mukhin-fizika-elementarnykh-chastits (810757), страница 20
Текст из файла (страница 20)
о Как известно, длв упругого рассеяния в системе центра инерции ЬЕ=О и передаваемый 4-импульс просто выражается через обычный трехмерный импульс р н угол рассеяния О: аР= йч=1 ар 1 =~р, нп О!Х 9 нзмеРЯетса в фм ' (1 фм ' соответствУет Ро=)97 Мэв/г). оо Аналогичное понятие (атомный фактор) используется прн описании рассеяния электронов, рентгеновских лучей н нейтронов. о 91.
Формфакторы куклокоо !О! Поэтому фактически р(г) находят методом подбора до наилучшего совпадения с экспериментом. Именно так было получено упомянутое в я 4 распределение Ферми для заряда в ядрах (см. рнс. 28) Ро ( ) 119( ° — клв где Яо=1,08 Ап~ 1О '~ см; 6=0,55 10 '~ см. 9 91.
Формфакторы нуклонов В принципе рассмотренным выше методом можно изучать структуру протона, если Х, ~ Я„. Однако в этом случае (2=1) надо учитывать дополннтельнйй эффект от взаимодействия электрона с магнитным моментом протона. (Для ядер с У м. 1 этот эффект пренебрежимо мал по сравнению с эффектом от взаимодействия электрона с зарядом,) Так как пространственные распределения заряда и магнит- ного момента у протона могут быть различны (из-за наличия у него аномальной части магнитного момента, связанной с виртуальными я-мезона ми), то для описания структуры протона надо вводить два разных формфактора: Г',~1(д) = — ~ р,(г) е'в'вгт, Г1,"1(0) = 1; 1Г (91.1) е ~ Г~о'(9)= — ~ Н(г)е""1(т, Г~"'(0)=1, (91.2) Н, где Н,„= 1,79 Но -- аномальная часть магнитного момента протона. Первый форм фактор называется формфактором Дира ка.
Он описывает распределение заряда и нормальной части магнитного момента (Н'„",,'„=1 Но). Второй формфактор (форм- фактор Паули) описывает расйределение аномальной части магнитного момента. Схема использованиЯ Г (д) и Го(9) такаЯ же, как и в слУчае ядер. В основу кладется врормула Розенблюта, описывающая рассеяние электрона на точечном протоне. Она отличается от формулы Мотта при У=1 выражением в квадратных скобках, которое учитывает наличие у протона нормального (1) и аномального (Н.„) магнитных моментов: — „'1в1...,.,— '„1в1„.„[и«( "') !в1вви.„1'вв* —,вв* И.
(91.3) Глава Хг7. Структура нуклокоа и «дра 102 Распределение заряда и аномального магнитного момента по объему протона учитывается введением формфактора 'Рг и ~г' — „„(е) = — „(0)„.„Р;+ + 2(аг+НяяРг) 10 2+Намиг (9! .4) 1. РАДИУС НУКЛОНА В первой серии экспериментов, проведенных в 1955 — 19б1 гг. с электронами, энергия которых доходила до 1,3 ГэВ, были * При гь, ~ я, можно считать, что интерференция между рассеянием электронов на протоне и нейтроне дсйтрона отсутствуя~, вследствие чего дт йт йу «йг атг аь2 — (еч-гу)ж — (е+р)т — (еч-н). Соотношение (91.4) является уравнением второй степени относительно Е,(9) и Рг(д).
Для того чтобы из него получить значения Гг(д) и Рг(д), надо сделать измерение Йт / гг а2 для двух пар значений углов рассеяния я энергии электрона (Е„Т, и Ег, Тг), -соответствующих одному и тому же д. Результат каждого из этих измерений дает эллипс возможных значений Р,(д) и Гг(д) на плоскости Е,, г"г (рис. 355), а пересечение этих эллипсов в первом квадранте — искомые значения Г,(д) и Рг(д). Для контроля, можно сделать измерения Рис. 355 для третьей пары значений еэ и Тэ (при том же д). Эллипс, соответствующий этому измерению, должен пройти через ту же точку пересечения. Формфакторы нейтрона получают аналогичным образом из сравнения результатов рассеяния электронов на протоне и дейтроне *.
Так как полный заряд нейтрона равен нулю, то Р',"'(0)=0 [но Е'"'(0)=1). Ниже приведены результаты измерения формфакторов протона и нейтрона, полученные на разных этапах исследования (при разных предельных значениях д„,„,). У 9Ь Форм95акторы пук»оков Ю3 р,б' а,о у,г а) р о,г Риа 356 2. МОДЕЛЬ ВЕКТОРНОЙ ДОМИНАНТНОСТИ В 1963 г. были получены результаты для 9~ до 125 фм ' из которых следовало, что формфакторы при больших продолжают плавно стремиться к нулю по закону ! /9~.
Это означает, что плотности заряда и тока (магнитного момента) в нуклоне также изменяются плавно. Распределение плотности заряда и магнитного момента в протоне и маг- получены формфа кто ры протона и нейтрона в интервале изменения 0(да(40 фм Быстрое убывание кривой Г(д) с ростом д свидетельствует о «размазанности» заряда и магнитного момента по объему нуклона (для точечного нуклона должно быть Г(9)=1 прн всех д).
Чем круче идет кривая г"(д), тем шире распределение заряда и магнитного момента. Разложив Г(9) в ряд по малым д, получим Г (д) = — ( р (г) 51п (9г) г йг = — ( р (г) 5 9 г — + ... г Ыг = 4« ' ., 4л" ( (дг)' 9 о 9 о т С 1 1 2 2 = ) р(г)4лг~й — — д~) ге р(г)4лг1йг+... =Г(0) — -9кг~, (91,5) о о где Г(0) — полный заряд (или аномальный магнитный момент).
При выбранной выше нормировке Г~;>(0)=к~;>(0)= Р,"~(0) = 1; Г,Ф (0)=0. Из рис. 356 и формулы (91.5) были получены следующие значения среднеквадратичного радиуса распределения заряда и аномального магнитного момента в протоне (рис. 356, а) и нейтроне (рис. 356, б): ар=ар=а" =08 10 ы см, а"=О. к м м э 104 Грива ХИ. Структура «ум»онов и одра + ° ° ° Рас.
357 нитного момента в нейтроне носит экспоненциальный характер со среднеквадратичным радиусом 0,8 фм. Результаты, относящиеся к распределению заряда в нейтроне, менее однозначны. Полученные результаты были интерпретированы в модели векторной доминантности. Взаимодействие быстрых электронов с пространственно протяженным нуклоном можно описать на языке фейнмановских диаграмм при помощи рис.
357. Левая часть этого рисунка изображает суммарный эффект взаимодействия, который состоит из ряда «слагаемых», изображенных справа (после знака равенства). Первое «слагаемое» описывает взаимодействие электрона (в однофотонном приближении) с точечным нуклоном, второе учитывает взаимодействие виртуального фотона с двумя виртуальными х-мезонами из мезонного облака нуклона, третье — с тремя х-мезонами и т. п.
Теоретический расчет (названный моделью векторной доминантности) показал, что при помощи этой схемы можйо получить примерное согласие с экспериментальными результатами по формфакторам, если предположить, что между виртуальными х-мезонами существует сильное резонансное взаимодействие, позволяющее рассматривать пары н тройки х-мезонов как некие новые частицы — векторные мезоны (штриховка на рис.
357). Векторные мезоны имеют такие же спин и четность (1 ), как и фотон (благодаря чему он и может «превращаться» в один из них), но отличную от нуля массу. Из характера убывания (закон 1 1в7 ) формфакторов с ростом д было предсказано, что масса векторных мезонов должна быть порядка 5»в„„т, е. больше суммы масс х-мезонов, образующих это резонансное состояние. Таким образом, в модели векторной доминантности были предсказаны нестабильные частицы — резонансы с определенными свойствами. Позднее такие 'частицы (со олином и четностью 1 и массами »в= 5,5 —:7,5»в„) были действительно обнаружены (см. З 112, и.
б). Это был очень большой успех модели векторной доминантности, однако, забегая вперед, необходимо заметить, что количественная сторона модели оказалась под сомнением, э' 9Е Формфикторы нуклонао 105 после того как появились более поздние данные о фозпмфакторах нуклонов при еще более высоких значениях д .
Рассмотрим эти новые данные. 3. УПРУГОЕ (е — И)-РАССЕЯНИЕ ПРИ д'>175 фм МАСШТАБНЫЙ ЗАКОН Наибольшие достижения в исследовании (е — Ф)-рассеяния были получены на Станфордском двухмильном линейном ускорителе электронов (ЗБАС) с максимальной энергией Е,"'"'=21 ГэВ. Ускоритель представляет собой вакуумную трубу длиной в две мили (отсюда название ускорителя) с 245 клистронами и многочисленными фокусирующими магнитными линзами (через каждые 100 м)*. На выходе имеется система из фокусирующих н отклоняющих магнитов и коллиматоров. Мишени — жндководородная и жидкодейтериевая.
Спектрометры состоят из магнитов, отклоняющих электроны в горизонтальном и вертикальном направлениях, счетчиков, состоящих из нескольких сотен полосок полупрозрачного пластика, и электронной вычислительной машины, подключенной оп 11пе (т.
е. непосредственно к выходу спектрометра). Мерой импульса является вертикальное отклонение пучка, мерой угла †горизонтальн. Было достигнуто разрешение ЬЕ т ст О!4 — = — = — =0,007 и ЛО=З', Е Е,"'"' 21 которое позволяет заметить рождение одного я-мезона в процессе неупругого рассеяния электрона. На этой установке начиная с 1966 г. изучалось как упругое так и неупругое рассеяние электронов на нуклонах при д до нескольких сотен фм Современные результаты по упругому рассеянию электронов на нуклонах интерпретируются при помощи более удобных формфакторон бя и 6м, которые следующим образом выражаются через введенные выше Ет и Р;: 6е Еа+Чтан~ 2 6м Е$+гаана э (91.6) где 11 = ~791 р 4тэ' ан ~ ан * О других работающих и строящихся электронных ускорителях см. кн.
1, с, 22 — 23 и кн. 2, с. 369 — 370. 106 Глава Хй7. Структура нукланав и ядра Формфактор 6к характеризует распределение .электрического заряда, формфактор би — распределение магнитного момента. Эти формфакторы нормируются следующим образом; б'"(О)=1; б'"'(0)=0; б~"(0)=2,79; б~"'(О)= — 1,91. Удобство новых формфакторов в том, что формула Розенблюта выражается через них в особенно простом виде: — — — ~+тба 18~- . (91.7) При д=сопзг эта формула принимает вид Ж2~, Нй~, 2' где а и Ь вЂ” константы. Таким образом, при 9=сопя[ отношение 20 — ) д — ) является линейной функцией 18~-, Параметры ~/11)зава / (,~/11)мовт 2 этой прямой позволяют найти ба и 6и. Основные результаты, полученные для упругого рассеяния, были сформулированы в виде следующего соотношения для формфакторов (так называемый масштабный закон): 0" б у 1 ха 6<а1= — "= —" =6(д')= .
б" =О (91 91 /рр~ 1р 1 . [,1+у~/0,71) ' Из этого соотношения следует, что: 1) протон и нейтрон имеют сходную структуру; 2) имеется связь между распределением заряда и магнитного момента; 3) 6(д')-1/9'. Новые результаты и на этот раз не затронули значений среднеквадратичных радиусов нуклонов. Формфактору , 2 б(д~) = (, ) соответствует экспоненциальное распреде11+а'/О,71) ление заряда и магнитного момента вида /'(г)=3,06е в~а', (91.10) для которого получается а = /г~ = 0,815 фм. Однако закон 0(9') !/94 противоречит модели векторной доминантности, которая требует закона 1/д'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
