1611690520-2537aa0f719c889b2aeb7ff778509dd3 (826919), страница 2
Текст из файла (страница 2)
— Решения задач. — Вчера ты обещал показать фокус с монетами,— напомнил я брату за утренним чаем. — С утра за фокусы? Ну ладно, Опорожни-ка полоскательную чашку. 10 На дно опорожненной чашки брат положил серебряную МОНЕТУ: — Смотри в чашку, не двигаясь с места и не подаваясь Вперед. Видна тебе монета? — Видна. Брат немноГО ОТОдвинул От меня чашку.' — Л таперь? — Вииу краешек монеть~.. Остальное заслоняется, Слегка отодвинув чашку еще дальше от меня, брат достиг того, что мо~ет~ более не была вид~а, засло~яе~ая Целико~ стенкой чашки.
— Сиди смирно, не двигайся, Я наливаЮ в чашку воды. Что стало с монетой? — Снова Видна Вся, словно приподнялась вместе с дном. Оч'чеГО это? ВЭЯВ карандапЯ, брат нарисОВал на бумаГе чашку с моне~ той. И тоглз мне стало все ясно. Пока монета находилась на дне сухой чашки, ни один луч света от монеты не мог достигнуть Глаза, потому что свет шел по прямым линиям, а непрозрачные стенки чашки стоят как раз на пути меиду монетой и глазом.
Когда же налили воды, дело изменилось: переходя из воды в воздух, лучи света переламываются (физики говорят: «преломляютсяъ) и скользят уие поверх края чашки, попадая в глаз. Но ъ'..*1 привыкли Видеть Вещи только В месте исхОда и р я м ы х лучей и потому невольно помещаем монету не там, где она лежит, а повыше, на продолжении преломленно- ГО луча.
ОттОГО-то нам и кажется, будто дно чашки приподнялось вместе с монетой. — Советую запомнить этот опыт, — прибавил брат. — Он пригодится тебе во время купанья. Купаясь в мелком месте,-где видно дно, никогда не Рис. 6. забывай, что ты видишь дно выше его настоящего положения. И порядочно выше: примерно на целую четверть глубины. Где истинная глубина, скажем, 1 метр, тебе покажется всего лишь 75 сантиметров.
С купающимися детьми не раз уже случались несчастия по этой причине: полагаясь на обманчивую видимость, они неправильно оценивали глубину. — Я заметил, что когда медленно плывешь в лодке над таким местом, где видно дно, то кажется, что наибольшая глубина лежит как раз под самой лодкой, а кругом гораздо мельче, Но переходишь в другое место — и опять кругом тебя мелко, а прямо под тобой глубоко. Так и кажется, что глубокое место кочует вместе с лодкой.
Отчего этой — Теперь это тебе нетрудно будет понять. Дело в том, что лучи, выходящие из воды почти отвесно, меньше других меншот свое направление, оттого и дио в таких местах кажется менее приподнятым, чем в других, откуда в наш глаз вступают косы е лучи, Естественно, что самое глубокое место должно казаться нам лежащим прямо под лодкой, хотя бы дно было совсем ровно... А теперь проделаем опыт совсем другого рода. Брат наполнил стакан водой до самых краев: — Как ты думаешь: что произойдет, если я теперь брошу в этот стакан двугривенный? — Известно что: вода перельется через край.
— Попробуем. Осторожно, избегая сотрясений, брат опустил в полный стакан монету. Однако не вылилось ни капли. — Теперь попробуем опустить еще двутривенный, — сказал брат. — Тогда уж наверное прольется, — предостерег я. И ошибся: в полном стакане нашлось место и для второй монеты.
За нею последовала в стакан третья монета, потом четвертая. — Что за бездонный стакан! — вырвалось у меня. Брат молчал и невозмутимо продолжал опускать в стакан монету за монетой, Пятый, шестой, сельмой двугривенный упали на дно — вода не выливалась, Я нс верил своим глазам. Мне не терпелось узнать разгадку, Но брат не спешил объяснять. Он осторожно опускал монеты и остановился только на 1б-м двугривенном.
— Ну, пока достаточно,— сказал он наконец.— Заметь, как вздулась вода у краев стакана. В самом деле: вода стала вы ш е стенок стакана примерно на толщину спички, округляясь у краев, словно в прозрачном мешочке. — В этом вздутип и кроется вся разгадка,— продолжал брат.— Вот куда девалась та вода, которую вытеснили монеты„ — 15 монет вытеснили так мало воды? — изумился я.— Ведь стопка из 15 двугривенных довольно высока, а здесь тонкий слой, едва толще двугривенного.
— Ты прими в расчет не только толщину слоя, но и его площадь, Пусть толщина водяного слоя даже и ис толще двугривенного. Зато ширина больше во сколько раз? Я прикинул: стакан раза в четыре шире двугривенного. — В четыре раза шире и одинаковой толщины. Значит,— заключил я, — слой больше двугривенного всего только в четыре раза. В стакане могло бы поместиться четыре монеты, а ты погрузил уже 15 и собираешься, кажется, ешс накладывать.
Откуда же берется место? — Расчет твой неверен. Если один круг вчетверо шире другого, то площадь его больше не в четыре, а в 16 раз. — Вот как? — Ты должен был бы знать это. Сколько в квадратном метре квадратных сантиметров? Разве 100? — Нет: 100 к. 100 = 10 000. — Вот видишь. Для кругов верно то же правило: вдвое шире — вчетверо большая площадь; втрое шире — в девять раз большая; вчетверо шире — в 16 раз, и так далее. Значит, объем водяного вздутия над краями стакана больше объема двугривенного в 16 раз. Понятно тебе теперь, откуда взялось место в стакане? И егне возьмется, потому что вода над краями может вздуться раза в два толще двугривенного.
— Так неужели ты мог бы наложить в стакан 20 монет? — Даже больше, если погружать осторожно, без сотрясений. — Никогда не поверил бы, что в стакане, до краев полном воды, может найтись место для стольких монет! Пришлось, однако, поверить, когда я собственными глазами увидал эту горку монет внутри стакана. — А мог бы ты, — сказал брат,— положить 11 монет в 10 блюдец так, чтобы в каждом блюдце лежало только по одной монете? — Блюдца с водой? — Хоть и сухие, как тсбс удобнее,— рассмеялся брат, ставя в ряд 10 блюдец. — Это тоже физический опыт? — Нет, психологический. Принимайся жс за дело.
— 11 монет в 10 блюдцах, и в каждом по одной... Нет, не сумею,— сразу сдался я. — Берись за дело, я помогу тебе. В первое блюдце положим первую монету, а на время также и 11-ю моне~у. Я положил в первое блюдце две монеты, в недоумении ожидая, что будет дальше. — Положил две монеты?.. Хорошо. Третью монету клади во второе блюдце.
Четвертую монету — в третье блюдце, пятую — в четвертое блюдце, и так далее. Я исполнил сказанное. И когда положил 1О-ю монету в девятое блюдце, та с изумлением увидел, что имеется еще 10-е свободное блюдце. — В него мы и положим ту 11-ю монету, которая временно лежала в первом блюдце,— сказал брат и, взяв из первого, блюдца лишнюю монету, опустил ее в 1О-е блюдце. Теперь 11 монет лежало В 1О блюдцах, по ОДНОЙ В каждом...
С ума сойти1 Брат проворно собрал монеты, не желая объяснять мне, в чем тут дело. — Должен сам догадаться. Это тебе будет и полезнее и интереснее, чем узнавать готовые решения. И, не слушая моих ..Просьб, он предложил мне новую задачу: — Вот шесть монет. Расположи их в три ряда так, чтобы в каждом ряду было па три монеты, — Для этого нужны девять монет. — С девятью монетами каждый сможет, Нет, надо именно с шестью.
— Опять, значит, какая-нибудь неностижим Вя штука?. — Слишком скоро сдаешься1 Смотри, как просто. И. ан расположил монеты следующим образам: титься на третьем блюдце в первоначальном порядке. Правила, как видишь, несложные. А теперь приступай к делу. Я принялся перекладывать. Положил гривенник на третье блюдце, пятиалтынный на среднее, и запнулся. Куда положить двугривенный? Ведь он крупнее и гривенника и пятиалтынного. Рис.
У. — Ну что же? — выручил меня брат.— Клади гривенник на среднее блюдце — на пятиалтынный.— Тогда для двугривенного освободится третье блюдце. Я так и сделал. Но дальше новое затруднение. Куда положить полтинник? Впрочем, я скоро догадался: перенес сначала гривенник на первое блюдце, пятиалтынный на третье и затем гривенник тоже на третье. Теперь полтинник можно положить на свободное среднее блюдце. Дальше, после длинного ряда перекладываний, мне удалось перенести также рублевую монету с первого блюдца и, наконец, собрать всю кучку монет на третьем блюдце. — Сколько же ты проделал всех перекладываний".'— спросил брат, одобрив мою работу.
— Не считал. — Давай сосчитаем. Ведь интересно же знать, каким наименьшим числом ходов можно достигнуть нашей цели. Если бы кучка состояла не из пяти, а только из двух монет — пятиалтынного и двугривенного, то сколько бы понадобилось холов? — Три: гривенник на среднее блюдце. пятиалтынный на третье и затем гривенник на третье блюдце. — Правильно. Прибавим теперь еще монету — двугривенный — и сосчитаем, сколькими ходами можно перенести ~учку из этих монет. Поступаем так: сначала последовательно переносим меньшие две монеты на среднее блюдце. Для этого нужно, как мы уже знаем, три хода. Затем переклады. ваем двугривенный на свободное третье'блюдце — один ход. Л тогда перекладываем обе монеты со среднего блюдца тоже на третье — еще три хода. Итого всех ходов: 3+ 1+ 3 =?.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
