main (803021)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Государственное образовательное учреждениевысшего образования«Московский государственный технический университетимени Н.Э. Баумана»(МГТУ им. Н.Э. Баумана)Домашнее заданиепо курсу "Сопротивление материалов""Общий случай напряженного состояния"Вариант 15.АРепетитор по сопроматуПомощь с ДЗОнлайн помощь на экзамене/РКtutoring.orlov@gmail.comМосква, 2020г.1Условие заданияЭксцентрично растягиваемая силой F тонкостенная замкнутая трубка помещена в камеру, в которой поддерживается постоянное давление P.Изучить напряженное состояние трубки в области, достаточно удаленной от её концов.Исходные данные:• P = 2.00 МПа;• F = 6000.00 Н;• D = 24.00 мм;• δ = 1.20 мм;• e = 2.00 мм;• σт = 250.00 МПа.1.

Определить напряженное состояние в наиболее нагруженных точках;2. Исследовать напряженное состояние в этих точках аналитически и графически;3. Определить коэффициент запаса.1Решение: Внецентренное нагружение можно рассматривать как комбинацию двухнагружений: осевой силы и изгибающего момента (рис. 1).Рис. 1: Эквивалентное нагружениеНапряжения от осевой силы:Напряжения возникающие под действием растягивающей силы одинаковы в любойточке трубки, достаточно удаленной от её концов и равны:A = πDср δ = 3.14 · 24.00 · 1.20 = 90.48 мм26000.00F== 66.31 МПаσzF =A90.48, где A - площадь поперечного сечения трубки.Напряжения от изгибающего момента:Под действием изгибающего момента, максимальные напряжения возникают у стенкитрубки.

Максимальные напряжения, возникающие под действием изгибающего моментаравны:2πDсрδ3.14 · 24.002 · 1.20Wизг === 542.87 мм344F·e6000.00·2.00σzMmax === 22.10 МПаWизг542.87, где Wизг - момент сопротивления изгибу тонкостенной трубки.2Напряжения от внешнего давления:Напряжения от внешнего давления определяются по котельным формулам:P · Dср2.00 · 24.00=−= −10.00 МПа4δ4 · 1.20P · Dср2.00 · 24.00σt = −=−= −20.00 МПа2δ2 · 1.20σm = −Рассмотрим 4 наиболее нагруженные точки (рис.

2).Рис. 2: Наиболее нагруженные точкиТочка 1:В точке 1 действует окружное сжимающее напряжение σt , радиальное сжимающеенапряжение от внешнего давления P, а также напряжение, направленное вдоль оси z иравное сумме напряжений от растягивающей силы σzF , изгибающего момента σzMmax имеридионального напряжения σm .σt1 = σt = −20.00 МПаσr1 = −P = −2.00 МПа1= σm + σzMmax + σzF = −10.00 + 22.10 + 66.31 = 78.42 МПаσmЭквивалентное напряжение определим по теории максимальных касательных напряжений:311σэкв= σm− σt = 78.42 − (−20.00) = 98.42 МПаТочка 2:В точке 2 действует окружное сжимающее напряжение σt , и напряжение, направленное вдоль оси z и равное сумме напряжений от растягивающей силы σzF , изгибающегомомента σzMmax и меридионального напряжения σm .

Изменением напряжения, вызванногоизгибающим моментом по толщине стенки пренебрегаем.σt2 = σt = −20.00 МПаσr2 = 02σm= σm + σzMmax + σzF = −10.00 + 22.10 + 66.31 = 78.42 МПаЭквивалентное напряжение определим по теории максимальных касательных напряжений:22σэкв= σm− σt = 78.42 − (−20.00) = 98.42 МПаТочка 3:Напряженное состояние в точке 3 аналогично напряженному состоянию в точке 2,только изгибающий момент теперь вызывает сжимающие напряжения.σt3 = σt = −20.00 МПаσr3 = 03σm= σm − σzMmax + σzF = −10.00 − 22.10 + 66.31 = 34.21 МПаЭквивалентное напряжение определим по теории максимальных касательных напряжений:33σэкв= σm− σt = 34.21 − (−20.00) = 54.21 МПаТочка 4:Напряженное состояние в точке 4 аналогично напряженному состоянию в точке 1,только изгибающий момент теперь вызывает сжимающие напряжения.σt4 = σt = −20.00 МПаσr4 = −P = −2.00 МПа4σm= σm − σzMmax + σzF = −10.00 − 22.10 + 66.31 = 34.21 МПаЭквивалентное напряжение определим по теории максимальных касательных напряжений:44σэкв= σm− σt = 34.21 − (−20.00) = 54.21 МПа4Рис.

3: Направления напряжений для всех 4 точекСогласно найденным эквивалентным напряжениям, наиболее опасным является состояние в точке 1.Коэффициент запаса будет равен:n=250.00σт== 2.541σэкв98.42Круговая диаграмма напряжений Мора для точки 1 изображена на рис. 4.Рис. 4: Круговая диаграмма напряжений Мора для точки 15.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов решённой задачи