1592938182-63b308df77e5f901dcced1036189b3de (807678)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Российский Университет Дружбы Народов

Лабораторная работа №2

СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЛИ ПИЛООБРАЗНОЙ ФОРМЫ

Выполнил:

Группа:

Москва, 2020 г.

Цель работы:

Демонстрация характеристик гармоник сигнала с помощью анализатора спектра и ваттметра.

Теоретические сведения:

Если спектр синосуидального сигнала – это линия, то для других форм сигнала, таких как прямоугольный, треугольный и пилообразаный спектром является множество гармоник.

Сигнал прямоугольной формы может быть представлен суперпозициоей бесконечного количества синусуидальных сигналов, частоты которых кратны основной частоте .

,

где – амплитуда прямоугольного сиганала.

Как видно из формулы выше, амплитуды гармоник прямоугольного сигнала обратно пропорциональны номеру гармоники :

.

Среднеквардичное значение напряжения гармоник:

.

Частота -ой гармоники равна .

Сигнал пилообразной формы может быть представлен, так же как прямоугольный, а именно бесконечным количеством синусуидальных сигналов, частоты которых кратны основной частоте :

.

Амплитуды гармоник пиолообразного сигнала обратно пропорциональны номеру гармоники :

.

Среднеквардичное значение напряжения гармоник:

.

Основная частота:

, где - период сигнала.

Скважность – физическая величина, характеризующая импульсный сигнал.

Коэффициент заполнения – физическая величина, обратная скважности.

,

где – скважность, - коэффициент пропускания, - длительность испульса.

Также для расчета мощности, переносимой гормоникой будем использовать формулу:

.

Схема для исследования спектра сигнала:

XFG1 - функциональный генератор;

XWM1 - ваттметр;

XSC1 - осциллограф;

XSA1 - анализатор спектра;

R1 - резистор.

Порядок исследования:

График 1.1. Прямоугольный сигнал с амплитудой V=10 В и частотой f₁ = 26 кГц, Duty cycle = 50%

С игнал прямоугольной формы

График 1.2. Первая гармоника прямоугольного сигнала

График 1.4. Пятая гармоника прямоугольного сигнала

График 1.3. Третья гармоника прямоугольного сигнала

Таблица 1. Результаты для прямоугольного сигнала

Расчет теоретических данных:

12.732 В – амплитуда первой гармоники

4.244 В – амплитуда третей гармоники

2.547 В – амплитуда пятой гармоники

Можем наблюдать серьезное отклоние, только с первым эксперементальным результатом.

Рассчитаем среднеквадратичное напряжение n-ой гармоники:

– среднеквадратичное напряжение первой гармоники

– среднеквадратичное напряжение третей гармоники

– среднеквадратичное напряжение пятой гармоники

Рассчитаем мощность полученных гармоник:

– мощность первой гармоники

– мощность третей гармоники

– мощность пятой гармоники

Сложив все мощности получим:

График 1.5. Прямоугольный сигнал с амплитудой V=10 В и частотой f₁ = 26 кГц, Duty cycle = 33%

График 1.6. Вид спектра пилообразного сигнала с Duty cycle = 33%

Скважность равна S = 39/12 = 3.25

График 1.7. Прямоугольный сигнал с амплитудой V=10 В и частотой f₁ = 26 кГц, Duty cycle = 25%

График 1.8. Вид спектра пилообразного сигнала с Duty cycle = 25%

Скважность равна S = 39/10 = 3.9

График 2.1. Пилообразный сигнал с амплитудой V=10 В и частотой f₁ = 26 кГц, Duty cycle = 50%

Сигнал пилообразной формы

График 2.2. Спектр пилообразного сигнала Duty cycle = 50%

График 2.3. Пилообразный сигнал с амплитудой V=10 В и частотой f₁ = 26 кГц, Duty cycle = 80%

График 2.4. Спектр пилообразного сигнала Duty cycle = 80%

Гармоник стало больше

График 2.5. Пилообразный сигнал с амплитудой V=10 В и частотой f₁ = 26 кГц, Duty cycle = 99%

График 2.6. Первая гармоника пилообразного сигнала

График 2.8. Пятая гармоника пилообразного сигнала

График 2.7. Третья гармоника пилообразного сигнала

Таблица 2. Результаты для пилообразного сигнала

Расчет теоретических данных:

6,366 В – амплитуда первой гармоники

3,183 В – амплитуда третей гармоники

2,122 В – амплитуда пятой гармоники

Рассчитаем среднеквадратичное напряжение n-ой гармоники:

– среднеквадратичное напряжение первой гармоники

– среднеквадратичное напряжение третей гармоники

– среднеквадратичное напряжение пятой гармоники

Рассчитаем мощность полученных гармоник:

– мощность первой гармоники

– мощность третей гармоники

– мощность пятой гармоники

Сложив все мощности получим:

Вывод:
В данной лабораторной работе я изучил характеристики гармоник сигнала с помощью анализатора спектра и ваттметра, также я мог наблюдать влияние скважности на осциллограмму сигнала и на спектр этого сигнала. Можно сказать, что с увеличение скважности сигнала, длительность импульсов уменьшается, огибающая спектра расширяется и уменьшается по амплитуде. В результате, плотность гармоник увеличивается, а передаваемая мощность каждой уменьшается, хоть и незначительно. Заметное уменьшение можем наблюдать у первой гармоники.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы