goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 89
Текст из файла (страница 89)
В адронах кварки окружены силовыми полями, масса которых составляет основную массу адронов. Приведем общепринятые значения масс кварков второго поколения. гп(з) = 150 МэВ, гп(с) = 1400 МэВ. Резкое возрастание массы при переходе к кваркам второго поколения делает понятным, почему в состав нуклонов входят только ни г(-кварки, а адроны, содержащие з-кварк («странные барионыэ) и тем более с-кварк, оказываются очень тяжелыми и поэтому неустойчивыми. Мы не будем далее обсуждать странные барионы, число которых довольно велико. Укажем только, что среди прочих существует й -барион, состоящий из трех з-кварков.
Рассмотрим таблицу мезонов, состоящих из одного с и одного Гс кварка (рис. 173). Все эти мезоны носят общее название; «чармоний». Рисунок содержит три колонки. В первой из них приведены два г1,— мезона, Они находятся в 5о состоянии, Это означает, что в г1,- мезонах орбитальный момент кварков равен нулю (Я-состояние), суммарный спиновый момент тоже равен нулю (нижний индекс), и число состояний, отличающихся направлением момента (который в этом случае отсутствует) равно единице. Два гь-мазана отличаются друг от друга радиальными квантовыми числами (т.е. они находятся в состояниях, когда возбуждены разные радиальные колебания).
Во второй колонке содержатся шесть ~р-мезонов (из пих на рисунке приведены 5). Их орбитальное квантовое число равно нулю, суммарное спиновое число входящих в их состав кварков равно единице, а значит возможное число ориентаций спина равно 3. Нижний из этих мезонов называется .УГУ-мезоном. Это название он получил потому, что был одновременно открыт двумя группами ученых. Одна из них назвала его,У- 383. Стлишия поколсния еиндлмвнтхльных чхстищ 439 4,00 3,75 гс 3,50 а ы '- 3,25 О. л щ 3,00 2,75 Рис. 173. Таблица сс-мезонов. мезоном, а другая — ~-мезоном. Разные 6-мезоны отличаются друг от друга радиальными возбуждениями. Перейдем к третей колонке рисунка. В нее входят три г-мезона, обладающие единичным орбитальным моментом (Р-состояние) и единичным полным моментом, Это состояние может возникать при различных полных моментах кварков (нижний индекс у) при соответствующих взаимных ориентациях орбитального и спинового моментов.
Различные радиально возбужденные мезоны зничего не знают друг о друге» и являются разными частицами. Второе поколение кварков оказалось не последним. В настоящее время известны три поколения фундаментальных частиц. Их можно свести в оощую таблицу. В таблице указаны трн поколения фундаментальных частиц. Частиц третьего поколения тоже четыре. В третьем поколении содержатся два кварка: г-кварк (от англ.
(ор — верхний) и Ь-кварк (от англ. Ьоггот— нижний), т-кварк распадается так быстро (и имеет такую болыпую знер- 440 ГЛАВА 16 гетическую ширину), что не образует частиц. Частицы, содержащие 6- кварк, хорошо известны, но мы их рассматривать не оудем. Еще два важных замечания. Слабое взаимодействие может переводить элекТаблица!О. Полная таблица трон в электронное нейтрино и ни в фундаментальных частиц. какое другое. Аналогично мюон может превращаться в мюонное нейтрино, но кварки "' с ' не в электрон и не в электронное ней- Ь трино. Так при распаде мюона он перелептоны е 1» т ходит в мюонное нейтрино и рождает- ся пара: электрон и электронное анти- ~'» г'и г'» нейтрино.
Генерация такой пары ничем не запрещена. Переходы между лептонами разных поколений запрегцены. Соответствующее правило для кварков менее категорично, Мы уже отмечали, что переход кварка в кварк другого поколения возможен, но происходит значительно труднее, чем переход в кварк того же поколения. В настоящее время имеются указания на то, что перечень существующих в природе поколений фундаментальных частиц исчерпывается этими тремя. Так ли это на самом деле, покажут дальнейшие исследования. Приведем значения масс кварков (из сказашюго ранее ясно, что значения масс носят ориентировочный характер, потому что получить кварки в свободном виде невозможно).
Массы, которые мы здесь приводим, это массы «голых кварков». При удалении от них должны все более чувствоваться влияние, а следовательно, и масса, окружающей их «глюонной шубы». В заключение остановимся на Я7-симмет- риях, Это — симметрии в свойствах элеменТаблица 11. Массы тарных частиц, которые возникают, если прене«голых» кварков бречь различием масс соответствующих кварков. Мы уже говорили об В(7(2) симметрии (изотопической инвариантности), основанной на 7 МВВ близости масс и- и г(-кварков. Из таблицы 11 с, э 4 Г В следует что массы трех первых кварков о ГэВ и з- тоже отличаются одна от другой не так 1 сильно, как их отличие от масс остальных квар7о ГэВ ков. Это дало основание для построения теории Я(7(3)-симметрии, в которой пренебрегается различием между этими тремя массами.
Приведем диаграмму, иллюстрирующую этот подход (рис. 174). На рисунке изображены барионы, содержащие и-, г7- и з-кварки. На ле- э 54. ДиАГРАммы ФейнмАнА 441 Рис. 174. ЯП(3)-схема для барионов. ф 84. Диаграммы Фейнмана. Виртуальные частицы. Поляризация вакуума. Асимптотическя свобода В физике элементарных частиц часто используются диаграммы Фейнмана, которые позволяют представлять распады частиц и реакции между элементарнымн частицами в простой н на!ладной форме. Рнс. 175.
Диаграмма Фейнмана для 7 — е рассеяния. Рис. 176. Диаграмма Фейнмана для р — е рассеяния. вом рисунке представлены сами барионы, а на правом — их кварковый состав. В верхнем ряду расположены хорошо нам известные нейтрон и протон с изотопическим спином, равным 1!2 (у протона проекция 7з = .1-17'2, а у нейтрона 7з =- —.1,'2). В следующем ряду находятся Š— частицы. Их изоспин равен 1 (7з .— -- -1 у Е '-бариона, 7з — — .-1 у 12 -бариона и !з = 0 у 1:о-бариона). В центре таблицы, кроме 1)о, находится еше и Л" — частипа с изоспином равным О.
В нижнем ряду расположены Б — частицы с нзоспином 1!2, Значения 1з отложены по горизонтальной оси. По вертикальной оси отложены ягиперзаряды». Вводить эту величину мы не будем, поскольку она нам не понадобится. Массы частиц, входящих в октет барионов (рис. 174), как мы и ожидали, не так уж сильно отличаются одна от другой: 940 МэВ у нуклонов, ! !90 МэВ у Е-частиц, 1115 МэВ у Ло- !астицы и ! 320 МэВ— у Б — частиц. ГЛАВА 16 Начнем с простого примера — с рассеяния фотона на электроне. Соответствующая диаграмма Фейнана приведена рис.
175. Слева изображены линии первоначально имевшихся частиц: линия электрона (сплошная линия) и линия фотона (волнистая линия). Их стрелки направлены к левой вершине взаимодействия. В правой части мы видим линии тех же частиц, разлетающихся после реакции. Их линии направлены от правой вершины. Линия электрона проходит также от левой вершины к правой. Он не поглощается и не генерируется. Фотон поглощается в левой вершине и вновь рождается в правой. Линии, изображающие входящие и выходящие частицы, с одного конца свободны. Они изооражают частицы, вступающие в реакцию и разлетающиеся после нее.
Линия электрона, идущая между вершинами, не имеет свободных концов. Она изображает ненаблюдаемый — в и рт у а л ь н ы й — электрон. Его введение и изображение на рисунке позволяет существенно упростить не только качественное рассмотрение, но и расчеты. Остановимся на свойствах виртуальных частиц. Законы сохранения энергии и импульса справедливы для входящих и выходящих частиц, но не для каждой из нарисованных вершин. Для виртуальной частицы, соединяющей две вершины, это не так.
Поясним сказанное на другом примере. Рассмотрим кулоновское рассеяние электрона на протоне (рис. 176). В правой вершине электрон испускает виртуальный фотон, а в левой этот фотон поглощается протоном. Масса протона в 2000 раз превосходит массу электрона. Поэтому электрон чотскакиваеть от протона, как от бесконечно тяжелой частицы, почти не меняя своей энергии. Виртуальный фотон переносит поэтому почти нулевую энергию.
Однако, он несет заметный импульс, потому что импульс электрона при рассеянии может меняться очень существенно. Виртуальный фотон имеет, таким образом, заметный имп),лье и очень небольшую энергию. Для него, следовательно, Ез — рзсь не равно нулю, как это должно быть у реального фотона. Физика виртуальных частиц, как мы видим, заметно отличается от физики реальных частиц. Мы не будем углубляться в этот вопрос, потому что нам зто не понадобится.
Отметим однако, что рождение виртуальной частицы тем менее вероятно, чем больше нехватает массы для рождения реальной частицы вместо виртуальной. Это правило важно помнить при оценке вероятностей реакций, изображаемых на диаграммах Фейнмана. Рассмотрим еше несколько примеров применения диаграмм Фейнмана. При этом мы пока не будем рассматривать случаи, когда превращения частиц происходят под действием сил слабого взаимодействия, потому что с переносчиками этих сил мы еще незнакомы. э 84.
ДЯАГРАммы ФейнмАнА 443 На рис. 177 изображено рассеяние электрона на протоне с испусканием тормозного Г- кванта. Линия электрона после рассеяния на протоне не имеет свободных концов — она соответствует виртуальному электрону, который становится реальным (продолжение этой линии) только после испускания тормозного кванта. Изображенная на рисунке диаграмма Фейнмана не только поясняет ход процесса, но и соответствует технике его теоретического рассмотрения. е р е Г Р Рис. 177. Диаграмма Фейнмана для р -. е рассеяния с испусканием фотона.
) ~я Рнс. !78. Диаграмма безлептонного распада Ь+ч -частицы. Кварковая петля. На рис. 178 изображена схема безлептонного распада Ь Г Р-частицье гх+~ р- я (ими) . (иигг) — , '(игг). Левая часть рисунка изображает кварковый состав Ь + частицы, состоящей из трех и-кварков. Частица распадается.
Если в этой реакции нс участвует слабое взаимодействие (а оно не участвует), то в ходе реакции кварки не могут изменить своего аромата, а могут только перегруппироваться. Справа, кроме линий, изображающих и-кварки, мы видим кварковую петлю, изображающую г1-кварк. Идущий слева направо Д- кварк изображает обычный выходящий кварк, а линия кварка, идущая справа налево, может изображать либо входящий кварк, либо выходящий антикварк, как это и происходит в настоящем случае, Вообще в с е а н т и ч а с т и ц ы, в том числе антикварки, на диаграммах Фейнмана движутся не по стрелкам, а навстречу им.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
