1611690643-ae109fafd4042ce6b646d4d0fc73c5c0 (826927), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Íàéòè îáðàç îáëàñòè |z| > 1 ñ âûáðîøåííûìè èíòåðâàëàìè[−2, −1], [1, +∞) äåéñòâèòåëüíîé îñè ïðè îòîáðàæåíèè ôóíêöèåéÆóêîâñêîãî w = 21 (z + 1/z). Íàéäèòå òàêæå g(i), ãäå ôóíêöèÿ g(z)îñóùåñòâëÿåò îòîáðàæåíèå, îáðàòíîå äàííîìó.3. Èñïîëüçóÿ ïåðâóþ òåîðåìó ðàçëîæåíèÿ, âûðàçèòå ÷åðåçôóíêöèþ Áåññåëÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî ïîðÿäêà îðèãèíàë èçîáðàæåíèÿ1F (p) = e− p − 1. (Îäíî èç îïðåäåëåíèé ôóíêöèè Áåññåëÿ Jn (z) :Jn (z) =∞ (−1)kXk=0 z n+2k2(k)!(k + n)!n = 0, 1, 2, ...) .4.
Èñïîëüçóÿ âòîðóþ òåîðåìó ðàçëîæåíèÿ, âîññòàíîâèòå îðèãèíàë1ïî èçîáðàæåíèþ F (p) = 2.p sh p5. Íàéäèòå ïðè λ → +∞ ãëàâíûé ÷ëåí àñèìïòîòèêè èíòåãðàëàZ1F (λ) =(3 − x − 2x2 )λ e−x dx.−176. Èñïîëüçóÿ ëåììó Âàòñîíà, íàéäèòå ïðèàñèìïòîòè÷åñêîå ðàçëîæåíèå èíòåãðàëà ËàïëàñàZ∞F (p) =e−ptp→+∞sin2 2tdt.t207. Íàéäèòå ïðè λ → +∞ ãëàâíûé ÷ëåí àñèìïòîòèêè èíòåãðàëàZ∞F (λ) =2(x + 1)eiλx dx.1 + x408.Íàéäèòå ïðè λ → +∞ ãëàâíûé ÷ëåí àñèìïòîòèêè èíòåãðàëàZ1F (λ) =−1(2x + 3) cos λx dx√.1 − x2Áàëëüíàÿ ñèñòåìà. Êàæäàÿ çàäà÷à, ñäàííàÿ â ñðîê, îöåíèâàåòñÿâ 5 áàëëîâ; ñäàííàÿ ñ íåäåëüíûì îïîçäàíèåì-â îäèí áàëë; äàëåå áåçáàëëîâ.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ äîïóñêà ê ýêçàìåíó íåîáõîäèìî â êàæäîìçàäàíèè ñäàòü âñå çàäà÷è, êðîìå, ìîæåò áûòü,îäíîé.Ïðåïîäàâàòåëüìîæåò äîáàâèòü äî 50 áàëëîâ çà ðàáîòó íà ñåìèíàðàõ.Ýêçàìåíàöèîííûé áèëåò ñîñòîèò èç òåîðåòè÷åñêîé ÷àñòè,âêëþ÷àþùåé3 îïðåäåëåíèÿ ( 120 áàëëîâ), 2 ôîðìóëèðîâêè òåîðåì (130 áàëëîâ),äîêàçàòåëüñòâî îäíîé èç ýòèõ òåîðåì (200 áàëëîâ) è çàäà÷è (50áàëëîâ). Îöåíêà îïåäåëÿåòñÿ âñåìè áàëëàìè (ñåìåñòð + ýêçàìåí ).Íèæíèè ãðàíèöû îöåíîê: 3 - 300, 4 - 430, 5 - 580.Íåçíàíèå õîòÿ áû îäíîãî îïðåäåëåíèÿ èç áèëåòà îçíà÷àåòíåóäîâëåòâîðèòåëüíóþ îöåíêó.Ïðèìå÷àíèå.Çàäàíèÿ ïî ÒÔÊÏ ñîñòàâèëê. ô.-ì. í. À. Þ.
Áåðåçèí8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
