7 теорем Котельникова (797916)
Текст из файла
762¬°¯¶¦²¦¯¸ªª ª ³ª®±°©ªµ®½3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.[µ¶¯ 2006£ËÕÖÛÍËÐ ¡ ¤, Ä ÔÃ. ®ÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÇ ÔÑÃÞÕËâ ·· ÄÇÍ (²ÇÆ.ÍÑÏËÔÔËâ: £ ª ¡ÓÐÑÎßÆ Ë ÆÓ.) (®.: ¶¡©ª³, 2003)ºÇÐÐÑÐ ¬ ²ÂÃÑÕÞ ÒÑ ÕÇÑÓËË ËÐ×ÑÓÏÂÙËË Ë ÍËÃÇÓÐÇÕËÍÇ (®.:ª, 1963)Abdul J Proc. IEEE 65 1585 (1967)Luke H D IEEE Commun. Mag. 37 (4) 106 (1999)¬ÑÕÇÎßÐËÍÑÄ £ ¡ ¯ÂÖÚÐÑ-ÕÇØÐËÚÇÔÍËÌ ÔÃÑÓÐËÍ ÇÐËÐÅÓÂÆÔÍÑÅÑàÎÇÍÕÓÑÕÇØÐËÚÇÔÍÑÅÑ ËÐÔÕËÕÖÕ ÔÄâÊË (11) (1936)¬ÑÕÇÎßÐËÍÑÄ £ ¡ ¯ÂÖÚÐÑ-ÕÇØÐËÚÇÔÍËÌ ÔÃÑÓÐËÍ ÇÐËÐÅÓÂÆÔÍÑÅÑàÎÇÍÕÓÑÕÇØÐËÚÇÔÍÑÅÑ ËÐÔÕËÕÖÕ ÔÄâÊË (14) (1936)¢ÞØÑÄÔÍËÌ ® ¡, Ä ÔÃ. ´ÄÑÓÙÞ ÓÑÔÔËÌÔÍÑÌ ÓÂÆËÑÕÇØÐËÍË. ¨ËÊÐß ËÄÍÎÂÆ Ä ÏËÓÑÄÖá ÐÂÖÍÖ (³ÇÓ. ªÔÕÑÓËâ àÎÇÍÕÓÑÔÄâÊË Ë ÓÂÆËÑÕÇØÐËÍË, £ÞÒ.
3, ±ÑÆ ÓÇÆ. ® ¡ ¢ÞØÑÄÔÍÑÅÑ) (®.: ¿ÍÑ-´ÓÇÐÆÊ,2005) Ô. 67Dudley H Bell Labs Record 17 122 (1939)¡ÐÆÓÇÇÄ ¯ ¯ Ë ÆÓ. ²ÂÆËÑÕÇØÐËÍ (8) 8 (1998)µÆÂÎÑÄ ¯ ¯ ²ÂÆËÑÕÇØÐËÍ (11) 37 (1998)©ËÐÑÄßÇÄ ¡ ¿ÎÇÍÕÓÑÔÄâÊß (9) 3 (1998)³ÑÍÑÎÑÄ ¡ £, ¶ËÎËÒÒÑÄ ª ²ÂÆËÑÕÇØÐËÍ (8) 48 (1998)¶ÎÇÌÛÏÂÐ ¢ ³ ¬ÑÐÔÕÓÖÍÕËÄÐÞÇ ÏÇÕÑÆÞ ÑÒÕËÏÂÎßÐÑÅÑ ÍÑÆËÓÑÄÂÐËâ ÆÎâ ÍÂÐÂÎÑÄ Ô ÛÖÏÂÏË (®.: ªÊÆ-ÄÑ ¡¯ ³³³², 1963)¬ÑÕÇÎßÐËÍÑÄ £ ¡, Ä ÔÃ. ²ÂÆËÑÕÇØÐËÚÇÔÍËÌ ÔÃÑÓÐËÍ (®.-.:¤ÑÔàÐÇÓÅÑËÊÆÂÕ, 1947)¬ÑÕÇÎßÐËÍÑÄ £ ¡ ´ÇÑÓËâ ÒÑÕÇÐÙËÂÎßÐÑÌ ÒÑÏÇØÑÖÔÕÑÌÚËÄÑÔÕË(®.-.: ¤ÑÔàÐÇÓÅÑËÊÆÂÕ, 1956); ÓÇÒÓ. ËÊÆ. (®.: ²ÂÆËÑ Ë ÔÄâÊß,1998)¬ÂÎÂÚÇÄ ¬ ¶ £ ÍÓÖÅÇ ÕÓÇÕßÇÏ: £ÑÔÒÑÏËÐÂÐËâ Ë ÓÂÊÏÞÛÎÇÐËâ ÑÓÂÃÑÕÇ ®ÂÓ×ËÐÔÍÑÌ ÎÂÃÑÓÂÕÑÓËË Ä 1948 ë 1951 ÅÑÆÂØ (®.:®ÂÛÏËÓ, 2001)PACS numbers: 84.40.
± x, 89.70.+c±ÓËÎÑÉÇÐËÇ£³¦³°À©¯½« ¿¯¦²¤¦´ª¹¦³¬ª« ¬°®ª´¦´ªÐÕÇÓÇÔÐÞÌ ÆÑÍÎÂÆ.ÐËÍÑÄÇ ÆËÓÇÍÕÑÓ ËÐÔÕËÕÖÕÂ. ª ÐÂÚÂÎÂÔß ÑÅÓÑÏÐÂâÓÂÃÑÕ ÒÑ ÔÑÊÆÂÐËá ËÐÔÕËÕÖÕÂ: ÒÑÆÃÑÓ ÍÂÆÓÑÄ, ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÕÇÏÂÕËÍË ËÔÔÎÇÆÑÄÂÐËÌ, ÒÑËÔÍ ÒÑÏÇÜÇÐËâ ÆÎâËÐÔÕËÕÖÕÂ, ÇÅÑ ÑÃÖÔÕÓÑÌÔÕÄÑ, ÔÑÊÆÂÐËÇ ÍÑÐÔÕÓÖÍÕÑÓÔÍÑÅÑ ÃáÓÑ Ë Õ.Æ. £ ÑÚÇÐß ÍÑÓÑÕÍËÌ ÔÓÑÍ ª²¿ ¡¯ ³³³²ÔÕÂÎ ÄÇÆÖÜËÏ ËÐÔÕËÕÖÕÑÏ Ä ÑÃÎÂÔÕË ÓÂÆËÑ×ËÊËÍË,ÓÂÆËÑÕÇØÐËÍË Ë àÎÇÍÕÓÑÐËÍË ÐÇ ÕÑÎßÍÑ Ä ÐÂÛÇÌ ÔÕÓÂÐÇ,ÐÑ Ë Ä ÏËÓÇ.£ÎÂÆËÏËÓ ¡ÎÇÍÔÂÐÆÓÑÄËÚ ÃÞÎ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÆËÓÇÍÕÑÓÑÏËÐÔÕËÕÖÕÂ, ÐÑ Ë ËÐËÙËÂÕÑÓÑÏ, ÓÖÍÑÄÑÆËÕÇÎÇÏ Ë ÐÇÒÑÔÓÇÆÔÕÄÇÐÐÞÏ ËÔÒÑÎÐËÕÇÎÇÏ ÏÐÑÅËØ ÄÞÆÂáÜËØÔâ ÐÂÖÚÐÑÕÇØÐËÚÇÔÍËØ ÒÓÑÇÍÕÑÄ, Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÒÓÑÄÇÆÇÐËâ ÍÑÕÑÓÞØÃÞÎË ÒÑÎÖÚÇÐÞ ÖÐËÍÂÎßÐÞÇ ÐÂÖÚÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ. £ÔÇ, ÍÕÑÓÂÃÑÕÂÎ Ô £ÎÂÆËÏËÓÑÏ ¡ÎÇÍÔÂÐÆÓÑÄËÚÇÏ, ÑÕÏÇÚÂÎË, ÚÕÑÑÐ ÑÃÎÂÆÂÎ ËÔÍÎáÚËÕÇÎßÐÑÌ àÓÖÆËÙËÇÌ, ÐÂÖÚÐÑÌ ËÐÕÖËÙËÇÌ, ÖÏÇÐËÇÏ ÒÓÑÐËÍÂÕß Ä ÔÖÕß ÒÓÑÃÎÇÏÞ Ë "ÚÖÆÑÄËÜÐÑÌ ÓÂÃÑÕÑÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕßá".¯Â ÏÑÏÇÐÕ ËÊÃÓÂÐËâ £ÎÂÆËÏËÓ ¡ÎÇÍÔÂÐÆÓÑÄËÚÂÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÞÏ ÚÎÇÐÑÏ ¡¯ ³³³² Ë ÐÂÚÂΠÔÑÊÆÂÐË⪲¿ ÇÏÖ ËÔÒÑÎÐËÎÑÔß 45 ÎÇÕ.
£ÒÇÓÇÆË ÃÞÎ ÇÜÇ 51 ÅÑÆÂÍÕËÄÐÑÌ Ë ÖÔÒÇÛÐÑÌ ÕÄÑÓÚÇÔÍÑÌ ÉËÊÐË.³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ1.2.±ÖÕâÕ ´ £ Ë ÆÓ. ¡ÎÇÍÔÂÐÆÓ ±ÇÕÓÑÄËÚ ¬ÑÕÇÎßÐËÍÑÄ. 1865 ë 1944(®.: ¯ÂÖÍÂ, 1968)¬ÑÕÇÎßÐËÍÑÄ £ ¡ "° ÒÓÑÒÖÔÍÐÑÌ ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕË "à×ËÓÂ" ËÒÓÑÄÑÎÑÍË Ä àÎÇÍÕÓÑÔÄâÊË", Ä ÔÃ. £ÔÇÔÑáÊÐÞÌ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÌÍÑÏËÕÇÕ.
®ÂÕÇÓËÂÎÞ Í I £ÔÇÔÑáÊ. ÔÝÇÊÆÖ ÒÑ ÄÑÒÓÑÔÂÏ ÕÇØÐËÚÇÔÍÑÌ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËË ÆÇΠÔÄâÊË Ë ÓÂÊÄËÕËâ ÔÎÂÃÑÕÑÚÐÑÌ ÒÓÑÏÞÛÎÇÐÐÑÔÕË. ±Ñ ÓÂÆËÑÔÇÍÙËË (®.: µÒÓÂÄÎÇÐËÇ ÔÄâÊË ²¬¬¡,1933) Ô. 1 ë 19®ÂÕÇÓËÂÎÞ Í I £ÔÇÔÑáÊÐÑÏÖ ÔÝÇÊÆÖÒÑ ÄÑÒÓÑÔÂÏ ÕÇØÐËÚÇÔÍÑÌ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËËÆÇΠÔÄâÊË Ë ÓÂÊÄËÕËâ ÔÎÂÃÑÕÑÚÐÑÌÒÓÑÏÞÛÎÇÐÐÑÔÕË.±° ²¡¥ª°³¦¬¸ªª° ÒÓÑÒÖÔÍÐÑÌ ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕË "à×ËÓÂ"Ë ÒÓÑÄÑÎÑÍË Ä àÎÇÍÕÓÑÔÄâÊË ªÐÉ. £.¡. ¬ÑÕÇÎßÐËÍÑĬÂÍ Ä ÓÂÆËÑ-, ÕÂÍ Ë Ä ÒÓÑÄÑÎÑÚÐÑÌ ÕÇØÐËÍÇ ÆÎâ ÍÂÉÆÑÌÒÇÓÇÆÂÚË ÕÓÇÃÖÇÕÔâ ÐÇ ÑÆРÍÂÍÂâ-ÎËÃÑ ÚÂÔÕÑÕÂ,  ÙÇÎÞÌÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ.
¿ÕÑ ÄÇÆÇÕ Í ÕÑÏÖ, ÚÕÑ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑÏÑÉÇÕ ÓÂÃÑÕÂÕß ÎËÛß ÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÑÇ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÑ ÓÂÆËÑÔÕÂÐÙËÌ (ÒÇÓÇÆÂáÜËØ ÓÂÊÐÞÇ ÒÓÑÅÓÂÏÏÞ). ±Ñ ÑÆÐÑÌÒÂÓÇ ÒÓÑÄÑÆÑÄ ÕÂÍÉÇ ÐÇÎßÊâ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÔÓÂÊÖ ÃÑÎßÛÇÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÅÑ ÍÑÎËÚÇÔÕÄ ÒÇÓÇÆÂÚ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÐÇÎßÊâ, ÚÕÑÃÞÒÑÎÑÔ ÚÂÔÕÑÕ ÑÆÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚË ÒÇÓÇÍÓÞÄÂΠÒÑÎÑÔÖÆÓÖÅÑÌ, ì ÕÂÍÑÇ ÒÇÓÇÍÓÞÕËÇ ÒÓËÄÇÎÑ ÃÞ Í ÄÊÂËÏÐÞÏÒÑÏÇØÂÏ.¹ÕÑÃÞ ÖÄÇÎËÚËÕß ÒÓÑÒÖÔÍÐÖá ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß "à×ËÓÂ" ËÒÓÑÄÑÎÑÍË ( àÕÑ ËÏÇÎÑ ÃÞ ÍÑÎÑÔÔÂÎßÐÑÇ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍÑÇÊÐÂÚÇÐËÇ, Ä ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË Ä ÔÄâÊË Ô ÃÖÓÐÞÏ ÓÂÊÄËÕËÇÏÓÂÆËÑÕÇØÐËÍË Ë ÕÂÍËØ ÒÇÓÇÆÂÚ, ÍÂÍ ÕÇÎÇÄËÆÇÐËÇ), ÐÖÉÐѳÕÂÕßâ 1933 Å. ÄÑÔÒÓÑËÊÄÑÆËÕÔâ ÒÑ ËÊÆÂÐËá, ÑÔÖÜÇÔÕÄÎÇÐÐÑÏÖ Í70-ÎÇÕËá ÕÇÑÓÇÏÞ ¬ÑÕÇÎßÐËÍÑÄÂ Ë 95-ÎÇÕËá £ÎÂÆËÏËÓ ¡ÎÇÍÔÂÐÆÓÑÄËÚ ¬ÑÕÇÎßÐËÍÑÄ ªÐÔÕËÕÖÕÑÏ ÓÂÆËÑÕÇØÐËÍË Ë àÎÇÍÕÓÑÐËÍË®ÑÔÍÑÄÔÍÑÅÑ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍÑÅÑ ËÐÔÕËÕÖÕ (®¿ª) (ÕÇØÐËÚÇÔÍÑÅÑ ÖÐËÄÇÓÔËÕÇÕÂ) Ä 2003 Å. ÒÑÆ ÓÖÍÑÄÑÆÔÕÄÑÏ ÆËÓÇÍÕÑÓ ª²¿ ®¿ª (´µ)¯.¯. µÆÂÎÑÄÂ, Ô ÐÇÊÐÂÚËÕÇÎßÐÞÏË ËÊÏÇÐÇÐËâÏË: ÊÂÒËÔß ×ÑÓÏÖÎÆÂÐÂ Ä ×ÑÓÏÂÕÇ, ÒÓËÐâÕÑÏ Ä µ¶¯, ÒÑÔÕÓÂÐËÚÐÂâ ÐÖÏÇÓÂÙËâ ÔÐÑÔÑÍÊÂÏÇÐÇРÔÒÎÑÛÐÑÌ, ÑÓ×ÑÅÓÂ×Ëâ Ë ÔËÐÕÂÍÔËÔ ÒÓËÄÇÆÇÐÞ Ä ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄËÇ Ô ÔÑÄÓÇÏÇÐÐÞÏË ÐÑÓÏÂÏË.
³ÕËÎß ÂÄÕÑÓ ÔÑØÓÂÐÇÐ.´. 176, å 7]ÍÂÍ-ÕÑ ÔÑÍÓÂÕËÕß ÆËÂÒÂÊÑÐ ÚÂÔÕÑÕ, ÕÓÇÃÖÇÏÞÌ ÆÎâ ÆÂÐÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚË, ÐÇ ÄÓÇÆâ ÇÇ ÍÂÚÇÔÕÄÖ, ËÎË ËÊÑÃÓÇÔÕË ÔÒÑÔÑÃÓÂÊÆÇÎÇÐËâ ÒÇÓÇÆÂÚ ÐÇ ÒÑ ÚÂÔÕÑÕÐÑÏÖ ÒÓËÊÐÂÍÖ, ÍÂÍ àÕÑÆÇÎÂÎÑÔß ÆÑ ÔËØ ÒÑÓ,  ÒÑ ÍÂÍÑÏÖ-ÐËÃÖÆß ÆÓÖÅÑÏÖ 1 .±Ñ ÐÂÔÕÑâÜÇÇ ÄÓÇÏâ ÐËÍÂÍËÇ ÖØËÜÓÇÐËâ Ä àÕËØÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâØ ÐÇ ÒÑÊÄÑÎâÎË, ÆÂÉÇ ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍË, ÖÄÇÎËÚËÕß ÒÓÑÒÖÔÍÐÖá ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß "à×ËÓÂ" Ë ÒÓÑÄÑÎÑÍË ÄÃÑÎßÛÇÌ ÔÕÇÒÇÐË, ÚÇÏ àÕÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÔÆÇÎÂÕß ÒÇÓÇÆÂÚÂ"РÑÆÐÑÌ ÃÑÍÑÄÑÌ ÒÑÎÑÔÇ".±ÑàÕÑÏÖ ÄÑÊÐËÍÂÇÕ ÄÑÒÓÑÔ: ÄÑÊÏÑÉÐÑ ÎË ÄÑÑÃÜÇ àÕÑÔÆÇÎÂÕß? ªÎË ÉÇ ÄÔÇ ÒÑÒÞÕÍË Ä àÕÑÏ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÃÖÆÖÕÓÂÄÐÑÔËÎßÐÞ ÒÑÒÞÕÍÂÏ ÒÑÔÕÓÑËÕß perpetuum mobile?¿ÕÑÕ ÄÑÒÓÑÔ Ä ÐÂÔÕÑâÜÇÇ ÄÓÇÏâ ËÏÇÇÕ ÂÍÕÖÂÎßÐÑÇÊÐÂÚÇÐËÇ Ä ÓÂÆËÑÕÇØÐËÍÇ ÄÄËÆÖ Ô ÍÂÉÆÞÏ ÅÑÆÑÏ ÄÔÇÖÄÇÎËÚËÄÂáÜÇÌÔâ "ÕÇÔÐÑÕÞ Ä à×ËÓÇ". ª ÔÇÌÚÂÔ ÑÔÑÃÇÐÐÑÄÂÉÐÑ Ä ÐÇÏ ÓÂÊÑÃÓÂÕßÔâ Ä ÔÄâÊË Ô ÒÎÂÐËÓÑÄÂÐËÇÏÐÂÖÚÐÑ-ËÔÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÔÍËØ ÓÂÃÑÕ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÒÓË ÒÎÂÐËÓÑÄÂÐËË ÄÂÉÐÑ ÊÐÂÕß, ÚÕÑ ÄÑÊÏÑÉÐÑ Ë ÚÕÑ ÔÑÄÇÓÛÇÐÐÑÐÇÄÑÊÏÑÉÐÑ ÔÆÇÎÂÕß, ÚÕÑÃÞ ÐÂÒÓÂÄËÕß ÔËÎÞ Ä ÐÖÉÐÑÏÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË.£ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÓÂÊÃËÓÂÇÕÔâ àÕÑÕ ÄÑÒÓÑÔ ËÆÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ, ÚÕÑ ÆÎâ ÕÇÎÇÄËÆÇÐËâ Ë ÒÇÓÇÆÂÚË ËÊÑÃÓÂÉÇÐËÌ ÔÑ ÄÔÇÏË ÒÑÎÖÕÇÐâÏË,  ÕÂÍÉÇ ÆÎâ ÕÇÎÇ×ÑÐÐÑÌ ÒÇÓÇÆÂÚË ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÄÒÑÎÐÇ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÂâ, ÏËÐËÏÂÎßÐÑ ÐÇÑÃØÑÆËÏÂâ ÒÑÎÑÔ ÚÂÔÕÑÕ, ÍÑÕÑÓÖá, ÐÇ ÄÓÇÆâ ÍÂÚÇÔÕÄÖÒÇÓÇÆÂÚË Ë ÔÍÑÓÑÔÕË, ÐÇÎßÊâ ÐËÍÂÍËÏË ÔÓÇÆÔÕÄÂÏË ÖÏÇÐßÛËÕß;  ÕÂÍÉÇ ÆÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ, ÚÕÑ ÆÎâ àÕËØ ÒÇÓÇÆÂÚ ÐÇÎßÊâÖÄÇÎËÚËÕß ÒÓÑÒÖÔÍÐÖá ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß ÐË à×ËÓÂ, ÐË ÒÓÑÄÑÎÑÍË ÒÖÕÇÏ ÒÓËÏÇÐÇÐËâ ÓÂÊÐÑÅÑ ÓÑÆ ÐÇÚÂÔÕÑÕÐÞØ ÔÇÎÇÍÙËÌ ËÎË ÆÓÖÅËØ ÍÂÍËØ-ÎËÃÑ ÔÒÑÔÑÃÑÄ (ËÔÍÎáÚÂâ, ÍÑÐÇÚÐÑ,ÔÇÎÇÍÙËá ÒÑ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËá ÒÓË ÒÑÏÑÜË ÐÂÒÓÂÄÎÇÐÐÞØÂÐÕÇÐÐ).
®ÂÍÔËÏÂÎßÐÑ ÄÑÊÏÑÉÐÂâ ÒÓÑÒÖÔÍÐÂâ ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕß ÆÎâ àÕËØ ÒÇÓÇÆÂÚ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇРÒÓË ÒÇÓÇÆÂÚÇ"РÑÆÐÑÌ ÃÑÍÑÄÑÌ ÒÑÎÑÔÇ", Ë ÑРâÄÎâÇÕÔâ Ä ÐÂÔÕÑâÜÇÇÄÓÇÏâ ÒÓËÐÙËÒËÂÎßÐÑ ÄÒÑÎÐÇ ÆÑÔÕËÉËÏÑÌ.¥Îâ ÕÂÍËØ ÉÇ ÒÇÓÇÆÂÚ, ÍÂÍ ÕÇÎÇÅÓÂ×Ëâ ËÎË ÉÇ ÒÇÓÇÆÂÚÂËÊÑÃÓÂÉÇÐËÌ Ë ÕÇÎÇÄËÆÇÐËâ ÃÇÊ ÒÑÎÖÕÇÐÇÌ Ë Õ.Ò., ÄÍÑÕÑÓÞØ ÒÇÓÇÆÂÄÂÇÏÞÌ ÑÃÝÇÍÕ ÏÑÉÇÕ ÏÇÐâÕßÔâ ÐÇ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑ,  ÒÓËÐËÏÂâ ÎËÛß ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÇ, ÐÂÒÇÓÇÆ ËÊÄÇÔÕÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ, ÒÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ, ÚÕÑ ÐÇÑÃØÑÆËÏÂâ ÆÎâ ÐËØÒÑÎÑÔ ÚÂÔÕÑÕ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÖÏÇÐßÛÇРÄÑ ÔÍÑÎßÍÑ ÖÅÑÆÐÑÓÂÊ, ÐÇ ÄÓÇÆâ ÐË ÍÂÚÇÔÕÄÖ ÒÇÓÇÆÂÚË, ÐË ÔÍÑÓÑÔÕË, Ê ÔÚÇÕÖÄÇÎËÚÇÐËâ ÏÑÜÐÑÔÕË Ë ÖÔÎÑÉÐÇÐËâ ÂÒÒÂÓÂÕÖÓÞ. °ÆËÐËÊ ÏÇÕÑÆÑÄ ÕÂÍÑÅÑ ÖÏÇÐßÛÇÐËâ ÒÑÎÑÔÞ ÚÂÔÕÑÕ ÖÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ Ä àÕÑÌ ÓÂÃÑÕÇ Ë ÒÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ, ÍÂÍÑÇ ÖÄÇÎËÚÇÐËÇÏÑÜÐÑÔÕË ÆÎâ àÕÑÅÑ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ.´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÒÓÇÆÇΠÆÎâ ÒÓÑÒÖÔÍÐÑÌ ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕË"à×ËÓÂ" Ë ÒÓÑÄÑÎÑÍË ÆÎâ ÒÇÓÇÆÂÚ ÕÂÍÑÅÑ ÄËÆ ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍË ÐÇ ËÏÇÇÕÔâ, ÆÇÎÑ ÎËÛß Ä ÕÇØÐËÚÇÔÍÑÏ ÄÞÒÑÎÐÇÐËË.¥ÑÍÂÊÂÕÇÎßÔÕÄÑ àÕËØ ÒÑÎÑÉÇÐËÌ Ä àÕÑÌ ÓÂÃÑÕÇÄÇÆÇÕÔâ ÄÐÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÏÇÕÑÆ ÒÇÓÇÆÂÚË Ð ÑÔÐÑÄÂÐËË ÔÎÇÆÖáÜÇÅÑ: ÄÑ ÄÔÇØ ÄËÆÂØ àÎÇÍÕÓÑÔÄâÊË ÒÇÓÇÆÂÕÚËÍÏÑÉÇÕ ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß,  ÒÓËÇÏÐËÍ ÒÓËÐËÏÂÕß ÎËÛß ÐÇÍÑÕÑÓÖá ×ÖÐÍÙËá ÄÓÇÏÇÐË, ÍÑÕÑÓÂâ ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÄÒÑÎÐÇÒÓÑËÊÄÑÎßÐÑÌ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÚÂÔÕÑÕÞ, ËÊ ÍÑÕÑÓÞØ ÑРÔÑÔÕÑËÕ ËРÍÑÕÑÓÞÇ ÑРÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÓÂÊÎÑÉÇÐÂ, ÆÑÎÉÐÞ ÊÂÍÎáÚÂÕßÔâ Ä ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞØ ÒÓÇÆÇÎÂØ.
±ÓË ÓÂÆËÑÒÇÓÇÆÂÚÇÕÂÍÑÌ ×ÖÐÍÙËÇÌ âÄÎâÇÕÔâ ÔËΠÕÑÍÂ Ä ÒÇÓÇÆÂáÜÇÌÂÐÕÇÐÐÇ, ÍÑÕÑÓÂâ Ë ÄÑÔÒÓËÐËÏÂÇÕÔâ ÒÓËÇÏÐËÍÑÏ ÃÑÎÇÇËÎË ÏÇÐÇÇ ÕÑÚÐÑ; ÒÓË ÒÓÑÄÑÎÑÚÐÑÌ ÉÇ ÒÇÓÇÆÂÚÇ àÕÑ ÃÖÆÇÕ1763¬°¯¶¦²¦¯¸ªª ª ³ª®±°©ªµ®½¿ÕÑ, ÒÓÂÄÆÂ, ÏÑÉÐÑ ÔÆÇÎÂÕß ËÐÑÅÆ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐÐÞÏË ÂÐÕÇÐÐÂÏË, ÐÑÏÞ ÔÇÌÚÂÔ ÃÖÆÇÏ ÎËÛß ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÕß ÔÎÖÚÂÌ, ÍÑÅÆ ÂÐÕÇÐÐÂÏË àÕÑÔÆÇÎÂÕß ÒÑÚÇÏÖ-ÎËÃÑ ÐÇÎßÊâ.àÎÇÍÕÓÑÆÄËÉÖÜÂâ ÔËÎÂ Ä ÐÂÚÂÎÇ ÎËÐËË. £ ÑÃÑËØ ÔÎÖÚÂâØÒÇÓÇÆÂÄÂÇÏÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÃÖÆÖÕ ÔÑÔÕÑâÕß ËÊ ÚÂÔÕÑÕ ÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÑÅÑ ÆËÂÒÂÊÑÐÂ, ÕÂÍ ÍÂÍ, ÄÑ-ÒÇÓÄÞØ, ÑÚÇÐß ÄÞÔÑÍËÇ ËÑÚÇÐß ÐËÊÍËÇ ÚÂÔÕÑÕÞ ÐÇ ÆÑÌÆÖÕ ÆÑ ÒÓËÇÏÐËÍ ÒÑÖÔÎÑÄËâÏ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ, Ë, ÄÑ-ÄÕÑÓÞØ, ÚÂÔÕÑÕÞ, ÄÞØÑÆâÜËÇ Ê ÒÓÇÆÇÎÞ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÅÑ ÖÊÍÑÅÑ ÆËÂÒÂÊÑÐÂ,ÑÃÞÚÐÑ ÐÂÓÑÚÐÑ ÖÐËÚÕÑÉÂáÕÔâ, ÚÕÑÃÞ ÐÇ ÏÇÛÂÕß ÆÓÖÅËÏ ÒÇÓÇÆÂÚÂÏ.¿Õ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕß ÒÇÓÇÆÂÄÂÕß ÒÓË ÒÑÏÑÜË ×ÖÐÍÙËÌÄÓÇÏÇÐË, ÔÑÔÕÑâÜËØ ËÊ ÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÑÅÑ ÆËÂÒÂÊÑРÚÂÔÕÑÕ,ÖÉÇ ÒÓËÄÑÆËÕ, ÍÂÍ àÕÑ ÃÖÆÇÕ ÐËÉÇ ÒÑÍÂÊÂÐÑ, Í ÄÒÑÎÐÇÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÏÖ ÑÅÓÂÐËÚÇÐËá ÒÓÑÒÖÔÍÐÑÌ ÔÒÑÔÑÃÐÑÔÕË.¥Îâ ÆÑÍÂÊÂÕÇÎßÔÕÄ ÄÞÔÍÂÊÂÐÐÞØ ÒÑÎÑÉÇÐËÌ ÊÂÌÏÇÏÔâ ËÊÖÚÇÐËÇÏ ×ÖÐÍÙËÌ, ÔÑÔÕÑâÜËØ ËÊ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÅÑÆËÂÒÂÊÑРÚÂÔÕÑÕ.¶ÖÐÍÙËË, ÔÑÔÕÑâÜËÇ ËÊ ÚÂÔÕÑÕ ÑÕ 0 ÆÑ f1´ÇÑÓÇÏ I.
áÃÖá ×ÖÐÍÙËá F t, ÔÑÔÕÑâÜÖá ËÊ ÚÂÔÕÑÕ ÑÕ0 ÆÑ f1 ÒÇÓËÑÆÑÄ Ä ÔÇÍÖÐÆÖ, ÏÑÉÐÑ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕß ÓâÆÑÏ1Xsin o1 t ÿ k= 2 f1 F t ; 1Dkt ÿ k= 2 f1 ÿ1ÅÆÇ k ì ÙÇÎÑÇ ÚËÔÎÑ; o1 2p f1 ; Dk ì ÒÑÔÕÑâÐÐÞÇ,ÊÂÄËÔâÜËÇ ÑÕ F t.ª ÐÂÑÃÑÓÑÕ, ÎáÃÂâ ×ÖÐÍÙËâ F t, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÂâÓâÆÑÏ (1), ÔÑÔÕÑËÕ ÎËÛß ËÊ ÚÂÔÕÑÕ ÑÕ 0 ÆÑ f1 ÒÇÓËÑÆÑÄ ÄÔÇÍÖÐÆÖ.¥ÑÍÂÊÂÕÇÎßÔÕÄÑ. áÃÂâ ×ÖÐÍÙËâ F t, ÖÆÑÄÎÇÕÄÑÓâáÜÂâÖÔÎÑÄËâÏ ¥ËÓËØÎÇ (ÍÑÐÇÚÐÑÇ ÚËÔÎÑ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ, ÏËÐËÏÖÏÑÄ Ë ÕÑÚÇÍ ÓÂÊÓÞĠРÎáÃÑÏ ÍÑÐÇÚÐÑÏ ÑÕÓÇÊÍÇ) ËËÐÕÇÅÓËÓÖÇÏÂâ Ä ÒÓÇÆÇÎÂØ ÑÕ ÿ1 ÆÑ 1, ÚÕÑ ÄÔÇÅÆ ÄàÎÇÍÕÓÑÕÇØÐËÍÇ ËÏÇÇÕ ÏÇÔÕÑ, ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÂËÐÕÇÅÓÂÎÑÏ ¶ÖÓßÇ 2; 3 1 1F t C o cos ot do S o sin ot do ; 200Õ.Ç.
ÍÂÍ ÔÖÏÏ ÃÇÔÍÑÐÇÚÐÑÅÑ ÍÑÎËÚÇÔÕÄ ÔËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÞØÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ô ÚÂÔÕÑÕÂÏË ÑÕ 0 ÆÑ 1 Ë ÂÏÒÎËÕÖÆÂÏËC o do Ë S o do, ÊÂÄËÔâÜËÏË ÑÕ ÚÂÔÕÑÕÞ. ±ÓËÚÇÏ 1 1F t cos ot dt ;C o p ÿ1 31 1F t sin ot dt :S o p ÿ1£ ÐÂÛÇÏ ÔÎÖÚÂÇ, ÍÑÅÆ F t ÔÑÔÕÑËÕ ÎËÛß ËÊ ÚÂÔÕÑÕ ÑÕ0 ÆÑ f1 , ÑÚÇÄËÆÐÑC o 0 ;S o 0ÒÓËo > o1 2p f1 ;Ë ÒÑàÕÑÏÖ F t ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇРÔÑÅÎÂÔÐÑÖÓÂÄÐÇÐËá (2) ÕÂÍ: o1 o1C o cos ot do S o sin ot do : 4F t 002 ³Ï., ÐÂÒÓËÏÇÓ, ³ÏËÓÐÑÄ ¬ÖÓÔ ÄÞÔÛÇÌ ÏÂÕÇÏÂÕËÍË Õ.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
