405 (810507), страница 2
Текст из файла (страница 2)
2) и периодической последовательности щелевых диафрагм (рис. 1).Легко видеть, что спектр, изображённый на рис. 1, можно получитьиз спектра, изображённого на рис. 2, если исключить из него часть пространственных частот, поместив в фурье-плоскость решётку — последовательность прозрачных и непрозрачных линий (рис. 4).Отфильтрованный таким образом спектр не будет отличаться ни поВ работе предлагается: А) определить размеры щели сначала поувеличенному с помощью линзы изображению, затем — по спектру наэкране; Б) определить периоды сеток сначала по спектру, затем по увеличенному изображению спектра; В) исследовать изображение щели,89ЗАДАНИЕмультиплицированное с помощью сеток; Г) проследить влияние щелевойдиафрагмы, расположенной в фурье-плоскости, на изображение сетки.ПОПАДАНИЕ ПРЯМОГО ЛУЧА НА СЕТЧАТКУОПАСНО!a1 ), поэтому, измерив дополнительно L = a1 + b1 и зная F1 , можно поформуле линзы рассчитать a1 и b1 и сравнить с измеренными.
Для удалённого экрана расчёт даёт обычно a1 ' F1 .7. Зная увеличение линзы и размер изображения, рассчитайте по формуле(8) ширину входной щели Dл («л» — с применением линзы).II. Определение ширины щели по её спектруА.Определение ширины щелиI. Определение ширины щели с помощью линзы1. Включите в сеть блок питания лазера. Обратите внимание на распределение интенсивности излучения лазера на экране: на его сложнуюструктуру, обусловленную возбуждением различных типов колебанийв резонаторе лазера.2.
Установите тубус со щелью вплотную к выходному окну лазера (см.рис. 5). Настройку системы следует вести, наблюдая за пятном света налисте бумаги.ВОКГ-Л1D??b1-Рис. 5. Схема для определения ширины щели с помощью линзы3. С помощью короткофокусной линзы Л1 (F1 ' 3 − 4 см) получите наэкране Э увеличенное изображение щели. Фокусы линз указаны на оправах.4.
Определите начало отсчёта ширины щели по её открытию, т. к. нольможет быть сбит. Цена деления винта — 10 мкм.5. Меняя ширину щели от 50 до 500 мкм (5–50 делений от нового нуля),снимите зависимость размера изображения D1 от ширины щели D. Изменение ширины щели следует вести в сторону увеличения, чтобы исключить влияние люфта (свободного хода винта).6. Измерьте расстояния a1 и b1 для определения увеличения Г системы1 .Погрешность этих измерений велика (особенно для малого расстояния1 Меткина столах расположены на расстояниях 50, 100 и 120 см от экрана.10D?6L6D16? a1 - -4321Э68. Получите на удалённом экране спектр щели (рис.
6). Меняя ширинущели, проследите за изменением спектра на экране и оцените интервал,для которого можно наблюдать и измерять спектр.-60 X−1−2−3 ?−4Рис. 6. Схема для определения ширины щели по спектру9. Измерьте ширину спектра для самой маленькой щели. Для большейточности следует измерять расстояние X между удалёнными от центра минимумами, расположенными симметрично относительно центракартины, и отмечать порядок минимума m (например, 1-й, 2-й, 3-й, ...,начиная от центра).Проведите серию измерений X(m), меняя ширину щели в тех жепределах, что и в п.
5.Измерьте расстояние L от щели до экрана.10. По результатам измерений спектра рассчитайте ширину щели Dс («с» —по спектру), используя соотношения∆X =XλL.=2mDс(9)Длина волны He-Ne лазера λ = 6328 Å.Постройте на одном листе графики Dл = f (D) и Dc = f (D).Обратите внимание, что по спектру можно определить размер малойщели, который не может быть достаточно точно определён с помощьюлинзы, т. к. размер изображения щели на экране 2–3 мм.1111.
Если поднести волос с выходному окну лазера, то по дифракционнойкартине на экране можно определить его диаметр. Проведите измеренияи расчёт так же, как для щели.5. Измерьте X и m для всех сеток, где это возможно.6. Зная увеличение линзы Л3 (Г3 = b3 /a3 ), можно рассчитать расстояниемежду максимумами ∆x в плоскости Ф, а затем период сетки dл :Б. Определение периода решёток∆x =I. Определение периода по спектру на удалённом экране1.
Поставьте кассету с двумерными решётками (сетками) вплотную к выходному окну лазера. В окошке под отверстием с сеткой виден № сетки.Вращением наружного кольца кассеты можно менять сетки.2. Для каждой сетки измерьте расстояние X между m-ми максимумами иотметьте m — порядок максимума.Измерьте расстояние L от кассеты до экрана.3. Рассчитайте расстояния ∆X между соседними максимумами и определите период каждой решётки dс = f (№), используя соотношения∆X =λX= L.2mdс(10)Для крупных решёток спектры промерить не удаётся — они слишкомузки.
Их можно увеличить с помощью системы линз.II. Определение периода решёток по увеличенному изображению спектра-dЛ2ЭФЛ366??F2 - F20 -a3b3-32 610 X−1−2?−3Рис. 7. Схема определения периода решётки по увеличенномуизображению спектра4.
Линзу Л2 с максимальным фокусом (F2 ' 10 см) поставьте на расстоянии ' F2 от кассеты. В плоскости Ф линза Л2 даёт фурье-образ сетки —её спектр, а короткофокусная линза Л3 (F3 ' 2,5 см) cоздаёт на экранеувеличенное изображение этого спектра.Так как экран достаточно удалён (b3 a3 ), то практически a3 = F3 ,и расстояние между линзами ' F2 + F3 .12∆Xλ=F2 .Γ3dл(11)В. Мультиплицирование1. Снова поставьте тубус со щелью к окну лазера (рис. 8) и найдите наэкране резкое изображение щели с помощью линзы Л2 (F2 ' 10 см).В фокальной плоскости Ф линзы Л2 поставьте кассету с сетками, которые будут «рассекать» фурье-образ щели — осуществлять пространственную фильтрацию.2.
Подберите такую ширину входной щели D, чтобы на экране можно былонаблюдать мультиплицированное изображение для всех сеток. Чем ужещель, тем шире её фурье-образ и тем легче рассечь его сетками.Л2-D?6 a2?6?- F2- ЭФ6dY6b2-?Рис. 8. Схема для наблюдения мультиплицирования3. Снимите зависимость Y (расстояние между удалёнными изображениямищели) и K (число промежутков между изображениями) от № (номерсетки) для фиксированной ширины входной щели.Запишите величины D и F2 .
Измерьте расстояния a2 и b2 для расчётаувеличения Г2 .4. Рассчитайте периоды ∆y «фиктивных» решёток, которые дали бы такуюже периодичность на экране: ∆y = ∆Y /Γ2 , где ∆Y = Y /K.Постройте график ∆y = f (1/dc ), где dc — периоды решёток, определённые по спектру. Зависимость должна быть линейной, посколькуλF2 = d с .∆y135.
Зная размер щели D, постройте в масштабе первичное изображение(спектр щели) и отложите на нём величины d(№) — периоды самой плотной и самой редкой из использованных решёток.Г. Влияние щелевой диафрагмы на изображениесетки1. Поставьте на место щели (рис. 8) кассету с сетками и сфокусируйте наэкран изображение сетки. Убедитесь, что изображение остаётся резкимпри смене сеток. Если нет — добейтесь этого (устраните саморепродукцию), слегка перемещая линзу Л2 .Поставьте в плоскости Ф вертикальную щель и проследите за изменением изображения на экране при сужении щели. Проделайте то жедля щели, ориентированной горизонтально и под углом 45◦ к вертикали.
Объясните явление.Контрольные вопросы1. Как связаны между собой изображения, наблюдаемые в плоскостях P1 , Φ, P2 ?2. Что общего между спектром одиночной щели и спектром периодической последовательности щелей такой же ширины?3. Как связаны между собой ширина щели и ширина её спектра?4. В работе наблюдается картина дифракции Фраунгофера на сетке. Какие параметры сетки можно определить по этой картине?5. Что общего и чем отличаются спектры, образующиеся при дифракции Фраунгофера на щели и на волосе?СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. — Т. IV.
Оптика. — М.: Наука, 1980. Гл. IV,§ 52.2. Козел С.М., Листвин В.Н., Локшин Г.Р. Введение в когерентную оптику иголографию: Учебно-методическое пособие. — М.: МФТИ, 2001.3∗. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы Физики. — Т. I. Механика,электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. Гл. 1, § 1.4; Гл.
8.14.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
