1611690520-2537aa0f719c889b2aeb7ff778509dd3 (826919), страница 3
Текст из файла (страница 3)
— Для четырех монет позволь мне сосчитать самому число ходов. Сначала перевошутри меныпие монеты на среднее блюдце — семь ходов„потом полтинник на третье блюдце — один ход; а затем снова 3 меньшие моне~ы на третье бл1одце — еще семь ходов, Итого: 7 + 1 + 7 = 15. — Отлично. А для пяти монет? — !5+ 1+ 15 = 3!. — Ну, вот ты и уловил способ вычисления, Но я покажу тебе, как можно его ешс упростить. Заметь, что полученные нами числа 3, 7, 15„3! — все представляют собой двойку, умноженную на себя один или несколько раз, но без единицы. Смотри! — И брат написал табличку: 3=2Х2 — 1, 7=2Х2Х2 — 1, 15=2Х2Х2Х2 — 1, 31 = 2 Х 2 Х 2 Х 2Х 2 — 1.
— Понимаю: сколько монет перекладывается, столько раз берется двойка множителем, а затем снимается единица. Я мог бы теперь вычислить число ходов для любой кучки монет. Например, для семи монет: 2Х2Х2Х2 Х2Х2Х2 — ! =128 — 1=127. — Вот ты и постиг эту старинную игру. Одно только практическое правило надо тебе еше знать: если в кучке нече~нос число монет, то первую монету перекладывают на третье блюдце, если четное — то на среднее блюдце. — Ты сказал: старинная игра. Разве ты не сам ее придумал? — Нет, я только применил ее к монетам.
Сама жс игра очень древнего происхождения и зародилась, вероятно, а Индии. Там существует преинтересная легенда, связанная с этой игрой. В городе Бенаресе имеется будто бы храм, в котором индийский бог Брама при сотворении мира установил три алмазные палочки и надел иа одну из них 61 золотых кружка: самый большой внизу, а каждый следующий меньше предыдущего. Жрецы храма обязаны без устали, днем и ночью, перекладывать эти кружки с одной палочки на другую, пользуясь третьей как вспомогательной и соблюдал правила нашей игры: переносить зараз только олин кружок и ие класть большего на мсныций.
Легенда говорит, что, когда будут перенесены все 64 кружка, наступит конец мира. — О, значит, мир давно уже должен был погибнуть! — Ты думаешь, кажется, что перенесение 64 кружков не должно отнять много времени? — Конечна. Делая каждую секунду один ход, можно ведь в час успеть проделать 3600 перенесений. — Ну и что же? — Л в сутки — около 100 тысяч. В 10 дней — миллион ходов. МиллиОнОм же хОдОВ МОжна, наверное, перенести не 64 кружка, Я хОть целую тысячу. — Ошибаешься. Чтобы перенести 64 кружка, нужно круглым счетом 500 миллиардов лет~ — Но почему это? Ведь число ходов равно только произведению 64 дВОек, а этО сОставляет... — «'1 олька> 18 триллионов с лишкам, если называть триллионОМ миллиОн миллиОнав миллиОБОВ.
— Погоди, я сейчас перемножу и проверю, — Прекрасно. Л пока будешь умножать, я успею сходить по СВоим делЯм, — сказал брат и ушел. Я нашел сначала произведение 16 двоек, затем умножил этот результат — 65536 — сам на себя, а то, что получилось, снова на себя. Скучная работа, но я вооружился терпением и проделал ее до конца.
У меня получилось такое число: 18 446 744 073 709 551 616. Брат, значит, был прав... Набравшись храбрости, я пр~н~лся за те задачи, которые брат предложил мне решить самостоятельно. О~~и оказались не такими уж сложными, а некоторые даже и очень легкими. С 11 монетами в 10 блюдцах дело было до смешного просто: мы клали в первое блюдце первую и одиннадцатую монеты; затем во второе блюдце т р ет ь ю монету, по- ТОМ ЧЕТВЕРТУЮ МОНЕТЧ И т. Д.
Л ГДЕ жЕ ВТОР а Я МОНЕта? ЕЕ совсем не клали! В этом и весь секрет. Так же прост секрет отгадывания, в какой руке гривенник: ведь 15 копеек при удВОении диот четное числО, а при утроении — нечетнОе; гривенник .ке всегда дает четное число; поэтому если в сумме получалось число четное, то, значит, 15 копеек были удвоены, то есть находились в п р а в о й руке, а если сумма нечетная, то ясно, что 15 копеек были утроены, то есть находились в левой руке. Решения задач с размещениями монет ясны из прилагаемых чертежей (рис. 10) ..
— О том, как толпа людей блуждала в садовом лабиринте и не могла из него выбраться. — Интересный рассказ! Прочти-ка его мне, Я прочел вслух рассказ о блуждании в лабиринте с самого начала. «Гаррис спросил, бывал лн я в Гемптон-Кортском лабиринте.
Ему самому случилось раз побывать там. Он изучил его на плане, и устройство лабиринта оказалось простым до глупости, так что вряд ли стоило платить за вход. Гаррис водил туда одного из своих родственников. — Пойдемте, сслн хотите, †сказ он ему. — Только тут нет ничего интересного. Нелепо называть это лабиринтом. Ряд поворотов направо в и вы у выхода. Мы обойдем его в десять минут.
В лабиринте они ветре~или несколько человек, которые гуляли там уже около часа и рады были бы выбраться. Гаррис сказал, что онн могут, если угодно, следовать за ним: он только что вошел и сделает всего один круг„ Они ответили, что очень рады„ и послсдовалн за ннм. По дороге к ним приставали все новые лица, пока не собралась вся публика, находившаяся в лабиринте. Люди, потерявшие уже всякучо надежду выбраться отсюда и увидеть когда-нибудь семью н друзей, ободрились прн виде Гарриса и примыкали к процессии, благословляя его. По словам Гаррнса, всех набралось человек двадцать, в том числе одна женшина с ребенком, которая провела в лабиринте целое утро и теперь уцепилась за его руку, чтобы случайно не потерять его.
Гаррнс все сворачивал направо, но путь оказался очень длинным, и родственник заметил, что лабиринт, по-видимому, очень велик. — О, один из самых обширных в Европе! — подтвердил Гаррис. —,Должно быть, — отвечал родственник, — мы прошли уже добрых две мили. Гаррис начал чувствовать смущение, по все еще бодрил. ся, пока нс наткнулся на кусок пряника, валявшийся на земле. Родственник Гарриса клялся, что видел этот самый кусок семь минут назад. — О, нс может быть! — возразил Гаррис.
Но женщина с ребенком заявила, что напротив, очень может быть, так как она сама уронила его еше до встречи с Гаррисом. Она прибавила, что желала бы вовсе не встречаться с Гаррисом, и высказала предположение, что он обманщик. Это привело его в негодование; он извлек карту и изложил свою теорию. — Карта была бы очень кстати, — заметил один из спутников,— если бы мы знали, где находимся. Гаррис не знал и заметил, что, по его мнению, самое лучшее вернуться к выходу и начать сызнова.
Последняя половина его предложения не возбудила особенного энтузиазма, но первая — относительно возвращения к выходу в была принята единодушно, и все потащились за ннм в обратный путь. Минут через десять компания очутилась в пентре лабиринта, Гаррис хотел было сказать, что он сюда и направлялся, но настроение толпы показалось ему опасным, н он сделал вид, что попал сюда случайно.
Во всяком случае, куда-нибудь надо было идти. Теперь они знали, где находятся, и потому снова взялнсь за карту. Казалось, что выбраться ничего не стоит, и онн в третий раз тронулись в путь. Три минуты спустя они снова очутились в центре лабиринта... После этого они так и не могли развязаться с ним, Куда бы ни направлялись, всякий раз возвращались к центру. Это повторялось так регулярно, что некоторые решили остаться на месте и ждать, пока товарищи не сделают обхода и не вернутся к ним„Гаррис вытащил было карту, но один вид ее привел толпу в бешенство. В конце концов они окончательно сбились с толку и стали звать сторожа.
Тот явился, взобрался на наружную лестнипу и крикнул им, куда идти, Но все уже так одурели, что не могли ничего понять: тогда он крикнул„чтобы они стояли на месте н дожидались его. Они сбились в кучу и стали ждать, а оп спустился с л.стницы и пошел к ним. Это был молодой н неопытный сторож; забравшись в лабиринт, он не мог отыскать их и тп|етно пытался к ним пробраться; в конце концов он сам заблудился. По временам они видели его мелькавшим то там, то здесь, по ту сторону изгороди, а он, завидев их, устремлялся к ним, но спустя минуту появлялся на том же месте и спрашивал, куда они девались.
Пришлось дождаться, когда один из старых сторожей явился к ним на выручку». — Все-таки онн уж чересчур были недогадливы,— сказал я, кончив чтение.— Держать в руках план н не найти дороги — это надо уметь! — А ты, думаешь, сразу нашел бы? — Еще бы: по плану~ — Погоди. У меня, кажется, имеется план как раз этого лабиринта,— сказал брат и стал рыться на; своей этажерке. — Так.
этот лабиринт: действительно существует? — Гемптон-Картский? Конечно. Близ: Ландона. Уже 20О лет, как он; устроен... Нашел. Так и есть: <план ГемптонКортского лабиринта». Оказывается, он совсем невелик, этот лабиринт: всего талька 1ООО квадратных метров, Брат раскрыл книгу, в которой изображен был неболь- Рис. 12. — Вообрази, что ты находишься здесь, на центральной площадке лабиринта, и хочешь выбраться наружу. Каким путем направился бы ты к выходуР Заостри спичку и показы в ай ею дорогу. Я уставился спичкой: в центр лабиринта и смело повел ее отсюда по извилистым ходам плана. Но дела оказалось сложнее, чем я ожидал. Покружив недолго по плану, я очутился...
снова на цен гральной лужайке, точь-в-точь, как Осмеянные мной герои Джерома~ — Видишь: и план не помогает. А крысы справляются с этой задачей без всякого плана. — Крысы? Какие крысы? — Те, о которых говорится в этой книге. Ты думаешь, здесь у меня сочинение- по садовой архитектуре? Нет, это книга об умственных способностях животных. Чтобы испытать сообразительность крыс, ученые устраивают из гипса маленькое подобие лабиринта и пускают туда испытуемых 2кивотнык. Здесь говорится, в этой книге, что крысы- находили путь в гипсовом лабиринте Гемптон-Корта всего только в полчаса, то есть быстрее, чем люди у Джерома.
22 — А ведь, судя по плану, лабиринт как будто несложный. Не подумаешь, что он такой коварный... — Существует.очень простою правило, зная которое можно смело:,входить -в любой лаби«)инт:-'беЗ::Опасйния, ~О 'не найдешь:из наго:Обратного выхода. — Какое правило? —:.Надо идти пе -лабиринту, .:ведя по:его стенке правой «) укой, — или леВОЯ, б~Б.различно, — но 'только ОднОЙ Все В:«)ем!я. — ТОлькО и 'вс'еГО? —.Да.. Попробуй ирииенить правпло на .деле, ыысленно ирО1 улнВшпсь:пО этому плаиу., Я направил мою спичку в путь,',руководясь:зтцм правилом, и действительно довольно скоро дошел от наружного ВХОда да,.центра лабирин'е2, '3 Отт~да,;снова к-наружиОму вы- ХОДУ.
— 'Г~'Р6ВОсхОдйОе Щ) жв:плФ вЂ” Не 'совсея, — Возразил брат. — -Правило это хорошо, чтобы не заблудиться в лабиринте, но оно не ..годится, чтобы обойти все его дорожки без исключения. — Однако я 'ведь побывал сейчас во -всех аллеях .плаца, ни одной не пропустил. — Ошибаешься: если 6ы .ты отмечал пунктирной линией пройденный путь,,то;.Обнаружил -бы, что одна аллея осталась не)тосе~ценноЙ. — К;акая? — Я .отиечаю ее,звездочкой на ятом плане (рис. И), Здесь ты не побывал. В иных лабиринтах 'этО прзВило про'" ведет тебя мимо обширных частей ето, так что хотя ты и Выйдешь из него'благополучно, но осмотришь его далеко не весь.. — А много существует разных лабиринтов? — Предостаточно.
В наше время их устраивают только в садах и парках: блуждаешь под открытым небом между высокими стенами живой изгороди. Но в древности устраивали лабиринты внутри обширных зданий или подземелий. Делалось это с жестокой целью обречь помещенных туда людей на безнадежное блуждание по хитроумной сети коридоров, переходов, зал, доводя до гибели от голода. Таков был, например, легендарный лабиринт на острове Крит, построенный, как гласит предание, по приказанию древнего царя Миноса. Переходы его были так запутаны„что сам строитель его, Дедал, не мог будто бы найти из них выхода.
Римский поэт Овидий так описывает это здание: Выстроив дом лабиринтом с глухими стенами и крышей, Дедал — тогда замечательный гений в строительном деле— Здание вывел, в котором особых примет не имелось, Длинный же ряд коридоров кривых, в направлениях разных Цепью тянущийся, только лишь путал пытливые взоры. И прибавляет далее, что ...Дедал пути без числа в своем зданье устроил, Так что сам затруднялся пробраться к наружному входу. — Другие лабиринты древности, — продолжал брат,— имели целью охранять могилы царей, защищать их от грабителей. Гробница помещалась в центре лабиринта, так что, если бы алчному искателю погребенных сокровищ даже удалось добраться до них, он не мог бы найти обратного выхода: могила царя оставалась и его могилой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
