metodicheskie_ukazania_prikladnaya_stati stika_06_04_17 (818945)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский государственный технический университет имени Н.Э. БауманаНУК «Инженерный бизнес и менеджмент»Кафедра «Экономика и организация производства»НОЦ «Контроллинг и управленческие инновации»Е.Н. Козлова, Ю.Г. ТимофееваМЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ«ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА»Москва, 2017__________________________________________________________УДК 311.1, ББК 60.6Козлова Е.Н., Тимофеева Ю.Г. Методические указания дляпреподавателей по дисциплине «Прикладная статистика» – М.:НОЦ «Контроллинг и управленческие инновации» МГТУ им.

Н.Э.Баумана. - 2017. – 68 с.© НОЦ «Контроллинг и управленческие инновации»; Кафедра«Экономика и организация производства; МГТУ им. Н.Э. Баумана2̅__________________________________________________________СодержаниеТема 1. Основные понятия теории вероятностей – увязкапонятий теории вероятностей с понятиями статистики. ......... 4Тема 2. 13 выборочных характеристик ................................... 11Тема 3. Сводка и группировка .................................................

21Тема 4. Эмпирическая функция распределения (ЭФР) ......... 29Тема 5. Доверительное оценивание выборочной доли .......... 36Тема 6. Показатели разброса .................................................... 41Тема 7. Корреляция ................................................................... 47Тема 8. Временные ряды .......................................................... 53Тема 9.

Индексы ........................................................................ 593̅__________________________________________________________Тема 1. Основные понятия теории вероятностей – увязкапонятий теории вероятностей с понятиями статистики.Статистика – наука о том, как обрабатывать данные.Математическая статистика использует понятия, методы, ирезультаты теории вероятностей.Пример, когда вероятностно-статистические модели – хорошийинструмент для решения управленческих, производственных,экономических задач: допустим, вы слышите фразу «… Литейныйцех дает 15% брака». Что это значит?Ответ: Одна единица продукции не может быть дефектна на 15%.Либо годная, либо дефектная.

Следовательно, из всей партииизделий 15% - дефект. Можем говорить о том, что доля дефектныхединиц продукции равна определенному числу p0. Для случая слитейным цехом p0 = 0,15. Эта информация важна для принятиярешений.Вспомним основные понятия теории вероятности.Так как студенты уже проходили курс «Теории вероятностей»,прежде, чем напоминать им основные понятия, попросить их датьопределения и примеры соответствующих понятий.Элементарное событие – это возможный исход опыта.Пример 1: проверка качества изделия.Элементарное событие 1: изделие годное.Элементарное событие 2: изделие дефектное.Пример 2: бросание монеты.Элементарное событие 1: выпал орел.Элементарное событие 2: выпала решка.Пример 3: бросание трех монет, с записью выпавшего результата.Вопрос: сколько элементарных событий?4̅__________________________________________________________Ответ: 23 = 8 элементарных событий [РРР, РРО, РОО, ООО, ООР,ОРР, РОР, ОРО].Пространство элементарных событий – совокупность всехвозможных исходов опыта.Перейдем к основному понятию теории вероятностей –вероятность события.

Вероятность события А – это число, ккоторомуприближаетсяотношениеколичестваосуществлений события А к общему числу всех опытов (т.е.частота осуществления события А) – при увеличении числаопытов, которые проводятся независимо друг от друга.Иногда можно предсказать это число из соображенийравновозможности. Так, при бросании симметричной монетыи орел, и решка имеют одинаковый шанс оказаться сверху, аименно ½. Причем сумма вероятностей всех элементарныхсобытий равна 1.∑ () = 1∈где ω - элементарное событие, Ω – пространство элементарныхсобытий.Если говорить проще, вероятность - мера возможностиосуществления события.Независимыми называются такие события, когда исхододного события не влияет на исход другого.Пример 1.

Бросание игрального кубика. Считается, что все граниимеют одинаковые шансы оказаться наверху.Пример 2. Два стрелка по очереди стреляют по двум мишеням.Если первый попадет, это никак не повлияет на то, попадет ливторой.Случайная величина – та, которая в результате опыта можетпринять то или иное значение, причем неизвестно заранее,какое именно.5̅__________________________________________________________Примеры. Количество орлов, выпавших при независимомбросании двух монет; число, выпавшее на верхней граниигрального кубика; число дефектных единиц изделий средипроверенных.Значение случайной величины зависит от случая, т.е.

отэлементарного события ω. Таким образом, случайнаявеличина – это функция, определенная на пространствеэлементарных событий Ω.В теории вероятностей рассматривается, в основном,действие над законом распределения случайных величин и ихчисловыми характеристиками; она изучает не любыемассовые явления, а случайные, и именно «вероятностнослучайные». Изучаются случайные события и выявляютсязакономерности при массовом их повторении.А в прикладной статистике рассматриваются приближенныеметоды для нахождения этих законов и числовыххарактеристик по результатам наблюдений; изучаютсяметоды сбора, систематизации, обработки и использованиястатистических данных для получения выводов и принятиярешений.Таким образом, теория вероятностей, изучая объективныезакономерности массовых случайных событий, являетсятеоретическойбазойдляприкладнойстатистики,занимающейся разработкой методов сбора, описания иобработки результатов наблюдений.Математическое ожидание случайной величины – этовзвешенная сумма значений случайной величины с весами,равными вероятностям соответствующих элементарныхсобытий.6̅__________________________________________________________М(Х) = ∑ Х() × ()∈где Х – значение случайной величины, Р – вероятностьсоответствующего элементарного события.Пример (задание).

Вычислить математическое ожидание числа,выпавшего на верхней грани игрального кубика.Решение. Непосредственно из формулы М(Х) получаем:11111121М(Х) = 1 × + 2 × + 3 × + 4 × + 5 × + 6 × == 3,56666666Математическое ожидание показывает, вокруг какой точкигруппируются значения случайной величины. Необходимотакже уметь измерить изменчивость случайной величиныотносительно математического ожидания.

Это позволяетсделать дисперсия:(Х) = [(Х − М(Х)) ]Далее в курсе дисперсия будет обозначаться как S2.Так как статистика изучает массовые многократноповторяющиеся явления, а не единичные (посколькупоследнее всегда связано со случайными факторами),большую роль играет Закон больших чисел.Закон больших чисел: количественные закономерности,присущие массовым процессам, отчетливо проявляютсялишь при большом числе наблюдений.Таким образом, можно сформулировать основную задачустатистики: разработка и обоснование системы показателей,наиболее полно отражающих деятельность любогопредприятия или организации, а также разработка методовсбора информации, расчета и анализа показателей.Статистическая совокупность – множество единиц, которыеимеют одинаковые один или несколько признаков, ноотличаются по другим признакам.7̅__________________________________________________________Пример.

Студенты МГТУ им. Н.Э. Баумана. Общий признак –студенты МГТУ; студенты группы. Общие признаки – возраст,факультет, курс.Когда невозможно исследовать всю интересующуюстатистическуюсовокупность(иначеназываемуюгенеральной совокупностью), исследуется ее часть – выборка(или выборочная совокупность).Таким образом, можно сформулировать еще одну задачустатистики:наосновеисследованиявыборочнойсовокупности сделать вывод о процессах, происходящих вгенеральной совокупности.Результаты исследований (наблюдений) удобно записывать втабличнойформе.Остановимсяподробнеенакомбинационных таблицах (таблицах сопряженности).Комбинационные таблицы (таблицы сопряженности)В любой таблице присутствуют подлежащее и сказуемое.Подлежащее – это объект, а сказуемой – признак.

Длясводной характеристики данных, когда признаков два илиболее, и можно использовать комбинационные таблицы.Рассмотрим построение такой таблицы на задаче.Задача1.1 Известны отметки учащихся за две задачи.Для удобства обработки данных студентам важнеезаписать пол учащегося, нежели его фамилия.Номер задачи№ФамилияЗадача 1 Задача 21. Артемова (ж)432. Бойко (?)353. Волков (м)544. Волочиенко (?)558̅__________________________________________________________5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.Грачев (м)Дроздова (ж)Жуков (м)Кораблев (м)Красников (м)Ласкина (ж)Маркова (ж)Остапенко (?)Попов (м)Рожкова (ж)Рыжов (м)Ступин (м)Турко (?)04534355042552455344345354Примечания: отметка 0 за задачу означает, что учащийсяотсутствовал при решении этой задачи. Знак вопроса возлефамилии означает, что фамилия учащегося не указывает явно наего пол.

И так как стоит задача именно обработки данных,придется работать с тем, что есть. Придумать пол этимучащимся самостоятельно, как и совсем исключить их израссмотрения, нельзя, т.к. тогда данные потеряют своюточность.Объект – фамилия учащегося (пол); признак 1 – отметка зазадачу 1, признак 2 – отметка за задачу 2.Решение:З.2(→)З.1 (↓)02М345ИТОГОПол231451111129̅1223ВСЕГО211138__________________________________________________________Ж02345ИТОГО10102345?ИТОГОВеськласс(М+Ж+?)02345111311111011111211353137120013150010342144617ВСЕГО13Что позволяет увидеть таблица: количество мальчиков, девочек и лиц, чья фамилия неговорит о поле напрямую; отметки за задачу 1 (по всем учащимся и сразделением по полу); отметки за задачу 2 (по всем учащимся и сразделением по полу).Вопрос: а позволяют ли данные в таблице делать вывод обуспеваемости группы? Ответ: не позволяют, для того, чтобыговорить об успеваемости учащихся класса недостаточноданных (стоит вспомнить Закон больших чисел).̅̅̅̅10__________________________________________________________Тема 2.

13 выборочных характеристикВариационный ряд – это ряд значений, расположенных впорядке неубывания:() ≤ () ≤. . . ≤ () ≤. . . (),где () – порядковая статистика, или значение вариационногоряда с k-м порядковым номером.Т.е. вариационный ряд – ряд распределения, построенный поколичественному признаку. Состоит из двух элементов –вариантов и частот.Вариант – значение признака в вариационном ряду; частотá –как часто встречаются те или иные варианты ввариационном ряду.1) Выборочное среднее арифметическое (̅ )Пусть для изучения генеральной совокупности относительноколичественного признака x извлечена выборка объема n.Выборочной средней называют среднее арифметическоезначение признака выборочной совокупности.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги