1598082693-e3787639078e96e50c3966ede45dfece (805679), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Сформулировать закон Дальтона.4. Описать вакуумную установку. Для чего служат краны 1, 3, 8?5. Что понимается под объемом вакуумной установки и как измеряется этот объем?6. Вывести формулу для вычисления объема установки.7. Сформулировать закон Бойля-Мариотта.8. Записать уравнение Клапейрона-Менделеева. Дать определение всех величин,входящих в это уравнение.9. Каков физический смысл универсальной газовой постоянной.10.

Что такое эффективная молярная масса воздуха? Как измеряется эта величина вработе?711. Вывести формулу для расчета молярной массы воздуха в данной работе.12. Записать первое начало термодинамики для процесса, происходящего в установке при соединении баллонов после откачки воздуха из одного из них.1Лабораторная работа № 15ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ Cp/CVГАЗОВЦель работы: экспериментальное определение коэффициента Пуассона γ = Cp/CVдля воздуха методом адиабатного расширения. Так как при комнатной температуре иатмосферном давлении воздух подчиняется законам идеальных газов, то в настоящейработе экспериментальная величина γ сравнивается с рассчитанной по теоретическойформуле  i2(по теории теплоемкостей газов).i1. Описание установки и метода измеренийУстановка для опыта состоит из баллона А, соединенного с открытым водяным манометром М, клапана K и специального ниппельного устройства (или крана В).

Схемаустановки представлена на рис. 1.Рис. 1Накачиваем в баллон воздух до тех пор, пока разность уровней жидкости в обоихколенах манометра не станет равной 25-30 см. По истечении 3-4 мин. температура воздуха в баллоне становится равной температуре окружающей среды. При этом молярный объем газа будет V1, давление р1 и температура Т1 (состояние 1 на рис. 2). Открывая затем быстро клапан на короткое время, соединяем баллон с окружающим воздухом.

После этого давление в баллоне становится равным атмосферному. Клапан имеетбольшое сечение, и процесс происходит достаточно быстро. Газ не успевает вступить втепловой обмен с окружающей средой, т. е. этот процесс расширения воздуха можно2считать адиабатным процессом. Молярный объем теперь будетV2, давление р2 (атмосферное) и температура Т2 (состояние 2 нарис. 2). При этом Т2  Т1, так как работа расширения газа приадиабатном процесс совершается за счет его внутренней энергии.Для адиабатного перехода из первого состояния во второесправедливо уравнение ПуассонаРис. 2p1V1  p2V2 .(1)Через 3-4 мин. после закрытия клапана воздух нагревается изохорно до комнатнойтемпературы Т1, причем давление повышается до величины p3 (состояние 3 на рис.

2).Сравнивая конечное третье состояние газа с первым состоянием, мы видим, чтоточки 1 и 3 лежат на одной изотерме. Поэтому, применяя закон Бойля-Мариотта, имеемp1V1  p3V3 , причем V3  V2 .(2)Из уравнения (1) и (2) можно найти γ. Для этого возводим уравнение (2) в степеньγ и делим его на уравнение (1):p1 V1p3 V2p1p3или,p1V1p2V2p1 p2откуда p3 p   2 .p1 p1 Логарифмируя последнее выражение, находим искомый коэффициентp2p1.p3lnp1ln(3)Обозначим разность уровней жидкости в манометре в первом состоянии через Н ив третьем состоянии через h0. В таком случае имеемp1  p2  H , p3  p2  h0 ,(4)где α – коэффициент для перехода от разности уровней к давлению.

В каждом из выражений (4) второе слагаемое в правой части мало по сравнению с первым слагаемым.Из (4) получаем р2 = р1 – αН, р3 = р1 – α(Н – h0) и подставляем в (3):3 H p1  Hln 1 p1 p1.p1   ( H  h0 )(Hh0lnln 1 p1p1lnВеличина a1 Hp1и a2  ( H  h0 )p1много меньше единицы. Для малых значенийa1, a2 справедливо приближенное выражение ln(1 – a) = –a. Применяя его, получаемHp1 ( H  h0 )p1илиH.H  h0(5)Величина h0, входящая в формулу (5), получена в предположении, что клапан К закрывается в момент окончания адиабатного процесса 1-2.Если же клапан закрыт до завершения процесса 1-2, т.

е. в тот момент, когда давление в баллоне снизится до величины р, но еще не достигнет атмосферного р2, то, каквидно из рис. 3, соответствующая разность уровней в манометре после осуществленияпроцесса расширения и последующего изохорного нагревания определяется ординатой2-3 вместо ординаты 2-3. Это, как видно из расчетной формулы (5), приводит к завышению величины γ по сравнению с ее действительным значением.Если же клапан закрыть спустя некоторое время послезавершения процесса 1–2, то за это время температура вбаллоне несколько повысится за счет теплообмена с внешней средой (изобарный процесс 2–4 на рис. 3).

В этом случае соответствующая разность уровней h, определяемая ординатой 4–5, окажется заниженной, что приведет к уменьшению значения γ.Для получения правильного результата измерения кла-Рис. 3пан К необходимо закрыть в тот момент, когда газ находится в состоянии 2, что непредставляется возможным. Ввиду этого ординату 2–3, соответствующую разностиуровней h0 , приходится находить косвенным методом.4Рассмотрим с этой целью процесс адиабатного расширения при открытом клапане с учетом теплообмена сокружающей средой во время протекания изобарного процесса 2-4.

Обратимся к рис. 4. Пусть газ находится в состоянии 1. Нажатием клапана А произведем адиабатное расширение (процесс 1-2). При этом температура газа понизится относительно комнатной температуры Т1 до величи-Рис. 4ны Т2, давление станет равным атмосферному р2. Если клапан оставить открытым в течение времени τ после окончания процесса 1-2, то температура газа в баллоне повысится за счет теплообмена до величины Т (изобарный процесс 2-4).Закроем после этого клапан и оставим баллон на некоторое время, пока температура внутри баллона не станет равной температуре окружающей среды Т1 (изохорныйпроцесс 4-5).

При этом давление газа в сосуде повысится на Δр, которое определим посоответствующей разнице уровней h жидкостного U-образного манометра. Длительность адиабатного процесса 1-2 ничтожна по сравнению с временем открытия клапана.Следовательно, τ можно рассматривать как продолжительность процесса выравниваниятемпературы воздуха в сосуде с окружающей средой (процесс 2-4).С уменьшением времени τ величина h(Δр), как это видно из рис.

4, 5, возрастает и впределе при τ  0 стремится к искомому значению h0(Δp0). Поэтому величину h0 можно найти графически способом, измерив ряд значений hi, соответствующих различнымзначениям τi.Опыт подтверждает линейную зависимость между величиной lg h и временем открытия клапана τ, т. е.lg h  lg h0   ,где β – угловой коэффициент прямой, зависящий от условий эксперимента.Рис. 55Построив график (рис.

5), на котором по оси абсцисс откладывается время открытия клапана τ, а по оси ординат – величина lg h, мы экстраполируем прямую, усредняющую экспериментальные точки, до значения τ = 0 и находим величину lg h0. Найденное значение h0 позволяет затем найти отношение теплоемкостей γ = Cp/СV воздуха поформуле (5).2.

Порядок выполнения работы1. Накачать в баллон воздух так, чтобы разность уровней жидкости в манометрестала равна 25-30 см и выждать 2-4 мин, пока температура внутри баллона не станетравной температуре окружающей среды. При этом прекратится перемещение менисковв манометре. После этого снять показания манометра L1 и L2. Отсчет следует делать понижнему краю мениска.

Значения L1 и L2 занести в табл. 1.2. Быстрым нажатием открыть клапан К, соединить баллон с атмосферой и одновременно включить секундомер. Выдержать клапан К открытым 5 с и быстро закрыть.При этом давление в баллоне станет равным атмосферному, а температура понизится.Подождав 3-4 мин., пока температура в баллоне не станет равной температуре окружающей среды (мениски в манометре перестают перемещаться), отсчитать показания манометра l1 и l2. Значения l1 и l2 заносятся в табл. 2.3.

Повторить пп. 1 и 2, выдерживая клапан открытым 10, 15, 20 с и т. д. При этомдо открывания клапана К уровень в каждом колене манометра осторожно установить спомощью насоса Н (после выравнивания температур) на то же деление, что и в первомопыте. Проделать не менее 6 таких измерений.При накачивании воздуха надо следить за тем, чтобы нижний уровень жидкости вманометре не снижался до колена трубки, так как в этом случае вся жидкость будетвыброшена из манометра давлением воздуха и прибор выйдет из строя.3. Обработка результатов измеренийУсловия опыта: температура Т =…  …, давление p =…  …Таблица 1L1L2H = L1 – L26Таблица 2№ п/пτi15210315420525630l1l2h = l1 – l2lg hΔτ = …, τ = …  ...

(для одного из опытов)ΔL = …, H  L12  L22  ... , H  H  HПогрешность Δh0 определяют графически из зависимости lg h(τ) (см. рис. 4).Δh0 граф = ...h0 = … …1. Построить график lg h = f(τ). Отдельные экспериментальные точки, не укладывающиеся на общую прямую, необходимо проверить путем повторных измерений.График строится на миллиметровой бумаге и обязательно прилагается к протоколу работы.2. Графическим способом найти значение величины lg h0, соответствующее τ = 0, изначение h0.3. Найти экспериментальное значение коэффициента Пуассона по формуле (5)H.H  h04.

Рассчитать теоретическое значение коэффициента Пуассона для воздуха по формуле i2.i5. Рассчитать погрешность измерения величины γ из формулы  2h02( H  h0 ) 2 H  2  h  2    0   . H   h0  6. Окончательные результаты измерений и расчетов записать в виде      , γ =...7Дополнительное заданиеРассчитать внутреннюю энергию воздуха, заполняющего объем баллона А (состояние 1 на рис. 2). Величину объема баллона А узнать у преподавателя.Изобразить графически на диаграмме в координатах U (внутренняя энергия), p(давление) процессы, последовательно осуществляемые в данной работе.Контрольные вопросы1. Что называется числом степеней свободы молекулы?2. Написать выражение Cp и СV через число степеней свободы.3.

Характеристики

Список файлов книги