ТР1 СА (Линейное программирование) (818723)
Текст из файла
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Типовой расчет №1 «Линейное программирование»
-
Прядильная фабрика для производства двух видов пряжи использует три типа сырья – чистую шерсть, капрон и акрил. В таблице указаны нормы расхода сырья, его общее количество и прибыль от реализации тонны пряжи каждого вида.
| Тип сырья | Нормы расхода сырья на 1т пряжи | Кол-во сырья (т) | ||
| Вид 1 | Вид 2 | |||
| Шерсть | 0,5 | 0,2 | 600 | |
| Капрон | a | 0,6 | b | |
| Акрил | 0,5-a | 0,2 | c | |
| Прибыль (руб./т) | 1100 | 900 | ||
Составить по этим данным задачу линейного программирования. Графическим методом найти оптимальный план производства пряжи.
| Вар. | a | b | c | Вар. | a | b | c | Вар. | a | b | c |
| 1 | 0,1 | 620 | 500 | 11 | 0,2 | 710 | 400 | 21 | 0,1 | 620 | 200 |
| 2 | 0,1 | 730 | 500 | 12 | 0,2 | 880 | 410 | 22 | 0,1 | 730 | 200 |
| 3 | 0,1 | 840 | 500 | 13 | 0,2 | 810 | 410 | 23 | 0,1 | 840 | 200 |
| 4 | 0,1 | 650 | 510 | 14 | 0,2 | 740 | 410 | 24 | 0,4 | 480 | 300 |
| 5 | 0,1 | 760 | 510 | 15 | 0,3 | 660 | 300 | 25 | 0,4 | 720 | 300 |
| 6 | 0,1 | 870 | 510 | 16 | 0,3 | 690 | 300 | 26 | 0,4 | 720 | 200 |
| 7 | 0,1 | 790 | 520 | 17 | 0,3 | 720 | 300 | 27 | 0,5 | 720 | 300 |
| 8 | 0,2 | 920 | 400 | 18 | 0,3 | 750 | 300 | 28 | 0,5 | 720 | 200 |
| 9 | 0,2 | 850 | 400 | 19 | 0,3 | 780 | 300 | 29 | 0,5 | 720 | 100 |
| 10 | 0,2 | 780 | 400 | 20 | 0,3 | 800 | 300 | 30 | 0,5 | 750 | 400 |
-
Дана каноническая задача линейного программирования.
а) Решить задачу графически.
б) Найти начальную угловую точку методом искусственного базиса.
в) Найти оптимальное решение симплекс-методом.
г) Проверить правильность решения при помощи двойственной задачи.
| Вариант 1 x2+x4min -2x1+2x2+x3+x4=7 -4x1+2x2+x3-x4=5 X1,2,3,4≥0 | Вариант 2 -x1-5x2-x3min 2x2+x3-3x4=3 2x1+2x2+x3-x4=5 X1,2,3,4≥0 | Вариант 3 6x1+x3-x4min x1+x3-2x4=2 3x1+2x2+x3=12 X1,2,3,4≥0 |
| Вариант 4 2x1+2x2+x4min x1+5x2+2x3-x4=7 5x1+x2+2x3+x4=5 X1,2,3,4≥0 | Вариант 5 -x1+x2+x3min -x1+2x2+x3-2x4=8 2x1-x2+x3+x4=2 X1,2,3,4≥0 | Вариант 6 x1+x2+x3+x4min -2x1-x2+x3+x4=4 x2-x3+x4=-2 X1,2,3,4≥0 |
| Вариант 7 2x1+x3+2x4min 3x1-x2-2x3+x4=0 2x2+x3+x4=6 X1,2,3,4≥0 | Вариант 8 x1-x2-x3min x2+x3+x4=6 x1+x2+2x3+x4=8 X1,2,3,4≥0 | Вариант 9 3x1+3x2+x3+x4min x1-x2+x3-2x4=-1 x1+2x2+x3+x4=8 X1,2,3,4≥0 |
| Вариант 10 x1+2x2-x3+x4min 2x1-x3+x4=4 x1+3x2-2x3-x4=-1 X1,2,3,4≥0 | Вариант 11 4x1-4x2+x4min x1+2x3+x4=2 -4x1+3x2+x3-x4=10 X1,2,3,4≥0 | Вариант 12 x1+2x2+x3min -2x1+3x2+x3=12 x1+3x2+x3-3x4=21 X1,2,3,4≥0 |
| Вариант 13 4x1+2x2-x3+x4min -x1+x2+2x3+x4=2 3x1+2x2-x3+2x4=9 X1,2,3,4≥0 | Вариант 14 x1+2x2+2x4min 3x1+4x2+x3+x4=7 x2-2x3+x4=1 X1,2,3,4≥0 | Вариант 15 2x1-x2+x3min 3x1+x2+2x3+x4=7 5x1+x2+3x3+2x4=12 X1,2,3,4≥0 |
| Вариант 16 -2x1+4x2+x3+x4min -x1+2x2+2x3+x4=1 2x1-x2-x3+x4=4 X1,2,3,4≥0 | Вариант 17 2x1+x3+x4min x1+x2-x3-x4=2 x1-x2+3x3+x4=2 X1,2,3,4≥0 | Вариант 18 2x1-x2-x3+x4min x1-2x2-x3+x4=0 3x1+4x2-x3-x4=10 X1,2,3,4≥0 |
| Вариант 19 2x1-3x2+x4min 5x1-3x2+x3+2x4=-4 4x1-x2+x3+x4=1 X1,2,3,4≥0 | Вариант 20 4x1+x2-2x3+x4min 3x1+4x2-x3-x4=1 -x1-3x2+x4=3 X1,2,3,4≥0 | Вариант 21 5x2+x3-x4min 2x1+x2 -x4=2 -7x1-x2+x3+4x4=1 X1,2,3,4≥0 |
| Вариант 22 2x1+x2+x3min 3x1-x2+x3-x4=5 x1+3x2-x3-x4=5 X1,2,3,4≥0 | Вариант 23 3x1-3x2-x3+x4min -2x1+2x2+x3-x4=1 3x1-2x2-x3+2x4=2 X1,2,3,4≥0 | Вариант 24 3x1+5x2+x3+x4min 2x1-3x2-x3+x4=-1 x1+6x2+2x3+3x4=12 X1,2,3,4≥0 |
| Вариант 25 3x1+3x2-x4min -2x1+3x2+x3-x4=2 3x1-x2 -x3=3 X1,2,3,4≥0 | Вариант 26 x1+6x2+2x4min -x1+3x2+x3+x4=9 5x1 -2x3+x4=3 X1,2,3,4≥0 | Вариант 27 x1-2x2+x3min x1-3x2-x4=0 3x1-4x2+x3-x4=5 X1,2,3,4≥0 |
| Вариант 28 x1+3x2+x3+x4min -2x1+x2-x3+x4=4 5x1+3x3-2x4=-4 X1,2,3,4≥0 | Вариант 29 -3x1+x2-2x4min 4x1-3x2-2x3+x4=0 -5x1+5x2+3x3-x4=3 X1,2,3,4≥0 | Вариант 30 3x1+x2+x3+x4min 2x1-x3+x4=8 x1-6x2+4x3-x4=-2 X1,2,3,4≥0 |
-
Транспортная задача задана таблицей
| Заголовки | В1 | В2 | В3 | В4 | Запасы |
| А1 | 4 | a | 3 | 1 | 40 |
| A2 | 5 | 9 | b | 2 | 10c |
| A3 | 2 | 5 | a | c | 50 |
| Потребности | 10c | 30 | 30 | 30 | 90+10c |
Найти базисную перевозку методом минимального элемента. Найти оптимальное решение методом потенциалов.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
