5.12 (810521), страница 3
Текст из файла (страница 3)
6). Центрировкой системы и подбором ширины щели S добейтесь наибольшей чёткости дифракционнойкартины.2. Определите с помощью микрометрического винта поперечных салазокмикроскопа координаты самых удалённых друг от друга тёмных полосвнутри центрального максимума и просчитайте число светлых промежутков между ними. Измерьте ширину центрального максимума.3. Исследуйте влияние пространственной когерентности на видность интерференционной картины.
Для этого, расширяя входную щель S, подберите такую ширину щели b0 , при которой наступает первое исчезновениеинтерференционных полос, и запишите эту величину.Убедитесь, что при дальнейшем увеличении входной щели картинавновь появляется, но она заметно менее контрастна. Определите соответствующую ширину входной щели и ширину, при которой картинанаиболее контрастна.4. Запишите фокусные расстояния обеих линз.12II. Обработка результатовГ. Влияние дифракции на разрешающую способностьоптического инструментаУстановка, представленная на рис. 4, позволяет исследовать влияниедифракции на разрешающую способность оптических инструментов.Как уже было выяснено, линзы O1 и O2 в отсутствие щели S2 создаютв плоскости П изображение щели S1 , и это изображение рассматриваетсяв микроскоп М. Таким образом, нашу установку можно рассматриватькак оптический инструмент, предназначенный для получения изображения предмета.
При этом коллиматор (щель S1 и объектив O1 ) являетсямоделью далёкого предмета, а объектив O2 и микроскоп М составляютзрительную трубу, наведённую на этот предмет.Если перед объективом O2 зрительной трубы расположить щель S2 ,то изображение объекта будет искажено дифракцией на щели S2 . Чемменьше ширина D0 этой щели, тем сильнее искажение. Качественнойхарактеристикой этих искажений может служить минимальное угловоерасстояние ϕmin между объектами (источниками), которые ещё воспринимаются как раздельные.dЭ1O1jϕ*- 67jN?f1-S2D0ПO22∆ϕϕ? jW]6l6Мs? f2 -Рис.
7. Схема установки для исследования разрешающей способности оптического инструментаПоместим вместо щели S1 экран Э с двумя узкими щелями, расстояние между которыми равно d (рис. 7). Тогда на щель S2 будут падать два13параллельных пучка света, составляющих между собой угол ϕ, равный(для малых углов)dϕ= .(11)f1Параллельные лучи 1 и 2, проходящие через центры линз, определяют положения изображений двойной щели. Согласно законам геометрической оптики расстояние l между изображениями щелей в плоскости Правноf2(12)l = ϕf2 = d · ,f1а ширина ∆ϕ каждого изображения определяется дифракцией света нащели S2 .
Когда полуширина дифракционного изображения превышаетрасстояние между изображениями, то по виду дифракционной картинытрудно определить, представляет собой источник двойную или одиночную щель. Предельные условия, при которых ещё можно различить,имеем мы дело с одной или двумя щелями, для разных наблюдателейразличны.Для того чтобы исключить связанныйс этим произвол, пользуются обычно криIтерием Рэлея, который приблизительно со61ответствует возможностям визуального наблюдения: изображения считаются различи0,4Xмыми, когда максимум одного дифракционного пятна совпадает с минимумом другоlго, а в условиях нашей задачи — когда угРис.
8. Критерий разрешеловая полуширина дифракционного изобрания по Рэлеюжения λ/D0 совпадает с угловым расстоянием ϕ = l/f2 между изображениями отдельных щелей (рис. 8):ldλ== .D0f2f1(13)ЗАДАНИЕВ этом упражнении предлагается исследовать влияние размера диафрагмы, ограничивающей поперечный размер пучка света, на чёткостьизображения объекта.I. Настройка и измерения1.
Соберите схему согласно рис. 7. Для этого в предыдущей схеме (рис. 6),не меняя (!) положения линз и микроскопа, вместо щели S поставьте14двойную щель и, перемещая её вдоль оси, получите в поле зрения микроскопа чёткое, симметричное изображение двойного источника.2. Поставьте между линзами щель S2 и, уменьшая её ширину, наблюдайтеза ухудшением качества изображения. Подберите ширину щели S2 так,чтобы изображения обеих щелей почти сливались, но всё-таки ещё воспринимались раздельно. Запишите показания микрометрического винтащели S2 (ширину D0 ).3.
Поставьте двойную щель перед микроскопом и измерьте с помощьюмикрометрического винта поперечных салазок микроскопа расстояние dмежду щелями и ширину каждой щели D (сделайте чертёж щели и запишите координату каждой из 4-х вертикалей). Используйте подсветкулампой.II. Обработка результатов4. Для проверки справедливости критерия Рэлея сравните измеренную ширину D0 щели S2 с расчётом по формуле (13): D0 = λf1 /d.Контрольные вопросы1. Объясните, почему при дифракции Френеля на круглом отверстии в центрекартины может быть как тёмное, так и светлое пятно, а при дифракции напрепятствии — круглом экране — пятно всегда светлое (пятно Пуассона).2.
Покажите, что формула (3) справедлива при малых значениях числа Френеля.3. Объясните, почему смещение щели S2 в боковом направлении в установке нарис. 4 не приводит к сдвигу дифракционной картины. Будет ли смещатьсякартина дифракции при смещении щели S2 вдоль оси установки?4. Получите формулу для распределения интенсивности при дифракции Фраунгофера на двух щелях.5. Выведите формулу (10).
На примере размытия интерференционной картины при широком источнике объясните, что такое пространственная когерентность.6∗. Как связана видность интерференционной картины с пространственной когерентностью источника? Чем отличаются графики видности при дискретном инепрерывном изменении параметров источника?То же для временно́й когерентности.7∗. Сформулируйте теорему Бабине.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.
Ландсберг Г.С. Оптика. — М.: Наука, 1976. Гл. VIII, §§ 33, 36–38; гл. IX,§§ 39–41, 44, 45.2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. — Т. IV. Оптика. — М.: Наука, 1980. Гл. III,§ 28; гл. IV, §§ 39–46.15.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
