120 (810503), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî íèòü ñâåòèòñÿðàâíîìåðíî ïî äëèíå è èíòåíñèâíîñòü å¼ èçëó÷åíèÿ äëÿ ýëåìåíòà dθ ïðîθ0ïîðöèîíàëüíà dθθ0 (|θ| 6 2 ). Ïåðåìåííàÿ θ , ïî êîòîðîé íóæíî ïðîâåñòèèíòåãðèðîâàíèå, âõîäèò â âûðàæåíèå (4) â áûñòðî îñöèëëèðóþùèé ìíîæèòåëü2πcosρ(ϕ − θ)λ0è â ïëàâíóþ îãèáàþùóþe−h2πλ0∆λρ(ϕ−θ) 4λ0i2.Ïåðåõîä ê ïðîòÿæ¼ííîìó èñòî÷íèêó óìåíüøàåò êîíòðàñòíîñòü èçîáðàæåíèÿ â ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ, ïîýòîìó óãëîâîé ðàçìåð íèòè θ0 äîëæåíáûòü ìàëûì. Êàæäûé ýëåìåíò íèòè ñ óãëîâîé êîîðäèíàòîé θ ñîçäà¼ò âïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ êàðòèíó èíòåðåðåíöèîííûõ ïîëîñ ñ ìàêñèìóìîìïðè óãëå äèðàêöèè ϕ = θ. àçîáüåì íèòü íà ïàðû èñòî÷íèêîâ, óãëîâîå8âåðñòèÿìè è ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè ρ èêñèðîâàíî.
Ïóñòü èìååòñÿ íàáîð ýêðàíîâ ñ ðàçíûìè ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó îòâåðñòèÿìè.  ýòîì ñëó÷àåèíòåíñèâíîñòü ñâåòà â òî÷êå íàáëþäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ óíêöèåé äâóõ ïåðåìåííûõ ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè ρ è óãëà äèðàêöèè ϕ. Íà ðèñ. 3ïðèâåäåíî èçîáðàæåíèå ýòîé óíêöèè äëÿ ñëó÷àÿ mêîã = 5. Ïî ãîðèçîíòàëüíîé îñè îòëîæåíà âåëè÷èíà, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ ϕ, ïî âåðòèêàëè ρ. Âýòèõ ïåðåìåííûõ èíòåðåðåíöèîííûé ìàêñèìóì ïîðÿäêà m îïèñûâàåòñÿóðàâíåíèåì ρϕ = mλ0 , ò.å.
ÿâëÿåòñÿ ãèïåðáîëîé.Êîíòðàñòíîñòü èíòåðåðåíöèîííîé êàðòèíû óìåíüøàåòñÿ íå òîëüêî ñóâåëè÷åíèåì âðåìåíè çàäåðæêè ρϕc , ÷òî ñâÿçàíî ñ øèðèíîé ñïåêòðà èñòî÷íèêà Ω, íî è ñ óâåëè÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè ρ, ÷òî îïðåäåëÿåòñÿ êîíå÷íûì óãëîâûì ðàññòîÿíèåì íèòè θ0 . Êîíòðàñòíîñòü îáðàùàåòñÿ âíîëü, åñëè ðàññòîÿíèå ìåæäó îòâåðñòèÿìè ðàâíî ðàäèóñó êîãåðåíòíîñòè,òî÷íåå ðàäèóñó ïîïåðå÷íîé êîãåðåíòíîñòèρρêîãrag replaementsρêîã =ϕ0èñ. 3.
Èíòåíñèâíîñòü â ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ. Ïåðåìåííûå:óãîë äèðàêöèè (âðåìÿ çàäåðæêè), ðàññòîÿíèå ìåæäó îòâåðñòèÿìè â ýêðàíåðàññòîÿíèå ìåæäó êîòîðûìè θ20 . Êàðòèíà ïîëîñ â ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ ïðîïàäåò, åñëè äëÿ êàæäîé ïàðû ðàçíîñòü õîäà ρθ20 ñðàâíÿåòñÿ ñ λ20(ìàêñèìóìû è ìèíèìóìû äâóõ èíòåðåðåíöèîííûõ êàðòèí íàëîæàòñÿäðóã íà äðóãà). Ïîýòîìó óãëîâîé ðàçìåð íèòè θ0 < λρ0 , ò.å. îí äîëæåíáûòü ìåíüøå óãëîâîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïîëîñàìè. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ∆λêîíòðàñòíîé êàðòèíû 2πλ0 ρθ 4λ0 6 0,1 è ìû ïðåíåáðåæ¼ì ïåðåìåííîé θ ,âõîäÿùåé â îãèáàþùóþ. Äëÿ ïðîòÿæ¼ííîãî îäíîìåðíîãî èñòî÷íèêà èíòåíñèâíîñòü ñâåòà â òî÷êå íàáëþäåíèÿI0Ip =θ0θ02Z h−θ021 + cos2ρω0 iρω0 ϕ −( ρΩ· e 2c ϕ) · cosθ dθ =cñ= I0(1+e2−( ρΩ2c ϕ)0 θ0sin ρω2cρω0 θ02c)ρω0ϕ ,· cosc(8)ãäå I0 êîíñòàíòà.Äî ñèõ ïîð ìû ñ÷èòàëè, ÷òî èìååòñÿ ýêðàí ñ äâóìÿ îäèíàêîâûìè îò9λ0.θ0(9)Äëÿ ðàññòîÿíèÿ, ðàâíîãî ρêîã , èíòåíñèâíîñòü ñâåòà â ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ ïîñòîÿííà.
Íà ðèñ. 3 ýòî ðàññòîÿíèå îòìå÷åíî è ïóñòü îíî ðàâíî1 ìì, ñðàâíèòå ñ ðèñ. 2, äëÿ òî÷å÷íîãî èñòî÷íèêà ñ òåì æå ðàññòîÿíèåììåæäó îòâåðñòèÿìè. Äëÿ ρêîã = 1 ìì óãëîâîé ðàçìåð ùåëè θ0 = 6·10−4 ,ò.å. ïðè ðàññòîÿíèè îò ýêðàíà 1 ì å¼ øèðèíà âñåãî 0,6 ìì.Åñëè òðåáóåòñÿ óâåëè÷èòü ðàäèóñ êîãåðåíòíîñòè, òî ñëåäóåò óìåíüøèòü ðàçìåð íèòè, ïóñòü ρ′ = λθ0′ , è ρ′ > ρêîã . Åñëè îñòàâèòü ïðåæíèéðàçìåð íèòè θ0 , à ðàññòîÿíèå ìåæäó îòâåðñòèÿìè ñäåëàòü íåìíîãî áîëüøèì, ÷åì ρêîã , íàïðèìåð ρ′ , òî öåíòðàëüíàÿ ÷àñòü íèòè ñ ðàçìåðîì θ′äàñò ðàâíîìåðíóþ çàñâåòêó â ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ, à îñòàòîê θ0 − θ′ñîçäàñò èíòåðåðåíöèîííóþ êàðòèíó íåáîëüøîé êîíòðàñòíîñòè. Ýòî ýåêò îòìå÷åí íà ðèñ. 3 (êàðòèíà âèäíà äëÿ ρ′ > ρêîã ), è îí íàáëþäàåòñÿâ ðàáîòå.Èñïîëüçóÿ (8), ïðèâåä¼ì âûðàæåíèå äëÿ óíêöèè êîãåðåíòíîñòè â å¼ñîáñòâåííûõ ïåðåìåííûõ: âðåìÿ çàäåðæêè τ è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìèíà ïëîñêîñòè (èñòî÷íèê ñâåòà íèòü)πθ0 Ωτ 2 sin λ ρ |γ(ρ,τ )| = V (ρ,τ ) = e−( 2 ) πθ0 0 .
λ ρ 0Íàïîìíèì èñïîëüçîâàííûå â îïèñàíèè ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêèïîëÿ: âðåìÿ êîãåðåíòíîñòè (7), äëèíà êîãåðåíòíîñòè èëè ðàäèóñ ïðîäîëüíîé êîãåðåíòíîñòè (6), ðàäèóñ ïîïåðå÷íîé êîãåðåíòíîñòè (9).10Ïðîâîäèòü îïûòû ñ íèòüþ â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà ñâåòà çàòðóäíèòåëüíîèç-çà ìàëîé ÿðêîñòè èçëó÷åíèÿ.  ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ ñòàíäàðòíàÿ îïòè÷åñêàÿ ùåëü, êîòîðàÿ îñâåùàåòñÿ ãàëîãåííîé ëàìïîé ìîùíîñòüþ 600 Âò.Ùåëü óñòàíàâëèâàåòñÿ âåðòèêàëüíî, âûñîòà ùåëè îêîëî 12 ñì, å¼ øèðèíà â ãîðèçîíòàëüíîì íàïðàâëåíèè ñîñòàâëÿåò äåñÿòûå äîëè ìèëëèìåòðà.Ïðè òàêîé ãåîìåòðèè èñòî÷íèêà íå âûïîëíÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå îá îäíîðîäíîñòè ñòàòèñòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïîëÿ. àäèóñ êîãåðåíòíîñòèïîëÿ, èçìåðåííûé âäîëü ãîðèçîíòàëüíîé îñè (ïàðàëëåëüíî ìåíüøåìó ðàçìåðó èñòî÷íèêà) ìíîãî áîëüøå ðàäèóñà, èçìåðåííîãî âäîëü âåðòèêàëüíîéîñè (áîëüøîé ðàçìåð èñòî÷íèêà).
Ìû áóäåì èçìåðÿòü ðàäèóñ êîãåðåíòíîñòè âäîëü ãîðèçîíòàëüíîé îñè. Âåëè÷èíà ðàäèóñà áóäåò çàâèñåòü îòðàçíîñòè êîîðäèíàò âûáðàííûõ òî÷åê, íî íå îò ñàìèõ êîîðäèíàò. Äëÿýòîãî ñëó÷àÿ ÷àñòè÷íîé îäíîðîäíîñòè ïîëÿ ïðîâåä¼ííûé ðàñ÷¼ò óíêöèè êîãåðåíòíîñòè âïîëíå ïðèìåíèì.Îïèñàíèå èíòåðåðîìåòðà. Èç èçëîæåííîãî ÿñíî, ÷òî äëÿ ðåøåíèÿ÷àñòíîé çàäà÷è èçìåðåíèÿ ïîïåðå÷íîãî ðàäèóñà êîãåðåíòíîñòè ìîæíî èñïîëüçîâàòü íàáîð ýêðàíîâ ñ ðàçíûìè ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó äâóìÿ ìàëûìèîòâåðñòèÿìè.
Ìåíÿÿ ýêðàíû â âûáðàííîé ïëîñêîñòè òàê, ÷òîáû ðàññòîÿíèå ìåæäó îòâåðñòèÿìè ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàëîñü, ñëåäóåò íàéòè ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå, ïðè êîòîðîì èíòåðåðåíöèîííàÿ êàðòèíà ïðîïàäàåò.  íàøåé ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ èíòåðåðîìåòð, ñïåöèàëüíî ñêîíñòðóèðîâàííûé äëÿ âèçóàëüíîãî íàáëþäåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè(8), ðèñ. 3.yÝêðàí ñ îòâåðñòèÿìè ïîìåùàåòñÿ â ïëîñêîñòè (x,y), ïëîñêîñòü (x1 ,y1 ) ïëîñêîñòü íàáëþäåíèÿ, z îïòè÷åñêàÿ îñü ñèñòåìû.
Íà÷í¼ì ñ êà÷åñòâåííîãî îïèñàíèÿ ðàáîòû èíòåðåðîìåòðà. Ïóñòü â ïëîñêîñòè (x,y) ïîìåù¼íýêðàí ñ äâóìÿ ïàðàìè îäèíàêîâûõ îòâåðñòèé A1 , B1 è A2 , B2 , ðèñ. 5à.Öåíòðû îòâåðñòèé ëåæàò íà áèññåêòðèñàõ êîîðäèíàòíûõ óãëîâ â íèæíåéïîëóïëîñêîñòè, èõ êîîðäèíàòû (± h2 , − h2 ) è (±h, −h). Ñâåò ïàäàåò ñëåâàíà ýêðàí. Èíòåíñèâíîñòü ñâåòà â ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ (x1 ,y1 ) ïðèâåäåíàíà ðèñ. 5á.Ñòðóêòóðà èçîáðàæåíèÿ ñëåäóþùàÿ. Íà êàæäîì èç 4 îòâåðñòèé ïðîèñõîäèò äèðàêöèÿ. Êîîðäèíàòû öåíòðîâ äèðàêöèîííûõ ìàêñèìóìîâðàçëè÷íû è ïðèìåðíî ñîâïàäàåò ñ êîîðäèíàòàìè îòâåðñòèé.
Íàáëþäàþùèåñÿ âåðòèêàëüíûå èíòåðåðåíöèîííûå ïîëîñû (ðàäèóñ êîãåðåíòíîñòèâäîëü îñè x ìíîãî áîëüøå ðàäèóñà ïî îñè y ). Ïîëîñû îò ïàðû îòâåðñòèéA1 , B1 áîëüøèì ïåðèîäîì èìåþò áîëüøóþ èíòåíñèâíîñòü, ÷åì ïîëîñûîò ïàðû A2 , B2 , ò.ê. èõ êîíòðàñòíîñòü âûøå (ðàññòîÿíèå ìåæäó îòâåðñòèÿìè h è 2h, ñîîòâåòñòâåííî). Äëÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçäåëåíèÿ äèðàêöèîííûõ êàðòèí îò ïàð îòâåðñòèé A1 , B1 è A2 , B2 ïîìåñòèì ìåæäóýêðàíîì è ïëîñêîñòüþ íàáëþäåíèÿ öèëèíäðè÷åñêóþ ëèíçó Ë1 (ðèñ. 4),îñü öèëèíäðà ãîðèçîíòàëüíà, îêóñíîå ðàññòîÿíèå ëèíçû f1 óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ f11 = a1 + 1b , ãäå a + b ðàññòîÿíèå îò ýêðàíà äî ïëîñêîñòèíàáëþäåíèÿ.y1x1xrag replaementszË1Ë2èñ. 4.
Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà èíòåðåðîìåòðàÍà ðèñ. 4 ïðèâåäåíà ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà èíòåðåðîìåòðà.11èñ. 5. à) ýêðàí ñ äâóìÿ ïàðàìè îòâåðñòèé; á) äèðàêöèîííàÿêàðòèíà â ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ; â) èçîáðàæåíèå, îðìèðóåìîå öèëèíäðè÷åñêîé ëèíçîé Ë1 ; ã) èçîáðàæåíèå â îêàëüíîéïëîñêîñòè öèëèíäðè÷åñêîé ëèíçû Ë2Òåïåðü â ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ âîçíèêíóò ðåçêèå ãîðèçîíòàëüíûåãðàíèöû äëÿ ïàð îòâåðñòèé A1 , B1 è A2 , B2 , ðèñ. 5â.
Èñïîëüçóÿ îðìóëû ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè, ïîëó÷àåì êîîðäèíàòû èçîáðàæåíèé + h2 ab12(äëÿ ïàðû îòâåðñòèé A1 , B1 ðàññòîÿíèå ìåæäó îòâåðñòèÿìè ρ = h) èh ab (äëÿ ïàðû îòâåðñòèé A2 , B2 ðàññòîÿíèå ìåæäó îòâåðñòèÿìè 2h). Äëÿíàøåé óñòàíîâêè a ≈ 50 ñì, b ≈ 30 ñì è óâåëè÷åíèå, ñîçäàâàåìîå ëèíçîé, b/a ≈ 0,6. Îñòà¼òñÿ ñîâìåñòèòü ãëàâíûå äèðàêöèîííûå ìàêñèìóìûäëÿ êàæäîé ïàðû îòâåðñòèé. Äëÿ ýòîé öåëè ðÿäîì ñ ëèíçîé Ë1 ïîìåñòèìöèëèíäðè÷åñêóþ ëèíçó Ë2 (ðèñ. 4), îñü öèëèíäðà êîòîðîé âåðòèêàëüíàè îêóñíîå ðàññòîÿíèå f2 = b.
Îòìåòèì, ÷òî â ñõåìå ðèñ. 1 áåç îáúåêòèâà (ëèíç Ë1 , Ë2 ) äëÿ íàáëþäåíèÿ äèðàêöèè Ôðàóíãîåðà ïðè ρ == 2 ìì òðåáóåòñÿ ðàññòîÿíèå ìåæäó ýêðàíîì è ïëîñêîñòüþ íàáëþäåíèÿ2≫ λρ0 ≈ 7 ì, â íàøåé óñòàíîâêå a + b ≈ 80 ñì. Îêîí÷àòåëüíîå ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè ñâåòà â ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ ïðèâåäåíî íà ðèñ. 5ã.Ñëåäóåò îòìåòèòü ïîäîáèå ðàñïðåäåëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñâåòà âäîëüäâóõ ãîðèçîíòàëüíûõ ïîëîñ (ðèñ. 5ã) è èíòåíñèâíîñòè âäîëü äâóõ ñîîòâåòñòâóþùèõ ãîðèçîíòàëüíûõ ïðÿìûõ (ðèñ. 3).
Îòëè÷èå èçîáðàæåíèé èíòåíñèâíîñòè â ýòèõ äâóõ ñëó÷àÿõ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â èíòåðåðîìåòðåèíòåíñèâíîñòü ïðîìîäóëèðîâàíà âäîëü ãîðèçîíòàëüíîé îñè x1 îðìîéäèðàêöèîííîãî ìàêñèìóìà âèäà!2sin λπDx10b,πDλ0 b x1ãäå D ñòîðîíà êâàäðàòà îòâåðñòèÿ, ðèñ. 5à. ÄëÿyD ≈ 0,1 ìì óãëîâàÿ øèðèíà ìàêñèìóìà λD0 ≈ 6·10−3çàìåòíî áîëüøå óãëîâîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó èíòåðåðåíöèîííûìè ïîëîñàìè λρ0 ≈ 6·10−4 (ρ ≈ 1 ìì).xÏîëîñû |m| 6 mêîã ≈ 5 ðàñïîëîæåíû âáëèçè öåíPSfrag replaementsòðà äèðàêöèîííîãî ìàêñèìóìà.
Ïîëíîå ñîîòâåòñòâèå ðàññ÷èòàííîé èíòåíñèâíîñòè (8) I(ϕ,ρ) â ïåðåìåííûõ: óãîë äèðàêöèè, ðàññòîÿíèå ìåæäó ìàëûìè îòâåðñòèÿìè è èíòåíñèâíîñòè ñâåòà â ïëîñêîèñ. 6. Ýêðàíèíòåðåðîìåòðàñòè íàáëþäåíèÿ èíòåðåðîìåòðà âîçíèêíåò, åñëè âýêðàíå ðàñïîëîæèòü ìíîãî ïàð îòâåðñòèé âäîëü áèññåêòðèñ êîîðäèíàòíûõ óãëîâ èëè èçãîòîâèòü ýêðàí â âèäå äâóõ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõóçêèõ ùåëåé.  íàøåì èíòåðåðîìåòðå èñïîëüçóþòñÿ ùåëè â âèäå êðåñòà,ðèñ.
6.Øèðèíà ùåëåé ìåíÿåòñÿ îò 70 äî 100 ìêì, ÷òî íåìíîãî óìåíüøàåòêîíòðàñòíîñòü èçîáðàæåíèÿ.  ïëîñêîñòè íàáëþäåíèÿ èíòåðåðîìåòðàèíòåíñèâíîñòü èçîáðàæåíèÿ åñòü óíêöèÿ êîîðäèíàò x1 , y1 . Ïðèâåä¼ìîðìóëû ïåðåñ÷¼òà ýòèõ êîîðäèíàò â ïåðåìåííûå ϕ è ρ, âõîäÿùèå â (8).ϕ=x1;baρ = 2 |y1 |.b13(10)I. Íàñòðîéêà èíòåðåðîìåòðàÝëåìåíòû èíòåðåðîìåòðà ðàñïîëàãàþòñÿ íà ìåòàëëè÷åñêîé ïëèòåîïòè÷åñêîãî ñòîëà è êðåïÿòñÿ ê ïëèòå ñ ïîìîùüþ ïðèæèìíûõ ïëàñòèí èáîëòîâ. Ïðè èêñàöèè íà ñòîëå ïîëîæåíèé çåðêàë, ùåëåé è ò.ä. âîçìîæíî èõ íåêîíòðîëèðóåìîå ñìåùåíèå è íàêëîí îòíîñèòåëüíî ïåðâîíà÷àëüíîâûáðàííîãî ïîëîæåíèÿ.
Êðåïëåíèå ýëåìåíòîâ èíòåðåðîìåòðà ñëåäóåòïðîâîäèòü â íåñêîëüêî ïðè¼ìîâ, êàæäûé ðàç âûïðàâëÿÿ ñìåùåíèå ýëåìåíòîâ.Ñáîðêà èíòåðåðîìåòðà î÷åíü òðóäî¼ìêàÿ ïðîöåäóðà, òðåáóþùàÿâíèìàíèÿ, àêêóðàòíîñòè è âçàèìîïîíèìàíèÿ. Îäèí ñòóäåíò àêêóðàòíåéøèì îáðàçîì óñòàíàâëèâàåò è êðåïèò ýëåìåíòû óñòàíîâêè, äðóãîé êîíòðîëèðóåò ïî ìèêðîñêîïó è óïðàâëÿåò ýòèì ïðîöåññîì. Ïðåäïîëàãàåòñÿ,÷òî ñáîðêà è íàñòðîéêà èíòåðåðîìåòðà çàéì¼ò îêîëî ïîëîâèíû çàíÿòèÿ.Ñõåìà óñòàíîâêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 7.èñ. 71.åêîìåíäóåìàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé.Íà ñòîëå óñòàíàâëèâàåòñÿ ïîëóïðîâîäíèêîâûé ëàçåð-óêàçêà 1, çåðêàëî 2, ìèêðîñêîï 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
