7 теорем Котельникова (797916), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

. . ; nN † ;…21†ÕÂÍ ÍÂÍ ÒÓË àÕÑÏ ÊÐÂÚÇÐËË t ÍÑÔËÐÖÔ ÓÂÄÇÐ 1,  ÔËÐÖÔ ì 0.¬ÑÅÆ ÉÇ t ˆ …k ‡ 1=2†=… f2 ‡ f1 †, ÏÞ ÒÑÎÖÚËÏk ‡ 1=2k ‡ 1=2Fˆ F2f 2 ‡ f1f 2 ‡ f1Ë ÏÞ, ÑÚÇÄËÆÐÑ, ÆÑÎÉÐÞ, ÊÐÂâ ÎËÛß M ÚËÔÇÎ m1 ; . . . ; mMË, ÍÑÐÇÚÐÑ, ÊÐÂâ ×ÖÐÍÙËË j1 ; . . . ; jM , ÔÖÏÇÕß ÄÑÔÔÕÂÐÑÄËÕß ÒÑ ÐËÏ ÚËÔΠn1 ; . . . ; nN .¯Ñ àÕÑ ÓÂÄÐÑÔËÎßÐÑ ÓÇÛÇÐËá M ÖÓÂÄÐÇÐËÌ (21) Ô NÐÇËÊÄÇÔÕÐÞÏË, ÚÕÑ ÔÆÇÎÂÕß ÐÇÄÑÊÏÑÉÐÑ, ÇÔÎË ÖÓÂÄÐÇÐËÌÏÇÐßÛÇ, ÚÇÏ ÐÇËÊÄÇÔÕÐÞØ, Õ.Ç. ÔÒÓÂÄÇÆÎËÄÑ ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄÑ(20).ÒÑ ÂÐÂÎÑÅËÚÐÞÏ ÔÑÑÃÓÂÉÇÐËâÏ.´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÚÇÓÇÊ ÍÂÉÆÖá 1=… f2 ‡ f1 †-á ÔÇÍÖÐÆÖÏÞ ÃÖÆÇÏ Ä ÔÑÔÕÑâÐËË ÖÊÐÂÄÂÕß ÒÑ ÑÆÐÑÏÖ ÊÐÂÚÇÐËá F1 …t†´ÇÑÓÇÏ VII. ®ÑÉÐÑ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞÇ, ÔÎÇÆÖáÜËÇ ÆÓÖÅ Ê ÆÓÖÅÑÏ ÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑ ÚËÔΠÔÑÔÍÑÓÑÔÕßá N ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ Ë M ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞØ´. 176, å 7]¬°¯¶¦²¦¯¸ªª ª ³ª®±°©ªµ®½×ÖÐÍÙËÌ F1 …t†; .

. . ; FM …t† Ô ÆËÂÒÂÊÑÐÂÏË ÚÂÔÕÑÕ ÛËÓËÐÑÌD f1 ; . . . ; D fM ÒÓË ÒÑÏÑÜË ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑ ÔÎÇÆÖáÜËØ ÆÓÖÅ ÊÂÆÓÖÅÑÏ ÚËÔÇÎ ÔÑ ÔÍÑÓÑÔÕßá N 0 ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ Ë ÒÓËÒÑÏÑÜË M 0 ×ÖÐÍÙËÌ F10 …t†; . . . ; FM0 0 …t† Ô ÆËÂÒÂÊÑÐÂÏËÚÂÔÕÑÕ D f10 ; . . . ; D fM0 0 , ÇÔÎËN‡2MX0D fk 4 N ‡ 21M0X1D fk0 :…22†ª àÕÑ ÐËÍÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÔÆÇÎÂÕß ÐÇÎßÊâ, ÇÔÎËN‡2MX0D fk > N ‡ 21M0X1D fk0 :…23†±ÇÓÄÂâ ÚÂÔÕß àÕÑÌ ÕÇÑÓÇÏÞ ÆÑÍÂÊÞÄÂÇÕcâ РÑÔÐÑÄÂÐËË ÕÇÑÓÇÏ V Ë VI.¥ÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑ, РÑÔÐÑÄÂÐËË ÕÇÑÓÇÏÞ V ÏÞ ÏÑÉÇÏÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÐÂÛË N ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ Ë M ÍÓËÄÞØ ÒÓËÒÑÏÑÜË P ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ, ÇÔÎËPˆN‡2MXD fk :…24†1¡ àÕË P ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ ÏÑÉÐÑ ÑÕÚÂÔÕË ÒÇÓÇÆÂÄÂÕßÒÓË ÒÑÏÑÜË N 0 ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ,  ÑÕÚÂÔÕË ÒÑ ÕÇÑÓÇÏÇ VIÒÓË ÒÑÏÑÜË ÍÓËÄÞØ F10 …t†; .

. . ; FM0 0 …t†, ÇÔÎË ÔÒÓÂÄÇÆÎËÄÑÓÂÄÇÐÔÕÄÑ (22).£ÕÑÓÖá ÚÂÔÕß ÕÇÑÓÇÏÞ ÆÑÍÂÉÇÏ ÑÕ ÒÓÑÕËÄÐÑÅÑ,ËÔØÑÆâ ËÊ ÎÇÏÏÞ.±ÖÔÕß ÐÂÏ ÐÖÉÐÑ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß P ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞØ ÚËÔÇÎ ÄÔÇÍÖÐÆÖ, àÕÑ ÒÑ ÕÇÑÓÇÏÇ VI ÏÑÉÐÑ ÔÆÇÎÂÕß, ÒÇÓÇÆÂÄÂâ NÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ Ë ×ÖÐÍÙËË F1 …t†; . . . ; FM …t† Ô ÆËÂÒÂÊÑÐÂÏËÚÂÔÕÑÕ D f1 ; .

. . ; D fM , ÇÔÎË ÔÒÓÂÄÇÆÎËÄÑ ÓÂÄÇÐÔÕÄÑ (24).¡ àÕË ×ÖÐÍÙËË Ë ÚËÔÎÂ, ÇÔÎË ÃÞΠÃÞ ÐÇÔÒÓÂÄÇÆÎËÄÂÄÕÑÓÂâ ÚÂÔÕß ÕÇÑÓÇÏÞ, ÏÑÉÐÑ ÃÞÎÑ ÃÞ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÒÓËÒÑÏÑÜË ×ÖÐÍÙËÌ F10 …t†; . . . ; FM0 0 …t† Ë N 0 ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ.±ÑÔÎÇÆÐËÇ ÉÇ ÚËÔÎÂ Ë ×ÖÐÍÙËË ÏÑÉÐÑ ÔÑÅÎÂÔÐÑ ÕÇÑÓÇÏÇV ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÒÓË ÒÑÏÑÜË P 0 ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ, ÇÔÎËP0 ˆ N0 ‡ 2M0X1D fk0 :…25†¥ÓÖÅËÏË ÔÎÑÄÂÏË, ÏÞ ÔÏÑÅÎË ÃÞ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß P ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ ÒÓË ÒÑÏÑÜË P 0 ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ,ØÑÕâ ÔÑÅÎÂÔÐÑ ÓÂÄÇÐÔÕÄÂÏ (24) Ë (25) Ë ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄÖ (23)P > P0 :´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËÇ, ÚÕÑ ÄÕÑÓÂâ ÚÂÔÕßÕÇÑÓÇÏÞ VII ÐÇ ÄÇÓÐÂ, ÒÓËÄÑÆËÕ ÐÂÔ Í ÐÇÆÑÒÖÔÕËÏÑÏÖ,ÔÑÅÎÂÔÐÑ ÆÑÍÂÊÂÐÐÑÌ ÎÇÏÏÇ, ÓÇÊÖÎßÕÂÕÖ.±ÓÑÒÖÔÍÐÂâ ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß ÒÓË ÕÇÎÇ×ÑÐÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚDzÂÊÅÑÄÑÓ, ÏÖÊÞÍÂ Ë ÆÓÖÅËÇ ÑÃÝÇÍÕÞ ÕÇÎÇ×ÑÐÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚËâÄÎâáÕÔâ ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞÏË ×ÖÐÍÙËâÏË ÄÓÇÏÇÐË, ÔÑÔÕÑâÜËÏË ËÊ ÔÒÇÍÕÓ ÚÂÔÕÑÕ, ÛËÓËРÍÑÕÑÓÑÅÑ ÄÒÑÎÐÇÑÒÓÇÆÇÎÈÐÐÂ Ë ÊÂÄËÔËÕ ÑÕ ÕÑÅÑ, ÐÂÔÍÑÎßÍÑ ÒÑÎÐÑ ÏÞØÑÕËÏ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÊÄÖÍ.±ÇÓÇÆÂÄÂâ àÕÖ ×ÖÐÍÙËá ÒÑ ÒÓÑÄÑÎÑÍÇ ËÎË ÒÑ ÓÂÆËÑ,ÏÞ ÒÓÇÄÓÂÜÂÇÏ ÇÇ Ä ÆÓÖÅÖá ×ÖÐÍÙËá ÄÓÇÏÇÐË, ÍÑÕÑÓÖáÔÑÃÔÕÄÇÐÐÑ ÖÉÇ Ë ÒÇÓÇÆÂÇÏ.

±ÓËÚÇÏ àÕ ÒÑÔÎÇÆÐââ×ÖÐÍÙËâ ÆÑÎÉРÑÃâÊÂÕÇÎßÐÑ, ÔÑÅÎÂÔÐÑ ÕÇÑÓÇÏÇ VII, ÒÓËÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇ ËÏÇÕß ÔÒÇÍÕÓ ÚÂÔÕÑÕ ÛËÓËÐÑÌ ÐÇÏÇÐßÛÇÌ, ÚÇÏ Õ ÒÑÎÑÔ ÊÄÖÍÑÄÞØ ÚÂÔÕÑÕ, ÍÑÕÑÓÖá ÏÞØÑÕËÏ ÒÇÓÇÆÂÕß.767´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÂâ ÕÇÎÇ×ÑÐÐÂâ ÒÇÓÇÆÂÚ ÐÇÏÑÉÇÕ ÊÂÐËÏÂÕß Ä à×ËÓÇ ËÎË Ä ÒÓÑÄÑÎÑÍÇ ÏÇÐßÛËÌÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ, ÚÇÏ ÛËÓËРÔÒÇÍÕÓ ÊÄÖÍÑÄÞØ ÚÂÔÕÑÕ,ÕÓÇÃÖÇÏÂâ ÆÎâ ÆÂÐÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚË. ¿ÕÑ ÄÇÓÐÑ ÄÐÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÔÒÑÔÑàÒÇÓÇÆÂÚË, Ë ÐÇÎßÊâ ÄÞÆÖÏÂÕß ÕÂÍÑÅÑÔÒÑÔÑÃÂ, ÍÑÕÑÓÞÌ ÒÑÊÄÑÎËÎ ÃÞ ÊÂÐâÕß ÒÓË ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÌÒÇÓÇÆÂÚÇ ÃÑÎÇÇ ÖÊÍËÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ.´ÂÍÑÌ ÏËÐËÏÂÎßÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ ÚÂÔÕÑÕ, ÍÂÍ ËÊÄÇÔÕÐÑ,ÏÑÉÇÕ ÆÂÕß ÖÉÇ Ä ÐÂÔÕÑâÜÇÇ ÄÓÇÏâ ÒÇÓÇÆÂڠРÑÆÐÑÌÃÑÍÑÄÑÌ ÒÑÎÑÔÇ.°ÅÑÄÑÓÍ "ÒÓË ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇ" ËÏÇÇÕ ÃÑÎßÛÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÏÑÉÐÑ, ÒÇÓÇÆÂÄÂâ Ô ÒÇÓÇÓÞÄÂÏËÍÂÍËÇ-ÐËÃÖÆß ÊÄÖÍË, ÔÍÂÉÇÏ ÏÖÊÞÍÖ, ÊÂÐËÏÂÕß ÏÇÐßÛËÌÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ, ÚÇÏ ÛËÓËРÊÄÖÍÑÄÑÅÑ ÔÒÇÍÕÓÂ, ÍÑÕÑÓÖá ÏÞ ÒÓË àÕÑÏ ÃÖÆÇÏ ÒÑÎÖÚÂÕß.

¥Îâ àÕÑÅÑ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑÊÂÒËÔÞÄÂÕß ÒÇÓÇÆÂÄÂÇÏÖá ÏÖÊÞÍÖ ÔÐÂÚÂΠРÅÓÂÏÏÑ×ÑÐÐÞÇ ÒÎÂÔÕËÐÍË,  ÊÂÕÇÏ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß Ô ÐËØ, ÄÓÂÜÂâ,ÔÍÂÉÇÏ, ÄÆÄÑÇ ÏÇÆÎÇÐÐÇÇ, ÚÇÏ ÒÓË ÊÂÒËÔË. ´ÑÅÆ ÄÔÇÚÂÔÕÑÕÞ ÃÖÆÖÕ ÒÑÎÖÚÂÕßÔâ ÄÆÄÑÇ ÏÇÐßÛÇ ÐÑÓÏÂÎßÐÑÅÑ ËÏÞ ÒÓË ÒÇÓÇÆÂÚÇ ÔÖÏÇÇÏ ÊÂÐâÕß ÄÆÄÑÇ ÏÇÐßÛËÌ ÆËÂÒÂÊÑÐÚÂÔÕÑÕ. £ÑÔÔÕÂÐÂÄÎËÄÂÕß ÕÂÍÖá ÒÇÓÇÆÂÚÖ ÏÑÉÐÑ ÕÂÍÉÇÒÑÔÓÇÆÔÕÄÑÏ ÅÓÂÏÏÑ×ÑÐÂ.

ÁÔÐÑ, ÚÕÑ ÕÂÍÂâ ÒÇÓÇÆÂÚ ÐÇÏÑÉÇÕ ÖÄÇÎËÚËÕß ÒÓÑÒÖÔÍÐÖá ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß, ÕÂÍ ÍÂÍ ÒÓËÐÇÌ "à×ËÓ" ËÎË ÒÓÑÄÑÎÑÍ ÃÖÆÖÕ ÊÂÐâÕÞ ÄÔÇ ÄÓÇÏâ, ÂÒÇÓÇÆÂÚ ÃÖÆÇÕ ËÆÕË Ô ÒÇÓÇÓÞÄÂÏË.¿ÕÑ ÕÂÍÉÇ ÐÇ ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚËÕ Ë ÕÇÑÓÇÏÇ VII, ÕÂÍ ÍÂÍ ÕÂÏÑÅÑÄÑÓÇÐÑ: "ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÖá ×ÖÐÍÙËá" Ë "ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑ"ÐÇÎßÊâ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß,  ÒÓË ÕÂÍÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇ ÏÞ ÏÑÉÇÏÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ËÎË Ô ÒÇÓÇÓÞÄÂÏË ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÖá ×ÖÐÍÙËá,ËÎË ÃÇÔÒÓÇÓÞÄÐÑ ×ÖÐÍÙËá ÐÇ ÔÑÄÔÇÏ ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÖá, ÂËÏÇáÜÖá ÖÉÇ ËÊÄÇÔÕÐÞÇ ÒÇÓÇÓÞÄÞ.ªÊ ÕÇÑÓÇÏÞ VII ÕÂÍÉÇ ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑ ÐÇÎßÊâ ÖÄÇÎËÚËÕßÒÓÑÒÖÔÍÐÖá ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß ÒÖÕÇÏ ÒÓËÏÇÐÇÐËâ ÍÂÍËØÐËÃÖÆß ÔÇÎÇÍÙËÌ ÐÇ ÚÂÔÕÑÕÐÑÅÑ ØÂÓÂÍÕÇÓ (ÐÇ ÍÂÔÂâÔßÐÂÒÓÂÄÎÇÐÐÞØ ÂÐÕÇÐÐ) ËÎË ÇÜÇ ÚÇÏ-ÐËÃÖÆß ÒÑÆÑÃÐÞÏ.¥ÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑ, ÇÔÎË ÃÞ àÕÑ ÏÑÉÐÑ ÃÞÎÑ ÃÞ ÔÆÇÎÂÕß,ÕÑ, ÒÓËÏÇÐââ àÕË ÔÒÑÔÑÃÞ, ÏÑÉÐÑ ÃÞÎÑ ÃÞ Ô ÑÆÐÑÅÑÏÇÔÕ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß Ä ÆÓÖÅÑÇ, ÔÍÂÉÇÏ, n ÕÇÎÇ×ÑÐÐÞØ ÒÇÓÇÆÂÚ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ ÔÑ ÔÒÇÍÕÓÂÏË ÚÂÔÕÑÕ ÛËÓËÐÑÌ D fÍÂÉÆÂâ, ÊÂÐËÏÂâ ÆÎâ àÕÑÅÑ ÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ, ÏÇÐßÛËÌ,ÚÇÏ nD f.¯Ñ ÒÓË ÕÂÍÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇ ÐÂÒÓâÉÇÐÐÑÔÕË ÒÑÎâ (ËÎË ÕÑÍËÄ ÒÓÑÄÑÎÑÍÇ) ÑÕ ÓÂÊÐÞØ ÒÇÓÇÆÂÚ ÔÏÇÛÂÎËÔß ÃÞ Ä ÑÆÐÖÍÂÍÖá-ÕÑ ×ÖÐÍÙËá ÄÓÇÏÇÐË ÔÑ ÔÒÇÍÕÓÂÏË ÚÂÔÕÑÕ ÏÇÐßÛËØ nD f, ÍÑÕÑÓÂâ Ë ÃÖÆÇÕ ÄÑÔÒÓËÐËÏÂÕßÔâ ÒÓËÇÏÐËÍÂÏË.±ÑÎÖÚËÕÔâ, ÚÕÑ ÏÞ ÔÏÑÅÎË ÒÇÓÇÆÂÕß n ×ÖÐÍÙËÌ ÄÓÇÏÇÐË ÔÆËÂÒÂÊÑÐÂÏË ÚÂÔÕÑÕ ÛËÓËÐÑÌ Df ÒÓË ÒÑÏÑÜË ÑÆÐÑÌ×ÖÐÍÙËË Ô ÆËÂÒÂÊÑÐÑÏ ÚÂÔÕÑÕ, ÏÇÐßÛËÏ, ÚÇÏ nD f, ÚÕÑ,ÔÑÅÎÂÔÐÑ ÕÇÑÓÇÏÇ VII, ÔÑÄÇÓÛÇÐÐÑ ÐÇÄÑÊÏÑÉÐÑ.ªÊ ÔÍÂÊÂÐÐÑÅÑ âÔÐÑ, ÚÕÑ ÆÎâ ÕÇÎÇ×ÑРÖÄÇÎËÚËÕßÒÓÑÒÖÔÍÐÖá ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß à×ËÓ ÏÑÉÐÑ, ÎËÛß ÒÓËÏÇÐââÐÂÒÓÂÄÎÇÐÐÞÇ ÂÐÕÇÐÐÞ ËÎË ÓÂÔÛËÓââ àÍÔÒÎÖÂÕËÓÖÇÏÞÌÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ ÒÖÕÇÏ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËâ ÖÎßÕÓÂÍÑÓÑÕÍËØÄÑÎÐ.±ÇÓÇÆÂÚ ËÊÑÃÓÂÉÇÐËÌË ÕÇÎÇÄËÆÇÐËÇ ÔÑ ÄÔÇÏË ÒÑÎÖÕÇÐâÏ˱ÓË ÒÇÓÇÆÂÚÇ ËÊÑÃÓÂÉÇÐËÌ Ë ÕÇÎÇÄËÆÇÐËË ÐÖÉÐÑ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÔÕÇÒÇÐß ÚÇÓÐÑÕÞ ÍÂÍËØ-ÕÑ N àÎÇÏÇÐÕÑÄ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ, àÕÑ ÓÂÄÐÑÔËÎßÐÑ ÒÇÓÇÆÂÚÇ ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞØ ÚËÔÇÎ ÔÑÔÍÑÓÑÔÕßá N ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ.

¦ÔÎË ÏÞ àÕÑ ØÑÕËÏ ÔÆÇÎÂÕßÒÓË ÒÑÏÑÜË ×ÖÐÍÙËË ÄÓÇÏÇÐË, ÍÂÍ àÕÑ ÄÔÇÅÆÂ Ë ÆÇÎÂÇÕÔâ,ÕÑ ÒÑ ÕÇÑÓÇÏÇ VII ÑРÆÑÎÉРÊÂÐâÕß ÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ, ÐÇÏÇÐßÛËÌ, ÚÇÏ N=2 ÒÇÓËÑÆÑÄ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ. ´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ,768¬°¯¶¦²¦¯¸ªª ª ³ª®±°©ªµ®½ÔÓÂÊÖ ÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÒÑÎÑÔÖ ÚÂÔÕÑÕ Ë ÕÖÕ ÔÑÍÓÂÕËÕß ÐÇÎßÊâÃÑÎßÛÇ, ÚÇÏ àÕÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÔÆÇÎÂÕß ÒÇÓÇÆÂڠРÑÆÐÑÌÃÑÍÑÄÑÌ ÒÑÎÑÔÇ. ±ÓÂÄÆÂ, ÆÎâ ÑÔÖÜÇÔÕÄÎÇÐËâ Ë àÕÑÅÑÏÑÅÖÕ ÄÔÕÓÇÕËÕßÔâ ÃÑÎßÛËÇ ÕÇØÐËÚÇÔÍËÇ ÕÓÖÆÐÑÔÕË ËÊ-ÊÂ×ÂÊÑÄÞØ ËÔÍÂÉÇÐËÌ ÄÑÊÏÑÉÐÞØ ÒÓË ÕÂÍÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇ.¯ÇÎßÊâ ÔÑÍÓÂÕËÕß ÒÑÎÑÔÖ ÚÂÔÕÑÕ Ë ÒÓË ÒÑÏÑÜË ÍÂÍÑÌÐËÃÖÆß "ÅÓÖÒÒÑÄÑÌ ÓÂÊÄÇÓÕÍË ËÊÑÃÓÂÉÇÐËÌ" (ÓÂÊÄÇÓÕÍÇÐÇ ÒÑ ÑÕÆÇÎßÐÞÏ àÎÇÏÇÐÕÂÏ), ÕÂÍ ÍÂÍ Ë ÒÓË ÕÂÍÑÌÓÂÊÄÇÓÕÍÇ ÒÓËÆÇÕÔâ ÄÔÇ ÉÇ ÒÇÓÇÆÂÕß, ÒÓÂÄÆÂ, ÍÂÍËÏ-ÕÑÆÓÖÅËÏ ÔÒÑÔÑÃÑÏ, ÔÕÇÒÇÐß ÒÑÚÇÓÐÇÐËâ ÕÇØ ÉÇ N àÎÇÏÇÐÕÑÄ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ, Õ.Ç.

N ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞØ ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ, ÚÕÑÔÆÇÎÂÕß ÐËÍÂÍ Ô ÖÏÇÐßÛÇÐÐÞÏ ÆËÂÒÂÊÑÐÑÏ ÚÂÔÕÑÕ ÐÇÎßÊâ.¯Ç ÔÏÑÅÖÕ Ë ÕÖÕ ÒÑÏÑÚß ÐÇÚÂÔÕÑÕÐÞÇ ÏÇÕÑÆÞ ÔÇÎÇÍÙËÌ (ÐÇ ÄÍÎáÚÂâ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐÐÞØ ÂÐÕÇÐÐ) ÒÑ ÕÇÏ ÉÇÑÔÐÑÄÂÐËâÏ, ÍÂÍ Ë ÒÓË ÕÇÎÇ×ÑÐÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇ.´ÇÎÇÅÓÂ×ÐÂâ ÒÇÓÇÆÂÚÂ Ë ÒÇÓÇÆÂÚ ËÊÑÃÓÂÉÇÐËÌÃÇÊ ÒÑÎÖÕÇÐÇÌ ËÎË Ô ÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÞÏ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÑÏ ËرÓË ÕÇÎÇÅÓÂ×ÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇ,  ÕÂÍÉÇ ÒÓË ÒÇÓÇÆÂÚÇ ËÊÑÃÓÂÉÇÐËÌ ÃÇÊ ÒÑÎÖÕÇÐÇÌ ËÎË Ô ÄÒÑÎÐÇ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÏËÊÂÓÂÐÇÇ ËÊÄÇÔÕÐÞÏË ÒÑÎÖÕÇÐâÏË, ÏÞ ËÏÇÇÏ ÆÇÎÑ ÑÒâÕß ÔÒÇÓÇÆÂÚÇÌ ÍÂÍËØ-ÕÑ N àÎÇÏÇÐÕÑÄ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ, ÚÕÑ ÓÂÄÐÑÔËÎßÐÑ ÒÇÓÇÆÂÚÇ N ÚËÔÇÎ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ, ÐÑ ÄÇÎËÚËРàÕËØàÎÇÏÇÐÕÑÄ Ë, ÊÐÂÚËÕ, ÚËÔÇÎ ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÄÒÑÎÐÇÒÓÑËÊÄÑÎßÐÑÌ,  ÆÑÎÉРËÏÇÕß ÄÒÑÎÐÇ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÇ,ÐÂÒÇÓÇÆ ËÊÄÇÔÕÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ.

±ÑàÕÑÏÖ Í àÕËÏ ÒÇÓÇÆÂÚÂÏÐÇÎßÊâ ÒÓâÏÑ ÒÓËÏÇÐâÕß ÄÞÛÇ ÄÞÄÇÆÇÐÐÞÇ ÕÇÑÓÇÏÞ, ÕÂÍÍÂÍ ÕÂÏ ÅÑÄÑÓËÕÔâ Ñ ÒÇÓÇÆÂÚÇ ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞØ, ÐÂÒÇÓÇÆÔÑÄÇÓÛÇÐÐÑ ÐÇËÊÄÇÔÕÐÞØ ÚËÔÇÎ.¥ÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑ, ÆÎâ àÕËØ ÒÇÓÇÆÂÚ ÏÑÉÐÑ ÔÑÍÓÂÕËÕßÐÇÑÃØÑÆËÏÞÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ ÄÑ ÔÍÑÎßÍÑ ÖÅÑÆÐÑ ÓÂÊ, ÂÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍË, ÖÄÇÎËÚËÕßÒÓÑÒÖÔÍÐÖá ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß ÕÂÍÉÇ Ä ÎáÃÑÇ ÚËÔÎÑ ÓÂÊ.¥Îâ àÕÑÅÑ ÏÑÉÐÑ ÒÑÔÕÖÒÂÕß ÕÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ: ÔÍÂÉÇÏ,ÏÞ ØÑÕËÏ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÔÑ ÔÍÑÓÑÔÕßá N àÎÇÏÇÐÕÑÄ ÄÔÇÍÖÐÆÖ àÎÇÏÇÐÕÞ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÏÑÅÖÕ ËÏÇÕß ÊÐÂÚÇÐËÇ ÎËÃÑ0, ÎËÃÑ 1, Ë ÊÂÐâÕß ÆÎâ àÕÑÅÑ ÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ ÄÔÇÅÑ ÎËÛßÛËÓËÐÑÌ N=4 (ÄÏÇÔÕÑ N=2 ÒÑ ÕÇÑÓÇÏÇ VII).

¥Îâ àÕÑÅÑÃÖÆÇÏ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÆÄ ÕÂÍËØ àÎÇÏÇÐÕ ÒÑÔÓÇÆÔÕÄÑÏÑÆÐÑÅÑ àÎÇÏÇÐÕ (ËÎË ÚËÔÎÂ), ØÑÕâ ÃÞ ÔÑÅÎÂÔÐÑ ÔÎÇÆÖáÜÇÌ ÕÂÃÎËÙÇ, ÅÆÇ Ä ÅÓÂ×Ç I ÆÂÐÑ ÊÐÂÚÇÐËÇ ÒÇÓÄÑÅÑàÎÇÏÇÐÕÂ, Ä ÅÓÂ×Ç II ì ÄÕÑÓÑÅÑ, Â Ä ÅÓÂ×Ç III ì ÊÐÂÚÇÐËÇàÎÇÏÇÐÕÂ, ÍÑÕÑÓÞÏ ÏÞ ØÑÕËÏ ËØ ÒÇÓÇÆÂÕß.IIIIII011000110123´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÏÞ ÔÏÑÉÇÏ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß N àÎÇÏÇÐÕÑÄ ÄÔÇÍÖÐÆÖ, ËÏÇáÜËØ ÒÑ ÆÄ ÊÐÂÚÇÐËâ, ÒÓË ÒÑÏÑÜË N=2àÎÇÏÇÐÕÑÄ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ, ÏÑÅÖÜËØ ËÏÇÕß ÒÑ 4 ÊÐÂÚÇÐËâ,ÍÑÕÑÓÞÇ, ÔÑÅÎÂÔÐÑ ÕÇÑÓÇÏÇ VII, ÏÑÅÖÕ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕßÔâ ÒÓËÒÑÏÑÜË ÆËÂÒÂÊÑРÚÂÔÕÑÕ ÛËÓËÐÑÌ N=4.±ÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÕÂÍÖá ÊÂÏÇÐÖ ÆÄÖØ àÎÇÏÇÐÕÑÄ ÑÆÐËÏÏÑÉÐÑ ÑÔÖÜÇÔÕÄËÕß ØÑÕâ ÃÞ ÒÑ ÔØÇÏÇ ÓËÔ.

4, ÅÆÇ ¶1 ˶2 ì ÆÄ ×ÑÕÑàÎÇÏÇÐÕ ËÎË ÆÄ ÕÇÎÇÅÓÂ×ÐÞØ ÂÒÒÂÓÂÕÂ,ÒÓËÚÇÏ ¶1 ÒÓËÄÑÆËÕ Ä ÆÇÌÔÕÄËÇ ÏÑÆÖÎâÕÑÓ ®1, ÒÑÔÞÎÂáÜËÌ Ä ÎËÐËá ÂÏÒÎËÕÖÆÖ, ÓÂÄÐÖá ÇÆËÐËÙÇ, ¶2 ÉÇ ÓÂÃÑÕÂÇÕÔ ÏÑÆÖÎâÕÑÓÑÏ ®2, ÒÑÔÞÎÂáÜËÏ ÂÏÒÎËÕÖÆÖ, ÓÂÄÐÖá 3.±ÓË ÓÂÃÑÕÇ ¶1 Ë ¶2 ÔÓÂÊÖ ÒÓËÄÑÆâÕÔâ Ä ÆÇÌÔÕÄËÇ Ñö1[µ¶¯ 2006©®1±1±2¶2®2­1­2±3²ËÔ. 4.ÏÑÆÖÎâÕÑÓÂ, Ë ÕÂÍ ÍÂÍ ÑÐË ÄÍÎáÚÇÐÞ Ð ÄÔÕÓÇÚÖ, ÕÑÒÑÔÞÎÂÇÕÔâ ÂÏÒÎËÕÖÆÂ, ÓÂÄÐÂâ 2. ¯Â ÒÓËÇÏ ÒÓËÐËÏÂÇÏÞÌ ÔËÅÐÂÎ ÒÑÔÕÖÒÂÇÕ Ð ÕÓË ÒÓËÇÏÐËÍÂ, ÒÓËÚÇÏ ÒÇÓÄÞÌ,±1, ÐÂÚËÐÂÇÕ ÓÂÃÑÕÂÕß ÑÕ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ 1, ÄÕÑÓÑÌ, ±2, ì ÑÕÂÏÒÎËÕÖÆÞ 2 Ë ÕÓÇÕËÌ, ±3, ì ÑÕ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ 3.

±ÇÓÄÞÌÒÓËÇÏÐËÍ ±1 ÒÓËÄÑÆËÕ Ä ÆÇÌÔÕÄËÇ ­1, ÄÕÑÓÑÌ ì ­2, ÂÕÓÇÕËÌ ÒÓË ÒÓËØÑÆÇ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ, ÓÂÄÐÑÌ ÕÓÇÏ, ì ÊÂÒËÓÂÇÕÆÑÔÕÖÒ ÑÕ 1 ÒÓËÇÏÐË͠Р­1. ±ÓË ÒÑÏÑÜË ÕÂÍÑÌ ÔØÇÏÞÏÞ ÒÑÎÖÚËÏ ÖÍÂÊÂÐÐÑÇ ÄÞÛÇ ÔÑÍÓÂÜÇÐËÇ ÒÑÎÑÔÞ ÚÂÔÕÑÕ.±ÓË ÕÂÍÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇ ÄÄËÆÖ ÕÑÅÑ, ÚÕÑ ÒÓË ÐÇÌ ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÐÇÑÃØÑÆËÏÞÏ ÓÂÊÎËÚÂÕß ÄÏÇÔÕÑ ÆÄÖØ ÚÇÕÞÓÇÅÓÂÆÂÙËË ÒÓËÐËÏÂÇÏÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ, ÑÚÇÄËÆÐÑ, ÃÖÆÇÕ ÖÄÇÎËÚËÕß ÏÑÜÐÑÔÕß ÒÇÓÇÆÂÕÚËÍÂ Ä 32 ˆ 9 ÓÂÊ,ÒÑ ÔÓÂÄÐÇÐËá Ô ÑÃÞÚÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇÌ.£ÑÊÏÑÉÐÑ ÔÑÍÓÂÕËÕß ÂÐÂÎÑÅËÚÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÒÑÎÑÔÖÚÂÔÕÑÕ Ë Ä n ÓÂÊ, ÒÇÓÇÆÂÄÂâ n àÎÇÏÇÐÕÑÄ, ÏÑÅÖÜËØ ËÏÇÕßÒÑ ÆÄ ÊÐÂÚÇÐËâ, ÒÓË ÒÑÏÑÜË ÑÆÐÑÅÑ àÎÇÏÇÐÕÂ, ÍÑÕÑÓÞÌÆÑÎÉÇÐ ÆÎâ àÕÑÅÑ, ÑÚÇÄËÆÐÑ, ËÏÇÕß 2n ÊÐÂÚÇÐËÌ (ÒÑ ÚËÔÎÖÍÑÏÃËÐÂÙËÌ ËÊ n àÎÇÏÇÐÕÑÄ, ËÏÇáÜËØ ÒÑ ÆÄ ÊÐÂÚÇÐËâ).¯Ñ ÆÎâ ÕÂÍÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚË ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ÖÄÇÎËÚÇÐËÇ ÏÑÜÐÑÔÕË Ä …2n ÿ 1†2 ÓÂÊ.±ÓË ÒÇÓÇÆÂÚÇ ËÊÑÃÓÂÉÇÐËÌ Ô ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÏ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÑÏ ÊÂÆÂÐÐÞØ ÐÂÒÇÓÇÆ ÒÑÎÖÕÇÐÇÌ ÍÂÉÆÞÌ àÎÇÏÇÐÕÆÑÎÉÇÐ ËÏÇÕß ÐÇÔÍÑÎßÍÑ, ÔÍÂÉÇÏ m (ÆÎâ àÕÑÅÑ ÔÎÖÚÂâm > 2), ÊÐÂÚÇÐËÌ.

¥Îâ ÔÑÍÓÂÜÇÐËâ ÒÑÎÑÔÞ ÚÂÔÕÑÕ ÒÓËÕÂÍÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚÇ Ä n ÓÂÊ ÏÑÉÐÑ ÊÂÏÇÐËÕß n ÒÇÓÇÆÂÄÂÇÏÞØàÎÇÏÇÐÕÑÄ ÑÆÐËÏ, ÍÑÕÑÓÞÌ ÆÑÎÉÇÐ ËÏÇÕß ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕßÒÓËÐËÏÂÕß mn ÊÐÂÚÇÐËÌ (ÒÑ ÚËÔÎÖ ÄÑÊÏÑÉÐÞØ ÍÑÏÃËÐÂÙËÌ ËÊ n àÎÇÏÇÐÕÑÄ, ËÏÇáÜËØ m ÄÑÊÏÑÉÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌÍÂÉÆÞÌ). ®ÑÜÐÑÔÕß ÒÓË àÕÑÏ, ÑÚÇÄËÆÐÑ, ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÃÖÆÇÕ ÖÄÇÎËÚËÕß Ä ‰…mn ÿ 1†2 Š=‰…m ÿ 1†2 Š ÓÂÊ.¬ÂÍ ÄËÆÐÑ, ÕÂÍÑÇ ÖÏÇÐßÛÇÐËÇ ÒÑÎÑÔÞ ÚÂÔÕÑÕ ÕÓÇÃÖÇÕÍÑÎÑÔÔÂÎßÐÑÅÑ ÖÄÇÎËÚÇÐËâ ÏÑÜÐÑÔÕË.¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÒÓËÄÇÆÇÐÐÞÇ ÊÆÇÔß ÔÒÑÔÑÃÞ ÃÖÆÖÕ ÑÚÇÐßÒÎÑØË ÒÓË ÒÇÓÇÆÂÚÇ Ð ÍÑÓÑÕÍËØ ÄÑÎÐÂØ ËÊ-Ê ×ÂÆËÐÅÑÄ .¥Îâ ÒÓÑÄÑÎÑÚÐÑÌ ÔÄâÊË ÖÏÇÐßÛÇÐËÇ ÕÂÍËÏ ÔÒÑÔÑÃÑÏÒÑÎÑÔÞ ÚÂÔÕÑÕ ÏÑÉÇÕ ËÏÇÕß ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ ÖÉÇ ËÔÇÌÚÂÔ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÏÑÜÐÑÔÕË, ÕÂÏ ÐÇÑÃØÑÆËÏÞÇ, ÏÂÎÞ Ë ÐÇÕÃÞÔÕÓÞØ ËÊÏÇÐÇÐËÌ ÔËÎÞ ÒÓËÇÏÂ.±ÓËÎÑÉÇÐËÇ I±ÑÆÔÕÂÄÎââ ÄÞÓÂÉÇÐËÇ (7) Ä ÖÓÂÄÐÇÐËÇ (4), ÏÞ ÒÑÎÖÚËÏ:… o1 X‡1pF …t† ˆDk cosko cos ot do ‡o10 ÿ1… o1 X‡1p‡Dk sinko sin ot do ˆo10 ÿ1°Õ ÂÐÅÎ.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)