mukhin-fizika-elementarnykh-chastits (810757), страница 19
Текст из файла (страница 19)
,8 88. Краткое заключение к гл, ХУ Используя сведения, перечисленные в пп. 1 — 10, которые относятся к (гЧ вЂ” Ф)-взаимодействию при не слишком высоких энергиях, можно пытаться строить потенциал ядерного взаимодействия. Однако это весьма неблагодарная задача, так как даже для ее сугубо приближенного решения необходимо рассмотреть выражение, состоящее из восьми различных слагаемых, зависящих от расстояния между нуклонами, относительного направления суммарного спина и радиуса-вектора нуклонов, взаимной ориентации спинов и скорости нуклонов. В мезонном варианте теории кроме ц-мезона приходится вводить еще несколько мезонов (р-, оэ-, гр- и гипотетический ст-мезоны). В настоящее время можно предполагать, что решение проблемы нуклон-нуклонных взаимодействий и ядерных сил будет получено в квантовой хромодина мике, которая рассматривает сильное взаимодействие между адронами, в том числе между нуклонами, как внешнее проявление истинно сильного взаимодействия между кварками, из которых состоят адроны.
Это взаимодействие осуществляется посредством обмена безмассовыми частицами — глюонами (см. гл. ХХ11). 9 88. Краткое заключение к гл. ХЧ В гл. ХЧ рассматривались (!У вЂ” Ф)-взаимодействия при высоких и сверхвысоких энергиях. Специфический характер (л — р)- и (р — р)-рассеяния прн высоких энергиях (Гх > 100 МэВ) приводит к заключению о сушесгвованин очень сильного отгалкивагельного взаимодействия между нукхонамн на расстояниях порядка (0,4гь0,5).10 "см н обменном характере ядерных сил. Из фазового анализа (р — р)-рассеяния следует спин-орбитальная зависимость ядерных сил, т.
е. их зависимость ог скорости. Ряд особенностей (Ч вЂ” гЧ)-взаимодействия и результаты фазового анализа позволяют распространить нзотопическую инвариангносгь ядерных сил, доказанную в гл. Х!П для Я-сосгояния, также и на другие состояния нуклонов. Нуклон-нуклонное взаимодействие н при высоких энергиях определяется только величиной нзоспина и не зависит ог его проекции. Сложный характер ядерного взаимодействия приводит к тому, что дюкс для примерного описания его потенциала нужна восьмичленная формула вида У= 1;(г)+ У (г)(з, зг)-г 1' (г)(з, н)(в н)+У (г)(в1)+ +(У',(г)+ Уэ(г)(з,вг)+ Уэ(г)(в, и)(я,и)+Ух(г)[з!)) Р, где в, и я,— спины первого и второго нуклонов; и — направляющий вектор; ! — орбитальный момент; Р— оператор обмена про~она и нейтрона.
Дальнейшее развитие теоретических представлений о природе ядерных сил скорее всего будет связано с грогрессом квантовой хромодинамики. 96 Глава Хгь Структура нуклоное н ядра Глава ХН1 СТРУКТУРА НУКЛОНОВ И ЯДРА 9 8Э. Первые опыты С представлением о сложном составе нуклона мы уже встречались. Отличие магнитного момента протона и нейтрона от дираковских значений (1)хв и О соответственно) интерпретировалось в 9 5, п. 5, как возможность для нуклона пребывать часть времени в виде сложной системы, состоящей из идеализированного («голого») нуклона и я-мезонного облака («шубы»). Эта феноменологическая интерпретация получила обоснование в 9 81 и 111, п, 1, где для объяснения природы ядерных сил была введены виртуальные я-мезоны, испускаемые нуклонами, В этой схеме физический протон часть времени существует в виде голого протона с н -мезонным облаком, а другую часть времени — в виде голого нейтрона с я+- мезонным облаком.
Аналогично физический нейтрон частично существует в виде голого нейтрона с яо-мезонным облаком, а частично — в виде голого протона с я -мезонным облаком. Такая схема позволяет понять приблизительное равенство числовых значений и различие по знаку аномальных частей магнитных моментов нуклонов (они определяются временем пребывания нуклона в виде системы с заряженным я-мезонным облаком); различие в значениях масс протона и нейтрона (электростатическое и магнитное взаимодействия между голыми нуклонами и виртуальными я-мезонамн).
Количественные оценки радиуса я-мезонного облака дают значение порядка комптоновской длины волны я-мезона: )ь„= — яе1,4.10 "см". л (89.1) т,с Таким образом, описанная схема приводит также к представлению о том, что электрический заряд в протоне не сосредоточен в точке, а распределен по объему конечных размеров и что цейт рон несмотря на отсутствие у него в целом электрического заряда может иметь разноименные электрические заряды, обусловленные его структурой. В центре нейтрона должен находиться положительный заряд, а на периферии в объеме, ограниченном раза,~ерами а Строго говоря, в состав облака виртуальных частин, окружающих нуклон, кроме л-мезонов должны входить и другие адроны, однако шюнное облако имеет наибольший радиус.
97 у ер. Первые олыглы н/(лекс),— равный по значению распределенный отрицательный заряд. Среднеквадратичный радиус распределения заряда в нейтроне должен быть таким же, как и в протоне. На больших расстояниях такая система будет вести себя как нейтральная, так как отрицательное облако полностью экранирует центральный положительный заряд. Однако вблизи от центра нейтрона (внутри мезонного облака) экранирования не будет и должно проявляться действие центрального положительного заряда. Чтобы заглянуть «внутрь нуклона» н описать дифференциальную картину его структуры, надо прозондировать нуклон таким зондом, размеры которого меньше предполагаемых размеров нуклона и взаимодействие которого с распределенным зарядом можно рассчитать.
Обоим условиям удовлетворяют быстрые электроны с дебройлевской волной Х,<Ял, (89.2) где Ял — радиус нуклона (или другого исследуемого объекта, например атомного ядра). Первые опыты по изучению рассеяния быстрых электронов были поставлены в 1955 г. Хофштадтером, который имел в своем распоряжении электроны с энергией в несколько десятков мегаэлектрон-вольт ()с,ж[0 гк см). Позднее энергия электронов была поднята до нескольких сотен мегаэлектронвольт ~Х,-[0 'э см), и затем доведена до 10 — 20 ГэВ (а,- ав!О ' см)». Остановимся на некоторых особенностях эксперимента. Если кинетическая энергия падающего электрона достаточно велика (Т зв тп,с а), го процесс упругого рассеяния электронов на ядрах аналогичен эффекту Комптоиа и для определения энергии электрона„рассеянного под данным углом О, можно использовать формулу, сходную с формулой (30.12): Т Т.
!+(То[М„сх)(1 — соаО) (89.3) Согласно этой формуле энергия электрона должна уменьшаться с ростом угла рассеяния от первоначального значения То до Т, 1+ 2 То / М, ох ' где ̄— масса ядра. ч В настоящее время энергия электронов и поэитронов на установках со встречными пучками достигает 2 х 50 ГэВ [линейный е е+-коллайдер БЕС в Станфорда [США) и кольпевой е е'-коллайдер !.ЕР в ЦЕРНе[, Глава Хух Структура иуклакав и ядра 98 В опыте угол рассеяния 0 фиксируется, а энергня рассеянного электрона определяется прн помощи магннтного спектрометра (по значению магнитного поля, прн котором наблюдается максимум упругого рассеяния). Число отсчетов прн этой энергии пропорционально эффектнвному сечению рассеяния на данньгй угол.
Если изучается рассеяние электронов на сложной мишени, состоящей нз двух типов различных ядер, то в соответствии с формулой (89.3) положенне максимумов упругого рассеяния от каждого типа ядра будет различно (разная масса рассенвающего ядра). Это обстоятельство позволяет сравнительно просто выделять эффект, связанный с рассеянием на одном определенном типе ядра сложной мишени. Так, нацрнмер, изучая рассеянне на полиэтилене (в состав которого входят группы СН ) н углероде, можно получить эффект, относящнйся к рассеяпню на протоне. Аналогнчно, сравнивая рассеянне на обычном н дейтерневом полиэтилене (нлн на жидком водороде н жидком дейтернн), можно выделить эффект рассеяння на нейтроне.
Результаты опытов по нзученню рассеяния электронов на ядрах позволяют получить распределение заряда в ядре. Из опытов по изучению рассеяния быстрых электронов на протонах н дейтронах можно получить распределение заряда н распределение магнитного момента по объему нуклона (протона н нейтрона). Метод получения этих характернстнк заключается в сравненнн экспериментально полученных сечений рассеяния е(тт(0)/М? с теоретическими, Остановимся на этом вопросе подробнее. $ 90. Формфактор ядра Расчет г/сг(0)/Ыаа для рассеяния ультрарелятнвнстского электрона на ядре был выполнен Моттом в следующнх предположениях: 1) ядро точечное; 2) Уга=Л/137 «1; (90.1) 3) Г.=р,=О*; 4) в,=1/2, 1За,1= — =Мв. еЬ в При уж 1 взаимодействием электронов с магнитным моментом ндра можно пренебречь. у 90.
Формфшонор ядра В результате расчета было получено ,е —;-(0 ~= 2, 2 (90.2) где О' — угол рассеяния в с.ц.и.; Т вЂ” кинетическая энергия электрона»; У--заряд ядра. В л.с.к. та же формула имеет вид ,е 2 2 соа— гг'о (Уе ) 2 (а (,гт),,0/ гт .,0~' а1п» вЂ” ~1+ —, жп' -) 2 т лгсэ 2) (90.3) где Т и 0 имеют прежнее значение (но в л.с.к.), а М вЂ” масса ядра. Формулы (90.2) и (90.3) сравнительно хорошо согласуются с экспериментом при относительно не очень больших энергиях электронов (большие Х,) и дают завышенное значение при больших энергиях (малйе Х, по сравнению с Я„): гггт его 112 ( )экая 112 ( )М»м ' Поскольку электрон можно считать точечным»», это расхождение естественно отнести за счет неучета размеров ядра и распределения в нем электрического заряда.
Таким образом, в расчет величины Ио(0)/с(й требуется внести поправку, учитывающую структуру ядра. Идея внесения этой поправки заключается в следующем. Реальное протяженное ядро разбивают на большое количество «точечных» частей, на каждой из которых происходит когерентное рассеяние электронной волны Х,. Суммируя (интегрированием) рассеянные волны (с учетом фазы), получают исправленное значение сечения для ядра с распределенным электрическим зарядом. Для легких ядер соответствующие расчеты можно сделать сравнительно просто (в первом бориовском приближении): " В рассматриваемой области энергий она практически совпадает с полной энергией Е.
и» В отличие от нуклона электрон можно считать бесструктурней частицей, так как плотность протяженного (Х";""' =3,85 10 " см) виртуального электрон- фотонного облака, окружаюц!его голый электрон, очень мала (примерно равна и==!/!37). В настоянгее время точечность электрона проверена до расстояний порядка 1О 'е ем (см., например, б Ю1, !04, 107). Глава ХУй Структура нуклоноа а ядра !2 — (0), = — (0)м ) р(г)еч'!тт~ = г а 12 = — (О) „, ) р(г) — 4пгзт)г~~, (90.5) с(о где — (0)„„, — сечение моттовского рассеяния на точечном ядре; 1» †объ ядра; г †расстоян от центра ядра; Ьд— 4-импульс, передаваемый при рассеянии', Безразмерная ве- личина Г=) р(г)енпс(т= — „р(г)пт(дг)гй» 4п 1 (90.7) г о называется электромагнитным формфактором ядра**.
Из формулы (90.5) и (90.7) следует — (О);-,=Г' — (0) .„ (90.8) т. е. значение Гз является мерой неточечности ядра. Так как при малых 9, т. е. больших г, ядро ведет себя как точечная система, то естественной нормировкой для величины Г является Г(0 =1. з формулы (90.7) видно, что р(г) н Г(д) связаны между собой преобразованием Фурье. Поэтому, обращая выражение (90.7), можно получить представление о структуре ядра, т. е. о распределении в нем электрического заряда р(г): р(г) ~ Г(92)е Н с(аз Г(9)а!п(9»)а!19 (909) (2.)з ~ 7пзг ~ о Бстественно, что для обращения Фурье надо знать Г(д) во всем диапазоне изменения 9. На самом деле этот диапазон ограничен сверху из-за существования максимальной энергии у рассеиваемых электронов: 0 <9 <9„,„,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
