5.1 (810515), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Подберите оптимальную яркость источника.Измерив расстояние между линзами l, рассчитайте фокусное расстояние рассеивающей линзы: f 0 = a0 − l.Поверните рассеивающую линзу другой стороной к источнику и повторите измерения.Сравните результаты определения фокусных расстояний и оцените случайные ошибки измерений. При значительном расхождении результатовпопытайтесь понять причину расхождения.Определите, какая из линз обладает наибольшей светосилой, какая —наибольшей оптической силой (диоптрийностью).IV. Определение фокусного расстояния сложной оптической системы1. Для создания сложной оптической системы установите в центре оптической скамьи две тонких собирающих линзы на расстоянии, в полтора-двараза превышающем сумму их фокусов, и закрепите рейтеры.
Измерьтерасстояние l12 между линзами.122. Для определения фокусного расстояния системы по формуле (6) расположите экран на дальнем конце скамьи.Установите на осветителе диафрагму диаметром 1 см (по риске наоправе осветителя) и, перемещая осветитель вдоль скамьи, получитена экране резкое изображение диафрагмы. Измерьте расстояние от диафрагмы до первой линзы и величину изображения y1 (см.
рис. 5).Отодвиньте источник на несколько сантиметров от прежнего положения и, передвигая экран, вновь получите резкое изображение диафрагмы. Для повышения точности размеры изображений y1 и y2 должнызаметно отличаться друг от друга. Измерив расстояние от предмета допервой линзы и рассчитав перемещение ∆x, определите фокусное расстояние системы по формуле (6).3. Для нахождения положения главных фокусов системы закрепите зрительную трубу за второй линзой, подвиньте осветитель к первой линзеи отцентрируйте систему с помощью листа бумаги.Медленно отодвигая осветитель от системы, сначала найдите резкоеизображение поверхности стекла в окуляре зрительной трубы, а затем,последовательно уменьшая размер пятна и перемещая пятно с помощьювинта поперечных салазок линзы, настройтесь на край ирисовой диафрагмы.Для точной настройки задиафрагмируйте первую линзу и подберитеподходящую яркость пучка.
Определите положение переднего главногофокуса системы, измерив расстояние ∆ от предмета до первой линзы.4. Поменяйте линзы местами и повторите измерения п. 3, сохранив неизменным расстояние между линзами.5. На миллиметровой бумаге постройте в масштабе чертёж оптической системы.
Укажите на нём положения фокусов каждой из линз.Постройте ход луча, вошедшего в систему слева параллельно главнойоптической оси, последовательно через каждую из линз. Точка пересечения луча, вышедшего из системы, с оптической осью определяет положение одного из главных фокусов системы (F2 на рис. 1). Определитерасстояние ∆ от него до ближайшей линзы.Точка пересечения вышедшего луча с продолжением входящего определяет положение задней главной плоскости системы (P2 ).
Расстояниеот точки H2 пересечения задней главной плоскости с оптической осьюдо заднего главного фокуса F2 равно фокусному расстоянию системы.6. Повторите построение для луча, вошедшего в систему справа и сравните определённые графически величины ∆ с экспериментальными, авеличины фокусных расстояний — с расчётами по формулам (6) и (7).13Б.
Недостатки (аберрации) реальныхоптических системВ идеальных оптических системах лучи, вышедшие из одной точкиобъекта, пересекаются в одной и той же точке изображения независимоот угла испускания и от длины волны света. В реальных системах — изза несовершенства линз — такая зависимость наблюдается. Основнымипогрешностями линз являются сферическая и хроматическая аберрации.Сферическая аберрация.
Сферическая аберрация возникает приδs 3преломлении широких (не парак^2Эqсиальных) пучков света на сфе*1z1:рических поверхностях линз. Рисуzнок 6 поясняет возникновение сфеz:S2 S1S1j* S3рической аберрации.27Лучи (1, 2, 3), преломляющиеся3в линзе на различных расстоянияхот центра, пересекают оптическуюРис. 6. Сферическая аберрацияось в разных точках (S1 , S2 , S3 ). Поэтому преломлённые пучки лучей не гомоцентричны; на экране Э вместоточечного изображения получается расплывчатое пятно (кружок рассеяния).Как следует из рис. 6, этот пучок имеет минимальный размер нев плоскости фокусировки параксиальных лучей (т.
е. не в фокальнойплоскости), а несколько ближе к линзе. Сферическую аберрацию характеризуют с помощью так называемой продольной аберрации δs (рис. 6),равной расстоянию между точками пересечения крайних и центральныхлучей с главной оптической осью. Продольная аберрация зависит от материала линзы и от кривизны её поверхностей.Опуская довольно громоздкийрасчёт продольной аберрации, мыприведём приближённые формулыzR6hS?для плосковыпуклой (или плосковoгнутой) линзы, на плоскую поверх- Or 6 s(h) ность которой падает широкий па?раллельный пучок света (рис. 7).Для лучей, проходящих на расстояРис. 7.
Сферическая аберрациянии h от центра линзы, расстояниеплосковыпуклой линзыs выражается соотношениемR1 n 2 h2s(h) =.1−n−12 R214Для параксиальных лучей (h → 0)s→f =R,n−1что совпадает с известным выражением для фокусного расстояния линзы, ограниченной сферическими поверхностями:111−= (n − 1),(8)fR1R2где n — показатель преломления стекла, а R1 и R2 — радиусы кривизныповерхности.Характеристической кривой сферической аберрации называют зависимость2 21hn1 n 2 h2f.(9)=−δs(h) = s(h) − s(0) = −2 (n − 1)R2 n−1fПри h = r (r — радиус линзы) формула (9) определяет продольнуюсферическую аберрацию линзы.Формула (9) показывает, что собирающая и рассеивающая линзы имеютЭfFсферические аберрации разных знаков.fcЭто даёт возможность составлять комбинации положительных и отрицательных линз с малой сферической аберрацией.
По этой причине большинство со δfхрвременных объективов склеено из двухили большего числа линз. Разумеется,Рис. 8. Хроматическая аберрациясферическую аберрацию можно былобы устранить, делая поверхности линзы несферическими. Однако это представляет значительные технические трудности.Хроматическая аберрация. Хроматическая аберрация (зависимостьфокусного расстояния линзы от длины волны) возникает вследствие дисперсии показателя преломления стёкол, т. е. из-за того, что показательпреломления n = n(λ).
Возникновение хроматической аберрации поясняет рис. 8.В результате хроматической аберрации на экране Э возникает окрашенный кружок. Хроматическую аберрацию принято характеризоватьразностью фокусных расстояний для двух характерных спектральных15линий водорода, расположенных в крайних частях видимой областиспектра: λF = 486,1 нм (голубая линия F водорода), λС = 656,3 нм(красная линия C водорода):δfхр = fF − fC .(10)Для характеристики дисперсионных свойств стёкол часто пользуютсятак называемым коэффициентом дисперсии, или числом Аббе:ν=nD − 1,nF − n C(11)где nF и nC — показатели преломления для линий F и C водорода,а nD — показатель преломления для жёлтой линии D натрия λD == 589,3 нм (среднее значение длины волны жёлтого дублета натрия).Используя формулу (8), можно выразить продольную хроматическуюаберрацию линзы через число Аббе:δnδfхр=−,fn−1илиnF − n C1fD = − fD .(12)nD − 1νКак видно из таблицы, приведенной в конце книги, для тяжёлых стёколс большим показателем преломления число Аббе существенно меньше,чем для лёгких стёкол.
Поэтому хроматическая аберрация у линз, изготовленных из тяжёлых стёкол (тяжёлый флинт), в несколько раз больше, чем у линз из лёгких стёкол (крон, лёгкий крон). Заметим также,что собирающие и рассеивающие линзы имеют хроматические аберрации разных знаков. Это обстоятельство позволяет получать ахроматические объективы (fF = fC ), комбинируя короткофокусную положительную линзу из крона с длиннофокусной рассеивающей линзой из флинта.Чтобы уменьшить потери света на отражение, линзы обычно склеивают,поэтому радиусы вогнутой поверхности отрицательной линзы и выпуклой поверхности положительной линзы делают одинаковыми.δfхр = −ЗАДАНИЕВ этом упражнении предлагается исследовать аберрации плосковыпуклой линзы: набор кольцевых диафрагм позволяет исследовать продольную сферическую аберрацию (зависимость фокусного расстоянияот радиуса кольцевого пучка, падающего на линзу), а набор светофильтров — хроматическую аберрацию (зависимость фокусного расстоянияот длины волны).16I.
Сферическая аберрация1. Для качественного наблюдения сферической аберрации расположитеосветитель и экран на дальних концах скамьи. Установите линзу № 3(продольная нониусная шкала обращена к наблюдателю) на расстоянииa1 от предмета чуть большем фокусного и наденьте на неё маску минимального размера (диафрагму диаметром 2h = 1 см). Перемещая линзу,получите на удалённом экране резкое изображение ирисовой диафрагмыосветителя.Установите маску максимального диаметра (2h = 4 см) и убедитесь,что при неизменном расстоянии a1 расстояние a2 от линзы до изображения заметно изменилось.2.
Для количественной оценки аберраций установите нониусную шкалупродольного перемещения линзы на 0.Используя зрительную трубу, получите параллельный пучок от линзы для параксиальных лучей (hmin ) и запишите отсчёт по нониуснойшкале линзы. Увеличивая диаметр маски и подстраиваясь к новому положению фокуса при помощи нониусного винта, отмечайте соответствующие отсчёты по нониусной шкале.3.
По результатам измерений рассчитайте отклонения δs(h) от начального положения, соответствующего параксиальным лучам. Постройте график δs(h) и, экстраполируя кривую к величине h = r (радиус линзы),определите продольную аберрацию линзы δs(r) = ∆f (r).4. Поясните, почему аберрация зависит от того, какой стороной линза обращена к источнику, — плоской или сферической.II. Хроматическая аберрация1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
