1598005352-c8ee7d2a5515e9724b112e615ad75d2e (811199), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Объем полости сжатия 1', = — 1'с (1+ соз (Ф вЂ” а)) = — И'в (1+ соь(ф — а)!. (4-2) 1 1 2 2 Мертвый объем, т. е. общий постоянный объем рабочей полости без объемов полостей сжатия и расширения, Масса рабочего тела в полости расширения Ре)Ге о Те Масса рабочего тела в полости сжатия 64,= —. Ре!Ге Йте Масса рабочего тела в мертвом объеме и,= """.
а ес тз Поскольку общая масса рабочего тела остается в цикле постоянной, то (4-5) 34 (4-4) )(Те ЙТе Рта 2ВТе Если мгновенные значения давления в системе остаются одинаковыми и равными р и если Т, и Т, постоянны и равны соответственно Тл и Тс, то, подставляя соответствующие выражения для объемов и исключая Д; получаем: Д' = Тс (1+. Ф)+й!!+сов(ф —.))+ Гинтс. тл )глто Если изменение температуры рабочего тела в мертвом объеме происходит в осевом направлении по линейному закону, то его средняя температура равна: ' Т =Т,+ — (Т,— Тс)=(1+ — ')~~( — ")~, а поскольку Тс(Тл = т, то из уравнения (4-6) следует: — = т (1 -1- сов Ф) + Й(1+ соь (Ф вЂ” а)! + 25, (4-6) Р где приведенный мертвый объем В = 2 с+1 Упростим уравнение (4-6), полагая, что у=хсовф+гв!и Ф.
(4-7) Тогда у= 1 гссоз(ф — р), где !д~=- —; г=-гз!пр и х= =гсов(). Поэтому уе грсоз(Ф вЂ” р)= )/ г'(созфсозр+в!пфь!пр)= = г соз Ф соз р+ г в!п Ф в!п р = х сов Ф+ г з! п Ф. — = ((т+ й СОЗ а)2+ (й В1П а)2!)еэСОЬ (Ф вЂ” 0)+ т+ а+ 28 = = (т'+ 2тй сов а+ йв)" сов (Ф вЂ” О)+ т+ й+ 23, (4-8) где !60= т + Й ссв я Пусть: А =(тс+2йсова+й2)!2; В=т+й+25 и 6= = А/В. Тогда — "=Ас (Ф вЂ” 0)+В Р Р= К в(!+6 (Ф вЂ” ОЦ ' Мгновенные значения давления: а) минимальное при Ф = О, т. е. Ф вЂ” 0 = 0; б) максимальное при Ф = (О + и), т.
е, Ф вЂ” 0 = н, Поэтому В(1+6) "'"' В(1 — 6) ' Таким образом, 1 — 6 !+6сов(Ф вЂ” О) (4-9) или 1+6 1+6ссв(Ф вЂ” О) отношение давлений Риеке 1+ 6 Ре= — = Рммм 1 — 6 (4-10) (4-11) 4-3-1. Сре)(нее даапенне цикла Среднее давление цикла определяется формулой 2м ем Рср — — — ( Р с((Ф вЂ” 0) = — ( Рм'"' с((Ф вЂ” О), (4-12) 2л ) 2я 1+ 6 сов(Ф вЂ” О) о Уравнение (4-7) приводится к виду уравнения (4-6), и поэтому по аналогии 4-3-4.
Полость сжатия (4-13) которая может быть приведена к виду ь)| г Рср = Рис кс [ 1+ Ь ) Изменение объема в полости сжатия определяется уравнением У, = — И'и [1 + соь (Ф вЂ” а)]. 1 2 (4-18) 4-3-2. Передаваемая теплота и производимая работа Поскольку процессы сжатия и расширения — изотермические, то передаваемая теплота Я равна производимой работе Р, поэтому: (',)=Р=) рт()7. Если У = г!г [7в (1 + сов Ф), то т(У = — — Ун ь! п Ф |(Ф, 1 2 (4-14) и если (4-15) р = рср [1 — асов(Ф вЂ” 0)], где Л = 267[! + (1 — 6~)1'г], тогда гп — — [р, [7н [1 — асов(Ф вЂ” 0)1жп Ф] е(Ф= = — 1 р у ~ [ыпФ вЂ” Ь(соьФсоьОь!пФ+ь!пйь!пвФ)1|(Ф= 2 сР в 1 = — — Р,„Ув ~ — соз Ф вЂ” Ь | — соь Π— соь2Ф+ Г ! са Е[ 2 +ыпФ вЂ” Ф вЂ” — ь!П2Ф)~~ = — — — р, Ув) — Ль!ПΠ— ~ = — — лр аУв Ь ь!п О.
1 2 (4-16) 4-3-3. Полость расширения Изменение объема в полости расширения определяется уравнением [7с = — Уа (1 -]- СОЬ Ф)1 оно соответствует уравнению (4-14), и поэтому подводимая теплота в полость расширения определяется из (4-16): пРсгУнЬ Мп 0 [1+ (1 — Ь*)' '] С помощью аналогичных преобразований можно получить в соответствующем виде выражения для давления и объема; следовательно, отводимая теплота из полости расширения выразится урав- нением (т ЛРсррааЬ З(П (Π— П) (4-19) 11+ (1 — ьч "] па (4 17) получим. а(Б|пьсоза — со505!па) й 7 Мпп) — (г ~сов и — ' з|ив0 (кО Поделив (4-19) Ос я а|п (Π— а) з|п 0 Так как ьмпа т+ а соа а то отводимаа тевлота Ос т Тс Ч— затраченная работа Я вЂ” Яс 1 — т Тл — Тс Этот коэффициент обратен термическому к.
п. д. двигателя. 37 Яс — = — т. Теплота, подводнмая к полости расширения, имеет противоположный знак по отношению к отводимой теплоте из полости сжатия, а их отношение равно т. Аналогично соответствующие выражения для работы в этих полостях имеют то же отношение, т. е. Рс = — тРл; следовательно, производимая за цикл работа равна: Р = Рн -[- Рс —— — (1 — т) (с. Для двигателя Тл) Тс, т. е. т к 1, и термический к.
п. д. равен: подводнмая теплота — отводимая теплота Π— тО Чт подводимая теплота О Ти — Тс Тл Полученный к. п. д. равен к. п. д. цикла Карно. Для холодильной машины Тс ) Тн, т. е. т) 1, и холодильный коэффициент отводимая теплота 1 Та Ч— затраченная работа Я вЂ” Я~ 1 — т Тн — Тс Для теплового насоса Тс ) Тн, т.
е. т) 1, и коэффициент эффективности теплового насоса 4-3-3. Распределение массы рабочего'тела в машине Из уравнения состояния идеального газа следует,,что Р]е М= — „ йТ где (! — 65) '" Р = Рср 1+ б соа (Ф вЂ” В) Полоса!о расширеииги ]',= — 1' (1+созФ). 2 (4-20) Скорость изменения расхода массы рабочего тела равна: а(Ме (еерср (1 65) а (6 [5!й (Ф вЂ” О) 5!й О] 5(й Ф) 2йТе [1+ б соа (Ф вЂ” В)]в а(Ф Полость сжатия ]т, = — И'е [1+ соз (02 — а)1. Мгновенный массовый расход рабочего тела в полости сжатия определяется выражением (4(тервр (! — б ) '[1 +005 (Ф а)1] 1 1 '„ 2 2й Тс [ ! + 6 со5 (Ф вЂ” В) ] (4-21) Скорость изменения расхода массы рабочего тела равна: а(М, Ыеер,р (1 — бв) '(6[нп(Ф вЂ” О)+5!п(а — В) — Мп ( — аЦ] а(Ф 2й Тс [1+ 6 сов (Ф вЂ” В)]' Мертвый объем [тп = ХУе — величина постоянная.
Мгновенный массовый расход рабочего тела в мертвом объеме Х~ ЕРср(1 69 й То [1 + 6 сов (Ф вЂ” О)! Скорость изменения массы рабочего тела в мертвом объеме а(МЕ Х(ееРср(1 — бв) 'бнп(Ф вЂ” О) е(Ф й Тд [1+ 6 005(Ф вЂ” ОНа 38 Мгновенный массовый расход рабочего тела в полости расширения определяется выражением 3 — церер(1 — 6') ' (1+ со5Ф) М,— [й Те (1+ б со5 (Ф вЂ” В) ) 1 Поскольку дМ, + дМ, + йМЕ = — О, то общая масса рабочего тела Мт — величина постоянная.
Тогда уерср (1 — бв) ' (т(1-1- сов Ф) + Ь [! + сов (Ф вЂ” а)]+ 23) т— 2й Тс [1+ б сов (Ф вЂ” В)] и при Ф = 0 (еерср (1 — 6 ) и ~ т+ Х -]- — (! -1- со5 а)~ к Мт (4-23) йТс(1+бсо5В) 4-3-6. Отводимая теплота холодильном машины и выходная мощность двигателя в безразмерных единицах Отводимая теплота на единицу массы рабочего тела определяется из уравнений (4-17) и (4-23): йб Мп В(1 +005 0) М (4-24) (1 — 65) ' [1 + (1 — 6') '] ~т + — (1 + со 5 а) + 8 ~ 2 Аналогично выходная мощность двигателя на единицу массы рабочего тела определяется уравнением Р„= — = (т — 1) Я„., (4-23) Р йТ Безразмерные выражения (Е'„,„, и Р„,„„являющиеся функциями давлений и объемов, могут быть получены следующим образом. Суммарный вытесненный объем ]е т = ]' е+ рс = (1+ я) ]'е. Объединяя это уравнение с уравнениями (4-13) и (4-17), получаем: 0 п(1 — 6)ч б (п В 'скакав Раавкстт (1+4)(!+6)о[1 ] (! 65)че] Р„,„, =- (т —.1) Д„,„,.
(4-27) 4-3-7. Дальнейшее усовершенствование теоретического анализа Ясно, что расчеты, проведенные по теории Шмидта, приближенные и имеют ограниченное значение, поскольку реальные параметры составляют 0,3 — 0,4 расчетных. Вследствие этого были предприняты попытки разработать более совершенный метод. Подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки данной книги, но все же его краткое изложение, отвечающее пожеланиям специалистов, работающих в этой. области, будет сделано.
39 О теоретических разработках и исследованиях фирмы «Филипс» известно очень мало. При описании двигателя и криогенной газовой машины Мейер в 1969 г., Келлер (К5Ыег) в 1955 г, пользовались методом, основанным или близким к теории Шмидта. Шелк- вийк (5с(та1!сц41'!с, 1959 г.) и Келлер (1965 г.) опубликовали материал, относящийся к работе регенеративных теплообменников применительно к машинам с циклом Стирлинга.
Мейер ссылается на успешные теоретические разработки и моделирование двигателей на ЭВМ при. оптимизации конструкции, однако подробностей в открытой литературе нет и маловероятно, что они будут опубликованы в ближайшем будущем. Умение осуществить точное моделирование реального двигателя, возможно, является одной из главных притягательных сторон потенциальных лицензий фирмы «Филипс», и, вполне вероятно, эта методика останется засекреченной, что связано с сохранением коммерческой тайны. Из числа открыто опубликованных работ по дальнейшему совершенствованию теоретического анализа, несомненно, наиболее важный вклад за последние 20 лет был сделан Финкельшгейном; перечень его работ приводится в списке литературы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
