404 (810506), страница 2
Текст из файла (страница 2)
При дальнейшем увеличении тока нижний уровень не успеваетопустошаться и эффективность генерации падает. Обычно достигаетсяусиление всего 1–3% за один проход, т. е. G = 1,01–1,03. При таком малом усилении генерация вынужденного излучения может быть полученатолько если окна лазерной трубки либо очень хорошо просветлены, либорасположены под углом Брюстера к оси резонатора, при этом для однойиз поляризаций потери на отражение от окошек исчезают. Отражениезеркал резонатора должно быть очень высоким, обычно R1 > 0,998,R2 ≈ 0,99 (выходное зеркало).
Такие отражения недостижимы с металлическими зеркалами (коэффициент отражения свеженапылённогоалюминия ≈0,90, серебра ≈0,98). Поэтому используются специальныезеркала, в которых на стеклянную подложку нанесены (обычно напылением) чередующиеся слои диэлектриков с сильно различающимисяпоказателями преломления, например, SiO2 с n = 1,45 и TiO2 с n = 2,5.Толщины слоёв подобраны таким образом, чтобы все волны, отражён-67180Соударения со стенками191,15 мкм19,78 эВ0,63 мкм2019,82 эВPSfrag replacements3,39 мкм20,66 эВВозбуждение электронным ударомE, эВ20,62 эВNeHeРис.
2. Энергетическая схема работы гелий-неонового лазераные от границ разделов слоёв, на выходе складывались в фазе, тогда приколичестве слоёв N > 10 удаётся достичь отражения R > 0,998–0,999.Сообщалось даже о получении коэффициента отражения более 0,9999при числе слоёв несколько десятков.Напылённые зеркала, особенно старых лет выпуска,очень непрочные.
Ни в коем случае не прикасайтеськ ним руками и другими предметами. Нежелательнодаже дышать на них.Типичная конструкция гелий-неонового лазера изображена на рис. 3.Рис. 3. Устройство гелий-неонового лазераОбычно используется сферический или полусферический резонатор,предъявляющий гораздо более мягкие требования к точности юстировкизеркал и обеспечивающий повышенную механическую стабильность посравнению с плоским резонатором.Ширина спектра излучения гелий-неонового лазера. Время жизни верхнего лазерного уровня для перехода 0,63 мкм составляет 10−8 с.Из принципа неопределённости ∆ν · τ > 1 можно получить оценку ширины линии ∆ν > 108 Гц. Реальная ширина спектра генерации обычногогелий-неонового лазера на порядок больше. Основной механизм уширения — эффект Доплера.
В лазерной трубке атомы неона участвуют вхаотическом тепловом движении. Частота излучения движущегося источника сдвинута относительно неподвижного источника; в нерелятивистском случаеv∆ν = ν cos θ.cПоскольку при хаотическом движении cos θ принимает значения от 1 до−1, то уширение линии приблизительно составляетr8kTvср∆ν ≈ 2ν ·,= 2νcπmc2где vср — средняя скорость молекул.
Точный вывод на основе распределения Максвелла приводит к формуле для полуширины линииr2kT ln 2δν = 2ν,mc28которая даёт значение на 40% меньше, чем полученная нами оценочнаяформула. При температуре 400 K полуширина линии излучения газообразного неона равна 1,5·109 Гц. Полуширина спектра лазерного излучения в 2–3 раза меньше этой величины, поскольку вследствие малогокоэффициента усиления генерация происходит только на вершине контура усиления.Продольные моды.
Рассмотрим более детально спектральный составизлучения гелий-неонового лазера. Обычно спектр состоит из нескольких эквидистантных линий, соответствующих различным продольныммодам резонатора. Модами называют стационарные типы колебанийэлектромагнитного поля в резонаторе. Если бы зеркала резонатора былиметаллическими, то минимальные потери имели бы те типы колебаний,для которых электрическое поле на поверхности зеркал равно нулю.
Дляэтого на длине резонатора должно укладываться целое число полуволн.В этом случае после полного обхода резонатора набег фазы световойволны кратен 2π. Те типы колебаний, для которых электрическое полена поверхности хотя бы одного зеркала не равно нулю, будут возбуждать электрический ток в металле и быстро терять энергию. Ситуацияаналогична нахождению разрешённых типов колебаний в резонаторахСВЧ диапазона в курсе электричества.В случае диэлектрических многослойных зеркал это условие не стольочевидно. Многослойное зеркало имеет протяжённую структуру толщиной не менее нескольких длин волн и неясно, в каком месте электрическое поле должно обращаться в ноль, на какой длине должно укладываться целое число полуволн и вообще, существенно ли это условие. Изобщих соображений ясно, что излучение той частоты, для которой набегфазы после полного обхода резонатора кратен 2π, будет всё время складываться в фазе и нарастать быстрее излучения с другими частотами.Это можно показать более строго.
Рассмотрим простейший резонатор издвух зеркал с коэффициентами отражения R1 и R2 и бесконечно тонкийслой усиливающего вещества внутри резонатора с усилением G за одинпроход. Примем, что состояние лазера стационарно и мощность спонтанного излучения слабо зависит от частоты (ширина линии усилениялазерной среды много шире межмодового расстояния, что выполняетсядля гелий-неонового лазера). Чтобы найти мощность излучения внутри резонатора в каком-либо месте, например, на внутренней поверхности выходного зеркала, нужно просуммировать после последовательныхпроходов комплексные амплитуды волн, излучаемых лазерной средойв левую сторону (получается геометрическая прогрессия как при нахождении пропускания эталона Фабри–Перо), умножить на комплексно9сопряжённую величину, потом проделать то же для волн, излучаемых вправую сторону и затем сложить.
Получается формулаP (ω) ∝(1 −√RG)21√+ 4 RG sin2ϕ2,(2)где R = R1 R2 а ϕ — набег фазы при полном обходе резонатора. Этафункция имеет√резкие максимумы при ϕ = 2πn, поскольку в стационарном состоянии RG ≈ 1.Таким образом, для многослойных диэлектрических зеркал, так жекак и для металлических, набег фазы при полном обходе резонаторадолжен быть кратен 2π. Значит, на длине резонатора должно укладываться целое число полуволн, только в случае многослойных зеркал длина резонатора не обязательно совпадает с геометрическим расстояниеммежду поверхностями зеркал, а определяется фазой, с которой эти зеркала отражают световую волну.
Это различие сравнимо с длиной волныт. е. много меньше обычных длин резонатора, поэтому расстояние междупродольными модами получается практически таким же, как в случаеметаллических зеркал.Поперечные моды. Анализ углоPSfrag replacementsвого распределения лазерного излучения удобнее проводить для слуTEM00qчая квадратных зеркал резонатоθ/2ра, причём поперечный размер акTEM10qθтивной среды превышает шириTEM20qну D зеркал, т. е. лазерный пуРис. 4. Направления распространечок ограничивается зеркалами. Изния мод с разными поперечными инлучение, распространяющееся поддексами (согласно простейшей теории Шавлова и Таунса)небольшим углом к оси резонатора,может испытать достаточное числопроходов, чтобы заметно усилиться и присутствовать в выходном излучении. Однако, допустимые углы должны удовлетворять определённым соотношениям, вытекающим из свойств резонаторов.
Простейшая теориялазерных резонаторов Шавлова и Таунса основана на сходстве открытых (без боковых стенок) резонаторов с закрытыми. Однако, основныерезультаты этой теории можно получить и без аналогий с закрытымирезонаторами. В процессе усиления излучения от спонтанных шумов достационарного уровня «выживают» только моды, имеющие минимальные потери на дифракцию. Для этого интенсивность излучения на краяхзеркал должна быть минимальной, в идеале равной нулю. Если какаялибо мода содержит две волны, распространяющиеся под малыми угла10ми ±θ к оси резонатора, то при сложении этих волн на зеркале создаётсяинтерференционная картина с периодом λ2 θ. Для обращения интенсивности в ноль на краях зеркала необходимо, чтобы на ширине зеркалаD укладывалось целое число периодов, поэтому θ = ±m λ2 D.
Такое жеусловие должно выполняться по второй координате в плоскости зеркала:θ = ±p λ2 D. Здесь m и p — целые числа. Результирующий угол равенθ=±pm2 + p 2pλθдифрD ≈ m2 + p 2,22(3)где θдифр ≈ λ/D — дифракционная расходимость лазерного пучка споперечным размером D.Для классификации лазерных модTEM1nq TEM0nq TEM2nqприменяют обозначение ТЕМmpq , имеяв виду, что электрическоеи магнитноеPSfrag replacementsполя E и H перпендикулярны направлению распространения пучка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
