1598005868-03648c969f647e9d2289db563a03b78d (811236), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Скорость реагнровання определяется скоростью образования водорода по реакцнн 3', а не скоростью более быстрой реакция 4'. В этих условиях нетрудно составить выражение для потока кислорода йз йз йз, (Рхд — Рм) = — — Рм — — Рхо — — Роо йт йт йт 2йт Отсюда можно найти: Рза — О,зйз Рба (7-48) 1+ й(х+ Уа прн Жз«1 (кннетнческая область) рщ-«рзд, приближение к диффузионной области (Фу~1) уменьшает концентрацию кислоРода У повеРхности н Рзо-«0.
Поток кислорода ао р,д (Фз+ мз) + 0,5туз Раа Оз — —— йТ 1+ Уз+ аса Аналогично нетрудно определить н потоки СО, н СО: ао йа гзя = — (Ряо — Рва) = Рто — — Рзь' йТ йТ йТ схо йя йз йз зла = — Риз= Рзо+ — Рко+ — Раь' йТ йТ йТ 2йТ 194 причем уравнение баланса потоков вследствие изохоричности гипотетических реакций будет ( — 01( = Оа+ ааз.
Результирующие формулы примут вид г Ма — 5 3 1+ Ма+ Ма Раз = (РаьУз () + Уз+ Уа)+ (1+ Мз) (1+ Ма+ Ма) + Раь (Уз (1 + Уз) + УаУз) + 0 5УзРзь () + Уз+ УзН; Мт (1 + М,) (1 + М, + М,) (1"' '( + Уа) — У, (Рзь — 0,5Уз Рзь))' 2аар (РаьУз () + Уа+ Кт (1+М,)(1+М,+М,) (Рь + Уа) + Раь (Уз () + Уз) + УзУв! + 0,5Уз Рзь (( + + Уз+ Уви. ! (7-49) В результате решения уравнений, как и следовало ожидать, оказалось, что Рзь-— Рз, и ба=0. Это можно объяснить следующим образом. Водяной пар, получившийся в результате реакции 4', тотчас вступает во взаимодействие по реакции 3' с углеродом кокса.
Количество паров воды, образующееся в результате реакции 4', равно количеству пара, вступающего в реакцию 3'. При постоянном парциальном давлении компонентов в топочном объеме на поверхности частицы устанавливается равновесие между потреблением водяного пара по реакции 3' и его возникновением по реакции 4'. Таким образом, водяной пар не диффундирует сквозь пограничную пленку частицы и парциальное давление водяных паров у поверхности частицы равно парциальному давлению водяных паров в топочном объеме. Этот вывод получен при решении системы уравнений, описывающей диффузию компонентов сквозь пограничную пленку и кинетику поглощения их в реакциях, составленных с учетом предположения диффузии водяных паров к поверхности частицы. Следует заметить, что замена гипотетических реакций 3' и 4' реальными не изменяет этого вывода, так как в реальных Реакциях С+НаО=СО+На и На+0,50а=НаО количество водяного пара — образовавшегося и вступившего в реакцию— одинаково.
ПоЯвлЯющийсЯ в РезУльтате Реакции 3'(С+ НаО) водород уменьшает концентрацию кислорода на поверхности частицы. Принятие гипотетических реакций, идущих без изменения объема, автоматически приводит к равенству молярных объемов кислорода и углерода Ос= ~ — 6а! =аза+Оз. Стехиометрнческий коэффициент, характеризующий отношение потока та 195 кислорода к потоку углерода, 5=6~/6с=1. По формулам для й гипотетических реакций необходимо принимать двойной поток СО, чтобы удовлетворить фактическому соотношению между потоками [ — 61[=6,+0,56, [этим и объясняется наличие коэффициента 2 в формуле (7-49)]. Тогда поток углерода [Раа [Ма (1+ 2Фз) + 2/Уз (1+ Фз)[+ ЯТ 11+ Ма) (1+ И + Ма) + раз/а/а (1+ й/а+ Р/з) + раз/9* 3 (1 + 0,бала+ /Чзй ° (7 50) Для сухой газификации углерода при малом содержании водяных паров в потоке газа (менее 5'/з) выражения для парциальных давлений и потоков компонентов могут быть легко получены по формулам (7-49), (7-50), если принять в них р =О.
Для сухой газификации несложно разобрать задачу и в более строгом виде, с учетом изменения объемов при реакциях и молярном переносе. Тогда уравнения материального обмена в приведенной пленке могут быть представлены в следующем виде: 6а = — + п1ра = А + лз) Рм' 19 зра ГхТ зх О ара 6з = — — — + шрз = йарза йзраа1 ГхТ Их (7-51) 6з = — — — '+ ирз = 2/зараз+ 2/азрвь' «Ра 11Т зх 6„= — — -[- шр„= 0; .0 Лр ГаТ ах здесь ш — скорость молярного переноса; 6н и рн — поток и парциальное давление инертного газа.
Из сравнения решений системы уравнений (7-51) с выражениями, полученными без учета изменения объема, например (7-49), вытекает, что изменение объемов имеет значение только в той области горения слоя или факела, где концентрация углекислоты сравнима с концентрацией кислорода или превышает ее: рзз >р,з. Однако даже в чисто восстановительной зоне процесса, где р,з =О, эта поправка сравнительно мала.
Решение уравнений (7-51) дает 6,=[ — 0„56,[=- Р1п = — — рзз. ар Р+ раз ха РТ Р+ раа ГхТ Сравнительные вычисления парциальных давлений и потоков с учетом и без учета неизохоричности реакций показывают, что даже при отсутствии инертных газов (рзз/Р=1) в диффузионной области (УзЭа100) разность потоков реагирующих 196 веществ, вычисленных с учетом н без учета изменения объема при реакции, не превышает 30 %.
При горении в воздухе эта поправка не превышает 10 %. Как оговаривалось выше, нетрудно показать, что мы не вносим большой погрешности, пренебрегая сферичностью пограничного слоя. Материальный поток кислорода сквозь сферическую пленку без молярного переноса От = — 4п !7 рм — 7ьд ЛТ 1/à — ! 7Гд ГДЕ Гд= à — внешний радиус приведенной пленки; 1 — 2!Низ Цг — 17 Гд —— 2/()Чцэг). Отсюда получаем бт= — 4ЯГ (Рм — Ртд) = 4п~тхо(Ръо — РТД = — (йт+ йз)РН 77 1Чио ЛТ 2 что приводит к общему, использовавшемуся ранее условию ап(рм — ртд) = — (В,+!!д) ркь как и для плоской стенки. Таким образом, различие между плоской и сферической приведенной пленкой сводится только к различию в коэффициенте материального обмена аэ.
Расчет аэ проводится нами для шаровой частицы, что позволяет при анализе процессов в приведенной пленке не принимать во внимание ее сферичность. 7-7. ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННЕГО РЕАГИРОВАНИЯ И ВОЛЬНОЙ ОБОЛОЧКИ Реальные углеродные частицы имеют пористую структуру, н при проникании газов внутрь пор на внутренней поверхности частицы также происходят реакции, которые могут существенно сказываться на выгорании. Изучением роли внутреннего реагирования занимался широкий круг исследователей, которые рассматривали пористый углеродный массив частицы твердого топлива или как однородный объем, равномерно заполненный порами сферической формы, или как объем, рассеченный плоскими либо цилиндрическими каналами.
Ни одна из предложенных схем не может претендовать на полное соответствие Физике процесса, и результаты, получаемые по разным методикам в различных конкретных условиях, дают значительный разброс. При аналитическом исследовании внутреннего реагирования будем рассматривать углеродный кусок как однородный объем, в котором равномерно распределены поры сферической формы. для упрощения выкладок процесс предполагаем нзотермическим и изохорическнм. Погрешности при этом, как показывают расчеты, сравнительно невелики.
Предполагаем, что в потоке отсутствуют пары воды и температура процесса относительно низка; при этом Бе-~-0 и реакцией догорания СО можно пренебречь. Прн принятых допущениях для баланса потоков каждого газообразного компонента внутри элемента объема неограниченной пластины получим следующую систему дифференциальных уравнений: ~~р, ь, + л, рК;; цт их~ йт гл ~'р~ ь,ш — здр~ ЦТ дх~ ЦТ (7-52) Рлэ ьмч+ азии ЯТ Их~ яТ где Р; — коэффициент внутренней диффузии; г; — внутренняя поверхность в единице объема частицы, м'/м'. Коэффициент внутренней диффузии зависит от порозности частицы гп=У„р/У, (отношение объема пор к полному объему частицы). В простейшем предположении Р;=тР, где Р— коэффициент диффузии в свободных условиях при той же температуре.
Коэффициент внутренней диффузии зависит и от размера пор материала. В очень мелких порах, размер которых сравним с длиной свободного пробега молекул газа, диффузия определяется другими условиями, чем в свободном пространстве. Экспериментальные данные по внутренней диффузии кислорода (коэффициент диффузии, смз/с) при атмосферном давлении в образцах топлив с различной первоначальной плотностью углерода рэ(г/смз), зависящей от порозности, аппроксимированы А. А.
Отсом зависимостью рт — — А ехр(5е; —" )+В ехр( — Бе~ — "), Ь / Ь / где А и  — коэффициенты, находятся из граничных условий: на поверхности частицы при х=Л (полуширина пластины) р~=рнь а в центре пластины при я=О, исходя из условий симметрии, — = 0; Ве~ =- аш . / (а~+ад) г'~а~ — критерий Семенова 'Ч Р, 1эз Р~ = (0,004+ 0,075рэ) (Т1То7. где Т,=273 К. В частности, при Т=Т, и ра— - 0,82 г/смз получается Рм=0,065 см'/с, тогда как в свободных условиях при той же температуре Рэ=0,18 смз/с.
Если принять для плотного углерода р=1,5 г/смз, то порозность гп=1 — рэ/р=0,45. Таким образом, значение Р,; несколько меньше, чем это следует из соотношения Рм=тРм однако порядок величины тот же. Решение первого уравнения системы (7-52) будем искать в виде для внутреннего реагировав«я «нслорода в пластине. Тогда сн Зес кс'Д окончательно рс=рго с!с Зес Поток кислорода, поступающего внутрь частицы, будет Ос!о = — — ~ = — — — Бес й Вес.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
