Трушляков В.И. и др. Монография (818589), страница 18
Текст из файла (страница 18)
В тех же случаях, когда горючее и окислитель до начала горения разделены, а скоросп химических реакций значительно превышает скорость диффузии, говорят о так называемом диффузионном пламени. В этом случае имеют место значи- тельные градиенты концентрации компонентов и температуры. Для количественной оценки типа механизма, реализующего конкретный вид пламени, как правило, используется критерий Дамкелера. Если определяющим процессом является диффузия, то критерий Дамкелера стремится к бесконечности, если — химическая реакция, то критерий Дамкелера стремится к нулю. Проанализируем возможные значения чисел Дамкелера для конструктивных элементов ракет (баков, трубопроводов, рубашек двигателя), которые необходимо подвергать термохимнческому обезвреживанию.
Как показывают данные табл. 3.2, время основных химических реакций составляет 1О г — 1О с. 91 При реализации критических режимов истечения время пребывания частиц в зоне реакции будет изменяться от 1О ' с для трубопроводов, щелей и баков малого удлинения, до 4-5 с для больших баков. Время прохождения основных химических реакций составляет порядка 1О ' с. Поэтому для трубопроводов и баков малой размерности число Дамкелера имеет порядок, близкий к нулю. То есть реализуется, в основном, химическое горение.
В пламени, с определяющей ролью химической реакции, распределение переменных (температуры, плотности, концентрации и т.д.) в общем случае является однородным, что не создает трудностей, связанных с необходимостью учета неравномерности процессов тепло- и массообмена.
То есть, для этого типа пламени можно принять параметры продуктов горения, равномерными по объему и интенсивности процессов тепло- и массообмена, достаточно равномерными по характерным поверхностям. В то же время первостепенную ввкность приобретает учет кинетики химической реакции. Для тех случаев, когда конструктивные размеры бака значительны (1,>1м), при струйной подаче окислителя число Дамкелера стремнгся к величинам порядка 1О', то есть стремится к бесконечности, и реализуется диффузионное пламя в газе. Первые попытки исследовать процессы тепло- и массообмена при работе химических вытеснительных систем, близких к системам термохимического обезвреживания, сделаны в работе Н.М.
Беляева (4), однако неучет всей взаимосвязи физико-химических процессов, и в первую очередь процессов диффузии и горения, не позволил получить полную картину явления. В данной главе предпринята попытка описать и исследовать этот процесс в полной взаимосвязи всех происходящих процессов на основе распределенной модели. Общий случай течения вязкого сжимаемого газа, состоящего из Х компонен- тов, между которыми могут происходить химические реакции, рассматривается, например, в работах (3, 16].
Основные уравнения сохранения для двухмерного диффузионного пламени в газе можно записать в декартовой (и = О, г = у) или цилиндрической (и = 1) системах координат в виде [28, 29), где уравнение записывается для всех рассматриваемых компонентов. В уравнении баланса энергии исключается из рассмотрения диссипативный член и член, характеризующий работу сил давления т.к. рассматривается процесс горения, имеющий несравнимо больший уровень тепловьщеле- 92 нент описывается обычным кинетическим уравнением: дЪ;, 1 (3.11) Если реакция подчиняется уравнению Аррениуса, то; Е ат 1с, =1с е (3.12) Тогда суммарная скорость изменения концентрации компонента( в результате всех) реакций будет: гг, бг, '" " ч,КТ,) (3.13) где п, = ',Гт „— суммарный порядок)-й реакции. 1 Зта формула получается как сумма уравнений (3.11) и (3.12), в которых абсолютная концентрация % заменена на относительную С,: Ъ; =С,—.
р ' КТ (3.14) Из выражения (3.13) видно, что скорость химических превращений в потоке газовой смеси зависит от температуры, концентрацнн реагирующих компонентов н давления, онн же в свою очередь определяются общими условиями течения. Значит, для того чтобы определить полноту реакций, необходимо решать систему дифференциальных уравнений сохранения количества движения, энергии н Х уравнений сохранения массовой доли компонента совместно с выражением (3.13). Плотность потока тепла б" в уравнении определяется так: Л Х б" = — — ЧЬ+ — ,'ь (1 — (.е)Ь„~УС„.
(3.15) Связь между энтальпией л и температурой Т выражается соотношением: Л= ~с,бт, где для смеси нз и-компонентов удельная теплоемкосп 93 ний, чем данные явления. Из-за наличия интенсивной вынужденной конвекцни не учитываются процессы термо- н бароднффузии. Если скорость )-й реакции ,'> в „1, -+,'~"„ом1, в которой участвует 1-й компо- Если предположить, что все компоненты смеси - идеальные газы, то для них справедливо уравнение состояния: р=ркт; К=~С,К,. ч Чтобы знать распределение массовых долей каждого из и-компонентов С,(х,г), необходимо решить только (и-1) уравнений переноса компонентов смеси, так как массовую долю п-го компонента можно определить по уравнению: Основные допущения и предполагаемые решения (3.16) где 8,„— теплота реакции на килограмм окислителя; М,„, Мг — молекулярные массы окислителя и горючего.
Нижние иьщексы Г и о)г означают принадлежность со- 94 Объемная скорость выделения тепла при горении н объемная скорость производства компонента являются сложными функциями, зависящими, по меньшей мере, от температуры и массовой доли компонентов, входящих в систему.
Даже в случае одностадийной реакции, к которой применима идеализированная формула Аррениуса, остается неопределенность в выборе значений предзкспоненцнального множителя, знергни активации и стехиометрических козффициентов. Реальные химические реакции являются, квк правило, многостадийными, и формула Аррениуса к ним неприменима. Кинетика таких реакций недостаточно изучена, что объясняется ее зависимостью от химических, физических и термодинамических свойств пламени.
Казалось бы, по указанным причинам невозможно достаточно точно определить значения Ч," и 11Г1 . Тем не менее, разработаны некоторые методы преодоления зтих трудностей, в частности, подход Шваба- Зельдовича (3, 16, 28, 34), позволяющий избежать детального учега кинетики реакций. Для ламинарного пламени, в котором происходит только одностадийная химическая реакция окисления, при стехиомстрическом соотношении компонентов вводятся переменные Шваба-Зельдовича: () Сс Си ч,М, ч.,Мм Ь С У= й,„ч,„Мп тпМ,„ ответственно к горючему или окислителю.
При этом дифференциальные уравнения сохранения энергии и массы записывается без источниковых членов г)", и %8 Другой способ исключения источникового члена из уравнения сохранения энергии состоит в использовании в качестве переменной обобщенной эитальпии, определяемой как Ь= ~С,бт+Ь (3.17) где Ь„- эитальпня образования, которая для смеси компонентов находится по формуле Ь =,'>Ь С,.
(3.18) Так как основной задачей моделирования процесса обезвреживания НДМГ является расчет теплового режима процесса разложения НДМГ, то в качестве ис- ходной принята модель, представляющая всю совокупность протекающих реак- ций тремя процессами: окисления НДМГ, разложениа НДМГ и окисления про- дуктов разложения НДМГ.
При таком подходе учитывается 5 веществ: 2 исходных компонента АК и НДМГ, промежуточный компонент — продукты разложения НДМГ, продукты окис- ления НДМГ и вьпеснительный газ, присутствующий в баке на начало процесса Как было показано ранее, при проведении термохимического процесса в ре- акции диффузионного горения, для которого характерно наличие фронта пламени и большого градиента температуры и концентраций, законы сохранения для фронта пламени в подвижном газе записываются в виде (индекс до — до горения, восле — после горения): () р 1св1 "= — =~+ — ()(!3-1)М'+...; — = ! — (3()3- 1)М' + ...; (3.19) Р Т !г-! = =!3-:()(!3- !)М" ..., Т 2 где 1) - отношение температуры торможения после воспламенения к температуре торможения до воспламенения.
Если число Маха мало: М«1, сохранявтся лишь первые члены разложения. В этом случае можно считать течение несжимаемым как перед, так и за фронтом пламени со скачком плотности при пересечении фронта. Давление по обе сторо- ны фронта пламени почти постоянно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
