1598082693-e3787639078e96e50c3966ede45dfece (805679)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1Лабораторная работа № 13ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫКРИСТАЛЛИЗАЦИИ И ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИОХЛАЖДЕНИИ СПЛАВА ОЛОВАЦель работы: экспериментально определить изменение энтропии при фазовом переходе первого рода на примере кристаллизации олова (сплава олова со свинцом) израсплава при его охлаждении и удельную теплоту кристаллизации из закона сохранения энергии.1. Описание установки и метода измеренийКристаллизация – процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое.Кристаллизация связана с выделением количества теплоты, равного теплоте плавления,и для химически чистых веществ протекает при постоянной температуре, равной температуре плавления.В процессе кристаллизации упорядочивается движение частиц жидкости.

Постепенно движение частиц превращается в связанные тепловые колебания около узловкристаллической решетки.Для начала кристаллизации необходимо, чтобы в жидкости имелись центры кристаллизации – неоднородности, вокруг которых начинается образование твердой фазы.Если в жидкости отсутствуют центры кристаллизации, то она может быть охлаждена до температуры более низкой, чем температура плавления. Это состояние жидкости называется метастабильным.Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы жидкости притемпературе кристаллизации Тк для перехода ее в твердое состояние, называется удельной теплотой кристаллизации λк. Согласно первому началу термодинамикик  U т  U ж  pVт  Vж  ,(1)где Uт, Uж – внутренняя энергия единицы массы в твердом и жидком состоянии; Vт, Vж– удельный объем твердой и жидкой фаз; p – давление в процессе кристаллизации.Так как p(Vт  Vж) << Uт  Uж, ток  U т  U ж .(2)2Для характеристики состояния вещества используется понятие энтропии – функциисостояния, определяемой с точностью до постоянной.Разность энтропий в двух состояниях при обратимом процессе2S 2  S1  1гдеQTQT,(3) dS – элементарное приведенное количество теплоты.

В процессе кристалли-зации вещество отдает количество теплоты Q окружающей среде при Т = const;Q  к M с  0 ,(4)где Мс – масса олова (или сплава).Из (3) и (4) следует, чтоS2  S1 к М сТкили с учётом (2)S 2  S1 Uт UжМс .Тк(5)В процессе кристаллизации происходит возрастание упорядоченности (создание структуры)молекул вещества, что приводит к убыванию энтропии системы.Ампула со сплавом 2 (рис.

1) нагревается вэлектрической печи 1, питающейся переменнымтоком. Внутри ампулы находится металлическаятруба – чехол с дифференциальной хромелькопелевой термопарой, горячий спай 3 которойнаходится в ампуле, а холодный 4 – на воздухе.Концы термопары через гнезда и провода соединены с милливольтметром 5, измеряющем термоЭДС.

Электрическая печь 1 находится в модулеэкспериментального стенда 6. Подключение электрической печи к сети производится вилкой иРис. 13тумблером 9 ВКЛ на стенде. Для подъема ампулы 2 необходимо отвинтить зажим 8 ипереместить ползунок 7 вверх.Простейшей моделью охлаждения тела является медленное охлаждение в среде спостоянной температурой Тс, когда внутри тела в течение всего процесса кристаллизации температура в любой точке тела одинакова в любой момент времени.

Такой процесс состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является квазистационарным обратимым процессом.Применяя закон сохранения энергии к процессу охлаждения твердого сплава послекристаллизации, запишемdT Cс M с  Cа M а   F T  Tс d  0 ,(6)где dТ (Сс Мс + Са Ма) < 0 – количество теплоты, отданное сплавом и ампулой средепри охлаждении за время dτ; αF (T – Tc) dτ > 0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время dτ; Cс, Ca – удельные теплоемкости сплава и материала ампулы; Mс, Ma – массы сплава и ампулы; Т – температуратвердого сплава; Тc – температура окружающей среды; α – коэффициент теплоотдачи споверхности ампулы в окружающую среду. Будем считать, что α – постоянная величина в течение всего опыта.Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации сплава, получимуравнениек M с  F T к T с   0 ,(7)где λк Мс < 0 – количество теплоты, отданное сплавом при его кристаллизации окружающей среде за время Δτ кристаллизации; αF(Тк – Tс)Δτ > 0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации.Из соотношений (6) и (7) получаем формулу для удельной теплоты кристаллизации к  (С с М с  С а М а ) dT (T к  Т с ).М с d (Т  Т с )(8)Изменение энтропииS 2  S1 к М сТк.(9)Следовательно, для определения S2 – S1 необходимо измерить температуру кристаллизации Тк, время кристаллизации Δτ и вычислить производную dT/dτ функции T = f(τ) вточке начала охлаждения твердого сплава после полной кристаллизации.

Эти величины4можно найти, измеряя температуру сплава в процессе охлаждения от полного расплавадо температуры остывшего сплава Тc в конце опыта.2. Порядок выполнения работы1. Выписать данные установки.2. Включить стенд (рубильник на установке). При этом проверить, выключен литумблер электрической печи.3.

Включить цифровой милливольтметр 5. Проверить его показания при выключенном нагревателе печи: на табло должны быть высвечены нули. Если его показанияне равны нулю, подождать, пока сплав в ампуле охладится до комнатной температуры.4. Включить тумблер 9 электрической печи. Проследить в течение 10-15 мин затем, чтобы сплав, находящийся в ампуле, расплавился. Процесс плавления происходитпри постоянной температуре Тк, при этом показания милливольтметра не изменяютсяпо величине. Конец плавления определяется после того, как показания милливольтметра начинают расти. Это означает, что температура расплавленного сплава начинаетвозрастать.5.

Через 1 мин после конца плавления сплава отключить электрический нагреватель – тумблер 9. Показания милливольтметра не должны превышать 15 мВ, что соответствует температуре плавления термопары. Нагрев выше указанной температурынедопустим!6. Отвернуть винт 8 ползунка 7 и поднять ампулу со сплавом 2 из печи 1. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом.7. Включить секундомер и через каждые 15 с снимать показания милливольтметра,фиксирующего разность температур сплава и окружающей среды. Измерения продолжить в течение 10 мин.

Данные занести в табл. 1.Зависимость Δε = f(τ) изображена на рис. 2.I – область полного расплаваII – область кристаллизацииIII – область охлаждения твердого телаΔτ = τ2 – τ1 – время кристаллизации.8. Получив 40-50 экспериментальных точек, выключить вольтметр.5Рис. 23. Обработка результатов измеренийДанные установкиМасса сплава Мс =Масса ампулы Ма =Теплоемкость сплава Сс =Теплоемкость материала ампулы Са =Температура окружающей среды tс =Термо-ЭДС εс, соответствующая температуре окружающей среды Тс, берется изПриложения.Таблица 1№ п/пτ ,сΔε, мВt, °CТ, К(Т – Тс) = θ, Кln θ123...1.

Величину λк и S2 – S1 при кристаллизации сплава можно определить графическойобработкой экспериментальных данных.6МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХСогласно принятой модели, процесс охлаждения твердого сплава от точки полнойкристаллизации описывается уравнением (6), решение которого   к е  m (  ) ,(10)2где θ = T – Tc; θк = Tк – Tc; m FC cM c  C a M a.Дифференцируя (10) по τ и подставляя значение τ = τ2 (τ2 – время конца кристаллизации), получим d  m  к . d   2(11)Коэффициент m называется темпом охлаждения и характеризует относительнуюскорость изменения температуры в теле. Темп охлаждения можно определить из линейной зависимости, полученной логарифмированием функции (10):ln   ln  к  m   2  .(12)Для этого строится график зависимости ln θ = f(τ  τ2) и по наклону графика определяется m (см.

раздел «Графическая обработка результатов»).Из (7), (9), (10), (12) следуетк   (Сс М с  Са М а )m к ,МсS 2  S 1   (С с М с  С а М а )m к .Tк(13)(14)ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ1) По полученным данным построить график зависимости Δε = f(τ) и найти времякристаллизации сплава Δτ  τ2  τ1 (см. рис. 2).2) Измерить по лабораторному термометру температуру окружающей среды – воздуха tc и по приложению соответствующее ей значение термо-ЭДС εс хромелькопелевой термопары.3) Прибавляя к каждому измеренному значению Δεi величину εс, найти по таблицетемпературу сплава ti в процессе охлаждения в соответствующие моменты времени.4) Найти i = ti – tc и построить график зависимости ln θ = f(τ – τ2) для участка III(см.

рис. 2), определить θ = tк – tc.75) Провести «среднюю» прямую через экспериментальные точки и найти тангенсугла наклона этой прямойmln   ln  0,0 (15)где θ0 и τ0 – выбранные на графике значения разности температур и времени в концеопыта.6) Рассчитать удельную теплоту кристаллизации по формуле к   (С с М с  С а М а ) (ln   ln  0 )  к  (C c M c  C a M a ) m к .M c ( 0   )Mс(16)7) Рассчитать изменение энтропии по формулеS2  S1 к М с.Тк(17)2.

Рассчитать погрешность измерения λк из формулы к к2Сс2 М с2  М с2 Сс2  Са2 М а2  М а2 Са2 (С с М с  С а М а ) 2   к кПри расчете погрешности2222  (  )   М с   m        .     М с   m ккможно пре-небречь несущественными слагаемыми.Считая, что относительные погрешности величин Сс, Мс, Са, Ма, Δτ, θк значительно меньше относительной погрешности величины λк, последнюю определить поформулеккm,mпогрешностьΔmнайти из графика (рис. 3):Рис. 3m  m1  m 2 yyxyx 2 y.x x  x x ( x  x ) x3.

Записать окончательный результат в виде(18)8к  к   .Контрольные вопросы1. Записать первый закон термодинамики для процесса кристаллизации.2. Как изменяется энтропия в процессе кристаллизации?3. Записать закон сохранения энергии для процесса кристаллизации олова (сплава).4. Получить формулу для расчета теплоты кристаллизации олова (сплава).5.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги