2.2.3 (812675)
Текст из файла
Îò÷åò î âûïîëíåíèè ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû2.2.3Èçìåðåíèå òåïëîïðîâîäíîñòè âîçäóõà ïðèàòìîñôåðíîì äàâëåíèèÌèõàèë Ëàøèí, 813 ãðóïïà 1 êóðñà ÔÐÒÊ24 ìàÿ 2019 ã.ÀííîòàöèÿÖåëü ðàáîòû: èçìåðèòü êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòè âîçäóõà ïðèàòìîñôåðíîì äàâëåíèè â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû.Îáîðóäîâàíèå: öèëèíäðè÷åñêàÿ êîëáà ñ íàòÿíóòîé ïî îñè íèòüþ; òåðìîñòàò; âîëüòìåòð è àìïåðìåòð (öèôðîâûå ìóëüòèìåòðû); ýòàëîííîå ñîïðîòèâëåíèå; èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ; ðåîñòàò (èëè ìàãàçèíñîïðîòèâëåíèé).Òåïëîïðîâîäíîñòü ýòî ïðîöåññ ïåðåäà÷è òåïëîâîé ýíåðãèè îò íàãðåòûõ ÷àñòåé ñèñòåìû ê õîëîäíûì çà ñ÷¼ò õàîòè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ÷àñòèöñðåäû (ìîëåêóë, àòîìîâ è ò.ï.).  ãàçàõ òåïëîïðîâîäíîñòü îñóùåñòâëÿåòñÿ çà ñ÷¼ò íåïîñðåäñòâåííîé ïåðåäà÷è êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè îò áûñòðûõìîëåêóë ê ìåäëåí-íûì ïðè èõ ñòîëêíîâåíèÿõ.
Ïåðåíîñ òåïëà îïèñûâàåò ñÿ çàêîíîì Ôóðüå, óòâåðæäàþùèì, ÷òî ïëîòíîñòü ïîòîêà ýíåðãèè ~q Âòì2(êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ïåðåíîñèìîå ÷åðåç åäèíè÷íóþ ïëîùàäêó â åäèíèöóâðåìåíè) ïðîïîðöèîíàëüíà ãðàäèåíòó òåìïåðàòóðû ∇T :~q = −κ · ∇T êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòèãäå k ìÂò·ÊÌîëåêóëÿðíî-êèíåòè÷åñêàÿ òåîðèÿ äà¼ò ñëåäóþùóþ îöåíêó äëÿ êîýôôèöèåíòà òåïëîïðîâîäíîñòè ãàçîâκ ∼ λv · ncVqÁ T ñðåäíÿÿ ñêîãäå λ äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ìîëåêóë ãàçà, v = 8kπmðîñòü èõ òåïëîâîãî äâèæåíèÿ, n êîíöåíòðàöèÿ (îáú¼ìíàÿ ïëîòíîñòü)ãàçà, cV = 2i kÁ åãî òåïëî¼ìêîñòü ïðè ïîñòîÿííîì îáú¼ìå â ðàñ÷¼òå íàîäíó ìîëåêóëó.Äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ìîæåò áûòü îöåíåíà êàê λ = 1/nσ , ãäå σ ýôôåêòèâíîå ñå÷åíèå ñòîëêíîâåíèé ìîëåêóë äðóã ñ äðóãîì.
Òîãäà âèäíî,÷òî êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòè ãàçà íå çàâèñèò îò ïëîòíîñòè ãàçàè îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî åãî òåìïåðàòóðîé.  ïðîñòåéøåé ìîäåëè òâ¼ðäûõøàðèêîâ σ = const, è êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòèïðîïîðöèîíàëåí√êîðíþ àáñîëþòíîé òåìïåðàòóðû: κ ∝ v/σ ∝ T . Íà ïðàêòèêå ýôôåêòèâíîå ñå÷åíèå σ(T ) ñëåäóåò ñ÷èòàòü ìåäëåííî óáûâàþùåé ôóíêöèåé T1Ðèñ. 1: Ýêñïåðèìåíòàëüíûé ñòåíäÝêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêàÑõåìà óñòàíîâêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1. Íà îñè ïîëîé öèëèíäðè÷åñêîéòðóáêè ñ âíóòðåííèì äèàìåòðîì 2r0 ∼ 1 ñì ðàçìåùåíà ìåòàëëè÷åñêàÿíèòü äèàìåòðîì 2r1 ∼ 0, 05 ìì è äëèíîé L ∼ 40 ñì (ìàòåðèàë íèòè èòî÷íûå ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû óêàçàíû â òåõíè÷åñêîì îïèñàíèè óñòàíîâêè).
Ïîëîñòü òðóáêè çàïîëíåíà âîçäóõîì (ïîëîñòü ÷åðåç íåáîëüøîåîòâåðñòèå ñîîáùàåòñÿ ñ àòìîñôåðîé). Ñòåíêè òðóáêè ïîìåùåíû â êîæóõ,÷åðåç êîòîðûõ ïðîïóñêàåòñÿ âîäà èç òåðìîñòàòà, òàê ÷òî èõ òåìïåðàòóðàt0 ïîääåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííîé. Äëÿ ïðåäîòâðàùåíèÿ êîíâåêöèè òðóáêàðàñïîëîæåíà âåðòèêàëüíî. Ìåòàëëè÷åñêàÿ íèòü ñëóæèò êàê èñòî÷íèêîìòåïëà, òàê è äàò÷èêîì òåìïåðàòóðû (òåðìîìåòðîì ñîïðîòèâëåíèÿ). Ïîïðîïóñêàåìîìó ÷åðåç íèòü ïîñòîÿííîìó òîêó I è íàïðÿæåíèþ U íà íåéâû÷èñëÿåòñÿ ìîùíîñòü íàãðåâà ïî çàêîíó ÄæîóëÿËåíöà:Q = IUè ñîïðîòèâëåíèå íèòè ïî çàêîíó Îìà:UIÑîïðîòèâëåíèå íèòè ÿâëÿåòñÿ îäíîçíà÷íîé ôóíêöèåé å¼ òåìïåðàòóðûR(t).
Ýòà çàâèñèìîñòü ìîæåò áûòü èçìåðåíà ñ ïîìîùüþ òåðìîñòàòà ïîýêñòðàïîëÿöèè ìîùíîñòè íàãðåâà ê íóëþ Q → 0, êîãäà òåìïåðàòóðà íèòè è ñòåíîê ñîâïàäàþò t1 ≈ t0 . Àëüòåðíàòèâíî, åñëè ìàòåðèàë íèòè èçâåñòåí, çàâèñèìîñòü åãî óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ îò òåìïåðàòóðû ìîæåòíàéäåíà ïî ñïðàâî÷íûì äàííûì.R=2Ðèñ. 2: Ýêñïåðèìåíòàëüíûé ñòåíäÑõåìà ðèñ. 2 ïðåäóñìàòðèâàåò èñïîëüçîâàíèå îäíîãî âîëüòìåòðà èýòàëîííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ RÝ ∼ 10 Îì (òî÷íîå çíà÷åíèå RÝ è åãî êëàññòî÷íîñòè óêàçàíû â òåõíè÷åñêîì îïèñàíèè óñòàíîâêè), âêëþ÷¼ííîãî ïîñëåäîâàòåëüíî ñ íèòüþ.
 ïîëîæåíèè ïåðåêëþ÷àòåëÿ 2 âîëüòìåòð èçìåðÿåò íàïðÿæåíèå íà íèòè, à â ïîëîæåíèè 1 íàïðÿæåíèå íà RÝ , ïðîïîðöèîíàëüíîå òîêó ÷åðåç íèòü. Äëÿ èñêëþ÷åíèÿ âëèÿíèÿ êîíòàêòîâ èïîäâîäÿùèõ ïðîâîäîâ ýòàëîííîå ñîïðîòèâëåíèå RÝ òàêæå íåîáõîäèìîïîäêëþ÷àòü â öåïü ïî ÷åòûð¼õïðîâîäíîé ñõåìå. Òîê â öåïè â îáåèõ ñõåìàõ ðåãóëèðóåòñÿ ñ ïîìîùüþ ðåîñòàòà èëè ìàãàçèíà ñîïðîòèâëåíèé Rì ,âêëþ÷¼ííîãî ïîñëåäîâàòåëüíî ñ èñòî÷íèêîì íàïðÿæåíèÿ. èññëåäóåìîì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð (2070 ◦ C ) çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ îò òåìïåðàòóðû ìîæíî ñ õîðîøåé òî÷íîñòüþ àïïðîêñèìèðîâàòü ëèíåéíîé ôóíêöèåé:R(t) = R273 (1 + αt)(1)ãäå t òåìïåðàòóðà â [◦ C ], R273 ñîïðîòèâëåíèå íèòè ïðè òåìïåðàòóðå1 dR òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ìàòå0 ◦ C è α = R273dTðèàëà. Èçìåðåíèå çàâèñèìîñòè 1 ïî äàííûì äëÿ Q → 0 ïîçâîëèò çàòåìîïðåäåëÿòü òåì-ïåðàòóðó íèòè t ïî çíà÷åíèþ å¼ ñîïðîòèâëåíèÿ R ïðèïðîèçâîëüíîé ìîùíîñòè íàãðåâà.3Âûïîëíåíèå ðàáîòûÏðîâåäåì ïðåäâàðèòåëüíûå ðàñ÷¼òû ïàðàìåòðîâ îïûòà.
Ïðèíÿâ ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìûé ïåðåãðåâ íèòè îòíîñèòåëüíî òåðìîñòàòà ðàâíûì∆tmax = 10◦ C , îöåíèì ìàêñèìàëüíóþ ìîùíîñòü íàãðåâà Qmax [ìÂò],êîòîðóþ ñëåäóåò ïîäàâàòü íà íèòü. Äëÿ îöåíêè êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòè âîçäóõà ïðèìåì k ∼ 25 ìÂò/(ì·Ê).Qmax =−2πL−2π · 395 · 10−3κ∆t=· 25 · 10 ≈ 119, 25 ìÂò10ln rr0ln 0,055Ñíèìåì íàãðóçî÷íûå êðèâûå R(Q) ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ T(ñì.
òàáëèöû 1 è 2)Ðèñ. 3: Íàãðóçî÷íûå êðèâûå ïðè ðàçíûõ òåìïåðàòóðàõ4Òàáëèöà 1: Íàãðóçî÷íûå êðèâûå ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ R = U/I U íà RÝ , ìê I = U/RÝ , À U íèòè, ìê Rì , ÎìT = 24◦ C110,76093680,0000368396111000210,84824480,000044848691000310,85495030,000050354681000410,86836680,000066872661000510,91597970,000079787051000610,91739920,0000992108341000710,978819310,0001931212021000811,025550510,000505155698000911,040480640,00080648903500010 11,0529396330,003963343806100011 11,0565492860,00492865449380012 11,0572651520,00651527204060013 11,0598960870,009608710627040014 11,07101829100,018291020250020015 11,07942363400,023634026185015016 11,12834432300,04432304932407017 11,21116593300,06593307391804018 11,39109738400,0973840110930020◦T = 31 C111,3043396220,0039622447901000211,3079492680,004926855712800311,3035776130,007761387730500411,30991258900,0125890142380300511,32422360000,0236000267250150611,34373330300,0333030377780100711,39514962300,049623056546060811,45696566800,065668075235040911,63549680200,0968020112633020◦T = 42 C111,6882760940,007609488940500211,7121937150,0093715109760400311,71231219400,0121940142820300411,71912225000,0222500260750150511,76794401200,044012051793060610,00005621100,066381066381040711,91047767600,077676092515020812,114510851500,108515013146001551234567812345678Òàáëèöà 2: Íàãðóçî÷íûå êðèâûå ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõR = U/I U íà RÝ , ìê I = U/RÝ , À U íèòè, ìê Rì , ÎìT = 51◦ C12,0377775030,00775039329650012,0361958620,009586211538040012,03651256100,012561015119030012,04812350000,023500028313015012,11264918000,04918005957006012,17546490400,06490407902304012,23757721100,07721109448703012,34749517000,0951700117510020◦T = 60 C12,3874774540,00774549594550012,3850957850,009578511863040012,38441254800,012548015540030012,39582345400,023454029073015012,45824897400,04897406101306012,51916455400,06455408081604012,57947671500,07671509650303012,68689441300,09441301197800206Ïîãðåøíîñòè ïîëó÷åííûõ âåëè÷èí (ïðè ðàçìåðíîñòè k =T = 24◦ C :σk = 0, 0290σR(0) = 0, 0012T = 31◦ C :σk = 0, 0248σR(0) = 0, 0010T = 42 C :σk = 0, 0799σR(0) = 0, 0047T = 51◦ C :σk = 0, 0198σR(0) = 0, 0010T = 60◦ C :σk = 0, 0266σR(0) = 0, 0014◦ Îì Âò):Ïîñòðîèì çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîëîêè îò òåìïåðàòóðû (ñì.ãðàôèê ðèñ.
4)Ðèñ. 4: Çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ îò òåìïåðàòóðûÎòñþäà R273 = 10, 168 Îì,α=1 dR11=· 0, 0367 = 3, 61 · 10−3R273 dT10, 168Ê7◦T, C2431425160Òàáëèöà 3: Ðàññ÷åò êîýôôèöèåíòîâ òåïëîïðîâîäíîñòèdQdQdRdRdR)))σ( dRσ( dQσ( d(∆TκdTdTdQd(∆T ))0,0367 0,000479 3,071 0,0290 0,01195 0,00019 0,0250530,0367 0,000479 3,044 0,0248 0,01206 0,00019 0,0252750,0367 0,000479 2,891 0,0799 0,01269 0,00039 0,0266130,0367 0,000479 2,814 0,0198 0,01304 0,00019 0,0273410,0367 0,000479 2,694 0,0266 0,01362 0,00022 0,028559Äëÿ ïîòîêà òåïëà ÷åðåç öèëèíäðè÷åñêóþ ïîâåðõíîñòü âîêðóã òðóáêè:Q=2πLκ∆Tln rr01(2)Èñïîëüçóþÿ ðàññ÷èòàííûå êîýôôèöèåíòû íàãðóçî÷íûõ ïðÿìûõ è óãëîâîé êîýôôèöèåíò òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ âû÷èñëèìíàêëîí çàâèñèìîñòè âûäåëÿþùåéñÿ ìîùíîñòè Q îò ïåðåãðåâà ∆T îòíîñèòåëüíî ñòåíîê:dQdR dR=/(3)d(∆T )dT dQÈç ôîðìóë (2) è (3) ìîæåì ðàññ÷èòàòü êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòèκ äëÿ êàæäîé òåìïåðàòóðû (ñì. òàáëèöó 3):ln rr01dQ·κ=−d(∆T ) 2πLÐàññ÷åò ïîãðåøíîñòåé:σ(κ) = κσdQd(∆T )dQ=·d(∆T )σ(dQ/d(∆T ))dQ/d(∆T )sσ(dR/dT )dR/dT2+σ(dR/dQ)dR/dQ2Ïîñòðîèì ãðàôèê çàâèñèìîñòè òåïëîïðîâîäíîñòè âîçäóõà îò òåìïåðàòóðû ãàçà κ(T ) (ñì.
ðèñ 5)Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî κ ñòåïåííûì îáðàçîì çàâèñèò îò àáñîëþòíîé òåìïåðàòóðû T : κ ∝ T β , ïîñòðîèì ãðàôèê â äâîéíîì ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå (â êîîðäèíàòàõ ln κ(ln T )) è îïðåäåëèì èç íåãî ïîêàçàòåëü ñòåïåíèβ (ñì. ðèñ. 6)8σ(κ)0,000400,000390,000810,000410,00047Ðèñ. 5: Çàâèñèìîñòü òåïëîïðîâîäíîñòè âîçäóõà îò òåìïåðàòóðû ãàçà9Ðèñ.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
