1598005352-c8ee7d2a5515e9724b112e615ad75d2e (811199), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Влияние на параметр мощности Р/(р„,„,)г ) каждого из четырех параметров т, к, а и Х при условии постоянства трех остальных рассматривается на рис. 5-1 — 5-4. На рис. 5-1 исследуется влияние отношения температур на параметр мощности для различных температур полости расширения Тл, диапазон которых простирается как выше, так и ниже температуры отношение температур полости сжатия Тс —— 300 К (а = 90, я= Гл/ г Й = 0,8, Х = 1,0). Вследствие этого г 501010 ОВ Дгб приведенная зависимость справедлива 40 н для двигателя и для холодильной машины.
При температуре Тн, Тс параметр мощности положителен и плавно возрастает с увеличением температуры в полости расширения: При Тн<ТО машина работает как холодильная установка, и с уменьшепнем температуры в полости расф — Ц1 ширения мощность, требуемая для ее привода, постепенно увеличивается. Очевидно, что мощность двига- ~6-цг „телей можно увеличить за счет при- 1гао темперыпура полости менения для цилиндра полости расрасширения г,,к ширения и теплообменников высоко- температурных материалов, а в холоРис, ь . лнЯнис ~южа~- дильной машине необходимо стремиться к достижению минимально возможной температуры охлаждения. Зависимость параметра мощности от отношения вытесняемых объемов при а = 90', Х = 1,0 приведена на рис.
5-2. Из кривых ясно, что при заданных значений т, а и Х существует вполне определенное оптимальное значение й, для которого параметр мощности максимален. Однако сравнение двух кривых с т, равными 0,25 и 0,5, показывает, что оптимальное значение Й не постоянно, а изменяется от 0,75 (при т = 0,25) до 1 (при т = 0,5). При изменении а и Х меняется также и оптимальное значение й. Таким образом, единого и «лучшего» значения для й не существует. Влияние относительного мертвого объема Х = 1гр/)гн на параметр мощности при постоянных т„й и а рассматривается на рис. 5-3. Смысл этого графика предельно ясен: с'увеличением мертвого объема свыше определенного минимального значения параметр мощности уменьшается. Мертвый объем должен, по-возможности, быть наименьшим.
Влияние фазового угла а на мощность цикла при постоянных т, й и а показано на рис. 5-4. Параметр мощности особенно чув- ствителен к изменениям фазового угла в диапазоне от 60 до 120'. Для принятых условий оптимальное значение параметра мощности находится в диапазоне а = 90 †: 115'. Изменения параметра мощности двигателя в зависимости от двух параметров: фазового угла а и отношения вытесняемых объе- ы ".
О,г Е 0,1 ь ~ы О,г к~ Ц1 ь ьь О 1 Отношение Вытесняемых объемоВ К=ус/'ге О Откос«теллплли мерп1Вллй обеем к=ур/уе Рнс. 5-5. Влияние относительного мертвого объема Х иа мощность цикла. Рис. 5.2, Влияние отношсння вытесняемых объелюв Й на мощность цикла мов й при постоянных значениях т = 0,3 и Х = 1,0 рассмотрено на рис. 5-5. Любое изменение т или Х вызывает образование ряда аналогичных, но все же различных. перекрывающихся поверхностей. Вершина такой поверхности, харак- тЕРИЗУЮЩаЯ МаКСИМаЛЬНОЕ ЗиаЧЕНИЕ ыкаг параметра .
мощности, определяется а к=ага при заданных значениях т,и Х оптимальной комбинацией отношения вы- ! тесняемых объемов й и фазового угла а. Две поверхности на рис. 5-5 абра- й Д1 «=~,В зованы различными параметрами МОщНОСтИ Ргрк,кс)гт И Р11«ТС. ВЕршины этих поверхностей соответст- ьк вуют различным комбинациям фазо- ВЫХ УГЛОВ И ОТНОШЕНИЯМ ВЫтЕСНЯЕ- Вал ВО' ггпу' мых объемов. Для поверхности па- гразеаый угол и. пеаерепга калек«атега Вала раметра мощности Р„= Р1 гс Т01 а,„, = 0,45«х рад и й,„, = 2,9..Для Рис.
5-4. Влияние фазового поверхности параметра мощности угла а на мощность цикла. Р„,„, = Р1Р„,„,Уг'- а,, =- 0,54гс рад и й,„, = 0,74, Этому странному обстоятельству имеется простое объяснение: оптимизация конструкции по параметру мощности Рлг«Т, соответствует выбору такой компоновки машины, кото- 47 О,Б 10 о,в ~йв ~сг ОД о,г 1,0 цв Ип,в 400 ч пг 0,2 О оьез обче о а) 9(о б) 1,0 а,в п,в 30,0 сз 'то,г О о ъ ,) О ебв зб 49 ИО,В сь Е ш 0,9 фа,в о ао,г Я 0,7 0 О,З о . ;"Ог о 7, Рнс. 5-5.
Влияние отношения вытесняемых объемов й и фазового угла а на мощность цикла. Π— ПВРЗМЕтР МОЩНОСтн Руатс (МОЩИОСтЬ Нв ЕДНИИЦУ МаССЫ рабочего тела); б †параме Р)р УГ (мощность, огрвни чеивзя гзбвритвми и массой). рая позволяет с максимальной возможностью использовать определенную массу рабочего тела. Оптимизация же конструкции по паРаметРУ Р(Р„,„,Чг пРиводит к компоновке машины с максимально возможной моЩностью, огРаниченной максимальным данлвнивд( и общим вытбпнявд(ым объел(пм. Максимальное давление рабочего тела является важным конструктивным параметром, влияющим О 1 г вп 1 2 в о 1 г в ч в) Рис.
5-б. Рабочие диаграммы для двигателей с оптимальными комбинациями конструктивных параметров. Левые диаграммы даны для полости расширения, средние — для полости сжатия, а правые — для общей рабочей полости *. о — рабочая диаграмма для цикла, оптимизированного оо параметру мощности Р)ЛТО( б — рабочая диаграмма для цикла, оптимизироввииого по параметру мощности Рура „ Уг, з — рабочая диаграмма цикле с такой комбинвцией параметров, квк я в случае б, нос мертзмм объемом, уменьшенным до поквззииого нз рнс.
б З, о (т. с. с одними н теми же рвзмсрвмн рсгеиервторз н теплообменинкоз). на прочность, а следовательно, н на массу машины, в то время как общий вытесняемый объем определяет ее габариты. Отсюда ясно, что оптимизация должна проводиться по параметру мощности * В целях сравнения на всех рабочих диаграммах давления указаны в долях максимального значения, а максимальный объем общей рабочей полости (сумьгарный объем) — одинаковый для всех случаев. Р(Р„,„,Ут.
Однако с момента определения основной компоновки машины по и, й, т и Х может быть использован и параметр мощности Р(ГсТЕ. Оба эти параметра, Р(КТО и Р(рм,к, У, равнозначны и приводят к одной и той же мощности двигателя за цикл. В качестве примера на рис. 5-6 приводится сравнение рабочих диаграмм для оптимальных комбинаций фазовых углов сс и отношений вытесняемых объемов й при постоянных значениях т и Х. Для всех трех случаев'давление выражено в долях его максимального значения в цикле, и вследствие этого возможно сравнение рассматриваемых диаграмм. Аналогичным образом для всех трех слу"чаев максимальное значение общего внутреннего объема принимается одинаковым и равным произвольно выбранному значению 4,6.
Для каждого случая крайние левые диаграммы относятся к рабочим диаграммам полости расширения, средние — к полости сжатия,''а крайние правые — к общему внутреннему объему. Диаграмма на рис. 5-6, а получена прп следующей. комбинации параметров: а,п, = 0,45П рад, й = 2,9, т = 0,3 и Х = 1; оптимальная компоновка осуществляется по Р(РТЕ. Комбинация параметров на рис. 5-6, б следующая: а = 0,54 и рад, й = 0,74, т =- 0,3 и Х = !; оптимальнаЯ компоновка осУществлЯетсЯ по паРаметРУ Р(рм„,У,. Комбинация параметров на рис. 5-6, О такая же, как и в случае б, но с мертвым объемом Уо таким, как в случае а. Из вышесказанного видно, что две машины, характеризуемые диаграммами на рис.
5-6, а и б, сравнимы по массе и габаритам. Для обоих машин максимальное давление и максимальный общий внутренний объем одинаковые, а мертвый объем в одной из машин в 2 раза больше, чем в другой. Несмотря на это, полезная работа машины в случае б в 1,38 раз превосходит работу машины в случае а. При уменьшении мертвого объема (в) полезная работа машины увеличивается в 2,24 раза. Данный пример убедительно подтверждает правомерность использования для оптимизации параметра ( (Рм кеУт.
Аналогичные сравнения для криогенных газовых машин были проведены Уокером в 1962 г. Использование параметра холодопроизводительности Г(е(Р„,„,Ут для изучения оптимизации является предпочтительным, поскольку этот параметр при заданных габаритах и массе определяет компоновку машины с максимальной холодопроизводительностью. й-й.
РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ ГРАФИКИ Несмотря на всю пользу приведенных на рис. 5-5 диаграмм, легко представить, что существует бесконечное множество различных сочетаний конструктивных параметров. Искать варианты оптимальных сочетаний параметров — дело утомительное. Для преодоления указанных трудностей строятся результирующие графики, подобные тем, что ' приводятся соответственно для двигателей на рис. 5-7 и для холодильных машин на рис. 5-8.
600 1ооо 1600 гаао з700 ажура полости расширения Тс,д 3 0,16 й оет ~ О,ОО Ъ Доч сь О, Рис. 5-8. Результирующие графики для холодильиых машки с циклом Стирлиига. Значения параметра халодопронззодительноети, характернэувщегоея количествам теплоты, поглощаемой в полости расширения, атличавтея от его дейетви" тельных эначеивй прнбннзительио в 3 раза. Рис.
0-7. Результирующие графики для двигателей Стирлиига. Оптимальная «омбявацня нз отношения вытесняемых объемов й н фазового углем (з радианах! может быть определена для заданнмх значений отношения мертвого объема Х и птиашении температур т по вертикальным лииняы, проведенным на графиках через значения температуры ТЕ счнтаетея, что температура, ТС = 300 К, а Т ограничена термическим преденам Е материалов, используемых длл цилиндра Графики на рис. 5-7 постпалости раешвреиня. Соответатвувщее значение параметра мощности поредела. РОЕНЫ С ИСПОЛЬЗОВаинЕМ ОПтнгтея по верхнему графику в реаль»"х МИЗацИИ ПО Папаметпу Р(Р двигателях параметр мощности еаетавляет Р РУ Рмакс т 0,3 — О,Е значения. Уредеказываемого тео- Ддя уКаэаННОГО Параыстра ПРИ различных значениях сс и л и постоянных т и Х были образованы поверхности, подобные приведенным на рис. 5-5.
Далее были определены вершины каждой из поверхностей, и эти значения, характеризующие максимум. параметра Р(рм,к,Ут, вместе с а,„, и й,п, наносились на соответствующие диаграммы рис. 5-7. Все эти графики были построены в зависимости от температуры полости расшире- го О,Ч я мЕз Йпг за1 4 о, 0,7 П До эй ао Игг Цпо 6 ч йод $ и П аач ТЕМОЕР и 0,7 0,6 0,6 'и ч ы 5 1 Й и о й ОО чо йо 60 76 соо тип гоп про Темлеришури полости рисшире~инТсд ния; температура полости сжатия, равная 300 К, принималась всегда постоянной. Затем были определены и нанесены на графики вершины поверхностей для различных значений т и Х.
Подобный метод был применен и для получения аналогичных графиков для холодильных машин, оптимизированных по параметру холодопроизводительности Щр„,„,$'т (см. рис. 5-8). Работа цо определению координат вершин поверхностей для любых постоянных значений т и Х и при начальных параметрах а и й выполнялась с применением самооптимизирующей цифровой ЭВМ по программе, созданной с использованием метода наибыстрейшего спуска, описанного Уокером в 1962 г. Применение для конструирования результирующих графиков Графики, приведенные на рис. 5 7 и 5-8, рекомендуется использовать на предварительных стадиях конструирования машин с циклом Стирлинга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
