Шестаков В.С. Расчет на ЭВМ нефтегазового оборудования. Учебное пособие для МНГ-2015 (811778), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Для СПК буровой установки рабочие движения будут состоять из подъема или опусканияколонны труб, перемещения крюкоблока, свинчивания и навинчивания свечей. При свинчивании и навинчивании привод лебедки СПК неработает и его движущий момент равен нулю. При расчете коэффициента загрузки и максимального момента расчеты необходимо проводить для всего рабочего процесса.
Эти расчеты можно организоватьсоответствующим алгоритмом. Если рассмотреть алгоритм, показанный на рис. 4.16, то можно заключить, что он применим для подъема иопускния колонны труб, перемещения крюкоблока, необходимо только вводить соответствующие значения моментов инерций и моментовсопротивлений движению. Исходя из этого, можно оформить самостоятельной подпрограммой расчет времени движения и суммыМ 2двiti и выполнить ее вызов из другой подпрограммы, вычисляяприведенные моменты перед каждым вызовом. В вызывающей подпрограмме можно организовать вычисление коэффициента загрузки и,при необходимости, поиск моментов статической характеристикиМmax, Мотс.Необходимость поиска максимального момента возникнет в случае превышения расчетного по выражению (4.38) коэффициента загрузки допустимого значения.
При Кз > [Кз] необходимо уменьшатьМmax со значения, определенного по выражению (4.17), а также пересчитывать Мотс по выражению (4.18).Алгоритм в виде блок схемы расчета коэффициента загрузки имоментов статической характеристики показан на рис. 4.19. В схемепоказано только одно движение подъема колонны труб и опусканиикрюкоблока. Для расчета коэффициента загрузки реальной бурвой установки расчет приведенных моментов инерции, моментов сопротивления и времени перемемещения необходимо включить в цикл.
Количество повторений цикла вычислится по длине буровой колонны идлине свечи. Алгоритм с таким циклом рассмотрен в п. 4.12.При составлении алгоритма начальное значение Мmax определеноМmax=КпМн. Если при вычислениях будет получено Кз>[Кз], то циклбудет повторяться, при этом каждый раз будет уменьшаться максимальный момент на 2 %.Подпрограмма расчета времени перемещения должна быть составлена по алгоритму, показанному на рис. 4.16, с указанными вышеизменениями.140Jдв; Jкол;Jкр; ;; Mколc;Мкрс;Передача исходных данныхкп; Мн;ωхх;ωотс; [Кз];U; ТсвМмах=Мн· кп; Мотс =0.9·МmахSм=0; п= · U;2Jп= Jдв+ Jкол/U ; Mcп=Приведениепри перемещении колоннытрубMколcРасчет времени поподъемасвечиТп и Sм=М2двi tiТсвп =Тп2Jп= Jдв+ Jкр/U ; Mcп=Приведениепри перемещении крюкоблокаMкрcРасчет времени опусканиякрюкоблока Тп и Sм=М2двi tiТц =Тсвп +Тп+ ТсвМэкв =Sм /Тц; Кз= Мэкв/ МнДаМmах=0,98· Мmах;Мотс =0.9·МmахНетКз >[Кз]Уменьшениемаксимальногомомента приперегрузкеМmах, КзРис.
4.19. Блок-схема алгоритма расчета коэффициента загрузкии максимального момента приводаРеализация алгоритма в виде программы приведена ниже.1414.11. Расчет максимального усилия в канатеФормулировка задачиОпределить максимальное усилие в канате. Лебедка обеспечиваетподъем груза на высоту Hо.
Привод лебедки постоянного тока с экскаваторной статической характеристикой.Исходные данные:Но – высота подъема груза, м; Jб, - момент инерции барабана, кг.м2;mг ,mро - масса груза и рабочего органа, кг; U - передаточное число механизма; Jдв - момент инерции ротора двигателя, кгм2; хх - скоростьхолостого хода, 1/с; отс - скорость отсечки, 1/с; Мmax - максимальныймомент привода, Нм; Мотс - момент отсечки привода, Нм; Мс - моментсопротивления вращению барабана, Нм; L — слабина каната, м; - КПД механизма.Анализ задачиПри проведении расчетов без применения ЭВМ усилие в канатеопределяется по силе тяжести поднимаемого груза, умноженной накоэффициент запаса.
По этому расчетному усилию и выбирают канат.Коэффициенты запаса принимают достаточно большими, что приводит к выбору каната возможно большего диаметра, чем требуется дляконкретного механизма. При увеличении диаметра каната потребуетсяувеличивать диаметр барабана, это приведет к увеличению моментаинерции, а значит, и времени цикла. Поэтому весьма актуальным является точное определение усилия в канате. Выбор каната по точномуусилию и будет являться оптимальным решением.Усилие в канате будет определяться статической составляющей –силой тяжести поднимаемого груза и динамической составляющей,возникающей в момент выбора слабины.Для расчета действительного усилия в канате необходимо рассмотреть процесс движения двигателя, барабана и груза, а также изменение усилия в элементе связи барабан-груз.
В задачах, где требуется определять усилия в элементах, расчетная схема должна бытьмногомассовой. Количество масс определится количеством связей, вкоторыхнеобходимоопределятьнагрузки.Вданнойзадаче требуется определить усилие в канате, поэтому можно принятьдвухмассовую механическую систему. Массы должны располагатьсяпо краям элемента, в котором рассчитывается нагрузка. Таким образом, в данном случае в качестве первой массы может быть принят ба142рабан с приведенными к нему вращаюFщимися элементами редуктора и ротоFmaxром двигателя, а в качестве второй –поднимаемый груз.Расчетная схема будет иметь вид,Тпоказанный на рис. 4.20.
На схеме обоТнарзначено: J.пр – суммарный приведенный к валу барабана момент инерцииРис. 4.21. График изменениямеханизма, кгм2; Мдв.б - движущий моусилия в канате:мент на валу барабана, Нм; Fk-усилие вТнар – продолжительностьканате, Н; L- слабина каната, м; mг, Gнарастания усилия—масса и вес груза.Известно, что график усилия имеетМдв.бодин максимальный пик (первый рывок са- Мс.прмый большой). Дальше происходит затухание колебаний за счет трения в канате (рис.FкJ.пр4.21).
В алгоритме достаточно найти точку,при которой начнется уменьшение усилия, Lпосле чего расчет можно прекратить. ШагFкинтегрирования для этой задачи необходимоmгбрать очень малым (порядка 0,0001 с), чтобы он был, по крайней мере, на порядокvGменьше времени нарастания усилия в Рис. 4.20. Расчетная схемаканате Тнар.Разработка математического описанияПрактика проведения подобных расчетов показала, что времявыбора слабины каната и нарастания максимального усилия имееточень малую величину. За это время скорость двигателя не может вырасти существенно, поэтому изменение движущего момента в соответствии со статической характеристикой можно не учитывать, а считать движущий момент постоянным, равным максимальному.
Послевыбора слабины до момента нарастания усилия в канате до максимального значения время также очень мало.В данной задаче можно отдельно рассматривать движение первойи второй масс расчетной схемы, а их взаимосвязь может быть выражена через усилие в канате. Для первой массы оно будет являться сопротивлением, а для второй – движущим усилием, обеспечивающимподъем груза. При таком делении значительно упрощается процесс143составления математического описания.
Используются рассмотренные ранее выражения для одной массы.Движение первой массыВ уравнение движения первой массы должны входить приведенные к этой массе параметры:Суммарный момент инерции, приведенный к барабануJпр=Jб+JдвU2 .(4.42)Максимальный момент привода, приведенный к барабануМmах .б = Мmах U.(4.43)Математическое описание движения первой массы должновключать все выражения, позволяющие определить текущие значенияскорости и перемещения точки на ободе барабана в процессе работы.Для расчета графика скорости может быть использовано уравнениедвижения, а для расчета перемещения точки по углу поворота - выражение, представляющее собой определение скорости (производнаяугла по времени).Уравнение движения:Мдв.б -Мс.б = Jпрd б /dt.(4.44)Скорость вращения барабана:б =dб / dt.(4.45)Момент сопротивления на валу барабана:Мсб = Fk Rб.(4.46)Перемещение точки на ободе барабана:xб = б Rб.(4.47)Движение второй массыУравнение движенияFк - Gг = mг dvг / dt .(4.48)Скорость движение грузаvг =dxг / dt.(4.49)Усилие в канатеДля вывода выражения расчета максимального усилия воспользуемся законом Гука:144Fупр = с х ,где Fупр- усилие в упругом элементе, Н; с- жесткость упругого элемента, Н/м; х — удлинение упругого элемента, м.Используя закон Гука для нашей задачи, получим:Fк = ск хк ,(4.50)где ск - жесткость каната, хк - удлинение каната.Удлинение каната хк может быть определено по разнице между перемещением верхнего конца каната,связанного с барабаном (хб),и нижнего конца, соединенного с грузом (хг).хк = хб - хг .(4.51)Разработка вычислительного алгоритмаПолученные выражения в дифференциальной форме для решения на ЭВМ преобразуют в численный вид по методу Эйлера.
Приреализации в программе индексы можно опустить.В результате получим следующее математическое описаниеб = б +[Мдв.б -Мс.б] t / Jб;б = б + б t;xб = б R б;vг = vг +[Fк –Gг] t / mг;xг = xг + vг t;Fк = Ск (хб - хг).Составление алгоритма расчетаАлгоритм решения задачи должен соответствовать рассматриваемому физическому процессу – работе подъемной лебедки. В рабочем процессе можно выделить этапы: разгон барабана до выбора слабины; натяжение каната с нарастанием усилия до силы тяжести груза; подъем груза до момента увеличения усилия в канате до максимального значения.До выбора слабины осуществляется движение только первоймассы, усилие в канате равно нулю, вторая масса неподвижна.
Послевыбора слабины начнется увеличение усилия в канате, и после того145как оно достигнет силы тяжести груза, начнется движение второймассы.Каждый из приведенных этапов может быть реализован самостоятельным алгоритмом, а в программе - отдельной процедурой. Такой подход продемонстрирован в задаче определения максимальногохода ударника (см. п. 4.7). В данной задаче на первом этапе решаютсявыражения, реализующие движение первой массы с нулевым усилиемв канате (если не учитывать вес каната). Эти же выражения должнырешаться на втором и третьем этапах, только уже с усилием в канате,большим нуля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
