mukhin-fizika-elementarnykh-chastits (810757), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Прежде всего отметим, что нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях удовлетворяют условию Х«а, в связи с чем можно надеяться получить более детальные сведения о потенциале взаимодействия, чем те, которые следуют из опытов по рассеянию нуклонов с энергией Т~10 МэВ, когда Х а. При этом в предположении, что энергия взаимодействия К мала по сравнению с энергией частиц Т, квантовая механика позволяет из результатов опытов по рассеянию сравнительно просто (методом теории возмущений) получить потенциал взаимодействия. Обратно, сделав определенные предположения о потенциале, можно с помощью теории возмущений предсказать ход сечения с энергией и углом. Качественно это следует из формулы Бориа для амплитуды рассеяния у (0) = — — К(г)е иксй, (86.3) 6 где й=1с' — 1с; 9=2/сз)п — (рис.
332). 2 Из вида формулы (8б.3) очевидно, что при больших /с подынтегральное выражение быстро / осциллирует. Область, в которой оно отлично от нуля, определяется условием е) е)а=)сйаел. Для большйх к рассеяние происходит под малым углом бак/(йа). В пределах этого угла у(6) не зависит от 7с, так как Рис. 332 й Вб. Нуклон-кукл»кинге взаимодействия прн Тк>100 йе»В 69 Д(0)жД(0 )- — — К(г)4яг й— = — ~ и(г) ест= х!.
гр Г в~ Поэтому с!о=!Г(0)!'е!й-Ий й)пОИО-ОНО ет = !~(0) ! з е!й 0 с)8 О р †. (86.4) 1 1 Очень грубо угол рассеяния 0 можно оценить по формуле ь ьр~р= тгю~~Ът)=,,ттгт. (8б.5) где !т — глубина потенциальной ямы; р — импульс падающего нуклона; Лр — изменение этого импульса из-за взаимодействия с другим нуклоном; )е — приведенная масса. 2.
Второе замечание касается величины ожидаемых эффектов. Напомним, что в соответствии с формулой (83.37) сечение рассеяния для волны с орбитальным числом ! ьзг 4кх,2 (21+ !) Япл Ь„ где Ь,—,фаза рассеяния. Таким образом, максимальное значение сечения равно 4яХ'(21+1). В этом случае говорят, что соответствующая фаза достигает насыщения. Максимальное сечение рассеяния может быть получено нз простых кваэиклассических рассуждений, аналогичных приведенным в 9 42, и.
4 для оценки максимального сечения реакции при заданном 1. Для этого рассмотрим картину взаимодействия частиц с моментом! с ядром. Повторив рассуждения, проведенные в 9 83, п. 2, получим для параметра удара р„т. е. для расстояния, на которое могут лететь частицы с импульсом р, следующий ряд значений: р,=Х !(!+1), где !=О, 1, 2, ... Предположим, что поток частиц Ф=!».
Тогда максимальное число частиц, взаимодействующих с ядром при данном равно просто количеству частиц, летящих с параметром удара р, (потому что число взаимодействий не может быть больше числа частиц с данным р,). Количество частиц с параметром удара р, может быть подсчитано, если вычислить площадь кольца со средним радиусом р„построенного вокруг ядра мишени (рис. 333). » Ясно, что рассуидсиис справедливо и ири Фььк 70 Глава ХК 33уклон-нуклонные вваиыодейеныин нри выеокич анергичк бр Ре Рис.
333 О й,б й,В Рис. 334 бревна Площадь этого кольца равна полуразности площадей кругов с радиусами р,+, и р,,: Я я(рг ра ) (2(+1)я 3 2 (86.6) Поэтому сечение реакции ег не может бьггь больше этого значения: ан <(2!+ 1) яХ~. (86.7) Однако это несправедливо по отношению к процессу рассеяния, максимальное сечение которого может быть в 4 раза больше (см. формулу (83.38)): (сг„)„„. = 4пХ3 (2~+! ). (86.8) Увеличение сечения рассеяния по сравнению с сечением реакции связано с возможностью интерференции падающей волны с возникающей при рассеянии когерентной расходящейся волной. Если рассеяние не сопровождается поглощением, то расходящаяся волна не ослабевает по интенсивности, а лишь испытывает сдвиг по фазе. В результате интерференция приводит к удвоению амплитуды и, следовательно, к вчетверо большему сечению рассеяния. Любая реакция обязательно сопровождается рассеянием.
Это объясняется тем„что в процессе реакции происходит поглощение частиц первичного пучка, которое должно сопровождаться дифракционным рассеянием (см. для сравнения В 44). Соотношение между возможными значениями сечения рассеяния и сечением реакции дано на рис. 334 (оба сечения выражены в долях (2!+1)пХг).
Формула (86,8) позволяет оценить максимальное сечение рассеяния для нуклонов любой энергии. Например, в случае рассеяния протонов с энергией 400 МэВ на протонах максимальное сечение для 3-волны (ов)ивкк=4пХ~ „. П 86. Оуклонн~уклонние илаииндействил нри Гн> ИО Мсо 71 100 700 70 О ПО ОП Оп О,'ерап О Оп ОО тгп Вппбеораа Рис, 335 Рнс.
336 брр йо 00 70 0 700 Рис. 337 00 гоо ппп т,мсв 700 гпп юб т,мэв Рис. 33В Согласно выражению (84.6) Хн „= =0,45 10 гз См. 9, 10-ы ,IЫ Таким образом, (ет,)„,„,ж25 1О зт смс, в расчете на 1 ср ( «)анен ус 2,10-ст смс 4л (86.9) На рис. 335 — 338 показаны результаты опытов по (р — р)- и (и-р)-рассеянию при высоких энергиях падающих нуклонов. Мы подробно рассмотрим их несколько позже, а сейчас только 72 Глава Хц Нуклоп-пуклопиые взиииооейетвик при высоков окергикк обратим внимание на то, что ни угловая, ни энергетическая зависимость сечения (р-р)-рассеяния не соответствует предсказаниям теории возмущений.
Таким образом, зти опыты показывают, что теория возмущений неприменима для описания (р-р)-рассеяния и, следовательно, неправильно основное предположение об относительно слабом взаимодействии при больших энергиях частиц (Р<Т). Отсюда может быть сделан вывод об очень Рис. 339 большой интенсивности взаимодействия быстрых частиц, т. е, о том, что при совсем малых расстояниях между частицами (г-(г<а на рис. 339) существуют особенно большие силы, потенциал которых сравним с их кинетической энергией: (гъ Т, В связи с этим ядерное взаимодействие, по-видимому, следует характеризовать не однородным потенциалом типа прямоугольной ямы [или монотонно изменяющейся функцией типа (82.7) — (82.9)), а сложной функцией с особенностью на малых расстояниях.
При этом если интенсивное взаимодействие, проявляющееся на малых расстояниях, есть притяжение, то форма потенциала должна быть сходна с кривой, изображенной на рис. 339, а, а если отталкивание, то с кривой, изображенной на рис. 339, б. В дальнейшем будут приведены соображения в пользу сил отталкивания, 3. о; (6). ОБМЕННЫЕ СИЛЫ, СВЯЗЬ С НАСЫШЕНИЕМ Рассмотрим теперь зависимость сечения (п — р)-рассеяния от угла, на который происходит рассеяние. Из рис. 335 видно, что ход сечения с углом в какой-то мере согласуется с результатами расчета, сделанного по теории возмущений.
Сечение действительно резко анизотропно в пользу малых углов, однако убывание сечения идет до угла 0'-90, затем сечение снова возрастает н при 0'-180' может даже превосходить значение, соответствующее 8'=0". Впервые этот результат получил в 1948 г. Сегре при изучении рассеяния нейтронов с энергией 40 и 90 МэВ.
В дальнейших опытах с нейтронами больших энергий вплоть до Т= 600 МэВ, достигнутых на советском синхроциклотроне, этот результат был подтвержден. Для объяснения этого явления рассмотрим процесс соударения нейтрона с протоном при помощи кинематической схемы. Е Вб. Нуклон-нукло1оиве влоимодейотвнл куи Гн> Л30 МоВ 73 Изобразим последовательные стадии соударения в двух системах координат — л. с.
к. и с. ц. и. На рис. 340, а последовательно изображены состояния до столкновения в л. с. к. и с. ц. и. и состояния после столкновения в с. ц.и. и л. с. к. Как уже было замечено, для потенциальной ямы глубиной К« Т угол О', на который отклоняется рассеивающийся нейтрон от первоначального направления, невелик: О' = / Г/Т. Поэтому в л.
с. к. нейтрон после рассеяния летит приблизительно в первоначальном направлении, а протон отдачи— примерно под углом 90'. Таким образом, с точки зрения этого механизма в с. ц. и. (и тем более в л. с. к.) должно наблюдаться резко направленное вперед рассеяние нейтронов и совсем не должно быть нейтронов, рассеянных в с. ц. и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
