Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 41
Текст из файла (страница 41)
ТЬе )птогша1 гпеап1п оГ гЬе;ъо всйз подач !шр11ея йа1 Гог еасЬ ргосеяз д висЬ гЬаг ап ечепг !п 0 ргесейея й„, Гог еасЬ пефЬЬог т оГ д а1зо ап ечеп1 ш т ргесейез й„, ччЬ1сЬ 1шр11ея гЬе йерепйепсе оГ ~Ье а1~ог1~Ьгп, 1г 1я йетопв1гагей 1п Н е соггес~пеяя ргоо1' гЬа~ гЫя ич11 Ьарреп Гог евсЬ р, апй гЬаг ~Ье ег!иаВу оГ гЬе гюо яесв ипр11ея гЬаг 1Ье йес1з1оп !в ргесейей Ъу ап ечепг 1п еасЬ ргосевв. ТЬеогегп 6.21 Ртп'и а1уопНтп (А1допНти 6.0) м а май а!уоп0мп.
Ртоо~. ОЪвегче ~Ьаг, ~Ье ~ъо вегв та1псашей Ьу еасЬ ргосевз сап оп1у дготч. Ля ~Ье яле оГ ~Ье Ьчо яе1я яиш ир го аС !еаза 1 ш СЬе ЙгвФ шеяяаде яепФ .-'1 Сойеспоп оХ [4аие А1роттЯтя чаг [ис„ве$ оГ ргосеявея !и!г (р); М[т~с„: вег оГргосеявея 1п!С Я: теср~ф Ьоо1еап Гог су ~ [тр !и!т, Га!яе; ,'* !пс!!сагея ю1~егйег р Ьвв а1геайу гесепсй [гоп~ ~~ *! Ъе 1и 1Г р !з !и!г!агог ФЬеп Гога11 т Е Ои1р Йо вепс! (ветв, [пс~, М[пс~ ) !,о т: ~чЫ!е [пср ~~ М[пср Йо Ъерп гесе[че (ветя. Ис, М[пс) Ггот цп . [пср .— — Хпс !.! [пс; !Ч[пс„:= М[пср 0 Х!лс, тес„(де!:= гтис; 1Г ч'д ~ Хпр . теср'!у~ ФЬеп ЛЧпср .—— М1пс 0 (р): 1Г [пс~ ог М[пс Ьав спап ес! треп Гога11 т Е Оигр <$о вепй (яейв, [пс~,.а[по„) го т епс! ~1есйе епс! А1когШип 6.9 рпчн'я льооытнв!. очег еасЬ сЬаппе1, апй а~ шов~ 2У 1п 1Ье 1мг, шеява~е, ~Ье гога1 пигпЪег оГ шезяадея 1я Ъошп1ес1 Ьу 2А!.!Е~. ЕеФ С Ье а сошри1а6оп ш ъЫсЬ гЬеге 1я ай 1еазг, опе 1пй1агог, апй 1ев .г Ъе 1Ье 1ая~ сопй пга0оп, ъЫсЬ Гя а СеггЫпа1 сопй пгайоп.
Ая 1п ~Ье ргооГ оГ ТЬеогет б.20 1г, свл Ъе яЬочтп гЬа1 1Г ргосеяз р Ьм зепи тпеяяадев ай 1еаяг, опсе (~о еасЬ пе1дЬЪог), апй д 1з ал очаг-пе1дЬЪог оГ р, гЬеп д Ьав а1во яеп~ тезяацея а1 1ем1 опсе. ТЫз ипр11ев гЬа1 еасЬ ргосезв Ьая яепг а1 1емг, опе тезяаае (1ЬгощЬ еасЬ сЬаппе1). 1в А!11 почт Ъе яЬотчп гЬа~ 1п у еасЬ ргосезя Ьм йес1г1ей. Р1гя~, 1Г ап еда рд ехЫз, гЬеп Хпс„!: Хпс, ш у.
1пс1еей, айег гЬе 1мФ сЬаще оГ Хпс„ргосевя р веп~ а (ве1в, Хпс„, Ю[пс„) шевяа|е, алс1 аГгег йв гесе1р1 Хпс,:= Хпс, и Хпс„ лаяв ехесцйей Ъу д. ТЬе я1гопа соппест!ч11у оГ гЬе пейъог1 ппр1!ез гЬаг, Хпс = Хпс, 1ог а11 р апй д. Ая р ~ Хпс, 1оЫз, апс1 еасЬ Хпс яе~ оп1у сопгашя ргосезя Ые~йЖез, Хпс = Р Ьо1с1я Гог еасЬ р. Бесопс1, й сап Ъе вЬо~чп в1ш11аг1у 1Ьа1 Ф[пср — — У[пс, 1ог еасЬ р алд д. Ая ечегу ргосеы Ьвя веп~ а~ 1емг, опе теяза~е чГа еасЬ сЬаппе1, еасЬ ргосезв р яа11зйез Ч~ Е Хпр . тес [д], алй сопзеоиепФ1у р е ИХпср Ьо1ая Гог еасЬ р.
А1яо, ФЬе И1ис зеФя соп~аш оп1у ргосеяя и1еп1Жея. иЫсЬ 1шр11ея 1Ьа1 УХпс, = Р Гог еасЬ р. ггош Хпс„= Р апй ИХпс, = Р й Го11о~чз гЬа~ Хпс, = ИХис„Ьепсе еасЬ ргосевя р Ьая с(есЫед ш у. 1~ пшвг подач Ъе вЬотчп ФЬаг а йес1з1оп Н ш ргосеяз р 1я ргесейес! Ьу ап ечеп~ 1и еасЬ ргосевз. Рог ап ечепФ е ш ргосезя р, 1е~ Хт!с('! (ог А[Хпс('1, б И~'иа апВ ТМиетза! АХдпть'йтпз геяр~сг1че1у) йепоге гЬе найе ог Хпс„(ог ЛЧпс„„геяресг1че1у) Йгесг1у аХ~ег ~Ье ехесппоп оЕ е (сГ. гЬе огооГ оГ ТЬеогегп 6.12). ТЬе Го1!оъч1п~ аяччо с1а1гпв 1окп1а!ле ~Ье 1п1оппа1 йеясг1рг1оп оГ ~Ье яеъя аг гЬе Ьерпп1п о1гЬ1я впЬяесс1оп.
С1а1гп 6.22 ХХ 1Иете ~з ап еиепг е Е С„: е .С Х, Неп д Е Хпс1~1. РтооХ. Ая 1п ъЬе ргоо1 оХ ТЬеогет 6.12 й 1в яЬоъчп йа~ е -< Х =~ Хпс~'~ С Хпс'~~. апс1 ъчйЬ е Е С =~ ц Е ~пс~" '.Ье геяц1~ 1о11оъчя. П С1а1гп 6.23 Цд Е МХпсс~~ гЬ~п Хот а1( г Е Хп,„йете и ап еиеп~ е Е С, е .с РгооХ. Х ег а, Ье гЬе 1пйегпа1 вчем оГ о гЬаг 1в ФЬе йгяг ехесп11оп оХ ФХпс,: = ЬХпс, Ы (дХ Ьу ргосеяя ц. Енепя а, 1я гЬе оп1у ечепВ ъч1ФЬ ц Е ХХпс1'"' АЛЬМ Р 1я 1о~ ргесебей Ьу апо~Ьег енепС а' яайяГу1пд д Е ЖХпс1" 1; во ц Е ХХХпс'Х1 ~ оз ~У ТЬе а1 ог1гЬпь 1гпр11ея ~Ьаь ~ог еасЬ г Е Хп ъЬеге 1я ап ечеп~ е Е С, рге- сейиды а~. ТЫв ипр11ея гЬе гевп1~.
П Ргосеяя р бес1с(ев оп!у ъчЬеп Хпс = ИХпс„; ие ъчгйе Хпс1 '1 = ЛЧпс1 ". 11 в почт ъЬе саяе ~Ьаг (1) р Е Хпс~ '~; апй (2) д Е Хпс' ' 1тр11ея д Е УХпс'~" ппр11ев Хпц С Хпс'~'. ТЬе ясгоп„соппес~1ч|~у оГ гЬе пегъчог1 рчея гЬе гецшгей гевп1ь Хпс " = Р. П 6.3 Тгаъегяа1 А1~огЫЬпм 1п ~Ь1я яес6оп а врес1а1 с1аяя оХ ъъаче а1~ог1гЬгпв ъч111 Ье Йяспявес1, пап1е1у, ъчаче а1дог1ФЬгпя 1п ъчЫсЬ а11 ечепй оГ а ъчаче аге 1о1аПу огс1егей Ьу 1Ье сапва11ъу ге1аъ1оп апй 1п ъчЫсЬ 1Ье 1ав1 ечеп1 осспгв 1и 1Ье яагпе ргосевя ая ъЬе йгяФ ечеп1.
Пейп1ъ1оп 6.24 А 1таиетза1 а1дот1йтп 1з ап а1дот1йтп ипй 1Ье Хойоигпд гЛтее рторетбез. (1) Хп еасй сотпри1айоп гпете и опе тйга1от, ийгсп з1ат~з гЛе а1допйтп Ьу зепйпд ои1 ехас0у апе тпеззаде. (2) А ртосезз, ирои тестрг оХ а теззаде, ег0ит зепй ои1 опе теззаде от НесЫез. 6.3 Ттасвтза1 А(дотгйтсгз гсаг тес 'гпгеяег 1пй О; (* Гог '!гигыгог огг1у ") Рог йЬе пи!!а!ос: (* ч!с!ге ХегдЬ = (дс, оз, .... ду !) ~) Ъефп ~иЬ11е геср ( фХвгдЬр с1о ЪеК1п ьепс1 (1о)с) го др„.„ гасе!ге (йо)с); тес, = т< ср — 1 епс1; сгесгае епй Рог погг-гпгггагогв: Ъе 1п гесерсе (1о1с) Ггогп о, веггс1! го1с) т; епй А1дОГ1ЙЬГгг 6.10 ТНЕ яЕСгЕЕМгсЛ!. РОсЛ.гХС г!.СОКГГНВ! ТЬе йгя глчо ргорегггев 1тр1у йас гп еасЬ йп1ге сотрсггаггоп ехлсг1у опе ргосевя с1есЫев.
ТЬе а1 ог11Ьгп 1в заЫ со ?етгпгтгге гп сЬе вгп~1е ргосевя гЬа$ с)есЫев. (3) ТЬе агдопгЬтп !егптагез гп гЬе тг?лагос аггсГ шЬеп сЬгг?нирретгз. васЬ ртосезз Ьаз зепи а теззаде аг ?ваз.' «псе. 1п еасЬ геасЬаЪ1е сопй игал!оп оГ а йглгегва1 а1~огггЬгп гЬеге гв е)гЬег ехасВ1у опе тезяа е гп ггапя11, ог ехас~1у опе ргосеяв гЬа~ Ьав )ггвг гесеЫес1 а теззаде апс1 по1 (уеФ) веп~ а теяваде 1п гер1у. 1г! а тоге аЪя~гасг г геггс ~Ье теввадея оГ а сотриСайоп ~а)сеп 1одегЬег сап Ъе вееп ая а в1щ1е ОЪ)есг (а 1ойегг) 1ЬаВ 1я Ьапс)ей Ггот ргосеяя 1о ргосеяя апс1 во "гс1в1Фв" а11 ргосеззея. 1п Яесбоп 7.4, ~гагсегва1 а1еог11Ьтз аге изей 1о сопзггис~ е1есМоп а1~ог1гЬтя апс1 Гог ~Ь1я сопзсгисМогг й 1в ипрог1агй го )спи пог оп1у ~Ье ог ега11 пшпЪег оГ ~о1сеп раяяея гп опе гчагсе, Ъпг а1во Ьогг тапу го1сеп ряввев аге песеявагу го йз!г гЬе йгзг х ргосеввез.
ПейпМоп 6.25 Агг а1дотггЬта гз ап ?-стаиетза1 а1дотИЬггг Цот а с1азз о~ тгейиот?сз~ г? (1) гй гз а гтаиетза1 а1дотггЬтп Цот сЬГз с?азз); атгсГ (2) ю еасЬ сотригасгоп ай 1еазй т1п(Л, х+1) ртосеззез Ьаие Ьееп ляг!ей апет,Г(х) Йо?сегг развез. ТЬе г1пд а1еог1йЬт (А1догй?ип 6.2) 1я а йгагсегва1 а1еог1йт, апс1 Ьесапве х + 1 ргосезвев Ьагсе ЬагЫ1ес1 1Ье 1о)сеп айег х вечеря (Гог х ( Х) апс1 а11 ргосевяез Ьагсе Ьапд1ей й аГсег У з~ерз, Ы 1в ап х-ггагсегяа1 а1еогйЬт Гог пппб пейчог1ся. б К'аае аий '1таьегяа1 А1цатттЬпи 6.3.1 Ттаиет'ягпд С~тг1иея А с1лие сап Ье +гачегяес! Ьу тедиетйги1 ри"ид: тЬе в!~от!тЬти !я чету пшсЬ 1йе А!аког!11тти 6.6, Ьи1 оп1у опе ие!еЬЬог «' тЬ. ни~!т.гог.я 1то11 д с а т1шс.
Ои1, Мтеи а гер~ч >Е опе ие1оИог 1иы Ьи "....сс !чг ! !я -.1е иех! ис1а1тЬог рг!'.ей: все А1рг!йш 6,1С. Тпеогегп 6.26 Тие ведиет~тта! доlЬид ~.!дат',1,ти (А1длтиЛти б.!01 тя и 2~- ~гиеегва1 тдот~1~л: ~от сЬдаев. Ртск~,т 1г !я еа 11у веси тЬат, ччЬеп '.Ье а!~от!тЬи'. гатти!палея !и тле 1иЖайог с*сЬ рго евв Ьая яеия а гер1у. ТЬи !'2г — 1)тЬ и:авва~с 1я тЬе роИ Еог д, апй гЬ.
2а тЬ тиеява е !в !ся гер1у. Неи е, тчЬеп 2г ти~. вв -ев Ь.ече Ьееи ехсЬаи ед сЬе .г т 1 ргосеязев р. дц, ..., д.„Ьаче Ье"и ч1в1т г'.. П б.3.2 Ттаттетятп,д '1'отт, ТЬе и х и готт.я-дтарЬ !в 1Ье дгарЬ С = !Ъ; Е), ччЬегс У = Е„х К = Ит., Я: 0 ( г.,у ( и) аи4 Е = 1(г, 1) (!', 1'): 1ъ' = г' Л,' = т' " ) Ч 11 = ю' ~ 1 А 1 = 1ч)); яее Бес~!ои В.2.4. САЙЫ!оп апй яиЬтгасйоп Ьеге 1я тойтт.) 1~ 1я мяшпес! тЬас ~Ье ногая Ьм а яеиве оЕ йгесМоп (вее Бест!оп В.З), 1.е., 1и иоде 11, т) ~Ье сЬаипе1 1о 1т, т'+ 1) 1я 1аЬе1ей ччйЬ Е1р, 1Ье сЬапие1 ~о (г, т' — 1) М~Ь Ротап, гЬе сЬаппе! ~о 1ь'+ 1, т) чч1~Ь Идй, апй 1Ье сЬаипе1 1о 1г — 1, т) ~ч1гЫе1г.
ТЬе соогйпайе ра1гз 1г, 1) аге а сопчеп!епт, гпеапя оЕ йети!пд тЬе пеЬчог1г второ!оду аид 1тя вепяе оЕ Жгес~1оп, Ьы~ тче мяшпе ФЬат, тЬе ргосеяяез йо иог кпочч гЬеяе соогйпа1ез; 1Ье ~оро1оа1са! 1поМейде 1я гезтг!с1ей 1о 1Ье сЬапие1 1аЬе1я. ТЬе тогия 1я а Наги!1~ошаи гарЬ, !.е., тЬеге ех!я~я а Напи1~ои!аи сус1е 1и ~Ье ~огиз 1оЕ агрегату яие) апй ~Ье ~о1еи 1в яепт, а!опт яисЬ а сус1е ив!па А!~ог111ип 6.11. Лйег ФЬе ИЬ я1ер оЕ 1Ье $о1еп 1т, !в яеиг, ыриагдз !Е п~й (тт сЪ Ыез и). огЬегМяе Й !в яеп1 йо тЬе г!дЬС. ТЬеогегп 6.27 Тйе 1отия а1доть0ьт (А1дот1ГЛт б,11) гя атт х-1тачетза1 а1- дотт0,ти >от йе катил.
Ргоо1. Ая !з еаз11у яееп Егош СЬе а1ког1йЬти, а с1ес1я!оп !в '.ахеи айег йе ~ойеп Ьаз Ъееп раязес1 тР 11тпея. 1Е 1Ье 1о1сеи тпочез Егор ргосеяя р то ргосеяя д Ьу таЫпЕ У Ор-тпочея аий Я ЯгдЛ~тпочея, йеи р = д 1Е апд оп1у 6.Э Гтацетза1 А!~опйтпв гог |Ье 1Ы|1агог, еяесы|е опсе: .-.епй (пшп,1) |о Ур Рог еасп ргос,.зз. проп гесе1р| оЕ |Ье го1ип (пшп, Й). Ьец1|| |Г й = ||2 гЬеп ||ее|||в е1яе ЕЕ ~ф 1Ьеп зег|с1 ( пшп, Й + 1 ) го Ур е1яе зеос1 (пшп, 1+ 1) |о Лгфг епй А1дог|ГЬгп 8.11 ТНАчеаяль а|.соаггн.".! Рок тне токов.
1Е (и~Г Л и,Л). Е.ег |Ье 1пЖагог Ье ро апг1 1ег р| Ье сЬе ргосеяя ЕЬа". гесе|чез $Ье яо1-еп (пп|п, Й). ОЕ гЬе пе я~ерв оЕ йЬе го1сеп, л ягеря аге иръагс1в апй гЬе гегпа1п1п и- — и ягерв аге гщЬгъап1в. Ая Ьо1Ь и апй и"' — и аге |пп16р1ез оЕ и, 1г Ео11оюя СЬаг р„2 = ро, Ьепсе ~Ье а1гог1С1~п 1ег|п1пайея 1п сЬе 1пЖа|ог. 1Ф М11 пехС Ье зЬожп ФЬа$ еасЬ оЕ СЬе ргосеяяея рс СЬгощЬ р„~, 1з ЙЕЕегепг,; ая ~Ьеге аге и' ргосеяяея г1ия 1п|р11ея СЬай еасЬ ргосевя ъвз т 1з11ей, Аяв||гпе р, = рь Еог О < а < Ь < и"-.
Веьчееп р, апй рь гЬе ~о1|еп Ьав гпас1е яогпе С'р з|еря апд яогпе Р1дЬЕ яСеря, апс1 Ъесаызе р, = р~ ~Ье пшпЬег оЕ ЬойЬ |в а гпп16р1е оЕ и. Ву 1пяресИоп оЕ СЬе а1дог1Ипп 1| 1я яееп СЬай СЫя |гпр11ея ФЬЮ 4|(Й: а < 1с < 6 Л и~В) 1я а |п||1г1р1е оЕ и $(Й: а < Й < б Л и ф) 1я а пш1Мр1е оЕ и, ТЬе я1яез оЕ йЬе гало яеФя яшп ир го Ь вЂ” а, Его|п ч ЫсЬ 1Ф Ео11о|чя |,Ьаг и)(Ь вЂ” а).
Жг1ге (Ь вЂ” а) = 1.и, йЬеп йЬе вей (й: а < й < Ь) со|йв1пя ! пп|10р1ея оЕ и. ТЫв |п|р1|ев и!1, зо и~!(Ь вЂ” а), ъ1псЬ |я а сопсгайсИоп. Весаизе а11 ргосезяев ро гЬго|| Ь р„= | аге ЖЯегепг, х + 1 ргосезяев Ьаъе Ъееп ъчв1гей аЕгег х го1сеп развез. 6.Э.Э Ттаиетятид НуретсиЬеа ТЬе и-йгпепв1опа1 ЬурегспЪе 1я а рарЬ С = (ъ~', Е) |чЬеге 1~ = ((Ьо, .... Ь„): К, = О, Ц апс1 Е' = ((1|а, б -|) (со, .; с |): у апс1 с сИег 1п опе Ь|ф 202 о !!таис аатг Ттааетзаг Агуот гйти Рог 'Ье !гпг!асог, ехесггге опсе: зепс! , 'агип, 1) СЬгощЬ сЬнппе! и — 1 Рог еасЬ ргосевз. проп гессгрг от гЬе го!сеп (пгггп, Й).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
