1611689054-4f311b4a7ace61a83f2b3c6f2d9d7a7d (826657)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1Çàäà÷à 1Íàéòè ðåøåíèå çàäà÷è Êîøè:½ 0y = Ay, t ∈ R1y(0) = y0 ,ãäå0 0 1A =  0 0 0 ,0 0 01. eAt =?eAt =y1y =  y2  ,y3y10y0 =  y20  .y301 0 tAj = Aj = 0, j = 2, . . . = I3 + At =  0 1 0  ,j!0 0 1∞ jXtj=0¡¢ãäå1 0 0I3 =  0 1 0  ,0 0 1ò.å.y10 + ty30.y20y(t) = eAt y0 = y302. Ìàòðèöà Y = eAt ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì çàäà÷è Êîøè:½ 0Y = AY, t ∈ R1Y (0) = I3 ,Çàäà÷à 2Íàéòè àãðåãàò¯∂y ¯¯,W (t) =∂µ ¯µ=0ãäå y(t, µ) ðåøåíèå çàäà÷è Êîøè:½ 022y = eµ (y+µ t) cos2 (µy),y|t=µ = µ,2µ ïàðàìåòð.∂y(t, µ) ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì çàäà÷è Êîøè:1. Àãðåãàò Z(t, µ) = ∂µ½ 022Z = eµ (y+µ t) [cos2 (µy){2µy + 4µ3 t + µ2 Z} − 2 cos(µy) sin(µy){y + µZ}] ,Z|t=µ =?(∗ )2.

Íàéäåì Z|t=µ .Ïåðåïèøåì íà÷àëüíîå óñëîâèå y|t=µ = µ òàê:(∗∗)y(µ, µ) = µ.Èç (∗∗) ñëåäóåò:ò.å.Z|t=µ + eµ3 (1+µ2 )cos2 (µ2 ) = 1,3 (1+µ2 )Z|t=µ = 1 − eµcos2 (µ2 ).3. Ïîëàãàÿ â (∗) µ = 0, ïîëó÷èì äëÿ àãðåãàòà W (t) çàäà÷ó Êîøè:½ 0W = 0,W |t=0 = 0,ò.å. W (t) ≡ 0.Çàäà÷à 3Ìîãóò ëè êàñàòüñÿ ðàçëè÷íûå èíòåãðàëüíûå êðèâûå óðàâíåíèÿy 00 = f (t, y, y 0 )?y12y0tt0Çàäà÷à Êîøè äëÿ óðàâíåíèÿ y 00 = f (t, y, y 0 ): 00 y = f (t, y, y 0 ),y|t=t = y0 , 0 0y |t=t0 = y1 .3Çàäà÷à 4Íàéòè ïåðâûå èíòåãðàëû ñèñòåìû½ 0x = x2 + y 2 ,y 0 = 2xy, x = x(t), y = y(t).Ïóñòü W = x + y , Z = x − y . Òîãäའ0W = W 2,Z 0 = Z 2,ò.å.t+1= C1 ,Wt+1= C2 ,Zãäå C1,2 ïîñòîÿííûå.Çàäà÷à 5Íàéòè åäèíñòâåííîå îãðàíè÷åííîå íà âñåé îñè ðåøåíèå óðàâíåíèÿy 0 = ay + e−a|t| ,a > 0, t ∈ R1 .Ôóíêöèÿ Ãðèíà G(t) íàõîäèòñÿ òàê:½−eat , t < 0,G(t) =0,t > 0.ÒîãäàZ∞Z∞−a|s|y(y) =G(t − s)e−∞Z∞a(t−s−|s|)ds = −eds = −etÅñëè t > 0, òîy(t) = −ate−a(s+|s|) ds.te−at;2aåñëè t < 0, òîeat.2aÇàìåòèì, ÷òî ïðè t = 0 ôóíêöèÿ y(t) íåïðåðûâíà.y(t) = eat t −4Çàäà÷à 6Íàéòè ðåøåíèå çàäà÷è Êîøè½ut + ux = x 2 ,u|x=t = 1.u = u(t, x),Ñîïóòñòâóþùàÿ ñèñòåìà èìååò âèä:½ 0x = 1,u0 = x 2 ,ïåðâûå èíòåãðàëû äëÿ êîòîðîé òàêîâû:½x − t = C1 ,3u − x3 = C2 ,ãäå C1,2 ïîñòîÿííûå.Îáùåå ðåøåíèå òàêîå:u=x3+ f (x − t),3f (·) − −ïðîèçâîëüíàÿ ôóíêöèÿ.Ïîñêîëüêót3+ f (0),3òî çàäà÷à Êîøè íå èìååò ðåøåíèÿ (ýòî è ïîíÿòíî, ïîñêîëüêó x = t õàðàêòåðèñòèêà).u|x=t = 1 6=.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов курсовой работы