Трушляков В.И. и др. Монография (818589), страница 23
Текст из файла (страница 23)
С учетом разбивки системы на элементы (рис. 3.41) система уравнений будет состоять из 1-уравнений для конструкции ОЧ,)-уравнений для остатков горючего, уравнений теплового баланса для продуктов разложения и впрыскиваемого окислителя, а также уравнения сохранения массы для внутрибакового пространства. Температурный режим конструкции определяется теплообменом с продуктами разложения, остатками горючего в жидкой фазе, расположенными на поверхности бака, и окружаощей средой. Тепловой баланс 1-го элемента конструкции бака нли объема остатка горючего можно записать в виде: дТ[ ,,—,=о, П' где т; — масса 1-го элемента; с; — полная теплоемкость 1-го элемента; Т; — средняя температура 1-го элемента; т — время; Яп — суммарный тепловой поток, подводимый к поверхности 1-го элемента: О.,=()....(); ()а.
Здесь (3,; — тепловой поток на 1-й элемент бака от продуктов разложения; () ., — тепловой поток на 1-й элемент из окружающей среды; О,; — тепловой поток на 1-й элемент бака из жидкой фазы горючего расположенного на его по- верхности. Все зти тепловые потоки определяются с помощью закона излучения Стефана-Больцмана н уравнений конвективиого теплообмена [1, 2]. В общем виде температурный режим продуктов разложения может быть определен из балансового уравнения выписанного в виде уравнения первого закона термодинамики газовой среды переменной массы при малых скоростях движения газа и впрыскиваемой жидкости в виде [14]: Щз= ЖЮ+ ЙЬ, где <Ы вЂ” элементарное количество теплоты, идущее на изменение внутренней энергии продуктов разложения: <П3 = щ„' с„' дТ„; бЬ - элементарная работа про- цесса. 130 Жз б0юг + б0раз + Жамм "Жт.а Жа« "Ж сг где дЯ„, — элементарное количество теплоты, подводимое к газовой фазе от реакции окисления горючего; бЯ,„— элементарное количество теплоты, подводнмое к газовой фазе от реакции разложения; дГ г,„м — элементарное количество энергии, поступившее в газовую фазу от внешних и внутренних массообменных процессов; Й߄— элементарное количество теплоты, уходящее за счет тепло- обмена в стенки конструкции бака и поверхность остатков горючего; дЯ вЂ” эле- ментарное количество теплоты, уходящее на нагрев и испарение окислителя; ЙЯ вЂ” элементарное количество энергии, отводимое от газа за счет внешнего массообмена при истечении.
Раскроем физический смысл всех составляющих уравнений с учетом двухфазного характера среды, находящейся внутри бака,м наличия химической реак- ции. Элементарная работа процесса: б1.= Р 'бЧ, бЧ - элементарное изменение объема газа в полости бака. 6Ч=дЧ „+бЧ„„„-дЧ„ бгп Йп, где дЧ „= — + — ' - объем газа, образующийся при фазовом переходе (испа- Р,. Р, ренин) горючего и окислителя; дЧ = — "*' + — '" " - объем газа, образующийся от химического окисления Р, Р, и разложения горючего; 'Н, дЧ = " - обьем газа, истекающий из полости бака.
Р. Элементарное количество энерпги, поступающее в газовую фазу при внешних и внутренних массообменных процессах: М и, бе =Х1 б и~1., б +Х1, б ... и и! ь3 где 1ок„, - энтальпия пара испаряющегося окислителя, поступающего в объем бака; дшок„, - элементарная масса испаряющегося окислителя; г;ы - знтальпия пара горючего, поступившего в объем бака от испарившихся остатков горючего, находящегося в объеме бака; бгпги - элементарная масса испарившегося горючего; 131 М, - число поверхностей, с которых поступают пары горючего; Хг - число поверхностей, с которых поступают пары окислителя.
Щ = ,'Г1в Йпь — элементарное количество энергии„отводимое ст газа за н счет внешнего массообмена Здесым — энтальпия сжимаемой газовой фазы; бша — элементарное количество сжимаемого газа, отделяющееся от основной массы (продукты сгорания) при истечении через дренажное отверстие; п — число дренажных отверстий. Мощность тепловыделеннй за счет химической реакции окисления горючего: Я„,=Н„,.ш .а где а = 3,34 — стехнометрнческнй коэффициент избытка окислителя; Н„, — теплота окисления горючего; ш — секундный расход окислителя, впрыскнваемого в бак, кг/с.
Термическое разложение НДМГ происходят при температуре выше 350 "С. Мощность тепловыделений за счет термического разложения горючего ь/ =Н 'ш где Н, — теплота разложения горючего, Дж/кг; ш, - секундный расход горючего на разложение, кг/с. Величину секундного расхода горючего на разложение запишем в виде: щ „=о ц,, где р, = 0,06 кг/моль - молярная масса горючего; Ф,, - секундный мольный рас- ход горючего на разложение, моль/с, определяется по завнсимостн,прнведенной в гл. 3.
Расход горючего на разложение зависит от скорости испарения горючего н температуры разложения продукгов. Последний фактор определяет температуру начала разложения горючего. При Т„р< 350 'С горючее разложению не подвергается: О; — О. Запишем следующее выражение для 0 =0 -Ф„ где Ф - скорость испарения горючего, моль/с; 0„- расход испарнвшегося горючего на химическую реакцию, моль/с. 132 Мольный расход горючего на химическую реакцию: р ! и, а„ где и — молярная масса окислителя, кг/моль; р, — малярная масса горючего, кг/моль; 9 — расход окислителя на реакцию окисления, мсль/с.
Величина Р полносп ю определяется секундным приходом впрыскнваемого окислителя: ш р,. Значение скорости испарения горючего 9 определяют температурным режимом жидких остатков горючего. Для расчета 9 принята следующая схема. Все тепло, подводимое к горючему в процессе лучистого н конвектнвного теплообмена (согласно допущению) ндет на его нагрев. Прн достижении горючим температуры испарения все подводнмое тепло расходуется на испарение горючего.
В работе Г9) экспериментально показано, что глубина прогрева горючего невелика, поэтому, разбив остатки горючего на большое количество элементов, можно достаточно точно во времени н по координате аппроксимировать процесс нагрева н испарения. Влияние конвектнвной составляющей на прогрев жидкости учитывается через коэффициент конвекцнн, пропорционально которому увеличивается тепловая связь теплопроводностн между элементамн, на которые разби- ты остатки горючего. Таким образом, прн Т„= Т „скорость испарения определяется тепловым потоком теплопритоков Я где Н „— теплота испарения горючего, Дж/кг; ц, — молярная масса горючего, кг/моль; Я вЂ” мощность теплопрнтоков к горючему за счет теплообмена с продуктами разложения, а также с злементамн конструкции бака.
Тепловой поток, исходящий с продуктами разложения прн их истечении через дренажный клапан: О =р„„р„, С„, Т„,, 133 где р — расход продуктов на истечение, моль/с; рм - молярная масса продуктов разложения, кг/моль; См — теплоемкость продуктов разложения, Дж/(кгК); Т, — температура продуктов разложения, К. Расход продуктов иа истечение Ф„определяется величиной проходного от- верстия дренажного клапана и скоростью истечения: 1 Е =ЯР р„,—, н, где % - скорость истечения, м/с; Р„- площадь проходного сечения дренажного клапана, м', р„р - плотность продуктов сгорания в баке, кг/м'. Плотность продуктов: ч, 'л„ Ч в где т„- текущее количество молей продуктов в баке, моль; Че - объем бака, м'. Подставив значение плогности, получим: Скорость истечения продуктов через дренвкные мапктрали и клапаны зависит от перепада давления в баке и окружающей среде.
При докритическом ре- жиме истечения скорость истечения определяется зависимостью %= КТ ,/1+ с ()с — 1) для критического режима истечения 1Р„ч < 10 ~ МПа) 1 %, (Г+ г, )г = 1,41 — показатель адиабаты продукгов разложения; Р, — коэффициент потерь. При последовательном соединении трубопроводов: «з=г„+~,+" +Р„. 134 При параллельном соединении трубопроводов: 1 1 1 1 — = — + — +" + —. е„1! ~2 Площадь проходного сечения эквивалентного дренажного канала в первом приближении может быль определена по зависимости кг!'экв 4 где Р,,„— площадь дренажного клапана; ..-[ь ь. з~'", 1,, д, — длина и диаметр участка дополнительных дренажных магистралей. При наличии одного дренажного клапана и критическом режиме истечения скоросп истечения; ~~Т„, н, Площадь проходного сечения дренажного клапана Р зависит от конструк- тивных характеристик клапана. Приняв линейную зависимость площади проход- ного сечения от давления Р„, — Р„ Р— Р Рч~,= О при Р„г ~ Реей! Р = Р,„при Рч е Р где Р— максимальная площадь проходного сечения клапана, м~; Рчм — давле- ние срабатывания клапана, Па; Р— давление, при котором клапан открыт пол- ностью, Па; Р, — давление продуктов разложения, Па.
Давление Р„р определяется из уравнения состояния: ч„,йт„, Р М а Тепловой поток от ироду«тов разложения к горючему в жидкой фазе и эле- ментами конструкции бака; Я„= и Р, - е, (Т„', — Т,') + Р, . а„„. (Т „, — Т, ) + +~п Р а. (Т' — Т')+~Р (Т вЂ” Т), где и = 5,67 10' Втl(мз К ) - постоянная Стефана-Больцмана; е, - степень черноты жидкой фазы горючего; Р, - площадь поверхности жидкой фазы горючего; 135 Т, - температура поверхности горючею; а„н - коэффициент теплоотдачи от продуктов разложения к горючему„Р; - площадь 1-го элемента конструкции бака; Т;- температура 1-го элемента конструкции бака; а„р, - коэффициент теплоотдачн от продуктов к 1-му элементу конструкции бака.
Тепловой поток, идущий на нагрев и испарение окислителя, определяется ЙЯр„=~„а, Р,.(Т -Т)+",Гное,.1Т„",-Т,'), где Х - число капель; Р; - плошадь теплообмена капли. дО =М,„'С ЙТ,р РН ам, где М; С - масса и теплоемкость окислителя в жидкой фазе; Н - теплофазового перехода; ЙМ - масса испарившегося окислителя. Основной проблемой в этом уравнении является нахождение площади тепло- обмена капель, которая может быть определена после расчета параметров струи впрыскиваемого окислителя. Уравнение баланса массы во внутрибаковом объеме определяется для текущего количества продуктов разложения в баке ч .
Запишем скорость изменения количества молей продуктов разложения а баке: ч„, =ч„,„, -ч„в+ч„р р -ч, „-ч -С где ч„,„р - интенсивность образования продуктов химической реакции, моль/с; ч„р - интенсивность вступления нспарившегося горючего в химическую реакцию, моль/с; ч „- интенсивность образования продуктов термического разложения, моль/с; ч - интенсивность разложения горючего, моль/с; ч„- расход продуктов на истечение, моль/с; ч „- интенсивность испарения горючего, моль/с. Определим неизвестные слагаемые выражения чпркр (1 1' пср) 'чрр' 3. Множитель «Зл отражает тот факт, что в результате реакции окисления НДМГ на каждый моль, вступивший в реакцию, образуется 3 моля продуктов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
