saveliev2 (797914), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Соответствующее значение Е» определяется из условия: еЕ» еиВ, откуда (73.3) Е»= иВ. Поле Е» складывается с полем Е» в результирующее поле Е. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны в каждой точке к вектору напряженности поля. Следовательно, онн повернутся и займут положения, изображенные на рис. !48 пунктиром; Точки Еи 2, которые прежде лежали на одной и той же эквипотенциальной поверхности, таперь будут .иметь разные потенциалы.
Чтобы найти напряжение, возникающее между этими точками, нужно умножить Е» на расстояние между ними Ь. Выражая, кроме того, в (73.3) и через 1, а и е в соответствии с формулой 1 = пеи 1см, (70.2)), получим и =ЬЕ = „~ Ь)В. (73.4) Последнее выражение совпадает с (73.1), если положить Я= —. (73.5) Таким образом, измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей тока (т. е. их число в единице объема). Важной характеристикой вещества является подвиж« ность в нем носителей тока, под которой подразумевается средняя скорость, приобретаемая носителем в поле, напряженность которого равна единице.
Если в поле напряженности Е носители приобретают скорость и, то подвижность их ич равна (73.6) В СИ скорость измеряется в метрах в секунду, напряженность электрического поля в вольтах на метр. Следовательно, единицей подвижности будет 1 мз ° в-' ° сек-'. Подвижность можно связать с проводимостью а и концентрацией носителей п. Для этого разделим соотно.
шение 1' = неи на напряженность поля Е. Учтя, что отношение 1' к Е дает о, а и, деленное на Е, есть подвижность, получим (73.7) о = пеим Определив постоянную Холла )7 и проводимость о, моягио по формулам (73.5) и (73.7) найти концентрацию и подвижность носителей тока в соответствующем образце. Явление Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, причем по знаку эффекта могкио судить о принадлежности полупроводника к и- или р-типу. На рис.
149 сопоставлен эффект Холла для образцов с положительными и отрицательными носителями, Направление силы Лоренца изменяется на противоположное как при изменении направления движения заряда, так и при изменении его знака. Следовательно, при одинаковом направлении тока сила Лоренца, действующая на положительные и отрицательные носители, имеет одинаковое направление. Поэтому в случае положительных носителей потенциал верхней (на рисунке) грани выше„ чем нижней, а в случае отрицательных носителей — ниже. Таким образом, определив знак холловской разности потенциалов, можно установить знак носителей тока.
Любопытно, что у некоторых металлов знак с1я соответствует положительным носителям тока. Это объясняется особым перекрыванием зон, при котором часть электронов переходит с верхних уровней валентной зоны на нижние уровни другой зоны. В результате возникают в равном количестве как свободные электроны, так. и дырки. Проводимость такого металла имеет смешанный (электронно-дырочный) характер.
Аномальный (для металлов) знак эффекта Холла обусловлен тем, что дырки обладают большей подвижностью, чем электроны„ 5 74. Работа выхода Металлы не приобретают сами по себе положительного заряда. Значит, электроны проводимости не могут самопроизвольно покидать металл в заметном количестве. Это объясняется тем, что металл представляет для электронов потенциальную яму.
Покинуть металл удается только тем электронам, энергия которых оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера, имеющегося на поверхности. Силы, обусловливающие этот барьер, имеют следующее происхождение. Случайное удаление электрона от наружного слоя положительных ионов решетки приводит к возникновению в том месте, которос покинул электрон, избыточного положительного заряда. Кулоновское взаимодействие с этим зарядом заставляет электрон, скорость которого не очень велика, вернуться обратно. Такг(м образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от иее на несколько межатомных расстояний и затем поворачивают обратно.
В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов. Это облако образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой (рнс. 150; кружки — ионы, черные точки — электроны). Силы, действующие на электрон в таком слое, направлены внутрь металла. Работа, совершаемая против этих сил при переводе электрона из металла наружу, идет на увеличение потенциальной энергии электрона (рр.
Ф о к к о+ о+' Ф (+) Рис. 151. Рнс. 150. нием Мур — — — е!р (см. формулу (10.5)1. Поскольку заряд электрона отрицателен, потенциал точки и потенциальная энергия электрона имеют разные знаки. Отсюда следует, что потенциал внутри металла больше, чем потенциал в непосредственной близости к его поверхности (мы будем для краткости говорить просто «на поверхностиъ), на величину %'ро/е. Сообщение металлу избыточного положительного заряда увеличивает потенциал как на поверхности, так и внутри металла. Потенциальная энергия электрона соответственно уменьшается (рис. 152, а).
На рис. 152, б даны кривые В'н и !р для случая, когда металл заряжен отрицательно з). ') Потенциальная яма для электронов, заполняющих уровни нижних зон (т. е. прочно связанных со своими атомами), имеет большую глубину. Все рассуждения этого параграфа относятся к валентным электронам. з) В последнем случае высота потенциального барьера пенного понижается (соответственно умеиьшаегся работа выхода). Это яв. ление называется эффектом Шотткн.
Таким образом, потенциальная энергия валентных электронов ') внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы %'вз (рис. 151). Скачок потенциальйой энергии происходит на длине порядка нескольких межатомиых расстояний ( 10 ' м), поэтому стенки ямы можно считать вертикальнымн. о е Потенциальная энергия в- электрона связана с потен- Э гО+ циалом точки,в которой находится электрон, соотноше- Полная энергии электронов в металле слагается из потенциальной и кинетической энергий. Как было выяснено в $ 71, значения кинетической энергии электронов проводимости заключены при абсолютном нуле в пределах от О до совпадающей с уровнем Ферми %'агах, На г — = — -ч оэ ! ! ! ! + а7 Рис.
1Ж рис. 153 энергетические уровни зоны проводимости вписаны в потенциальную яму (пунктиром изображены незанятые прн О'К уровни). Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить неодинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить 1„ энергию Юро, для электрона, " я' находящегося на уровне фер- Н ми, достаточна энергий руров — 1)угнан 1)гво — ))Ун Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум, пазы. вается работой выхода.
Работу выхода прннятообозначать через еф, где ф — -величина, имеющая размерность потенциала и называемая потенциалом выхода. В соответствии со сказанным выше работа выхода электрона из металла определяется выражением ') еф= йу,о- йу,. (74.1) ') Величину (74.1) иногда иаэывают эффективной работой выхода, а )Рээ †полн работой выхода. 267 5(ы пришли к этому выражению в предположении, что температура металла равна 0'К. При других температурах работу 'выхода также определяют как разность глубины потенциальной ямы и уровня Ферми, т.
е. распространяют определепис (74.!) на любые температуры. Это же определение применяется и для полупроводников. Работа выхода электрона из металла немного зависит от температуры. Это вызвано тем, что, как отмечалось в ф 71, изменяется с температурой уровень Ферми Юг. Кроме того, нз-за обусловленного тепловым расширением изменения средних расстояний между атомами слегка изменяется глубина потенциальной ямы )Рва.
Величина работы выхода очень чувствительна к состоянию поверхности металла, в частности к ее чистоте. Подобрав надлежащим образом покрытие поверхности, можно сильно снизить работу выхода. Так, например, нанесение на поверхность вольфрама слоя окисла щелочноземельного металла (Са, Бг, Ва) снижает работу выхода с 4,5 эв (для чистого %) до 1,5 — 2 эв. 5 75. Термоэлектронная эмиссия. Электронные лампы Термоэлектронной эмиссией называется испускание электронов нагретыми твердыми или жидкими телами. Нас в этом параграфе будут интересовать только металлы.
Явление термоэлектрон- ной эмиссии объясняется а л тем, что вследствие распрел деления по энергиям имеется некоторое количество 4~ электронов, энергия которых достаточна для того, У чтобы преодолеть потенРяс. !54, циальный барьер, имеющий- ся на границе металла. При повышении температуры количество таких электронов резко возрастает и делается вполне заметным.
Исследование термоэлектронной эмиссии удобно производить с помощью схемы, изображенной на рис. 154. Осиовиым элементом схемы является двух зле кт роди ая лампа, называемая также вакуумным диодомм. Оиа представляет собой хорошо откачаиный металлический или стеклянный баллон, внутри которого имеются два электрода — катод г( и анод А. Конструктивно электроды могут быть выполнены разными способами. В простейшем случае катод имеет форму тонкой примой нити, анод — коаксиальиого с ией пилиидра (рис.
155). Катод нагревается током, создаваемым батареей какала Б„. Температуру накала можно менять, регулируя с помощью реостата Я, силу тока накала. На электроды Рнс. 155. Рна. 155. подается напряжение от аиодиой батареи Б,. Величину аиодиого напряжения Г1н можно изменять с помощью потсициометра Йэ и измерять вольтметром У (Ун считается положительным, если потенциал анода выше потенциала катода). Гальванометр 6 предназначен для измерения силы аиодиого тока 1н. Если установить постоянный накал катода и сиять зависимость силы аиодиого тока 1, от аиодного иапряжеиия О„то получается кривая, изображенная иа рис.156 (различиые кривые соответствуют разным температурам катода).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
