1598005881-4f87b42cfc9e80ed51b9133d1cb84af4 (811238), страница 7
Текст из файла (страница 7)
' Е~й Й с, ат,' Й ' чс, Это уравнение имеет размерность г /с . Первый члеы справа — изменение безразмерной температуры за счет подвода тепла от химической реакции, второй — за счет теплоотдачи. в тогда аррениусовский мноиитель модно преобразовать гак,ваь зто лелалось выше: Е Л т л лт' Введем обозначения: См дгл М мс» и Си"— ФсС Тогда уравнение запишется так: йв е' в (П. П) б1 1в до Величина Фр имеет ясный Физический смысл, который легко понять, сгруппировав входящие в пее параметры: дге с — 'м с 1р= е Н,ЧК, Е а. Ж (К $о Интегрируя в пределах от ~=0 Ф.е до 1 и от Вр до В ,получим: Ф в=в.е е щч — .= — — или Ве ~с Если пололить с-1с, то 9 - Ве Я .
Следовательно, 1с это время, эа которое разность температур Т- Т~ при осты- В числителе - количество тепла, требующееся для предвзрывного разогрева. В знаменателе - скорость подвода тепла при температуре самовоспламенения. Следовательно, велячина Йр — время, необходимое для повышения температуры на один характетщстический интервал за счет химической реакции, которая протекает при неизменной скорости, соответствухщей температуре самовоспламенения.
Это время принято называть характеристическим временем. С учетом названных допущений это время пред- взрывного разогрева. Смысл времени Се станет ясен из следуиших выкладок. Предпололим, что химической реакции не происходит вовсе. Тогда венин уменьшается в й раз, т.е. Ф.ж - это характеристическое время теплоотдачи. Очевидно, решением исследуемого уравненкя будет лшнаято функция — ш с ср йс 1П. Ю Лля заданной горючей смеси, характеризующейся определенными величинами Ис, С,; й, дри заданных р,, Ть, у можно найти величину 1л .
Если известны аппаратурные условия и, следовательно, условия теплоотдачи, то можно найти величину сл , Сопоставление отношения этих величин с формулой 1П.12) даст ответ на вопрос, находится ли смесь в области самовоспламенения. Очевидно, уравнение (П.12) позволяет решить и зада~1 отыскания любого из независимых параметров на границе самовоспламенения при других известных величинах. 47 Следовательыо, зависимость безразмерной температуры от безразмерного времени буцет опрецеляться значением безразмерного параметра ф - отношением характеристических времеы реакции и теплоотдачА.
Общее решение этого уравнения в квадратурах отсутствует. Приближенное частное решение для условий воспламенения может быть получено следухшим путем. На границе воспламенения прн Т = Т, подвод тепла за счет химических реакций и отвод тепла в стенки равны, производная от температуры ло иремени равна нулю ~ — - 0) . Равна нулю при этом и производная безразмери яь ной температуры: — - О бч цте Предвзрывной разогрев равен —, и, слецовательно,й.1. Тогда ~ = й, т.е.
на границе самовоспламенения оно возниЬи кает лишь при условии, что характеристическое время реакции в й раз превышает характеристическое время теплоотдачи. Для всей области самовоспламенения условие запишется так: 6! 4. Пе! Псч гпдуьз!пп при тйпл з! :;» ! спзаменепии Приближенно динамику изменения температуры можно предста'л . пользуясь уравнением (П.ТТ).
3 области самовоспляменее» можно пренебречь теплоотволом. Тогда з(В е' — — — — или ЫХ (р 1р ез виду, что 8-0 приТ О, нп!ег)ируя зто уравнение и имся в »«пуан!м! с -е — — е +~ Ф.р » ЦЦ -6 Т, -Т,((-е ) (8.13) 1в„=С„<-е'), 1в, =- а,еИ, !П. ! !) !!Пемз полного заверлення ревкнки может быть приблпже!пьо позлило, если положить 8 » т' (П. !П) ~имел сп Лействительно, Тл - Тз 2000 !0 л„-- ет,~lе что и приводит к равенству (П.15).
Вообще говоря, зта Формула точна лишь при сравнительно небольших 8 с учетом сделанных ренее допущений. Время,необхолимое лля »овышения температуры на один характеристический интер»ял, меж»т быть найдено полстаночкой 8 -( Измене»п»е безразмерной температуры е тчп»з»пе»»с»-»»: дано на !»»гЛ.7. Хара»»тер»»ая особенность хола темпсроту»н эо темени при воспламенении - наличие начальной стадии медленного накопления тепла, эапсрзз»ва»ю»ей В Рззеитие процесса. Наибольшая часть времени !0,63) затра п»- вается на »»одъе»» температуры примерно на 1У,. В дальнейшем реакпил протекает с огромным ускоРением, почему и сознается впечатление мгнове»п»ости реакцип— взрыва. Следует заметить, что учет теплоотдачи и более точные л решения показывают качественно те же характерные особенности.
Флг.П.7.»»вменение безразмерной Пали в»е в едином процессе темпеРатУРы при самовос- пламенении воспламенения медленной начальной стадии с малым тепловыпелением и незначительным по»»ышением температуры (а в замкнутом сосуде и павле»»»п») лало основание выделить этот период в качестве самостоятельного, назвав его периодом индукции или периодсы задери»а» воспламенения. 3 реальных условиях период задержки воспламенения определяют как чисто физические причины (сь»ешение, прогрев, испарение), так и собственно время индукции химических реакций.
Эта величина играет большую роль как в процессах горе»пп» в двигателях, так и в технике безопасности. Поэтому представляется важным пать четкое определение периода »п~щкции и установить его записи»лость от различных "„акторов. Сбычно период задержки воспламенения определяетоя экспериментально. При этом за период задержки воспламенения принимается время от начального момента до отрыва кривой лавления, если регистрация ведется по давлению. При регистрации пламени фотоэлементом за конец периода индукции принимается начало свечения пламени.
Нетрупно видеть, что при этом регистрируютсч далеко не тож»»естве»»ные моменты прохождения реакций. Лл»»- »ельность периода и»»пук»п»и зависит и от чувствительности приборов. Строгое, ч» экое определение периода инлукции как физико-х»»м»»ческе!» константы отсутствует. В теории за период индукции обычно принимается время, необходимое для повышения температуры реагирухщей системы ыа один характеристический интервал от начального значения,Тогда с точностью до козрФициента П, зависящего от условий теплоотдам, ~ - бтр; $С„атеР М Нп Е У Кллй вт, Если теплоотдача отсутствует, то 0 = 0,63, как его было цоказаыо выше.
При наличии теплоотдачи о 1 . С учетом того, что — П и ц — — , получим: М р ы Т 4-~ Е Р, 1 — '-Е и Е '" -СППВТ ' Т"'~ (П.16) Ела, Фиг.ПЯ. Время индукции в за- вйсймости от температуры Фиг.П.9. Время индукции в завксймости от давления Роль температуры, входящей в показатель степени, является определявшей, и позтсму прибликекно для заданной смеси: т-< Ф(Р, — — - сплзх е" Если давление постоянно, то время индукции связано с температурой так: т.е. время индукции находится в сильной зависимости от температуры (фвг.П.8). При постоянной температуре время инцукции зацанной смеси будет функцией давленая (фиг.П.9): М( = С вЂ” ( )- ) Еа ~.
Здесь Я, 5, С - постоянные, которые включают параметры, характеризующие смесь. $ 5. Зкспериментальные исследования самовоспламенения Явление воспламенения характеризуется температурой самовоспламенения и временем индуырн. Точность теоретического расчета этих величин невелика иэ-за ряда допущений,и поэтому, как правило, они определяются экспериментально. Получая эти характеристики в эксперименте, следует иметь в виду, что они зависят от факторов, характеризухщих как газовую смесь,так и аппаратурные условия исследования процесса.
Основными параметрами смеси являются химический состав и зависщцие от него физические свойства смеси (теплотворность,теплопроводность). Разумеется, характеристики воспламенения обуславливаются не только свойствами горючего, но и особенностями смеси как таковой, т.е. широким диапазоном возмокных сооткошений входящих в нее веществ, а такие и набором различных окислителей от чистого кислорода до забалластированного воздуха и пр.Температура самовоспламенения и индукционный период заданной сме- 51 си нс, т.„:)е щцп;и ц; е:; нии. Но дане при э:ньапных составе смеси и паь,:ЗИИ ОСНОВНЫЕ ХПРактеристигз1 всопЛсьп.пенни НЕ сунут олнонь ч.пка. Спм моток опрецеления их прпв..осит свои ок.- се~песьи у.~ ьий теплооомсна с окрукающей средой ~плппше рази р.
и ; гиы системы, материала стенок сосуца и пр.). осе это п)лп саит к тому, что результаты экспе)ншынтального исследования песнь моления цаьл значительные расхо..:,;ошн. Ощпи пз весьма распространенных методов экспериментального и учевы характеристик самовоспламенения является так называемый метод впуска, прецлохенный еще в прошлом веке ЛеШателье. Сущ:ство его заключается в следующем. В эвакуированный и на' р тсй до заданной температуры сосуд быстро впускают заранее п)иготоеленную смесь. Варьируя температуру сосуда и давление, мозно установить область воспламенения,а такие времена эадерхки воспламенения заданной смеси. Оа температуру самовоспламенения принимается соответствующая температура стенок сосуда.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
