых перемещений

Статически неопределимая система - количество внешних связей превышает число уравнений равновесия.

Для их решения необходимо использовать дополнительные уравнения, не использующие условия равновесия.

Дополнительные уравнения также называются уравнениями перемещений.

1 6. Объемная деформация.

- предел отношения изменения объема к первоначальному.

17. Влияние различных факторов на механические характеристики материалов при растяжении и сжатии.

Скорость изменения нагрузки:

В этом случае различают «статическое нагружение» и «быстрое нагружение». В первом случае материал проявляет пластические свойства, во втором ведёт себя, как хрупкий и более прочный.

Температура:

С повышением температуры металла уменьшаются его модуль упругости, предел текучести и предел прочности.

Период нагружения.

18. Кручение прямого стержня круглого поперечного сечения - вывод формул для определения напряжений и перемещений.

Здесь под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент. Прочие силовые факторы, т.е. Nz , Qx , Qy , Mx , My равны нулю.

Для крутящего момента принято следующее правило знаков. Если наблюда­тель смотрит на поперечное сечение со стороны внешней нормали и видит момент Mz направленным по часовой стрелке, то момент считается положительным. Иначе моменту приписывается отрицательный знак.

П ри кручении круглого бруса (вала) возникает напряженное состояние чистого сдвига (нормальные напряжения отсутствуют), возникают только касательные напряжения. Касательные напряжения в точках сечения изменяются пропорционально расстоянию точек от оси. Из закона Гука при сдвиге: =G, G — модуль сдвига или или модуль упругости 2-го рода.

— полярный момент сопротивления круглого сечения. Касательные напряжения в центре равны нулю, чем дальше от центра, тем они больше.

У гол закручивания

, GJp — жесткость сечения при кручении.

— относительный угол закручивания.

Потенциальная энергия при кручении:

19. Напряженное состояние – чистый сдвиг. Характеристика материала при чистом сдвиге. Свойство парности касательных напряжений. Следствия из свойства парности касательных напряжений. Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге.

Напряжённое состояние в точке тела называется чистым сдвигом, если в её окрестности можно выделить элементарный объём, на четырёх гранях которого действуют только касательные напряжения

Закон парности касательных напряжений: на смежных взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения равны по модулю и противоположны по направлению.

Следствия из закона парности:

• В крайних точках поперечного сечения скручиваемого стержня касательные напряжения τ направлены вдоль линии края

• В угловых точках поперечного сечения скручиваемого стержня касательные напряжения τ равны нулю.

• В продольных сечениях скручиваемого стержня так же возникают касательные напряжения, парные напряжениям в поперечных сечениях.

- удельная потенциальная энергия

, где ν – коэффициент Пуассона – модуль отношения поперечной деформации к продольной.

20. Расчет на прочность при чистом сдвиге по допускаемым напряжениям. Коэффициент запаса.

По принципу независимости действия сил нормаль­ное напряжение в произвольной точке, принадлежащей попереч­ному сечению бруса и имеющей координаты x, y, опр-ся суммой напр-й, обусловленных моментами M_x и M_y , т.е. (5.26)

Mx = Msin; My = Mcos , где  - угол между плоскостью главного мемента М и осью Ох или Оу. (5.25)

Правило знаков для моментов: момент считается положительным, если в первой четверти координатной плоскости (там, где координаты x и y обе положительны) он вызывает сжимающие напряжения.

Если изгиб чистый, то один из моментов M_x или M_y равен 0 и выражение (5.26) принимает вид

, где - осевой момент сопротивления, – осевой момент инерции, - расстояние по модулю до наиболее удалённой точки сечения от Ох.

При косом изгибе М_Х , М_{У .}

Уравнение нейтральной линии, т.е. геометрического места точек, где нормальное напряжение принимает нулевые значения, находят, полагая в (5.26)  = 0:

Откуда определяется: (5.27)

Эпюра напряжений в поперечных сечениях бруса линейна, следовательно, максимальные напряжения в сечении возникают в точках наиболее удаленных от нейтральной линии.

Расчёт на прочность при изгибе проводится при условиях:

1. материал работает одинаково на растяжение и сжатие, т.е.

Условие прочности: , где , , где – допускаемое значение предела текучести, - коэф. запаса.

1. если неодинаково, то работают два условия:

, где ,

Если расчёт проектировочный, то из двух коэффициентов выбирется наибольший. В поверочном – наоборот.

21.Связь между упругими характеристиками материала G, E, μ. Вывод зависимости.

a) Модуль упругости первого рода: – устанавливает прямую пропорциональность между напряжениями и деформациями. Измеряется в паскалях.

b) Коэффициент Пуассона: - Характеризует свойства материала. Устанавливает прямую пропорциональность между поперечной и продольной деформациями.

c) Модуль сдвига или модуль упругости второго рода: – закон Гука для сдвига. Измеряется в тех же единицах, что и E. Отражает связь между упругими постоянными.

22. Кручение тонкостенных закрытых профилей. Вывод формул для определения напряжений и перемещений.

Особенностью тонкостенных стер­жней является то, что их толщина существенно меньше других геометрических раз­меров, и напряжение распределено по толщине равномерно.

Вывод формул: Энергия, накопленная в элемен­тарном объеме с размерами , dz, ds за счет деформаций чистого сдвига, равна:

.

Выразим крутящий момент через напряжение τ, для этого возьмем на контуре участок ds. (Рис.2.36)

П роизведение |ОА|ds это удвоенная площадь треугольника ОВС, обозначим ее за

(1)

С учетом (1), последнее выражение можно представить в виде:

.(2)

С другой стороны, работу внешних сил можно представить в виде:

. (3)

Приравнивая оба выражения из (2) и (3), получим:

, (4)

Если  является постоянной по контуру, будем иметь:

, (4.26)

где s  длина замкнутого контура.

Угол закручивания

, GJp — жесткость сечения при кручении.

— относительный угол закручивания.

23. Мембранная аналогия задачи о кручении.

Применима к исследованию поперечных сечений любой формы.

В жёсткой плите вырезается отверстие, форма которого повторяет форму поперечного сечения стержня.

Отверстие затягивается тонкой пленкой, под плиту подается избыточное давление, плёнка выпучивается.

Аналогом касательного напряжения в точке поперечного сечения является тангенс угла , который составляет касательная к выпученной поверхности пленки в этой же точке
24. Кручение тонкостенных открытых профилей (вывод зависимостей для определения напряжений и перемещений).
В машиностроении, авиастроении и вообще в технике широко применяются тонкостенные стержни с замкнутыми (рис. а) и открытыми профилями (рис. б) поперечных сечений. Поэтому расчеты на кручение таких тонкостенных стержней имеет большое практическое значение.

Характерной геометрической особенностью тонкостенных стержней является то, что их толщина существенно (на порядок и более) меньше других геометрических размеров (длиной срединной линии контура поперечного сечения и длины стержня).

Х арактер распре­деления напряжений по толщине тонкостенного стержня замкнутого профиля близок к равномерному (рис. а), а открытого профиля меняется по ли­нейному закону, как это показано на рис. б. Откуда следует, что напряжения в поперечных сечениях открытого профиля прак­тически не изменятся, если профиль сечения распрямить. Иначе говоря, напряжения в криволинейном открытом профиле будут примерно такими же, как и в прямом.

Обращаясь к формулам (_A  _max = ), ( ) и при предельном пере­ходе , получим:

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)