1598005868-03648c969f647e9d2289db563a03b78d (811236), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Распределение концентраций тесно связано с условиямн процесса. Примерная картина распределения концентраций и потоков у поверхности горящей углеродной частицы показана на рис. 7-5. Задача о горении углеродной частицы в наиболее полной форме представлена в работах А. С. Предводителева, Л. Н. Хитрина и В. В. Померанцева. Несколько разный подход к рассмотрению выгорання не приводит к принципиальному различию результатов, 178 рис. 7-5 Рзспределеиие пзрциаль. ных дзвлений р, (концентрзций С,), температуры Т и потоков газовых компонентов 6, вблизи Рз поверхности горящей углеродиой частицы при отсутствии паров воды р пС р Спо Сон Л о (7-18) ' Здесь н в дальнейшем выражению епогрзничный слой» ие прндзегся строгого гидродинзмического смысла.
Имеется в виду область газа вблизи поверхности частицы, фзктическн огвечзющая приведенной пленке. 179 Рл С 1 Рассмотрим задачу Ре и о выгорании углерода при 0 сухой газификации, когда концентрация паров воды в потоке мала и не оказы- 0, вает заметного влияния на 0 0гь процесс горения. В этом случае необходимо учитывать одновременное протекание трех гетерогенных реакций на углеродной по- 0 верхности и одной гомогенной реакции горения СО 1 в объеме около поверхнои 1 0 >ь сти при наличии сопутст- Приогйоннон погроннчноп огно0ной вующих диффузионных пленки понг ох процессов.
Закономерности диффузионного переноса будем определять по аналогии между обменом массой и теплотой (см. гл. 3). Тогда поток диффундирующего вещества кмоль/(мз. с) будет аь = ар (С,о — С,е). (7-17) Процессы, происходящие в пограничном слое* вблизи горящей поверхности, наиболее просто учитывать методом приведенной пленки, широко используемым в настоящее время. Будем считать, что в ядре потока, омывающего частицу, имеет место интенсивный молярный перенос, вызванный турбулентными пульсациями, а в пределах условной пограничной пленки осуществляется только молекулярный перенос.
В связи с этим основной газовый поток однороден и в нем в областях, близких к приведенной пленке, отсутствуют градиенты температур и парциальных давлений, в то время как приведенная пограничная пленка — область ярко выраженных градиентов (см. рис.
7-5). Пользуясь понятием приведенной пленки, принимаем, что ее толщина (гь) одинакова около всей поверхности горящего куска. Тогда поток диффундирующего вещества кмоль/(мт ° с) Сравнивая (7-17) и (7-18), имеем Ь =Р/ап (7-19) или где б — характерный размер углеродного массива, м.
Отсюда видно, что размер приведенной пограничной пленки определяется условием: для плоской частицы А = б/Нпо' (7-20) для шаровой частицы А = б/(Ьйо — 2). В формулах (7-18) и (7-19) коэффициент диффузии Р рассчитывается (в мз/с) при условиях, исключающих молярный перенос. Вообще говоря, в пределах приведенной пограничной пленки в силу неизохоричности реакций 2, 3 и 4 (см. стр. 173) имеет место молярный перенос. Новые объемы, получающиеся в результате этих химических реакций, нарушают равновесие масс и вызывают стефановский поток.
В этих условиях (см. гл. 3) более строго потоки компонентов представить в виде: где и — скорость молярного переноса. Это вносит существенные усложнения в решение задачи. Для простоты будем пренебрегать изменением объема реагирующих веществ и заменим действительные реакции гипотетическими с равным объемом исходных и конечных веществ. При сухой газификации эти реакции таковы: 1. С+О,-эСО,; 3. С+СО,-+СО; 2.
С+ О, -э СО; 4. СО+ О, -+ 2СОм Как показано в работах Л. Н. Хитрина и В. В. Померанцева, это предположение, значительно упрощая решение, дает погрешность не более 15 з/о. Кроме того, будем считать, что приведенная пленка изотермична и находится в стационарном состоянии. Оба эти предположения достаточно справедливы для мелких частиц. Используя данные В. Д. Кацнельсона н Ф. А. Агафоновой (см. гл. 3), можно показать, что для частиц размером около 10 ' м разница температур между поверхностью горящей частицы н окружающей средой даже в начальной части воздушного потока не превысит 100 К.
Время же ~зо установления стационарного состояния пограничного слоя составит только 1 тд времени выгорания частицы данного размера. Рассмотрим высокотемпературное горение, при котором гетерогенные реакции протекают на внешней поверхности частицы настолько интенсивно, что можно пренебрегать реакциями внутри пор. В пределах приведенной пленки протекает реакция горения оксида углерода и в зависимости от условий происходит частичное или полное его сгорание. Скорость данной гомогенной реакции определяется первым порядком реакции по компоненту, находящемуся в недостатке.
Можно составить систему уравнений баланса потоков Оь СОз и СО в элементе приведенной пленки и получить граничные значения этих потоков вблизи углеродной поверхности с учетом трехгетерогенных реакций. Распределение парциальных давлений в приведенной пленке в общем случае представлено на рис. 7-5 (здесь и далее индексами при р, С и б обозначены компоненты: Оз — 1; СО2 — 2; СΠ— 3; Нз — 4; Н20 — 5).
В пределах приведенной пленки возможно различное соотношение между парциальными давлениями СО и Оь Около углеродной поверхности кислород чаще всего находится в недостатке, т. е. р~<рм Около внешней границы приведенной пленки Л, наоборот, рз<рь В первой зоне выгорание СО определяется концентрацией кислорода, а в третьей — концентрацией СО. Уравнение баланса потоков на элементе Нх с учетом стехиометрии реакции 4 (если пренебречь кривизной поверхности) будет иметь вид ИОг = — 2йбз = Юв' но Ы6, = — — ' ргг(х; (7-21) йТ здесь я4 — константа 4-й реакции; х — координата.
Максимуму кривой р2(Сз) с абсциссой Л, удовлетворяет условие р~=рз= =рхд (см. рис. 7-5). Воспользуемся формулой молекулярной диффузии для плоского слоя Р Ирд а,= — — —. КТ дг Продифференцируем ее по х: об~ —— — — — Их Р ддр~ Р.
Т дхд и, приравняв последнему выражению (7-21), приходим к уравнению — — — р,=О, (рта Йд ддд Р (7-22) решение которого будем искать в виде рт=А ехр ' —" +Вехр Ш1 где А и  — постоянные, определяемые из граничных условий Р1 = Рее' х = йо Р1 = Р1 д; х=О, Комплекс .1/йеИВ, который получается при решении этого уравнения, имеет смысл критерия подобия, характеризующего отношение потока вещества, поглощенного гомогенной реакцией догорания 4, к его диффузионному потоку. Этот критерий, позволяющий оценить роль гомогенной реакции 4 в выгорании углеродной частицы, назван критерием Н.
Н. Семенова: Яе= л/ ' или Бе= ~ ' . (7-23) 1' 0 ар так как по (7-19) А=В/ар. После интегрирования уравнения (7-22) получим выражение для распределения парциального давления (концентрации) кислорода в области О =х(йп р,д еа (Бе — )+ р1е ей(ье ' ) Р1— (7-24) еа (Яе — ) ехр (Яе — ) — ехр ( — Зе — ) зЬ (5е )— где Поток кислорода в этой области пр„ 61 = — — — = — ар [р1д1 сь (Яе — )— йтеь(че д1) — Рм сЬ (Зе ' )1.
182 Учитывая, что кислород на поверхности углеродного массива расходуется по 1-й и 2-й реакциям с константами й| и йм получим выражение, определяющее поток кислорода на поверхности частицы (х=О): йТ еЪ (Бе — ') Л 4 (7-25) Комплексы Й~/ар и яе/ар, которые получаются из этого соотношения, имеют смысл диффузионно-химических критериев подобия на границе, поэтому назовем их химическим крите- рИЕМ НуССЕЛЬта а Иннам= «Г/ар — — Ут'Р ДЛя трЕХ рЕаКцИй, Идущих на поверхности, соответственно имеем Фь Фв и Жа. Из выражения (7-25) находим Руа, 7-26 Рта —, + ' ( ) с1У (Бе — ')+ з1У (зе — ) С другой стороны, после подстановки в уравнение (7-21) выражения для р, (7-24) и интегрирования находим поток СО.
Для этого потока на поверхности частицы получаем соотношение, учитывающее, что образование СО идет по двум реакциям, 2 и 3: "РРуа + «РРРР ГгТ (7-27) Используя граничное условие (7-27), находим постоянную интегрирования в выражении для ба, а затем, интегрируя бв= — — — пРи гРаничных УсловиЯх х=О, Ра=рзо и л=а йРа ТсТ ал =Ля Рв=рза„находим рз(х) и бз(х). Аналогично можно получить выРажениЯ ДлЯ Рв и Сгв. Затем РассматРиваем область, гДе ЛУ<х<Л, но считаем, что реакция горения 4 — первого порядка по СО, т. е. что Юа — — — — рас(х, Тогда получаем потоки и «з ГсТ концентРации компонентов, выРаженные чеРез Ь, и Ргап в пРеделах второй концентрационной области и на ее границах. Следует иметь в виду что в пределах пограничной пленки должно выполняться условие Р=РУ+Рз+Рз=Рта + Рва+ Раа суммарное давление реагирующих компонентов должно быть величиной постоянной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
