laba114 (810800)
Текст из файла
Îò÷åò î âûïîëíåíèè ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû1.1.4Èçìåðåíèå èíòåíñèâíîñòè ðàäèàöèîííîãî ôîíàÌèõàèë Ëàøèí, 813 ãðóïïà 1 êóðñà ÔÐÒÊ5 îêòÿáðÿ 2018 ã.Àííîòàöèÿïðèìèíåíèå ìåòîäîâ îáðàáîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ èçó÷åíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé ïðè èçìåðåíèè èíòåíñèâíîñòè ðàäèàöèîííîãî ôîíà.Öåëü ðàáîòû:Îñíîâíàÿ çàäà÷à âïîëíåíèÿ äàííîé ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû èçó÷åíèå è ïðàêòè÷åñêîå ïðèìèíåíèå ìåòîäîâ ñòàòèñòèêè âîïèñàíèè ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ, ôëóêòàöèè êîòîðûõ çàâèñÿòîò ïîãðåøíîñòåé èçìåðåíèé è ñëó÷àéíûõ èçìåíåíèé èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû.Ïðèìåðîì òàêîé íåïîñòîÿííîé âåëè÷èíû, êîòîðóþ âîçìîæíî èçìåðèòü â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ ìíîãîêðàòíî èíòåíñèâíîñòü åñòåñòâåííîãî ðàäèàöèîííîãî ôîíà ó ïîâåðõíîñòè Çåìëè. Ðàäèàöèîííûé ôîí âîçíèêàåò ïî ïðè÷èíå ïðîõîæäåíèÿ÷àñòèö âûñîêèõ ýíåðãèé ÷åðåç àòìîñôåðó ïëàíåòû. ×àñòü òàêèõ ÷àñòèöèö âîçíèêàåò âî âðåìÿ õðîìîòîñôåðíûõ âñïûøåêíà Ñîëíöå è äðóãèõ áîëåå óäàëåííûõ çâåçäàõ, à òàêæå ïðèâçðûâàõ ñâåðõíîâûõ è äåÿòåëüíîñòè ïóëüñàðîâ.Òåîðåòè÷åñêèå ñâåäåíèÿ è ìåòîäèêà èçìåðåíèéÎñíîâíîé âåëå÷èíîé, õàðàêòåðèçóþùåé êîëè÷åñòâî ÷àñòèö âêîñìè÷åñêèõ ëó÷àõ, ÿâëÿåòñÿ èíòåíñèâíîñòü I .
Ïî îïðåäåëåíèþ, èíòåíñèâíîñòü åñòü ÷èñëî ÷àñòèö, ïàäàþùèõ â åäåíèöóâðåìåíè íà åäåíè÷íóþ ïëîùàäêó, ïåðïåíäèêóëÿðíîå ê íàïðàâëåíèþ íàáëþäåíèÿ, îòíåñåííîå ê åäåíèöå òåëåñíîãî óãëà (ñòåðàäèàíó). Åäåíèöåé èçìåðåíèÿÿ ïðè ýòîì ÿâëÿåòñÿ÷èñëî ÷àñòèöñì2 · ñð · ñÎáíàðóæèòü êîñìè÷åñêèå ëó÷è è è çìåðèòü èõ èíòåíñèâíîñòüìîæíî ïî èîíèçàöèè, êîòîðóþ îíè ïðîèçâîäÿò. Äëÿ ýòîãî èñ-1ïîëüçóåòñÿ ñïåöèàëüíûé ïðèáîð - ñ÷åò÷èê Ãåéãåðà - Ìþëëåðà. äàííîé ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ ñ÷åò÷èê ÑÒÑ-6, ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà êîòîðîãî ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 1. Ôëóêòàöèè ïîòîêà÷àñòèö, êîòîðûå ñóùåñòâåííû ïðè èçìåðåíèÿõ â äàííîé ðàáîòå, ñâÿçàíû ñ êðàòêîâðåìåííûìè èçìåíåíèÿìè óñëîâèé åãîâîçíèêíîâåíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ â àòìîñôåðå Çåìëè. äàííîé ðàáîòå èçìåðÿåòñÿ÷èñëî ÷àñòèö, ïðîøåäøèõ ÷åðåç Ðèñ. 1: Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ñ÷åòñ÷åò÷èê çà 10 è 40 ñåêóíä.÷èêàÑðåäíåêâàäðàòè÷íàÿ îøèáêà÷èñëà îòñ÷åòîâ, èçìåðåííîãî çàКомпьютерíåêîòîðûé èíòåðâàë âðåìåíè, ðàâíà êîðíþ êâàäðàòíîìó èç ñðåäíåC2Счетчик+ãî ÷èñëà îòñ÷åòîâ çà òîò æå èí√òåðâàë: σ = n, ãäå n - èçìåðåííîå ñðåäíåå ÷èñëî îòñ÷åòîâ 1 .
Òîãäà èñòèííîå çíà÷åíèå n0 âû÷èñ√C1ëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå: n0 = n ± n.RÏðè N èçìåðåíèÿõ ñðåäíååçíà÷åíèå ÷èñëà ñîñ÷èòàííûõ çàîäíî èçìåðåíèå ÷àñòèö ðàâíî:N1 Xn=ni ,N i=1Блок питания(1)à ñòàíäàðòíóþ îøèáêó îòäåëüíîãî èçìåðåíèÿ ìîæíî îöåíèòüàïî ôîðìóëå:vσîòäuNu1 Xt(ni − n)2 .=N i=11 Ñîãëàñíî(2)ðàñïðåäåëåíèþ Ïóàññîíà, ñì.
Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì ïî îáùåé ôèçèêå: Ó÷åáíîå ïîñîáèå.  òðåõ òîìàõ. Ò. 1. Ìåõàíèêà / À.Ä.Ãëàäóí, Ä.À. Àëåêñàíäðîâ, Ô.Ô. Èãîøèí è äð; ïîä ðåä. À.Ä. Ãëàäóíà Ì.:ÌÔÒÈ, 2004 ã. 81-84 ñòð.2Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà îòêëîíåíèÿ n îò n0 ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà ïî ôîðìóëå 2vuN1u1 Xσîòätσn =(ni − n)2 = √N N i=1N(3)Òîãäà îòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà îòäåëüíîãî èçìåðåíèÿ (îæèäàåìîå îòëè÷èå ëþáîãî ni îò n0 ):εîòä =σîòä1≈√nini(4)Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì îïðåäåëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà âîïðåäåëåíèè ñðåäíåãî ïî âñåì èçìåðåíèÿì çíà÷åíèÿ n:σn1σîòä(5)= √ ≈√nn NnNÒàêèì îáðàçîì, îòíîñèòåëüíàÿ òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ n îïðåäåëÿåòñÿ òîëüëêî ïîëíûì ÷èñëîì îòñ÷åòîâ nN è íå çàâèñèò îòèíòåðâàëîâ ðàçáèåíèÿ ñåðèè.εn =Èñïîëüçóåìîå îáîðóäîâàíèåñ÷åò÷èê Ãåéãåðà-Ìþëëåðà ÑÒÑ-6(ñì. ðèñ. 1), áëîê ïèòàíèÿ, êîìïüïþòåð ñ óñòàíîâëåííûì ïðîãðàìííûì îáåñïå÷åíèåì STAT. ðàáîòå èñïîëüçóþòñÿ:Õîä ðàáîòû, ðåçóëüòàòû èçìåðåíèÿ è îáðàáîòêà äàííûõÂêëþ÷àåì óñòàíîâêó è íà÷èíàåì ïðîöåññ ñáîðà äàííûõ. Íàáëþäàåì, ÷òî â õîäå ýêñïåðèìåíòà èçìåðÿåìàÿ âåëè÷èíà ôëóê2 Ñîãëàñíîîäíîé èç îñíîâíûõ òåîðåì ñòàòèñòèêè öåíòðàëüíîé ïðåäåëüíîé òåîðåìå, ðàñïðåäåëåíèå ñðåäíèõ çíà÷åíèé âûáîðîê, èçâëåêàåìûõ èç îäíîé è òîé æå ñîâîêóïíîñòè ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîì n ñîîòâåòñòâóåò íîðìàëüíîìó ðàñïðåäåëåíèþ.3òèðóåò, ðàçáðîñ ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ñ òåñåíèåì âðåìåíè óìåíüøàåòñÿ è ñðåäíåå çíà÷åíèå âûõîäèò íà ïîñòîÿííóþ âåëè÷èíó.
Ôëóêòàöèè âåëè÷èíû ïîãðåøíîñòè îòäåëüíîãî çìåðåíèÿóìåíüøàþòñÿ, ïîãðåøíîñòü îòäåëüíîãî èçìåðåíèÿ âûõîäèò íàïîñòîÿííóþ âåëè÷èíó.Äîëÿ ñëó÷àåâ ωn , õàðàêòåðèçóþùàÿ âåðîÿòíîñòü ïîëó÷èòü nîòñ÷åòîâ, îïðåäåëÿåòñÿ ïî î÷åâèäíîé ôîðìóëåωn =÷èñëî ñëó÷àåâ ñ îòñ÷åòîì nïîëíîå ÷èñëî èçìåðåíèé (N )Ïåðåõîäèì ê îñíîâíîìó ýêñïåðèìåíòó: èçìåíåíèå ïëîòíîñòèïîòîêà êîñìè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ çà 10 ñåêóíä è 20 ñåêóíä. ðåçóëüòàòû ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâ ïðèâåäåíû â òàáëèöàõ 1 è 2.Òàáëèöà 1: Ðàñïðåäåëåíèå ÷àñòîò ïðè èçìåðåíèè êîëè÷åñòâà ïðîéäåííûõ÷àñòèö çà 10 ñåê (400 èçìåðåíèé)×èñëî èìïóëüñîâ 0123456×èñëî ñëó÷àåâ n 0000005Äîëÿ ñëó÷àåâ, ω 0000000,0125×èñëî èìïóëüñîâ 89101112 1314×èñëî ñëó÷àåâ n 14 13273334 3543Äîëÿ ñëó÷àåâ, ω 0,035 0,0325 0,0675 0,08 0,085 0,0875 0,1075×èñëî èìïóëüñîâ 16 17181920 2122×èñëî ñëó÷àåâ n 46 32151514 114Äîëÿ ñëó÷àåâ, ω 0,115 0,08 0,0375 0,0375 0,035 0,0275 0,01×èñëî èìïóëüñîâ 24 2526×èñëî ñëó÷àåâ n 411Äîëÿ ñëó÷àåâ, ω 0,01 0,0025 0,0025Ðàçîáüåì ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé èç òàáëèöû 1 â ïîðÿäêå èõïîëó÷åíèÿ íà ãðóïïû ïî äâà ÷òî îîòâåòñâóåò ïðîâåäåíèþ N2 =100 èçìåðåíèé ÷èñëà ÷àñòèö çà èíòåðâàë âðåìåíè, ðàâíûé 40ñ.
Ðåçóëüòàòû ñâåäåì â òàáëèöó 3.4760,01515430,10752340,01Òàáëèöà 2: ×èñëî ñðàáàòûâàíèé ñ÷åò÷èêà çà 20 ñ îïûòà 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10025 22 38 32 37 34 25 27 32 3710 29 34 22 26 34 42 27 34 37 2220 29 30 29 32 18 40 31 34 23 4130 27 29 20 26 27 25 28 33 25 2940 36 31 31 27 31 30 18 24 31 2350 28 28 37 28 30 25 28 32 31 2560 26 27 28 24 28 22 25 25 24 2070 34 33 21 18 35 14 25 28 39 2980 28 38 35 26 19 25 29 30 24 3190 24 33 35 31 37 30 40 26 30 30100 32 28 24 25 26 25 30 25 40 31110 31 25 32 26 20 27 32 31 31 32120 27 25 22 29 21 27 15 25 26 24130 25 27 20 19 29 26 16 30 24 36140 26 22 26 28 35 31 27 26 31 38150 25 36 27 32 32 31 37 23 24 33160 25 27 24 31 31 25 26 38 22 21170 26 36 28 37 37 22 21 41 28 32180 33 29 30 31 31 29 25 31 33 29190 28 19 30 33 33 30 35 40 28 34Òàáëèöà 3: ×èñëî ñðàáàòûâàíèé ñ÷åò÷èêà çà 40 ñ îïûòà 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10047 70 71 52 69 63 48 76 61 5910 59 61 58 65 64 56 46 52 61 5420 67 58 61 42 54 56 65 55 60 5630 53 52 50 50 44 67 39 49 53 6840 66 61 44 59 55 57 66 67 66 6050 60 49 51 55 71 56 58 47 63 6360 52 51 48 40 50 52 39 55 46 6070 48 54 66 53 69 61 59 63 60 5780 52 55 56 64 43 62 65 59 62 6090 62 61 60 56 62 47 63 63 75 625Òàáëèöà 4: Ðàñïðåäåëåíèå ÷àñòîò ïðè èçìåðåíèè êîëè÷åñòâà ïðîéäåííûõ÷àñòèö çà 40 ñåê (100 èçìåðåíèé)×èñëî èìïóëüñîâ0 - 3839 40×èñëî ñëó÷àåâ02 1Äîëÿ ñëó÷àåâ00.02 0.01×èñëî èìïóëüñîâ 41 42 43 44 45 46 47 48×èñëî ñëó÷àåâ0 1 1 2 0 2 3 3Äîëÿ ñëó÷àåâ0 0,01 0,01 0,02 0 0,02 0,03 0,03×èñëî èìïóëüñîâ 49 50 51 52 53 54 55 56×èñëî ñëó÷àåâ2 3 2 6 3 3 5 6Äîëÿ ñëó÷àåâ0,02 0,03 0,02 0,06 0,03 0,03 0,05 0,06×èñëî èìïóëüñîâ 57 58 59 60 61 62 63 64×èñëî ñëó÷àåâ2 3 5 7 7 5 6 2Äîëÿ ñëó÷àåâ0,02 0,03 0,05 0,07 0,07 0,05 0,06 0,02×èñëî èìïóëüñîâ 65 66 67 68 69 70 71 72×èñëî ñëó÷àåâ3 4 3 1 2 1 2 0Äîëÿ ñëó÷àåâ0,03 0,04 0,03 0,01 0,02 0,01 0,02 0Ïðåîáðàçóåì òàáëèöó 3 äëÿ íàãëÿäíîñòè â òàáëèöó, óäîáíóþ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ãèñòîãðàììû (òàáëèöà 4).
Ãèñòðîãðàììûñðåäíåãî ÷èñëà îòñ÷åòîâ çà 10 è 40 ñ ñòðîèì íà îäíîì ãðàôèêå(ðèñ. 2)Íàéäåì ñðåäíåêâàäðàòè÷íóþ îøèáêó îòäåëüíîãî èçìåðåíèÿ:Äëÿ 10 ñåêóíäPN5717= 14, 2925N400vruNu1 X1=t(ni − n)2 =· 5726, 7775 ≈ 3, 78N i=1400p√σîòä ≈ n = 14, 3 ≈ 3, 78n=σîòäi=1=6Äëÿ 40 ñåêóíäPN5737= 57, 37N100vruNu1 X1=t(ni − n)2 =· 6173, 31 ≈ 7, 857N i=1100p√σîòä ≈ n = 57, 37 ≈ 7.574n=σîòäÄëÿ 20 ñåêóíäi=1=PN5737= 28, 685N200vruNu1 X1=t(ni − n)2 =· 5839, 155 ≈ 5, 4N i=1200p√σîòä ≈ n = 28, 685 ≈ 5, 36n=σîòäi=1=Îïðåäåëèì äîëþ ñëó÷àåâ, êîãäà îòêëîíåíèÿ îò ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ íå ïðåâûøàþò ±σ, ±2σ , è ñðàâíèì ñ òåîðåòè÷åñêèìèîöåíêàìè.Òàáëèöà 5: Äîëÿ ñëó÷àåâ, ïîïàäàþùèõ ïîä ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèåÄëÿ 20 ñåêóíäÎøèáêà ×èñëî ñëó÷àåâ Äîëÿ ñëó÷àåâ % Òåîðåòè÷åñêàÿ îöåíêà±σ = ±5, 414371,568±2σ = ±10, 81909595Äëÿ 40 ñåêóíäÎøèáêà ×èñëî ñëó÷àåâ Äîëÿ ñëó÷àåâ % Òåîðåòè÷åñêàÿ îöåíêà±σ = ±7, 8686868±2σ = ±15, 6959595Äëÿ 10 ñåêóíäÎøèáêà ×èñëî ñëó÷àåâ Äîëÿ ñëó÷àåâ % Òåîðåòè÷åñêàÿ îöåíêà±σ = ±3, 7828170,2568±2σ = ±7, 5638195,25957Ðèñ.
2: Ãèñòîãðàììà äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòîò ïðîõîæäåíèÿ ÷àñòèö ÷åðåç ñ÷åò÷èê äëÿ τ = 10c è τ = 40cω0.12Для 10 секундДля 40 секунд0.10.080.060.040.0200102083040nÍàéäåì îøèáêó íàõîæäåíèÿ âåëå÷èíû n ÷èñëà ñðàáàòûâàíèé ñ÷åò÷èêà ïî ôîðìóëå (3):σîòä3, 78≈ 0, 019σ10 = √ = √400Nσîòä7, 8σ20 = √ = √≈ 0, 55200Nσîòä5, 4≈ 0, 54σ40 = √ = √100NÎòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà (ïî ôîðìóëå(5)):σîòä3, 78√ε10 = √ == 0, 0132 = 1, 32%14, 29 400n Nσîòä5, 4√= 0, 0133 = 1, 33%ε20 = √ =28,68200n N7, 8σîòä√ε40 = √ == 0, 0136 = 1, 36%57, 37 100n NÎêîí÷àòåëüíûé ðåçóëüòàò:nt=10ñ = n10 ± σ10 = 14, 29 ± 0, 02nt=20ñ = n20 ± σ20 = 28, 68 ± 0, 55nt=40ñ = n40 ± σ40 = 57, 37 ± 0, 54ÂûâîäûÏîëó÷åííûå â ýêñïåðèìåíòå ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé è ðàñ÷åòû ñòàòèñòè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé ñîãëàñóþòñÿ ñ òåîðåòè÷åñêèìè äàííûìè òåîðèè âåðîÿòíîñòåé è íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ.9.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
