1598082693-e3787639078e96e50c3966ede45dfece (805679), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Каково значение показателя адиабаты (коэффициента Пуассона) для идеальныходно-, двух- и многоатомных газов?4. Какой процесс соответствует каждому этапу опыта (воздух накачивается насосом, кран закрывается и т. д.)?5. Что такое обратимый процесс? Почему процессы, осуществляющиеся в даннойработе, необратимы?6. Изобразить графически на диаграмме в координатах V, p процессы, последовательно осуществляемые в данной работе.7. Написать уравнение Майера.

Объяснить, почему всегда Cp больше СV для одногои того же газа.8. Какой процесс называется адиабатным? Как изменяется температура газа приадиабатном расширении?9. Сформулировать первое начало термодинамики и записать его выражения длявсех процессов, осуществляемых в данной работе.1Лабораторная работа № 16ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГОПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛВОЗДУХАЦель работы: расчет средней длины свободного пробега и эффективного диаметрамолекулы воздуха по экспериментально определяемой величине коэффициентавнутреннего трения (вязкости).Для нахождения коэффициента внутреннего трения воздуха в данной работеиспользуется метод капилляра, разработанный Пуазейлем.

Вследствие большойсжимаемости газов метод Пуазейля применяется только для небольших разностейдавления газа на концах капилляра. Практически это выполняется в прибореаспираторе, с помощью которого измеряется вязкость воздуха в данной работе.1. Описание установки и метода измеренийПрибор-аспиратор показан на рис. 1.Рис. 1Главная часть прибора – капилляр АВ, через который протекает воздух изатмосферы в колбу С. Воздух засасывается в колбу вследствие того, что в ней создаетсяразрежение воздуха при понижении уровня воды, протекающей в сосуд Д. Для этогососуд Д опускают ниже колбы С.

По мере уменьшения количества воды в колбе С в неепоступает воздух через капилляр АВ. Объем этого воздуха определяется по понижению2уровня воды в уровнемере колбы С. Разность давлений на основаниях капилляраизмеряется водяным манометром Е. Переместив сосуд Д в положение выше колбы С,вновь заполняют его водой, протекающей из сосуда Д. При этом воздух вытесняется изколбы С через капилляр АВ в атмосферу. Разность давлений на концах капилляра АВ завремя опыта изменяется очень медленно.

Поэтому процесс можно считать в каждыймомент времени стационарным, а течение воздуха в капилляре – ламинарным.Внутреннее трение, возникающее между слоями газа при ламинарном характереего течения через капилляр АВ, имеет молекулярную природу. Взаимное торможениесоприкасающихся слоев газа в капилляре возникает благодаря тому, что молекулы всоседних слоях имеют разную скорость. В более отдаленном слое от оси капиллярамолекулы приобретают под действием разности давлений р1 – р2 меньшую скоростьнаправленного движения, чем молекулы в соседнем слое, более близком к осикапилляра.

Распределение скорости различных слоев по сечению трубкиvp1  p2 2R0  r 2 ,4l(1)где р1 – р2 – разность давлений на основаниях трубки, под влиянием которой вкапилляре течет газ; R0 – радиус капилляра; l – длина капилляра; η – коэффициентвнутреннего трения (вязкость) данной жидкости (газа).Из формулы (1) следует, что с увеличением расстояния r от оси трубки скоростьубывает пропорционально квадрату радиуса и обращается в нуль на стенках капилляра,т. е. граничный слой жидкости как бы прилипает к стенкам.Пользуясь формулой (1), можно подсчитать объем газа V, прошедшего черезкапилляр за время τ. Из цилиндрического слоя радиусом r и толщиной dr за время τвытечет объем dV = vτ·2πrdr, где v – скорость газа в данном слое; 2rdr – площадьоснования цилиндрического слоя (см.

рис. 2). Подставляя значение скорости изформулы (1) и интегрируя в пределах от 0 до R0, определяем объем газа, которыйпроходит за время τ через поперечное сечение капилляра,1 R04 p1  p2  ,V 8lтогда коэффициент внутреннего тренияR04  p1  p2 8Vl.(2)3Формула (2) справедлива, если разность давлений на концах капилляра неизменяется за время τ.

В данной работе особенности установки таковы, что давление вколбе уменьшается по мере вытекания воды. Экспериментально можно показать, чтозависимость разности давлений от времени линейная, поэтому в данную формулуможно подставить среднее значение разности давлений (за время τ).Рис. 2Разность давлений (р1 – р2) находится по формулеp1  p2   ж g h1  h2  ,(3)где (h1 – h2) – разность уровней жидкостного манометра, ρж – плотностьманометрической жидкости, g – ускорение силы тяжести.Объем воздуха, протекающего через капилляр за время τ, определяется объемомводы, вытесненной из измерительной колбы С.Если температура воздуха в комнате Т1 и температура воды Т2 в колбе С равны, тоV  Vводы  SH ,(4)где S – площадь основания колбы С, Н – расстояние между верхней и нижней меткамина шкале уровнемера колбы С.Экспериментальное значение коэффициента вязкости η, полученное по формулеПуазейля (2), позволяет рассчитать одну из важных характеристик газа – среднююдлину свободного пробега молекул газа.Из молекулярно-кинетической теории идеального газа известно, что вязкость ηсвязана со средней длиной свободного пробега молекулы  следующей формулой13  u  ,гдеu 8RTM(5)– средняя скорость молекулы газа;  pMRT– плотность газа.Следовательно, 3 1,88u pRT,M(6)4где p – давление воздуха, которое из-за малости разности давлений на концахкапилляра можно считать численно равным атмосферному, т.

е. pатм = p1; R –универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(мольК)); Т – температура воздуха; М –молярная масса воздуха (Мэфф = 2910–3 кг/моль). Из молекулярно-кинетической теорииследует также, что1kT,222Dэффn02Dэффp тогда эффективный диаметр молекулыDэфф где k kT,2p (7)R– постоянная Больцмана, NА – число Авогадро, n0 – концентрация молекул.NA2. Порядок выполнения работы1. Записать давление pатм и температуру Т1 воздуха в помещении.2.

Записать данные установки.3. Поднять сосуд Д на верхнюю полку (верхний кронштейн) стенда и тем самымполностью заполнить водой колбу С. Предварительно измерить температуру воды Т2.4. Снять сосуд Д с верхней полки и опустить на нижнюю полку (нижнийкронштейн) стенда, т. е. ниже колбы С. При этом на манометре Е устанавливаетсянекоторая разность уровней h1 – h2.5.

В момент времени, когда уровень воды в колбе С и уровнемере (трубке колбыС) совпадет с верхней отметкой (100-140 мм на металлической линейке), включитьсекундомер. Измерить время τ, за которое уровень воды опустится до одной из нижнихметок на шкале уровнемера сосуда С.6. Отметить не менее 6 раз за время всего опыта показания манометра (h1 – h2)через равные интервалы времени, что позволяет построить график зависимостиразности давлений на концах капилляра Δр от времени t. Данные занести в табл.

1.Если полученная зависимость линейная, то необходимо найти из графика среднюювеличину разности давлений на концах капилляра p1  p2 за время опыта.7. Провести опыт вторично для другого значения Н – расстояния между верхней инижней метками на уровнемере колбы С. Для этого повторить пп. 3-6. Значения Н1 и Н2занести в табл. 3.53. Обработка результатов измеренийУсловия опытаT = ...; p = ...Таблица 1*№ опыта№ п/пВремяРазность давленийh1 – h2t1p1 – p21234567*Для каждого опыта строится свой график p1 – p2 = f(t).H1 = ...; Δt = ...; Δτ = …; Δh1 = Δh2 =…; p1  p2  ...Таблица 2№ опыта№ п/пВремяРазность давленийh1 – h2t2p1 – p21234567H2 = ...; p1  p2  ...Таблица 3№ опытаH = h1в – h2нVηDэфф121. Рассчитать разность давлений на основаниях капилляра по формуле (3).62.

Рассчитать объем вытесненной жидкости по формуле (4).3. Построить график зависимости (р1 – р2) от τ и найти среднюю величину (p1 – p2).4. Рассчитать коэффициент внутреннего трения по формуле (2) для каждого опытаи найти среднее значениеR04  p1  p2 8Vl, 1   22.5. Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул воздуха по формуле (6).6. Рассчитать эффективный диаметр молекулы воздуха по формуле (7).7. Записать результаты вычислений в табл.

3.8. Рассчитать погрешность измерения вязкости, средней длины свободного пробегаи эффективного диаметра молекул воздуха из формул: R0    p1  p2      l   V            16    ,       R0   p1  p2      l   V 2222222где  p1  p2      g  h      2    h  p1  p2      g 2222и222 V   S   H    ; V   S   H h 2  h1 2  h2 2  2h1 инс 2 , h  h2  h1 ;  222     p  1  T  2 1  M  2         ;     p  4 T  4 M 222222 Dэфф     1  k   1  T   1     1  p   1  p  4   . D4k4T44  эфф При расчете Δη   и ΔDэфф несущественными слагаемыми пренебречь.9.

Окончательные результаты измерений записать в виде     ,     ,7Dэфф  Dэфф  Dэфф .Дополнительное заданиеВычислить среднее число соударений молекул воздуха в единицу времени поэкспериментальной величине эффективного диаметра молекулы воздуха.Контрольные вопросы1. Что такое эффективный диаметр молекулы и длина свободного пробега?2. Дать определение коэффициента внутреннего трения (вязкости).

Характеристики

Список файлов книги