Шестаков В.С. Расчет на ЭВМ нефтегазового оборудования. Учебное пособие для МНГ-2015 (811778), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Максимальная ход, м0.7986Рис. 4.11. Расположение информации на листе Excel1254.8. Расчет продолжительности подъема груза лебедкойна заданную высотуВ рассмотренных выше задачах (п. 4.4, 4.5) движущие усилия имоменты являются постоянными. В реальных же механизмах они, какправило, меняются в процессе рабочего цикла. Данная задача являетсяпримером задач, в которых меняется движущий момент в процессеразгона.Формулировка задачиОпределить время подъема груза лебедкой на заданную высоту.Привод механизма постоянного тока. Статическая характеристикапривода представлена на рис. 4.12.При разгоне движущийω.моментменяется в соответω.ххствии с графиком статичеωpской характеристики, т.

е. вωотспроцессе разгона уменьшаются начиная с Мmax, а приторможении он постоянен иМpωpравен максимальному значению и действует встречноММmахМpМотсвращению барабана. МоментРис 4.12. Статическая характеристика:инерции в процессе поворотаω.хх – скорость холостого хода;принимается неизменным.ω.отс – скорость отсечки;Исходные данные:Мmах – максимальный момент привода;Но – высота подъема груза,Мотс –момент отсечки привода;рад; mг – масса поднимаемогоω.p – текущее значение скорость при разгоне;груза, кг; U - передаточноем.p – текущее значение момента при разгонечисло механизма; Nдв - мощность привода, кВт; н - номинальная скорость двигателя, 1/с; Jдв момент инерции ротора двигателя, кгм2., Мс - момент сопротивленияна валу барабана, Нм;  — кпд механизма, Кп- коэффициент для расчета максимального момента привода.Анализ задачиКонструктивная схема механизма представлена на рис. 4.13.Механизм работает следующим образом.

Крутящий момент от двигателя передается через редуктор на вал барабана и происходит разгонбарабана и груза.126Процессу разгона будет препятстJдвuвовать момент сопротивления Mc, дейстJбвующий на барабана от груза, а такжемомент сопротивления от сил трения припередаче движущего момента от двигатеRбля к валу. При торможении же эти моменты, наоборот, помогают, увеличиваятормозной момент. Момент от сил трениядостаточно просто и точно можно учестьН0через КПД механизма . При разгонедвижущий момент должен умножаться наmг, а при торможении – делиться.Лебедка состоит из достаточноРис.

4.13. Конструктивнаясхемабольшого числа элементов и включениеих всех в расчетную схему приведет ксложному математическому описанию. Для упрощения используютрасчетные схемы с меньшим числом масс и передаточных звеньев [7].Несколько масс используют для задач, в которых требуется определять усилия в передаточных элементах. Для задач, в которых требуется определить время операции, можно применять одномассовую расчетную схему (рис. 4.14). При составлении расчетной схемы вначалеопределяется элемент конструктивной схемы, к которому будут приводиться все остальные элементы. Этот элемент называют звеМдвном приведения. Для рассматриваемой задачи за звено приведения может быть принят вал двиJ.прβ.пргателя, в этом случае не нужноМс.прбудет приводить параметры статической характеристики. Приωрсведении реальной системы кРис.

4.14. Расчетная схема:одномассовой, чтобы не нарушились реальные закономерно- Мдв – приведенный движущий момент;сти, должны быть использованы Мс.пр – приведенный момент сопротивления;β.пр – приведенный угол поворота;выражения приведения.J – приведенный момент инерции.пр127Математическое описаниеПараметры статической характеристики приводаСтатическая характеристика (см. рис.

4.12) задается моментомотсечки и стопорным моментом, скоростью отсечки и холостого хода.Эти параметры определяются по номинальному моменту и номинальной скорости привода через задаваемые коэффициенты.Номинальный момент приводаMн=Nдв / н .(4.16)Максимальный момент привода определяется по коэффициентудопустимого увеличения момента по отношению к номинальному (Кпзадается в пределах 1.8-2.5)Ммах= Кп · Mн.(4.17)Момент отсечки привода определяется через максимальный момент по задаваемому коэффициенту, который для механизма поворотаможет быть принят 0,9-0,95Мотс=0.95Ммах .(4.18)Максимальная скорость вала несколько больше номинальнойскорости двигателя (на 1-2 %)хх =1.02н .(4.19)Скорость отсечки привода определяется по максимальной скоростиотс=0.95хх .(4.20)Приведение параметров к звену приведения – валу двигателяСоответствующий высоте подъема Н0 угол поворота, приведенный к валу двигателяпр= Н0· U /Rб.(4.21)Суммарный, приведенный к валу двигателя момент инерции поворотной части экскаватора с приводом определяется по закону сохранения кинетической энергииJпр= J дв+Jб /U2+ mг Rб2/U2 .(4.22)Приведенный к валу двигателя момент сопротивления от грузаМс.пр=9.81mгRб / U.(4.23)128Выражения для расчета времениВремя поворота включает вω.,Мсебя время разгона и торможеМmахωpния.

При разгоне вала двигателяТорможениеМpдвижущий момент привода меняРазгонется в соответствии с графиком МсТстатической характеристики (см.ТторТразрис. 4.12), а при торможениипривод развивает максимальный-Мmахтормозной момент, направленный в противоположную относиРис. 4.15. График изменения моментательно движения сторону. Мои скорости в процессе поворота:мент сопротивления, действуюТраз , Ттор – продолжительность разгонащий на барабан при разгоне, преи торможенияпятствует разгону, а при торможении - помогает торможению. В зависимости от высоты разгон будет проходить до большей или меньшей скорости, может быть движение с постоянной скоростью или отсутствовать.

На рис. 4.15. показанвид графика изменения скорости и момента в процессе подъема.Максимальное значение скорости будет зависеть от высоты ипараметров лебедки.Время подъема будет определяться временем разгона и торможения, которые определятся из уравнения движения и выражения,следующего из определения скорости.При составлении математического описания принято сложныйрабочий процесс делить на отдельные операции. Такое деление упрощает разработку моделей.

В данной задаче можно выделить операцииразгона и торможения.Разгон вала двигателяУравнение движения при разгоне имеет видМдв  - Мс.пр = Jпр dр/ dt.(4.24)Выражение для расчета угла поворотар =dр /dt.(4.25)Время с начала разгона определится в процессе решения задачипри численном интегрировании выражения(4.26)Т р   dt .129При разгоне движущий момент меняется в соответствии с графиком статической характеристики (рис.

4.12). График состоит издвух участков, поэтому должен быть реализован двумя выражениями.Для вывода выражений расчета момента Мдв по текущему значениюскорости в процессе разгона можно применить, например, метод подобия треугольников.Для получения выражения Мдв=f(р ) при разгоне до скоростиωотс из подобия треугольников получаем отношение(4.27)(Ì max  Ì îòñ )  îòñ ;(Ì max  Ì äâ )  ðпри разгоне выше скорости ωотс из подобия треугольников получаемотношениеМ отс  (хх отс) .(4.28)(хх р)М двПосле преобразований будут получены два выражения для расчета движущего момента по скорости:1) при  р  отс :;(4.29)рМ дв  М max  ( М max  М отс)  отс2) при  р >отс:М дв М отс  хх  р  ,хх  отс(4.30)где  р - текущее значение скорости при разгоне.Торможение барабанаУравнение движения при торможении имеет вид-Мmax/ - Мс.пр = Jпр  dт/ dt.Выражение для расчета угла поворотат =dт /dt.(4.31)(4.32)Преобразование выражений для решения на ЭВМПреобразования с помощью метода Эйлера выполняются аналогично п.

4.3. Преобразованные выражения при разгоне будут иметьвидр  р  М дв    М с . пр  t J пр ;р = р + р  t;130(4.33)(4.34)Тр = Тр + t.(4.35)При торможении в (4.31) Мmax и М с.пр величины неизменные,поэтому выражение можно решить аналитически, сразу определитьиз него время торможения. Выделим в левой части dt, а все остальныесоставляющие перенесем в правую частьTò dt  00J ïðM max /   M c.ïð dω .ðТорможение начинается с достигнутой при разгоне скорости,поэтому и применено обозначение р в качестве нижней границы определенного интеграла. После решения интеграла получим выражениедля расчета времени торможенияJ пр   p(4.36)Тт M max /   М с . прДля получения выражения расчета угла, на который повернетсявал двигателя при торможении, можно использовать вид графика приторможении (см.

рис. 4.16). Угол – это интеграл от скорости, а на графике это площадь под линией скорости. Исходя из этого, угол торможения как площадь треугольника определится по выражениют = р Тт / 2 .(4.37)Разработка алгоритма для ЭВМАлгоритм решения задач по расчету длительностей операцийвсегда имеет циклическую структуру.

За один шаг нельзя выполнитьвсе расчеты. В таких алгоритмах первым этапом является определение условия повторения циклов.Для этой задачи в качестве условия используется задание – определить продолжительность подъема на заданную высоту. Цикл расчетов должен повторяться до тех пор, пока сумма углов, накоторые поворачивается барабан при разгоне и торможении, меньшезаданного р+т< пр. Внутри этого цикла должны быть все выражения, которые позволят определять указанные углы.Составление блок-схемы этого алгоритма достаточно хорошоподдается формализации.

Первоначально изображается элемент циклас выбранным условием, а затем компонуется схема из необходимыхэлементов по условию, чтобы выше элемента, в котором используетсярассматриваемый параметр, был элемент определения значения этогопараметра. Полученная таким образом блок-схема алгоритма изображена на рис. 4.16.131Выражения для расчета параметров статической характеристикив алгоритм не включены.Разработка программы для выполнения расчетов на ЭВМСоставление сценария решения задачи на ЭВМДля этой задачи составление сценария будет заключаться в проектировании входной и выходной формы представления информации,в выборе количества и типа элементов управления. На рабочем листеExcel (см.

Характеристики

Список файлов книги