Шестаков В.С. Оптимизация параметров горных машин. Учебное пособие (811777), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Для решения некоторыхзадач могут быть применены специализированные пакеты, например, для задач линейного программирования [1]. Задачи оптимизации технических объектов, как отмечалось выше, относятся к задачам нелинейного программирования [2-6], и для них не существуетстандартных пакетов.Организационно реализовать решение оптимизационных задачс помощью ЭВМ можно двумя направлениями:- часть задачи до применения ЭВМ решает специалист в области оптимизации, а составляет программу для ЭВМ ипроводит вычисления программист;- все решение выполняет один специалист.На первый взгляд первое направление более предпочтительное, так как сложно быть профессионалом в таких разных областях,но при этом возникает другая сложность: как добиться полноговзаимопонимания между специалистами. Инженеру зачастую бывает сложно объяснить, что требуется реализовать в программе, и в9результате непонимания программист может неверно провести решение.
Кроме того, «хороший» программист не всегда имеется вштате подразделения, специалисты которого занимаются оптимизацией. Исходя из этого, инженеру желательно владеть навыкамипрограммирования. Для этого в приложении приведены разделыдля изучения основ программирования.Мой собственный опыт решения задач с помощью ЭВМ, достаточно большой опыт обучения студентов показывает, что программирование хорошо осваивается студентами только в том случае, когда они увлекутся этим направлением, начнут самостоятельно прорабатывать и решать задачи, составлять программы дляЭВМ.1.2. Основные понятия, определенияДля того чтобы специалисты понимали друг друга, они должны использовать общепринятые определения, из которых при оптимизации наиболее часто применяются следующие [1-6].Оптимизация (от лат.
optimum - наилучшее) - процесс нахождения экстремума (глобального максимума или минимума) определённой функции или выбора наилучшего (оптимального) вариантаиз множества возможных.Структурная оптимизация – поиск наилучшего вариантаструктуры объекта (например, количества двигателей в приводе механизма поворота экскаватора).Параметрическая оптимизация – поиск наилучшего варианта при изменении параметров для конкретного структурного исполнения объекта (например, передаточного числа редуктора механизма поворота экскаватора при двух двигателях в приводе и планетарных редукторах).Критерий оптимальности (оптимизации) - это мера качественной оценки и сравнения вариантов решений при оптимизации.Целевая функция (функция качества, функция цели) - количественное выражение критерия оптимальности.
Она позволяет количественно сравнивать варианты технических решений в процессеоптимизации и включает все выражения, необходимые для определения значения критерия оптимальности через переменные проектирования.Переменные проектирования - внутренние параметры про10ектируемого объекта, которые можно изменять на этапе проектирования или в процессе эксплуатации и которые полностью определяют решаемую задачу. Переменные проектирования, изменяемые впроцессе оптимизации, называют переменными оптимизации, через них определяется целевая функция.Ограничения - это пределы возможного изменения проектныхи выходных параметров проектируемого объекта.Оптимальным называется решение со значениями проектныхпараметров, удовлетворяющих всем ограничениям и обеспечивающих экстремальное значение целевой функции.Поисковая оптимизация - это оптимизация, при которой поиск экстремальной точки осуществляется последовательными шагами, ведущими от исходной точки.
Выделяют задачи одномернойоптимизации - это задачи определения оптимального решения приодной переменной оптимизации, и многомерной оптимизации это задачи определения оптимального решения при двух и болеепеременных оптимизации.а)Локальный оптимумYYYminYminXXоптб)Глобальный оптимумXоптXРис. 1. 2. Варианты графиков функции при оптимизации:а – унимодальная функция; б - неунимодальная функцияУнимодальная функция – функция, имеющая один горб иливпадину, неунимодальная – несколько горбов или впадин. На рис.1. 2 приведены графики унимодальных и неунимодальных функцийс указанием глобальных и локальных критериев.111.3.
Последовательность и этапы решения задачоптимизацииОдной из ошибок у студентов при решении задач оптимизацииявляется та, что зачастую сложные задачи начинают решаться бездостаточного анализа, сразу с раздела, в котором используютсяформулы. Вообще, процесс инженерной работы требует четкой организации. Необходимо заранее планировать все действия, для выработки такого подхода могут послужить и навыки, приобретенныепри решении оптимизационных задач.
Мой накопленный опыт проведения оптимизации и опыт других специалистов позволяет рекомендовать следующие этапы: постановка задачи оптимизации; анализ задачи; выбор критерия оптимальности; выбор переменных проектирования и оптимизации; выбор ограничений; составление целевой функции; выбор метода оптимизации; составление алгоритма решения для ЭВМ; составление программы для ЭВМ и проведение оптимизации.Любая инженерная работа требует определенного выходногодокумента, описывающего назначение работы и ее содержание.
Длязадач оптимизации таким документом будет пояснительная записка,которая должна описывать все, что выполнено в процессе оптимизации. Такую записку также можно выполнить в соответствии срассмотренной последовательностью действий. При оформлениизаписки не следует жалеть времени на подробное изложение всехэтапов, это позволит в будущем быстро вспомнить задачу самомуавтору, при необходимости повторного решения, или решить еедругим специалистам при других исходных данных.
Кроме того,привычка оформления пояснительной записки для каждой решаемой задачи привьет студенту навыки четкого изложения своихмыслей.Рассмотрим более подробно каждый из этих этапов.При постановке задачи оптимизации ее формулировкадолжна быть выполнена так, чтобы было исключено неоднозначное12ее толкование, описана цель, которая должна быть достигнута впроцессе оптимизации, указаны все ограничения, которые влияютна решение. Из правильного описания задачи в последующем можно определить критерий оптимизации, ограничения и переменныепроектирования.
Как научиться правильно выполнить постановкузадачи? Я могу посоветовать следующий прием. После формулировки необходимо попробовать в точности выполнить все, что указано в условии, но так, чтобы задача была решена неверно, т. е.встать на позицию «недоброжелателя».
Как только выясняется, чтокакая-то часть формулировки позволяет задачу решить неверно, еенеобходимо уточнить, чтобы исключить возможность неверногорешения. Вообще овладение таким приемом позволит студенту четче выражать свои мысли, формулировать задачи и в других областях своей деятельности.В процессе анализа задачи составляются при необходимостирасчетные схемы, описывается функционирование рассматриваемого объекта и его взаимосвязь с другими объектами.
Продумываютсявопросы необходимой детализации математических моделей. Длямеханических систем решается вопрос по количеству масс в расчетной схеме. Выясняется основная цель, которую необходимо достичь в процессе проектирования, что можно будет использовать вкачестве критерия оптимизации. Выясняются пределы возможногоизменения проектных и выходных параметров, которые в будущемможно будет использовать в качестве ограничений.
Этап анализанеобходимо оформить в виде раздела пояснительной записки. Таким образом, после выполнения этого этапа задача должна бытьполностью понятна как самому разработчику, так и специалисту,который будет просматривать решение.Критерий оптимизации определяется из формулировки решаемой задачи. По существу цель, которая должна быть достигнутав процессе решения, и является критерием.В инженерных задачах в качестве критерия может быть использована производительность машины, масса, расход энергии навыполнение рабочих операций, стоимость объекта или более универсальный экономический показатель - удельные затраты на производство продукции, на выпуск которой ориентирован проектируемый объект.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
