1598005352-c8ee7d2a5515e9724b112e615ad75d2e (811199), страница 7
Текст из файла (страница 7)
д. для системы с циклом Карно (или Стирлинга) может быть подсчитан как 2)к = 100% = 100% =90% г300 ' ' 9300 ' будет более правильным вычислить его следующим образом: 3ООО гООО Е я Е 1000 Е ВОО Е 700 ". 500 8 500 8, 400 300 2)к = '100% = '100% =83о4 900 330 в 570 900 900 Данный пример характеризует одну из главных причин, затрудняющих использование двигателей Стирлинга в коммерческих целях: для него, как и дня газовой турбины, основной вопрос — это вопрос конструкционных материалов.
Некоторые части двигателя (нагреватель и полость расширения) постоянно подвергаются воздействию высокой температуры, и это обстоятельство накладывает ограничение на 'использование конструкционных материалов в указанных узлах двигателя. Допустимые значения температуры рабочего тела в двигателе Стирлинга меньше допустимых значений температуры двигателей внутреннего сгорания, работающих 'по циклам Отто или Дизеля, где воздействие максимальных температур в цикле кратковременное.
Таким образом, хотя регенеративные циклы при заданных температурах термодинамически более эффективны, чем циклы Отто нли Дизеля, практически они сравнимы с газовыми (или нефтяными) двигателями, работающими при существенно больших перепадах температур. Не все количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, может быть передано рабочему телу, поскольку в противном случае потребовался бы очень громоздкий нагреватель. Выбрасываемые горячие выхлопные газы —.это прямые потери теплоты, поскольку платить приходится за всю энергию, содержащуюся в жидком горючем или в газе, но полезно не используемую полностью в двигателе. Поэтому другим важным дополнительным теплообменником является подогреватель воздуха, предназначенный для подогрева поступающего в двигатель воздуха от теплоты выхлопных газов. Этот теплообменник может быть как рекуперативного, так и регенеративного типа, В рекуперативном теплообменнике два потока газа — выхлопные газы и поступающий в двигатель воздух разделены стенками каналов.
В регенеративном теплообмеинике происходит попеременное чередование газовых потоков при прохождении их через одну и ту же насадку регенератора; обычно это противоточные теплообменники. Важно тщательно различать регеиеративный теплообменник, являющийся неотъемлемой частью двигателя, и рекуперативный (или регеиеративный) теплообменник, выполняющий лишь вспомогательную роль подогревателя воздуха в двигателе. Итак, непрерывное возвратно-поступательное движение отдельных узлов двигателя, неизотермичность процессов сжатия и расширения, ограниченная возможность теплопередачи в холодильнике и нагревателе, потери теплоты с выхлопными газами, наличие гидравлического сопротивления — вот главные причины, ограничивающие в большинстве случаев возможности конструкторов осуществить желаемое в реальном двигателе Стирлинга.
Этому есть и другие причины: неудовлеторительная работа регенератора, большие механические потери, выравнивание температур как следствие относительно массивных теплопроводных частей двигателя и утечки рабочего тела, обусловленные несовершенством конструкции или неудовлетворительной работой уплотнений. ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ С ЦИКЛОМ СТИРЛИНГА амь ИДЕАЛЬНЫЯ ЦИКЛ СТИРЛИНГА хОО 100 Рис. 3-4. Характерное распределение температур в двигателе Стирлинга, в котором для нагревания испольвуется природное топливо, а для охлаждения — вода. à — температура продуктов сгорания; 2 — температура стенок нагревателя; 2 — средняя температура полости распгнрения; 5 — средняя температура новостя схсатня; 5 — температура ахламдаыпГеа воды н стенок холодильяика.
Уравнения, используемые при анализе идеального цикла Стирлинга, приведены ниже. Из-за большой степени идеализации цикла Стирлинга эти уравнения можно применять только для предварительных элементарных расчетов. Введем основные положения и обозначения для этих уравнений, исходя из рис. 2-3 и рассмотрения идеального цикла в гл. 2: 1) некоторые из исходных параметров, такие как температура, давление или объем, описывают состояние 1; 2) отношение температур т = Т„„„1Т„,„;! 3) отношение объемов г = 1»„„,/!»„„, . Для единицы массы рабочего тела идеального газа из характеристического уравнения состояния идеального газа следует, что )», = ~71р,. Каждый из четырех процессов цикла характеризуется параметрами и функциями состояния.
Изотермический процесс сжатия (1-2) (см. рис. 2-3). В этом процессе теплота отводится от рабочего тела при минимальной температуре цикла. Работа, затраченная на сжатие рабочего тела, эквивалентна теплоте, отводимой из цикла. При этом внутренняя энергия не изменяется, а энтропия уменьшается и р»у р, —.— — = Р,»", Т, = Т, = Т„„„. Отводимая теплота (1 равна затраченной работе %' и составляет р,)г, 1и ~ — ) = КТ,! и ~ — ) . Изменение энтропии (5,— 5,)=ип( ! ), Регенератиеный процесс теплоотдачи при постоянном объеме (2-3).
В рассматриваемом процессе теплота передается от насадки регенератора к рабочему телу; температура рабочего тела увеличивается от Т„„ъ до Т„,„,. Работа в этом процессе не производится; внутренняя энергия и энтропия рабочего тела возрастают. При этом Рътз ръ Рз= = ! )»а=(та. т, Количество теплоты, воспринимаемое рабочим телом, составляет д = С„(тз — 7,). Затраченная работа Прн этом Ръ = „, '- =- Ръ 1=,'~ ' Т, 7з = Тъъъс Подводимая теплота Я равна полученной работе (Р и составляет рз)гз 1и г =- ЙТз!и г. Изменение энтропии 5, -5,== »с'!иг. Регенератиеный процесс теплоотдачи при постоянном объел»е (4-!).
В рассматриваемом процессе теплота передается от рабочего тела к насадке регенератора; температура рабочего тела уменьшается от Т„„, до Т„„,. Работа в этом процессе не производится; внутренняя эйергия и энтропия рабочего тела уменьшаются.
При этом Р»= =Р т1 р,т, т, Количество переданной теплоты О = С„(7, 7,). Изменение энтропии 5,— 5,—.-С„1ит. В регенеративных процессах теплота, переданная от насадки регенератора рабочему телу в процессе (2-3), вновь воспринимается ею от рабочего тела в процессе 4-1. Внешнего притока теплоты к рабочему телу и ее потерь нет. Поэтому: подведенная теплота (при Т„,„,) !1е = КТз!и г; отведенная теплота (при Т„„„) 9с = — КТ, 1п (1/г). Тогда термический к.
п. д. составит: »ъе — Ис Йтз 1п» вЂ” КТ1 !п г кт,!. ' Это выражение аналогично выражению для к. и. д. цикла Карно при'тех же уровнях температур. 4.2. цикл шмидтА Изменение энтропии 5 — 5 =С„!П( 1 ) Изотерл»ичесний процесс расширения (3-4). В этом процессе теплота подводится к рабочему телу во время расширения при температуре Т„,„,. Работа, получаемая при расширении рабочего тела, эквивалентна количеству подводимой теплоты.
Внутренняя энергия рабочего тела не изменяется, а энтропия увеличивается. 30 Классический анализ работы двигателей Стирлинга был предложен Шмидтом в 1861 г. В теории предусмотрено гармоническое движение поршней и отдельных узлов машины, но оставлены как основные допущения изотермичность процессов сжатия и расширения и идеальность регенерации. Таким образом, и эта теория идеализированная, но, несомненно, более реалистичная, чем идеальный цикл Стирлинга.
Прн разумно осторожном подходе к интерпретации полученных результатов теория Шмидта может быть полезна при расчете двигателей. 3! Попытки рассмотреть более реальную задачу, модифицировав предположение об нзотермичности процессов сжатия и расширения и идеальности регенерации, связаны со значительными трудностями и приводят к решениям в незамкнутой форме, требующимприменения цифровых или аналоговых ЭВМ.
Подробное рассмотрение данного вопроса выходит за рамки этой книги. Опыты показывают, что отдельные попытки разработок машин в большинстве случаев связаны с использованием надежной, относительно простой идеализированной теории с последующей инженерной проработкой изделия в металле. Моделирование и оптимизация конструкций двигателей оправданы только для достаточно развитых исследовательских программ и разработок или в исследованиях, носящих академический характер. Основные допущения, приняпгые е цикле Шмидта: 1) регенеративные процессы идеальные; 2) мгновенные значения давлений в системе одинаковые; 3) рабочее тело подчиняется уравнению состояния для идеального газа РУ = КТ; 4) отсутствуют утечки рабочего тела; масса рабочего тела остается постоянной; 5) изменения объемов газа в рабочих полостях происходят' синусоидально; 6) температурный градиент в теплообменниках отсутствует; 7) температуры стенок цилиндра и поршня постоянны; 8) в полостях цилиндра происходит идеальное перемешивание рабочего тела; 9) температура рабочего тела во вспомогательных полостях системы постоянна; 10) частота вращения машины постоянна; 11) условия состояния — установившиеся.
Обозначения, использующиеся е последуюи(ем анализе т: А = (тз + 2тй ссп а + йз) А! В = (т + й + 28); К вЂ” постоянная; )И вЂ” общая масса рабочего тела; )т' — частота вращения вала машины; р — мгновенное давление цикла; р„,„, — максимальное давление цикла; р,р — среднее давление цикла; р„„„ — минимальное давление цикла; Р— полезная мощность двигателя; Р„= — безразмерный параметр мощности, отнесенный Р к единице массы рабочего тела; т Строчные буквы в индексе относятся к мгновенным значениям температуры, давления, объема и массы; прописные — к максимальным (или постоянным) зкачеиням тел же параметров; Б или е относится к полости расгпиреиия; С или с — к полости сжатия; Р илн Š— к мертвому объему.
Л-З. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ Объем полости расширения 1', = — Уп (1+сов Ф). 1 2 (4-1) звкзэ Ъ !Озз Р Р„„„= — безразмерный параметр мощности, отнесен- Рмавср Т ный к максимальному давлению цикла н к общему вь!тесняемому объему; Я вЂ” теплота, сообщаемая рабочему телу в полости расширения, подводимая теплота; — безразмерный параметр холодопроизводитель- 0 )(Тс ности, отнесенный к единице массы рабочего тела; — безразмерная величина подводимой те- (Р ив к с У т) плоты, отнесенная к максимальному давлению цикла и к общему вытесняемому объему, Р— газовая постоянная рабочего тела; 2Хг 5 = — — приведенный мертвый объем; т+1 Тс — температура рабочего тела в полости сжатия (обычно при- нимается равной 300 К); Тп — температура рабочего тела в мертвом объеме; Те — температура рабочего тела в полости расширения; Ус — вытесняемый объем полости сжатия; Уп — вытесняемый объем полости расширения; Уп — общий внутренний объем теплообменников, регенератора, соединительных каналов и отверстий (мертвый объем); ' 1'т = (Ус+ 1'е) = (1+ Й) Уе — суммарный вытесняемый обуьем; Уаг= — Уп(1+созФ)+ — Ус(1+сов (Ф вЂ” а)]+Уп — общий 1 1 2 2 объем рабочей полости; Ун „,„, — максимальный объем общей рабочей полости; Х = Уп/Уе — относительный мертвый объем; а — угол, на который изменение объема полости расширения опережает изменение объема полости сжатия (в радианах или гра- дусах); (та + /гз + 2ть сов а) ~а (т+Е+25) О = агс(я аз!па с+ я сот а й = УсЛ~е — отношение вытесняемых объемов; т = Тс(Те — отношение температур; Ф вЂ” угол поворота коленчатого вала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
