Трушляков В.И. и др. Монография (818589), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Длл процесса обезвреживания число Маха много меньше единицы, поэтому правомерно предположить, что рассматривается несжимаемая среда. 95 Тепловой рехсим процесса обезвреживания определяется интенсивностью прохождения экзотермических реакций, скорость которых зависит от давления, температуры и концентрации реагирующих компонентов, уравнение (3.14). Для определения распределенных по объему бака значений температуры и концентрации реагирующих компонентов записываются дифференциальное уравнение сохранения энергии и дифференциальные уравнения сохранения массовой доли дпя рассматриваемых компонентов. При проведении термохимического процесса значительную роль играет вынужденная конвекция.
Поле скорости, удовлетворяющее уравнению неразрывности, определяется уравнениями движения. Для более полного протекания химических реакций необходимо поддерживать давление внутри топливного бака при проведении процесса максимально большим, но ие превышающим давления, определенного из условия прочности конструкции. Наиболее полно этому требованию удовлетворяет применение в качестве дренажного устройства предохранительного клапана, отрегулированного на поддержание определенного давления Рм.
Если в качестве дренажного устройства применяется отверстие с постоянной площадью, то давление будет равно Р, тогда, когда процесс достигает максимальной интенсивности, по которой рассчитывалась плошадь отверстия, все остальное время давление внутри бака будет ниже. При более низком давлении понижается глубина прохождения химических реакций, что влечет за собой образование и выхлоп более токсичных веществ.
Предшествующие экспериментальные и теоретические исследования [4, 26) показали, что давление в баке достигает Р, за короткое время (2 — 3 с) и поддерживается таковым, если предохранительный клапан имеет достаточную площадь. Можно принять допущение, что рассматриваемый процесс протекает при изобарных условиях от начала и до конца. При выходе теплового режима на стационар картина течения внутри рабочего объема бака будет полностью определяться балансом масс: массой впрыскиваемого окислителя, массой испаряющегося горючего и истечением. В этом случае скорость истечения задается, исходя из равенства нулю значения функции тока по замкнутому контуру.
При решении нестационарной задачи значение средней температуры парогазовой смеси внутри бака меняется с течением времени, поскольку давление в рабочем объеме поддерживается постоянным, повышение средней температуры ведет к уменьшению плотности смеси. Уменьшение плотности парогазовой смеси должно вносить свои поправки в гндродинамическую картину внутри бака и значения температур.
Поэтому при решении нестационарной задачи вводится поня- 96 тие квазисжимаемости. На момент времени Г имеем значение плотности р, определяемое по уравнению состояния по осредненной температуре. Интегрирование рассматриваемой системы дифференциальных уравнений осуществляется с шагом по времени б1, считаем, что за время Ьг значение плотности не меняется. По полученным значениям температур на момент времени 1+61 вычисляем новое значение плотности, которое остается постоянным в течение следующего шага по времени. Пусть Ьр — изменение плотности, которое происходит за время 2гг, тогда скорость истечения 1.1ист, обусловленную расширением, определим по формуле: =Р'ока 'Пист (3.20) гэ! где Чя„к — объем бака; Бкл — площадь клапана.
Проведенные расчеты [24-291 показывают, что максимальные значения 1)исг составляют незначительную долю от скорости, обусловленной балансом масс, и се влияние на общую гилродинамическую картину не существенно. Для рассматриваемой среды число Льюиса близко к единице. В отличие от течений в отсутствии горения, для которых критические значения числа Рейнольдса (при вынужденной конвекции) хорошо известны, параметры и их критические значения, определяющие переход от ламинарного пламени к турбуленгному, до сих пор не установлены.
Экспериментальные данные по течению и тепломассообмену при горении в замкнутом объеме с истечением, определяющие критические числа Ке для режимов перехода к турбулентному течению, отсутствуют. Кроме того, режимы течений, характерных для формирования пограничного слоя в замкнутом объеме, не возникают. Исходя из допустимого перепада давления не более 0,1 МПа, скорости течений внутри бака будут иметь порядок ат 0,01 мlс до 1О мlс и целиком определяться скоростью испарения горючего.
Поэтому в зависимости от расхода окислителя режимы течений будут определяться числами Ке от 10'до 1О'. Это — режимы развитого ламинарного, переходного и турбулентного течений. Основные различия меящу турбулентным и ламинарным течениями состоят в том, что для ламинарного течения коэффициенты переноса количества движения и тепла являются известными характеристиками, а для турбулентного течения эффективные коэффициенты переноса неизвестны. Величины коэффициентов турбулентного переноса зависят от результатов изменений таких параметров, как градиенты средних значений скорости и температуры, а также соответствующих турбулентных плотностей потока количества движения (напряжений Рейнольдса) и тепла, и обычно выражаются с помощью моделей, основанных на эмпирических данных. 97 Одним нз подходов, обеспечивающих полуэмпирнческое замыкание систем уравнения для численного исследования тепло- и массообмена в турбулентном режиме, является использование так назьааемой К-я модели !3, 341 Однако временные и пространственные масштабы турбулентного движения столь малы, что требуемое количество узлов расчетной сетки н малый размер шагов по времени делают эти вычисления практически нереализуемыми, т.к.
требуется, по крайней мере, 10 узлов для разрешения движения турбулентного вихря, а масштаб мелких вихрей в 1000 раз меньше размеров области течения. Поэтому, для типичного течения может потребоваться 10' точек для разрешения области течения объемом 1 см'. В настоящее время и в ближайшие годы наиболее продвинутые подходы к численному исследованию турбулентных течений будут развиваться на решениях уравнений Навье-Стокса дяя больших вихрей с использованием полузмпнрических методов замыкания системы уравнений. Правомерность этого подхода в каждом конкретном случае необходимо подтверждать экспериментально. Для принятой физической модели определяющие уравнения запишутся следующим образом: уравнение неразрывности — — (г рп)+ — (р9)=0; 1 д д Г дГ ду уравнение движения в направлении оси г — (рп)+ — (г ра')+ — !рп 9)= — (!Гг — + — и — — о —,— —, д! г дг ду Г дг дг ду ду г' дг уравнение движения в направлении у д ! д д, 1 д!' д9! д( д9! др — (р9)+ — (г р9 и)+ — (р9')= — !и — + — р — — —, дГ г дг ду Г дг дг ду ду ду уравнение сохранения энергии д 1 д — (рС Т)+ — (г прС,Т)+ — (ЗрС Т)= — ! г С Х вЂ” !+ — С Х вЂ” +о",+Г1, д ! д( дТ'! д( дТ! д ' .дг ' ду ' .дг!!.
' д) ду1, ' ду! !символы !1, и Г!",обозначают объемную скорость выделения тепла при горении и градиент плотности потока излучения); уравнение сохранения компонентов смеси — (рС,)+ — — (г роС,)+ — (р9С,) = — — 1 рР,г — '~+ — ( рР, — '~+ у!Г,; дг ' Г дГ ' ду ' Г дГ ' дГ ду 'ду р=рйт; К=~С,.К,.; 2.С,=1; ! ы а (Тг — Т )=Х вЂ” +ц дТ сдп г 98 Поскольку величины ц,",9", и %) можно выразить через другие физические переменные, имеется (и + 7) неизвестных, которые должны удовлетворять (и + 7) уравнениям. Зта система замыкается заданием соответствующих граничных и начальных условий. Проведение исследования режимов работы БСО подразумевает численное моделирование схем с различным взаиморасположением форсунок впрыска окислителя и жидкого горючего. Однако все зти схемы имеют одни и те же характерные юны, такие как твердая стенка с наружным теплообменом, испаряющийся слой горючего, форсунки впрыска окислителя и выхлопное отверстие.
Запишем граничные условия на примере характерной расчетной области, имеющей все зги зоны (рис 3.4. — 3.6.) Рис. 3.4. Модельная схема конструкции бака 99 При г = г,, у = (О,Ц; г~ < г < гз и гэ < г < б/2, у = 0; г1 < г < гэ и г4 < г < д/2, у = 1: дт К(Т-Тн,)ч- Ч дС, дС, п=о=О; — =— вэг ~- 1 -О дг Х дп дп Первое условие означает условие прилипания, второе вытекает из баланса плотностей теплового потока на твердой стенке, третье — условие непроницаемости на твердой стенке. (3.2з) )г = — +— аи„р — коэффициент теплопередачи к наружной среде.
Характер лучистого теплообмена определяется оптической толщиной среды. Ь 1., = — . 1'А, Если поглощательная способность среды мала, луч будет проходить большие расстояния через среду без значительного ослабления. Это условие соответствует Ь При проведении процесса термохимического обезвреживания из всех поглощающих газов в заметных количествах присутствуют пары НзО (обьемная концентрация около 10 зь). Для этого состава Аь = 0,12.
В этом случае излучение учитывается как тепловой поток от поверхности фроига горения на внутренние поверхности бака. ч = С е, — ' При г= д/2, у = (О,Ь): дсз ОС, и = 1); о = 0; Т = Т „; С1 = С; — з = — ' = ... = 0. с нс и Предположим, что сразу после начала процесса устанавливается стационарный режим испарения, тогда поперечная скорость испарения жидкости со свободной поверхности определяется как Температура поверхности испарения задается равной температуре кипения жидкости.
При гз < г < гь у = 0: 101 дС1 п=О; о=Чь1 Т=Таспак', С1=С,кпок' = =.. =О. Для организации процесса обезвреживания в топливный бак впрыскивается окислитель. Расчеты длины жидкой струи, проведенные по методике, приведенной в работах [3, 34) показали„что ящдкая струя при перепаде давления в 1,0 атм. на струйной форсунке имеет длину сплошной части чуть больше 0,4 м, а затем распадается и газифицируегся. Учитывая большие размеры бака, допущение, что окислитель газифицируется на срезе форсунки, не внесет значительных искажений в моделируемый процесс, однако избавит от необходимости составления модели, учитывающей двухфазность процесса По заданному расходу окислителя 1ок скорость впрыска определим по фор- муле: 1.„ Ч Й Р где Р— площадь форсунок впрыска окислителя.
При гг<гсги у = 1л дт дс1 дс1 а=О; п=сопаг; — =0; — '= — '=...=О. ду ду ду На выходе задиотся "мягкие" граничные условия нераспространения влияния вверх по потоку. Для нестационарной задачи условия однозначности должны включать в себя начальные условия. Условия на начало процесса: Р„ п=О;о=О; Т=То' С1 = С1 С1 С4 О Сю 1 С1. р,[т+т„(11,/р, -1)] Считаем, что газ внутри бака неподвижен. Он состоит нз паров горючего и азота. Массовая доля паров НДМГ зависит от давления насыщенных паров топлива при начальной температуре и общего давления в баке.
Скорость реакции термического разложения НДМГ описывается уравнением Аррениуса с нулевым порядком относительно концентрации НДМГ: 1а р хт 102 Реакции окисления НДМГ и продуктов разложения НДМГ запишем как реакции первого порядка относительно концентрации окислителя: ® 1со С Р ехг ц1 — ),я,с Р, хт где С,„- концентрация окислителя. Конечно, точность этих оценок не высока, однако необходимо учитывать, что при таких величинах скоростей реакции общую скорость процесса обезвреживания будут лимитировать другие процессы (например, конвективная диффузия), и достаточно большие погрешности в определении кинетических констант не будут иметь существенного значения. Для идентификации математической модели и методики численного решения использованы результаты экспериментальных исследований на натурной экспериментальной установке, подробное описание которой приводится далее.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
