Диссертация (792702)
Текст из файла
Федеральное государственное бюджетное§образовательное учреждение высшего образования§«Российский университет транспорта§×МИИТÝ蕀§РУТ§×МИИТݧНа правах рукопис觧§§Чекан Георгий Васильевич§§СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО МЕТОДА§И РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА§ДЛЯ ОЦЕНКИ БЕЗОТКАЗНОСТИ§ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ§§ĀĜöĆĖöĀn§§Электрические станции и электроэнергетические системы§§ДИССЕРТАЦИЯ§на соискание ученой степени кандидата технических науꧧ§Научный руководительĺ§доктор технических наукî§доцент§Шевлюгин М.Вö§§§§Москв১nĀĆĮ§§nОГЛАВЛЕНИЕ§ВВЕДЕНИЕöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ Ė§Глава§Ćö АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ С ЦЕЛЬЮ§§УЧЕТА ОСОБЕННОСТЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВööö§ ĆĢ§§§§§ĆöĆö§Обзор и анализ методов оценки надежностиööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĢ§§§§§ĆöĆöĆö§Классификация экспериментальных методовööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĮ§§§§§ĆöĆönö§Классификация расчетных методовööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ nĀ§§§§§ĆöĆöĐö§Анализ расчетных методов для оценки безотказност觧электроэнергетических объектовööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ nĜ§§§§§Ćönö§Специализированные методы и модели для оценки безотказности§ §электроэнергетических объектовööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĐƧ§§§§ĆönöĆö§Модели надежности элементов ЭЭС с восстановлениемöööööööööööööööööö§ ĐƧ§§§§Ćönönö§Вероятностная экономико-математическая модель надежност觧ЭЭСöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ Đn§§§§§ĆönöĐö§Методыî§использующие теорию графовöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĐĖ§§§§§ĆönöĖö§Методы для практических расчетовööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĐĢ§§§§§ĆöĐö§Обзор специализированных программных комплексов для расчетов§ §показателей надежности технических системöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĐĮ§§§§§ĆöĐöĆö§Краткая характеристика ПК§远㴴§沤﹔⦸軨뜘§×ШвецияÝ湌湌湌湌湌湌§ ĐĴ§§§§§ĆöĐönö§Краткая характеристика программного комплекса§㰬ⵔŰŪⵔ§ §ŞúŤŰ§×СШАÝ湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌ööö§ ĖĀ§§§§§ĆöĐöĐö§Краткая характеристика программного комплекса§풴АРБИТР§§(РоссияÝ湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌ööö湌§ ĖƧ§§§§ĆöĖö§Особенности электроэнергетических объектов湌湌湌ööööööööööööööööööööööööö§ ĖĨ§§§§§ĆöĖöĆöОсобенности систем электроснабжения транспорта湌湌湌湌öö湌ö湌§ ĖĨ§§§§§ĆöĖönö§Особенности передач и вставок постоянного токаööööööööööööööööööööööööööööö§ ĜĀ§§§§§ĆöĜö§Основы концепции оценки надежности в электроэнергетикеööööööööööööö§ ĜЧ§§§Выводы по главе§Ćöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĜĢ§Глава§nö РАЗВИТИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО МЕТОДА ДЛЯ§§КОМПЛЕКСНОГО ПОДХОДА К ОЦЕНКЕ УРОВНЯ БЕЗОТКАЗНОСТИ§ §ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ湌湌湌ööööööööööööööööööööööööööööööööööö湌§ ĜĴ§§§§nöĆö§Основные этапы§풴Комплексного подхода к оценке уровня§§безотказности электроэнергетических объектов§湌湌湌湌湌湌湌湌湌öö湌ö§ Ģn§§§§nönö§Развитие топологического метода для оценки безотказност觧электроэнергетических объектовî§описанных многосвязными графамиöö湌ö§ ĢĜ§§§§nöĐö§Оценка достоверности модифицированного топологическогметода湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌§ Ĩn§§§§nöĐöĆö§Интегральный критерий оценки достоверности результатов湌ö湌ööö§ ĨĖ§§§§Выводы по главе§nöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĨĮ§§Глава§Đö РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ§ОЦЕНКИ УРОВНЯ БЕЗОТКАЗНОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ§ §ОБЪЕКТОВ湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌öö§ ĮĀ§§§Đ§§§ĐöĆö§Разработка алгоритмов реализации комплексного подхода для§§определения уровня безотказности электроэнергетических объектовööööööööööö§ ĮĖ§§§§§ĐöĆöĆö§Анализ предметной области湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌ööööö§ ĮĖ§§§§§ĐöĆönö§Функциональная модель湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌ööö§ ĮĜ§§§§§ĐöĆöĐö§Концептуальная модель предметной области湌湌湌湌湌湌湌湌湌ö§ ĮĨ§§§§Đönö§Структура и особенности программного продукта湌湌湌湌湌ö湌ööööööö§ ĮĮ§§§§ĐöĐö§Оценка эффективности алгоритмов модифицированногтопологического метода湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌ööööööö湌湌ööö湌§ ĴĖ§§§§Выводы по главе§Đöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĴĨ§Глава§Ėö СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И§§РЕАЛИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСНОГО ПОДХОДА ДЛЯ ОЦЕНКИ УРОВНЯ§ §БЕЗОТКАЗНОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВööööööööööööööööö§ ĴĴ§§§§ĖöƧСоздание математической модели и оценка уровня безотказност觧участка системы электроснабжения Московского метрополитена湌湌湌ö§ ĴĴ§§§§Ėönö§Создание математической модели и оценка уровня безотказност觧схемы Выборгской преобразовательной подстанции湌湌湌湌湌湌湌湌湌öö§ ĆĀĴ§§§§ĖöĐö§Создание математической модели и оценка уровня безотказност觧схемы электропередачи Россия-Финляндияî§включающей в себя вставку§ §постоянного тока§湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌湌öööööööööö湌湌湌湌湌öö湌ö§ Ćnn§§§§Выводы по главе§Ėöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĐĜ§ЗАКЛЮЧЕНИЕöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĐĢ§СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĐĮ§ПРИЛОЖЕНИЕ Аöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĜЧПРИЛОЖЕНИЕ Бöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĜĖ§ПРИЛОЖЕНИЕ Вöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĜĜ§ПРИЛОЖЕНИЕ Гöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĜĢ§ПРИЛОЖЕНИЕ Дöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĜĨ§ПРИЛОЖЕНИЕ Еöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĜĮ§ПРИЛОЖЕНИЕ Жööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĜĴ§ПРИЛОЖЕНИЕ Зööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĢĀ§ПРИЛОЖЕНИЕ Иöööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö§ ĆĢƧ§§§§§§§ĖВВЕДЕНИЕ§§АктуальностьтемыдиссертацииöФункционированиелюбых§электроэнергетических объектов всегда сопряжено с возможными отказами§различных элементовî§ чтоî§ в свою очередьî§ может создать аварийные§ситуации§ 㓔ĆðĨ§ и дрö聤ö§ Подавляющее большинство электроэнергетических§объектовявляютсяключевымиî§анекоторы姧стратегическими§компонентамиî§ обеспечивающими функционирование прочих отраслей§промышленностиî§поэтому для электрических станцийî§подстанций§×включая§вставки постоянного токаÝî§ линий электропередачи и других компонентов§электроэнергетического комплекса проблема разработки и программной§реализации эффективных методов оценки надежности является актуальнойö§Это подтверждается базовыми положениями энергетической стратегии§России на период до§ nĀĐĀ§ года§ 㓔Į聤§ и концепции обеспечения надежности в§электроэнергетике§㓔Ĵ聤ö§Важно подчеркнутьî§ что за последнее десятилетие был существенно§доработан ГОСТ§nĨöĀĀnðnĀĆĜ§㉠Надежность в технике蕀§×взамен ГОСТ§nĨöĀĀnðĮĴݧ 㓔ĆĀ聤§ и принят абсолютно новый ГОСТ§ § nĨöĀĀĐðnĀĆƧ ㉠Управление§надежностью蕀§ 㓔ĆĆ聤ö§ Исходя из этих документовî§ надежность является§комплексным и довольно сложным критериемî§ поэтому в настоящей работе§особое внимание уделено ее важнейшему компоненту§ § безотказностиî§котораятесносвязанасремонтопригодностьюиготовностьюö§Следовательноî§по тексту работыî§при использовании термина§㉠надежность蕀§§подразумевается ее аспектî§связанный с безотказной работой оборудования§электроэнергетических объектовö§Возможныепоследствиясистемныхавариймогутбыть§катастрофическимиö§ Напримерî§ такая авария произошла§ nĜ§ мая§ nĀĀĜ§ года в§Москвеî§ в результате которой на несколько часов была отключена подача§электроэнергии в нескольких районах Москвыî§ Подмосковьяî§ а такж姧ĜТульскойî§Калужской и Рязанской областяхö§Вследствие каскадного развития§аварии в Московской энергосистеме были отключены§ ĐnƧ подстанцияî§несколько тяговых подстанций линий метрополитена и железных дорог§㓔Ćn聤ö§Поэтому оценка уровня безотказности как на этапе проектирования новыхî§так и в процессе эксплуатации существующих электроэнергетических§объектов является особенно актуальной в настоящее времяö§Для технических систем вообще и для объектов электроэнергетики в§частностиî§ а именно электрических станцийî§ подстанций§ ×не только ⧫классическом蕀§ пониманииî§ но и тяговых подстанций электротранспорта и§вставок постоянного токаÝî§ линий электропередачиî§ электрических сетей и§систем проблема разработки и программной реализации эффективных§методов оценки надежности§×безотказностиݧявляется актуальнойö§㓔Ćî§Ģî§Ĵ聤ö§В некоторых электроэнергетических системах число аварий в течение§годаможетбытьвесьмасущественнымî§ агодовойнедоотпуск§электроэнергии в результате таких аварий очень большимö§ Последствия от§аварий становятся настолько значимымиî§ что необходимо постоянное§совершенствование методов оценки уровня безотказности на стадиях§проектированияî§строительстваî§монтажаиэксплуатации§электроэнергетических объектовî§которые позволят оценить иî§в дальнейшемî§принять меры для повышения надежностиî§ при оптимальном расходовании§имеющихся ресурсовö§Для ЭЭС в Европе тема анализа показателей надежности схем§электроэнергетических объектов стала актуальной еще в конце прошлого§века§ 㓔ĆĐðĆĜ聤ö§ В России эта проблема также является весьма актуальнойî§ но§пока не получила еще такого широкого примененияî§как на Западеö§Дляколичественнойоценкинадежностиэлектроэнергетических§объектов на уровнях проектированияî§ развития и реконструкции еще в§советское время были предложены следующие показатели§㓔ĆĢ聤姧коэффициент готовностиĺ§î§ + Ť§Ģ§обеспеченность питанием потребителейĺ§Ć -D㰬î§㰬ТРгде§ § § суммарная наработка на отказî§ Ť § § суммарное время§восстановленияî§ D㰬 § § средний недоотпуск целевого продуктаî§ 㰬ТР § §требуемое количество целевого продуктаö§В настоящее время ситуация практически не измениласьî§и как раньшеî§для оценки надежности электроэнергетических объектовî§ рекомендовано§использовать такие комплексные показатели надежности§㓔Ĵî§ĆĢðĆĨ聤§как姧вероятность безотказной работы§коэффициент готовностивремя наработки до первого отказааварийный недоотпуск электроэнергииö§§Первый и третий показатели явно относятся к свойству безотказностиî§а в тех случаяхî§ когда не учитываются плановые ремонтыî§ коэффициент§готовности может быть рассчитан как сумма вероятностей нахождения§системывработоспособныхсостоянияхî§ тоестьтриизчетырех§рекомендованных комплексных показателей надежностиî§ по существу§являются показателями безотказностиö§Как уже отмечалось ранееî§ проблема оценки надежности особенно§актуальна для электроэнергетических объектовî§так как многие из них имеют§системообразующееî§ а некоторые§ § стратегическое значение§ 㓔ĆðĴ聤ö§ Поэтому§целесообразна разработка комплексного подхода для оценки безотказностиî§основанного на эффективных математических методахî§ который позволит§проводить первичный и проверочный расчеты показателей надежностиö§Возможность оценки надежности§×безотказностиݧна стадии проектирования§особенно актуальнаî§ поскольку может дополнить технико-экономические§показатели проекта§㓔Ĵî§ĆĮðnĀ聤ö§Для решения проблемы оценки надежности различных технических§систем была разработана инженерная методикаî§ описанная в трудах А.Мö§Половко и С.Вö§ Гурова§ 㓔ĐðĖ聤ö§ Однако предложенные авторами алгоритмы§§Ĩрасчетов не учитывают особенности электроэнергетических объектов иî§поэтомуî§ данный подход может быть усовершенствованö§ В отличие от§многихдругихтехническихэлектроэнергетическихобъектовсистемвключаетфункционирование§всебянетолькработоспособное§ и§ 풴неработоспособное§ ×аварийноеݧ состоянияî§ но и§плановые§ ×профилактическиеݧ ремонтыö§ Причем для сложных по структуре§электроэнергетических объектов возможны§ 풴наложения§ этих состояний§друг на другаö§ Для оценки надежности таких систем необходимо§использованиеособенностиö§математическогоНафункционированияî§этурольаппаратаî§ способногохорошоиспользующий§подходитучитыватьспособ풴пространствоих§описания§состояний§(направленный графÝî§позволяющий в полной мере учесть отмеченную выше§спецификуö§ Одним из эффективных методовî§ использующих в качестве§исходной расчетной модели граф переходов и состоянийî§ является§топологическийö§ Стоит отметитьî§ что существующие в настоящее время§ограниченияî§ связанные со структурой графаî§ не позволяют использовать§“топологию§ 㓔Đ聤î§ как инструмент решения большинства задач по оценке§надежности электроэнергетических объектовö§ Снятию этих ограниченийî§ а§также созданию специализированного программного комплекса для расчета§показателей надежности§ ×безотказностиݧ электроэнергетических объектов§посвящена данная работаö§Степень разработанности проблемыö Фундаментальные исследования§по общим вопросам проблемы надежности в электроэнергетике и смежных§областях осуществили многие российские ученыеĺ§ Н.Иö§ Воропай§ 㓔Ĵî§ nĀðnĆ聤î§ § § § § §Ю.Бö§ Гук§ 㓔nnðnĜ聤î§ С.Вö§ Гуров§ 㓔ĐðĖ聤î§ Л.Иö§ Двоскин§ 㓔nĢ聤î§ Ю.Мö§ Иньков§ 㓔nĨðnĮ聤î§В.Гö§ Китушин§ 㓔Ģ聤î§ Г.Фö§ Ковалев§ 㓔Ĵî§ ĆĮ聤î§ Э.Аö§ Лосев§ 㓔nĴ聤î§ Н.Аö§ Манов§ 㓔Ćî§ ĆĆ聤î§ §Л.Аö§ Мелентьев§ 㓔ĐĀ聤î§ А.Нö§ Назарычев§ 㓔ĐĆðĐĖ聤î§ В.Аö§ Непомнящий§ 㓔ĐĜðĐĮ聤î§ § § § § § §В.Пö§Обоскалов§ 㓔n聤î§Б.Вö§ Папков§㓔ĆĆî§ĐĴ聤î§ А.Мö§ Половко§ 㓔ĐðĖ聤î§Ф.Иö§Синьчугов§㓔ĖĀðĖĆ聤î§ М.Нö§ Розанов§ 㓔ĖnðĖĖ聤î§ Ю.Нö§ Руденко§ 㓔ĖĜ聤î§ И.Аö§ Рябинин§ 㓔ĖĢðĖĨ聤î§ § § § § § §И.Аö§ Ушаков§ 㓔ĖĜî§ ĖĮ聤î§ Ю.Аö§ Фокин§ 㓔ĖĴðĜĆ聤î§ Ю.Яö§ Чукреев§ 㓔Ćî§ Ĝn聤§ зарубежны姧Įколлегиĺ§ö§Şՠ§㓔Ĝî§ĆĖ聤î§ö§Ť㉀§㓔Ĝî§ĆĖ聤§Şö§Ū㉀諀軨蓨§㓔ĆĜ聤î§Ű㉀§ö§䇼㉀ՠ§㓔ĆĜ聤§и дрö§Ниже представлены некоторые современные ученыеî§ защитившие§кандидатскиедиссертацииî§связанныестеориейнадежностив§электроэнергетикеö§ Исследованием надежности атомных электростанций§занимались С.Фö§ Мокеев и А.Иö§ Гаврилко§ эксплуатационной надежностью§электрооборудования электростанций Д.Аö§Андреевî§а также И.Вö§Коваленко§коммутационную надежность рассматривали С.Иö§ Родина и А.Еö§ Туманинö§Оценкой надежности городских сетей занимался Сö§ Даудиî§ а сельских§потребителей§ § Д.Вö§ Черновö§ Разработка методов и алгоритмов расчета§структурной и функциональной надежности электроустановок представлена§в работе Л.Вö§ Кривовойî§ а распределительных электрических сетей§ § § § § § § §И.Нö§ Шушпановаö§ Исследованияî§ связанные с различными аспектами§функциональной надежностью представлены в работах В.Аö§ Свешниковаî§В.Вö§Копылова и М.Юö§Чукрееваö§Кроме перечисленных выше кандидатскихî§ за последние десятилетия§был защищен и ряд докторских диссертацийö§ Применение системного§подхода к формированию схем выдачи мощности электростанций изложено в§работе А.Вö§ Шунтоваö§ Комплексным учетом влияния факторов надежности§на электроэнергетические системы занимался Г.Фö§ Ковалевî§ повышением§надежности транспорта электроэнергии в условиях севера§ § В.Пö§ Кобылинî§развитием методов анализа надежности и эффективности функционирования§больших транснациональных ЭЭС§ § Ю.Нö§ Кучеровî§ а проблему системной§надежностиприпроектированииэлектроэнергетическихсистем§рассматривал Ф.Лö§Быкö§В ходе решения вопросов надежности возможно использование§методов теории вероятностей и математической статистикиî§иî§как следствиеî§для оценки безотказности электроэнергетических объектов также были§предложены§вероятностныехарактеристики§㓔ĜĐðĜĖ聤ö§Однако§непосредственное применение вероятностно-статистических методов для§§Ĵпрактических задач оценки безотказности весьма громоздко и требует§существенныханалитическихивычислительныхресурсовö§ Поэтому§становится очевидной необходимость автоматизации расчетов уровня§безотказностиî§ что не возможно без использования ЭВМ и создания§специализированных программных комплексовö§Целью работы§являетсяĺ§разработка комплексного подхода для оценки§уровнябезотказностиэлектроэнергетическихобъектовнаоснове§модифицированного топологического метода и его реализация в виде§специализированного программного продуктаö§Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие§задачиĺ§Ćö§Выполнить анализ методов оценки надежности технических систем с§целью учета особенностей электроэнергетических объектовö§nö§Разработать комплексный подход к оценке уровня безотказности§электроэнергетических объектовö§Đö§Осуществить развитие топологического метода для его эффективной§реализациивбезотказностирамкахкомплексногоэлектроэнергетическихподходаобъектовî§коценкеуровня§функционирование§которых описывается многосвязными графамиö§Ėö§Разработать комплекс математических моделей для оценки уровня§безотказности реальных электроэнергетических объектовö§Ĝö§Создать программы для ЭВМî§ в которых будут реализованы эти§методики и математические моделиö§Ģö§Провести расчеты на основе разработанных моделей и методик§показателей надежности для существующих электроэнергетических§объектовö§Объектомкомпонентыисследованиясуществующихдиссертационнойработыэлектроэнергетическихявляются§объектовî§функционирование которых может быть описано с помощью направленного§графаö§§ĆĀПредметом изучения являются методы и математические моделиî§позволяющие оценить фактический уровень безотказности существующих и§проектируемых электроэнергетических объектовö§Методы исследованияö§ В работе использованы методы системного§анализаî§математическогомоделированияî§теориивероятностейи§математической статистикиî§ общей теории надежностиî§ теории марковских§процессов и топологического подхода к оценке надежностиö§Научная новизна работы§Предложен модифицированный вариант топологического метода§Ćö§дляоценкифункционированиебезотказностикоторыхэлектроэнергетическихописываетсяобъектовî§многосвязнымиграфамиî§позволяющий существенно упростить процедуру расчетаö§Разработанnö§комплексныйподходдляоценкибезотказности§технических системî§ основанный на эффективном алгоритме расчета с§учетом особенностей схем рассматриваемых электроэнергетических§объектовö§Предложен интегральный критерий для оценки безотказности§Đö§электроэнергетических объекто⧧коэффициент добротности вероятности§отказа и осуществлено его нормированиеö§РазработанĖö§алгоритмиспользованиямодифицированного§топологического методаî§ который реализован в специализированном§программном продукте§ ㉠Расчет показателей надежности технических§систем蕀§ ×Ű㉀ⵔŪ§ свидетельствоо государственнойрегистрации§программы для ЭВМ №§nĀĆĜĢĆĆĜĜĴÝö§Создан набор математических моделейî§ реализованный на базе§Ĝö§авторскогопрограммногокомплексаî§ сиспользованиемкоторого§проведена численная апробация оценки уровня безотказности нескольких§электроэнергетических объектовö§§§§ĆĆТеоретическая значимость работыĺ§Ćö§Предложен авторский алгоритм использования модифицированного§топологического метода для многосвязных графовö§nö§Доказана возможность эффективного использования комплексного§подходаприоценкеуровнябезотказностиэлектроэнергетических§объектовö§Đö§Предложенинтегральныйкритерийдляоценкибезотказности§электроэнергетических объекто⧧коэффициент добротности вероятности§отказа и осуществлено его нормированиеö§Практическую ценность§работы представляютĺ§Ćö§Математические модели для оценки безотказности существующих§электроэнергетических объектов§ ×электропередачи Россия–Финляндияî§Выборгской преобразовательной подстанции и дрöÝö§nö§Комплексный подход для оценки безотказности технических систем с§использованием топологического методаî§ который позволяет проводить§основной и проверочный расчеты при проектировании и реконструкции§различных электроэнергетических объектовö§Đö§Программный продукт§ ㉠Расчет показателей надежности технических§систем蕀§ ×Ű㉀ⵔŪÝî§ который позволяет проводить оценку уровня§безотказности не только для электроэнергетических объектовî§но и любых§техническихсистемî§ функционированиекоторыхописанографом§переходов и состоянийö§§Соответствиепаспортуспециальностиö§ Работасоответствует§паспорту специальностиĺ§ формуле специальности§ ĀĜöĆĖöĀn§ ㉠öööпроводятся§исследования по развитию и совершенствованию теоретической§ ööö§ базы§электроэнергетики с целью обеспечения экономичного и надежного§производстваэлектроэнергииî§потребителейööö蕀§§еетранспортировкииснабжения§§Ćnобласти исследования специальности§ĀĜöĆĖöĀnĺ§пö§ Ģö§ ㉠Разработкамоделированияразличныхвметодовматематическогоиэлектроэнергетике蕀§ ×математическоеэлектроэнергетическихобъектовдляфизического§моделирование§оценкиуровня§безотказностиݧпö§ĆĀö§㉠Теоретический анализ и расчетные исследования по транспорту§электроэнергии переменным и постоянным током蕀§×расчетные исследования§уровнябезотказностиявляющейсявставкойВыборгскойпреобразовательнойпостоянноготокавподстанцииî§электропередачеРоссияФинляндияî§на основе созданной математической моделиÝö§пö§ ĆĆö§ ㉠Разработка методов анализа структурной и функциональной§надежности электроэнергетических систем и систем электроснабжения蕀§(комплексныйподходэлектроэнергетическихдляоценкиобъектовнауровняосновебезотказности§модифицированного§топологического методаÝö§пö§ ĆĐö§ ㉠Разработка методов использования ЭВМ для решения задач в§электроэнергетике蕀§×реализациямодифицированноготопологического§метода в виде алгоритмовî§ которые легли в основу специализированного§программного продукта§Ű㉀ⵔŪÝö§РеализациярезультатовработыöПолученныерезультаты§используютсяĺ§Ćö§При расчетах уровня безотказности вставки постоянного тока для§электропередачи Россия–Финляндия в ОАО§㉠НИИПТ蕀§×Санкт-Петербургݧ×Приложение АÝö§nö§При выборе вариантов реконструкции электрических сетей в ПАО§«МРСК-Центра蕀§§㉠ЯРЭНЕРГО蕀§×Приложение БÝö§Đö§При оценке безотказности системы электроснабжения метрополитенаö§Ėö§Вучебномпроцессеэлектроэнергетическихдлябакалавровспециальностейî§связанные с надежностью§×Приложение ВÝö§иизучающихмагистрантов§дисциплиныĆĐОсновные положенияî§выносимые на защитуö§Ćö§Алгоритмрасчетаобъектовî§ описанныхуровнябезотказностимногосвязнымиэлектроэнергетических§графамисиспользованием§модифицированного топологического методаö§nö§Комплексный подход к определению показателей безотказности§сложных технических системî§ отличающийся от существующих методик§выбором более эффективного алгоритма расчета с учетом особенностей§электроэнергетических объектовö§Đö§Интегральныйкритерийдляоценкибезотказности§электроэнергетических объекто⧧коэффициент добротности вероятности§отказаö§Ėö§Программный комплекс§ ㉠Расчет показателей надежности технических§систем蕀§ ×Ű㉀ⵔŪÝî§ защищенный свидетельством о государственной§регистрации программы для ЭВМî§в котором реализованы предложенные§алгоритмыö§Ĝö§Математические модели и результаты расчетов уровня безотказности§для реальных схем существующих электроэнергетических объектов§(электропередачи Россия–Финляндияî§ Выборгской преобразовательной§подстанциии т.дöÝî§ созданныеиполученныесиспользованием§корректнымприменением§предложенного программного комплексаö§Достоверность§подтверждаетсятеоретических методовî§ а также сравнением полученных результатов с§актуальнымистатистическимиданнымиоботказахоборудования§существующих электроэнергетических объектовö§Апробация работыö§Основные положения диссертации докладывались§и обсуждались наĺ§ î§ ⵔî§ ⵔⵔ§ и§ ⵔⵔⵔ§ Международных научноðтехнических конференциях§ ㉠Бенардосовские чтения蕀§ ×гö§ Ивановоî§ ИГЭУî§nĀĀĴî§ nĀĆĆî§ nĀĆĐî§ nĀĆĜ§ ггöݧ ⵔ§ и§ ⵔⵔ§ Международных научно-технической§конференциях§ ㉠Электроэнергетика глазами молодежи蕀§ ×гö§ Ивановоî§ ИГЭУî§nĀĆĜ§ гö§ гö§ Казаньî§ КГЭУî§ nĀĆĢ§ гݧ § и§ ⵔ§ Международных молодежных§§ĆĖнаучных конференциях§㉠Тинчуринские чтения蕀§×гö§Казаньî§КГЭУî§nĀĆĀî§nĀĆƧггöݧ § Всероссийской научно-практической конференции§ ㉠Повышение§эффективности электроэнергетического оборудования蕀§ ×гö§ Ивановоî§ ИГЭУî§nĀĆĀ§ гöݧ ⵔî§ ⵔⵔî§ ⵔⵔⵔ§ и§ ⵔ§ Всероссийскихнаучно-практических§конференциях§ ㉠Надежность и долговечность машин и механизмов蕀§ ×гö§Ивановоî§ Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС Россииî§nĀĆĜî§ nĀĆĢî§ nĀĆĨî§ nĀĆĮ§ ггöÝî§ ⵔⵔⵔ§ Всероссийской научно-практической§конференции§ ㉠Безопасность движения поездов蕀§ ×гö§ Москваî§ РУТ(МИИТÝî§nĀĆĨ§ гöÝî§ ⵔⵔ§ Международной выставке-конференции§ ㉠ИНТЕРМЕТРО蕀§ ×гö§Москваî§nĀĆĨ§гöÝö§Публикацииö§ По теме диссертации опубликовано§ ĐĀ§ печатных работ§㓔ĜĜðĮĖ聤î§ в том числе§ Ĩ§статей в рецензируемых научных журналах ВАК§ 㓔ĜĜðĢĆ聤î§получено§Ė§свидетельства о государственной регистрации программ для§ЭВМ§㓔ĢnðĢĜ聤î§издано учебное пособие§㓔ĢĢ聤ö§Содержание и объем работыö§ Диссертация состоит из введенияî§четырех главî§ заключенияî§ библиографического списка использованной§литературы из§ ĆĆĖ§ наименований и приложенийö§ Объем диссертацииî§включая приложенияî§составляет§ĆĨĜ§страниц машинописного текстаö§Работа§содержит§ĖЧрисункаö§Первая главапосвященаанализуметодов оценкинадежности§(безотказностиݧ сложных технических системö§ Проведена их развернутая§классификацияî§ отмечены достоинства и недостатки различных подходовö§Даны рекомендации к использованию для оценки безотказности в§электроэнергетике тех методовî§ которые позволяют в полной мере учесть§особенностиэлектроэнергетическихобъектовö§Такжерассмотрены§специализированные методы и математические модели для решения§конкретных задач по оценке надежностиö§ Проведен краткий обзор§специализированных программных продуктов для расчетов показателей§надежностиö§ Рассмотрены особенности различных электроэнергетических§§ĆĜобъектов и основы концепции обеспечения надежностиö§ По результатам§обзора и анализа сформулированы задачи исследованияö§Во второй главе представлено развитие топологического метода для§комплексного подхода к оценке безотказности электроэнергетических§объектовî§ в котором реализованы как топологияî§ так и теория марковских§процессовö§ Для успешной реализации топологического метода предложен§“Алгоритмвыборапутиî§ позволяющийболеерациональнорешать§поставленные задачиö§ Предложен интегральный критерий для оценки§безотказности электроэнергетических объектов§ § коэффициент добротности§вероятности отказа и осуществлено его нормированиеö§Третьяглавапосвященаописаниюсозданногонаоснове§предложенного комплексного подхода авторского программного продукта§×Приложения Дî§Еî§ЖÝö§Также в ней приведены результаты вычислительного§экспериментаî§ подтверждающего эффективность авторских разработок в§задачах оценки безотказности электроэнергетических объектовö§В четвертой главе приведены расчеты уровня безотказности реальных§электроэнергетических объектов§ переменного и постоянного тока с§использованиемкомплексногоподходаисозданногонаегобазе§программного продукта§ 풴Ű㉀ⵔŪö§ Достоверные результаты исследований§надежности были получены с использованием статистических данныхî§предоставленных специалистами ОАО§ 풴НИИПТî§ за что автор выражает§свою глубокую признательностьö§§§§§§§§§§ĆĢГлава§Ćö§Анализ методов оценки надежности с целью§учета особенностей электроэнергетических объекто⧧ĆöĆö§Обзор и анализ методов оценки надежност觧 настоящей главе будут рассмотрены существующие подходы к§оценке надежности технических систем§ методыî§ относящиеся к§ ³общей§теории надежностиö§ Стоит отметитьî§ что электроэнергетические объекты§имеют ряд особенностейî§ которые необходимо учитывать при расчетах их§уровня безотказности§ 㓔Ćðnî§ Ģî§ Ĵî§ ĆĮî§ ĐĜ§ и дрö聤ö§ Данные особенности должны§быть выявлены в ходе анализа существующих методов и учтены при§разработке авторского комплексного подхода к оценке надежностиö§ Также§стоит отметитьî§ что задачи оценки надежности§ ×безотказностиݧ имеют§достаточно широкую направленность и рассмотрение столь широкого круга§не укладывается в рамках одного исследованияö§ Важно уточнитьî§ что§выполняемые автором исследованияî§ направлены на развитие методов§оценки§ 풴структурной§ составляющей надежности§ ×безотказностиݧ и не§преследуют целиî§в полной мере учесть ее§풴функциональные§аспектыö§Все методы оценки надежности классифицируются по характеру§используемой информации и возможностям ее полученияö§ Их можно§разделить на экспериментальные и расчетные§×смö§рисö§ĆöĆݧ㓔Ģî§ĆĮî§nĆ聤ö§Под§ экспериментальным методом понимается метод опытного§определения надежности§×безотказностиݧреальных объектовî§когда объект и§условияî§ в которых он функционируетî§ известны с достаточной полнотой и§при необходимости могут изменятьсяö§§§§ĆĨРисöĆöĆö§Методы оценки надежност觧§ĆĮПод§ расчетом надежности§ (безотказностиݧ понимается метод§получения численных значений показателей надежности объектаî§ по§известнымхарактеристикамнадежностиегоэлементовî§ ипоих§структурномуî§а также функциональному взаимодействию§㓔Ģî§ĆĮî§nĆ聤ö§Учитывая изложенное вышеî§ в текущей главе более подробно§рассмотрены экспериментальные иî§ особенноî§ расчетные методы§㓔ĐðĖî§ Ģî§ ĆĮî§nĆ聤ö§ĆöĆöĆö§Классификация экспериментальных методо⧧Рассмотренные в данном параграфе экспериментальные методыî§ в§свою очередьî§подразделяются на§㓔Ģî§ĆĮî§nĆ聤ĺ§методы§ испытанийî§ которые включают в себя исследовательские и§контрольныеî§и методы§наблюдений§×рисö§ĆöĆÝö§Методы испытаний§ организуются специально в целях определения§показателейнадежности§ ×безотказностиÝî§ причемихобъемзаранее§планируетсяö§ Условия функционирования объектов устанавливаются из§требований оценки конкретных показателей надежностиö§ Такие испытанияî§какправилоî§ применяютсядлясравнительнопростыхэлементов§(трансформаторыî§выключателиî§и т.дöÝî§выпускаемых в достаточно большом§количествеö§ Основнойцельюэтихиспытанийявляетсясоздание§информационной базыî§ которая может использоваться для расчетных§методов анализа и синтеза надежностиö§ Исследовательские§ испытания на§надежность проводятся для выявления фактических значений показателей§надежности§ контрольные§ § для проверки соответствия показателей§надежности объектов требованиям ГОСТî§технического задания и т.дö§По времени проведения испытания подразделяются на§ ускоренные и§длительныеö§ Главнымпринципомдлительныхиспытанийявляется§воспроизведение реальных условий эксплуатации объектаö§ Ускоренные§испытания моделируют форсированные режимы нагрузки объекта с целью§§ĆĴполучения необходимой информации о надежности за максимально короткий§промежуток времени§×по сравнению с условиями эксплуатацииÝö§Метод наблюдений представляют собой извлечение и обработку§информацииизособенностьюанализаэтогоработыметодадействующихполученияобъектовö§ Ключевой§показателейнадежности§(безотказностиݧявляется тот фактî§ что процесс функционирования объектов§не зависит от наблюдателяö§Экспериментальные методы применительно к электроэнергетическим§объектам широко не используются из-за их уникальности и прочих§особенностейö§ Специальные испытания на надежность требуют либо§длительных испытаний небольшого числа элементовî§ либо весьма большого§количества оборудования§ ×объектовݧ при непродолжительных испытанияхö§Для большинства электроэнергетических объектов ни то ни другое§неприемлемо по экономическим соображениямî§а также в силу уникальности§отдельныхвидовоборудованияö§ Вэлектроэнергетикеиспользуются§стендовые испытания новых установок не столько для оценки надежности§(безотказностиÝî§ сколько для выявления и устранения конструктивных§дефектовö§ Этоî§ конечноî§ повышает надежностьî§ но не позволяет получить§необходимые показатели надежностиö§Однако метод длительных испытаний применяется в электроэнергетике§в виде анализа опыта эксплуатации§ ×статистических данныхݧ реальных§объектов и их оборудованияö§По этой причине в ЭЭС должны формироваться§информационные системы и службы надежностиî§ проводиться работа по§сборуî§ обработкеî§ хранению и использованию данных по надежности§электроэнергетических объектов и установокö§Применениеускоренныхиспытанийограничиваетсяв§электроэнергетике уровнем типового оборудования и отдельных узлов и§компонентов более сложного оборудования§㓔ĆĮ聤ö§§§§nĀĆöĆönö§Классификация расчетных методо⧧ данную группу объединены методыî§ которые используют уже§имеющиеся статистические сведения§ ×показатели надежностиݧ отдельных§компонентовî§для расчета уровня надежности§×безотказностиݧболее сложных§технических системî§состоящих из этих элементовö§Ониî§в свою очередьî§могут быть разделены на§методыî§не требующие§детального§ ×поэлементногоݧ моделированияобъектаи§ методыî§основанные на поэлементном моделировании объекта§×рисö§ĆöĆݧ㓔ĆĮ聤ö§К первой группе можно отнести следующие методыĺ§篐§ретроспективные§篐§экстраполяционные§篐§экспертныеö§Эти методы используются при прогнозировании для оценки численных§значений показателей надежности§ ×безотказностиݧ объекта в условиях§неполной определенности как условий функционирования объектаî§ так и§количественных характеристик надежности его элементовö§Ретроспективные методы§ § расчетные методы оценки надежности§(безотказностиÝî§основанные на анализе прошлого опыта функционирования§объекта и использовании этого опыта при прогнозируемых условиях его§развитияö§ Чащевсегоприэтомприменяетсяметодпланирования§экспериментов и регрессионный анализö§Даннымиметодамипользуютсявусловияхопределенно駫инерционности蕀§в развитии объектаî§а именно стабильности во времени его§свойствиструктурыî§чтовобщемслучаехарактернодля§электроэнергетических объектовö§ Преимущественной областью применения§этих методов является анализ функционирования электроэнергетических§объектов при перспективном и долгосрочном планировании их развитияö§Методы экстраполяции§ § методы прогнозирования надежности§(безотказностиÝî§ основные на анализе тенденций изменения показателе駧nĆнадежности работы объекта от изменения его отдельных параметров или§условий функционированияö§ Эти методыî§ часто использующиеся как для§прогнозирования надежности оборудования ЭЭСî§ так и для оценки§надежности электроэнергетических объектовö§ Данные методы предполагают§использование представительной статистикиî§ собранной за достаточно§длительный промежуток времени или по большому числу объектовö§ Но§поскольку ЭЭС как объекты исследования изменяются во времени сложным§образомî§ то имеются проблемы с точностью получаемых результатовî§особенно при оценке надежности электроэнергетических объектов на§отдаленную перспективуö§Экспертные методы§ § методы оценки надежности§ ×безотказностиÝî§основывающиеся на накопленных в данной области знанийî§ опыте и§интуиции специалистовö§ Эти методы целесообразны в тех случаяхî§ когда§процесс определения надежности не формализуем либо данные о развитии§объекта неопределенны§㓔ĆĮ聤ö§Втораягруппасущественноширеиподразделяетсяна§детерминистические и§вероятностные методы§×рисö§ĆöĆÝö§Детерминистическими называют такие методы и критерии анализа и§синтеза надежности§ ×безотказностиݧ объектаî§ в которых не моделируются§вероятностныехарактеристикиотказовегоэлементовî§атолько§анализируется способность объекта выдерживать любые возмущения из§заданного классаî§ т.еö§ функционирование объекта после такого возмущения§должноудовлетворятьзаданнымпараметрамиусловиямö§Для§электроэнергетических объектов§ § это допустимые уровни напряженийî§частотыî§загрузки оборудованияî§и т.дö§Из§детерминистических методов выделяются следующиеö§Методыфизическогоэкспериментальнойоценкимоделирования§применимынадежности§ ×безотказностиÝî§ особеннодля§на§системном уровнеî§ но эта возможность пока используется только для§исследованияотдельныхсостоянийилирежимовсистемы⧧nnдетерминированной формеö§ Напримерî§ при исследовании живучестиö§ И не§будет широко использоваться для вероятностного анализа из-за сложности§проведения подобных экспериментовö§Надежность объекта при отказе любых§§элементов§×надежность по§критерию§ §ð §Ý§ § свойство объекта выполнять основные функции при§неисправности§ § ©§ Ćî§ nî§ Đööö§ элементов из§ даже при неблагоприятныхî§ но§реально возможных условияхö§ При этом загрузка всех элементов должна§оставаться в допустимых пределахî§ режимные параметры не должны§выходить за стандартные диапазоныî§ однако допускается частичное§ухудшение эффективности работы объектаö§Методнаихудшегослучаяпредполагаетî§ чтообъектдолжен§выполнять заданные функцииî§ когда состав и параметры его компонентов с§учетом окружающих условий имеют предельные значенияö§Нормирование предполагает учет фактора надежности§×безотказностиݧс помощью применения заданных правил и показателей надежности для§параметро⧧и структуры объекта§㓔ĆĮ聤ö§§Вероятностными называют такие методы и критерииî§ с помощью§которых оцениваетсяî§ как часто и какое время объект будет находиться в§неработоспособном состоянии из-за отказов элементовö§ Для такой оценки§обязательным является моделирование вероятностных процессов в системе и§вероятностныххарактеристиквероятностныеподходыотказовдаютболееэлементовö§Считаетсяî§разносторонниеичто§точные§характеристики надежности§ ×безотказностиݧ объекта по сравнению с§детерминистическимиî§но они являются более трудоемкими и сложнымиö§Ониî§ всвоюочередьî§ подразделяютсяна§ аналитическиеи§статистические методы§×рисö§ĆöĆÝö§Аналитические§ методы при наличии математического описания§функциональных связей между отдельными факторами позволяют решить§любую задачу по оценке надежности§ ×безотказностиݧ в электроэнергетике с§§nĐтребуемой точностьюö§ На практикеî§ абсолютному преимуществу этих§методов посравнениюсдругимипрепятствуютĺ§ отсутствиеî§ либо§громоздкость описания функциональных связейî§ делающее невозможным§или весьма трудоемкимî§ в ряде случаевî§ выполнение расчетов даже на§современных компьютерах за приемлемое времяî§ а также трудностиî§связанные с вычислением некоторых показателейö§Статистические§(безотказностиÝî§основанныемоделированияî§ гдепредставляютсяметоды§наосновныемногократно§методырасчетаиспользованиипроцессынадежности§статистического§функционированияиспытываемойвероятностнойобъектаî§модельюö§Данные методыî§ по большому счетуî§ являются методами§ ㉠математического§испытания на надежность蕀ö§Статистические методы используются в тех случаяхî§ когда сложно§использоватьаналитическиеметодыö§ Внихотносительнопросто§учитываются факторыî§ определяющие надежность электроэнергетических§объектовî§ и не накладываются ограничения на вид законов распределений§рассматриваемых событийö§ Необходимая точность получаемых результатов§достигается за счет существенного увеличения числа повторений опытаî§что§снижает достоинство этих методов§㓔ĆĮ聤ö§В области§статистических методов различают§㓔ĆĮ聤ĺ§篐§функционально-статистический§методî§в котором процесс работы§системы описывается вероятностной модельюî§многократно испытываемой с§помощью вычислительной машины§篐§ логико-статистический§ методî§ в котором структура системы и§особенности ее функционирования описываются средствами алгебры логикиî§арасчетнадежностивыполняетсяспомощьюстатистического§моделированияö§В области§ аналитических методов можно встретить следующие§модификации§㓔ĆĮ聤姧nĖ篐§ Метод структурных схем§ ×풴блок-схемÝî§ использующий условное§графическое изображение элементов системы и связей между нимиî§при этом§показатели надежности рассчитываются с помощью теории графов или путем§последовательно-параллельного эквивалентирования§篐§ метод фазового пространстваî§ исследует случайный процесс§функционирования сложного объекта на фазовом пространств姧 множестве§состоянийî§ различающихсямеждусобойколичествомисправныхи§неисправных элементов§篐§ метод марковских процессов§ ×метод пространства состоянийݧ §частный случай метода фазового пространстваî§ в котором процесс§функционированиядифференциальныхобъектаописываетсяспомощьюсистемы§уравнений переходов элементов от состоянияк§состоянию§篐§ логико-вероятностные§ методы§ ×функцииалгебрылогикиî§таблично-логическийî§метод§㉠дерева отказов蕀Ýî§в которых структура объекта§и особенности его функционирования описываются средствами алгебры§логикиî§а расчет надежности выполняется с помощью теории вероятностей§篐§ таблично-логический метод§ § частный случай метода случайных§событийî§ основанный на составлении таблиц связей между режимами§объектаî§отказамиî§как его элементовî§так и всего объекта в целом§篐§сетевой метод§×метод минимальных путей и сеченийݧ篐§ топологическиеметоды§ (нахождениеискомыхпоказателей§надежности непосредственно из графа переходов и состоянийÝö§§Из всего многообразия рассмотренных подходовî§ для решения задачи§оценки структурной надежности§ ×безотказностиݧ электроэнергетических§объектов наиболее предпочтительными являются методы аналитической§группыö§Из них нужно в первую очередь акцентировать внимание на логикоðвероятностных и топологических методахî§ а также частном случае метода§фазового пространстваî§которым является метод марковских процессовö§§nĜĆöĆöĐö§Анализ расчетных методов для оценки безотказности§электроэнергетических объекто⧧Ранееотмечалосьî§электроэнергетическихчтодляобъектовисследованияцелесообразнобезотказности§выбиратьметодыî§позволяющие в полной мере учесть их особенностиö§ С этой целью в ходе§обзора были рекомендованы подходыî§удовлетворяющие данному критериюö§Перед непосредственным анализом выбранных методов оценки уровня§надежностиî§целесообразнообозначитьспособыописания§функционирования электроэнергетических объектовî§ которые они могут§использоватьö§ Основными способами описания функционирования являются§㓔Đ聤姷§ структурная схема§·§ функции алгебры логики§·§ пространство состояний§×направленный графݧ·§ дифференциальные и алгебраические уравненияö§Структурная схемаî§ как способ описания функционирования имеет§одно главное достоинство§ § высокую наглядностьö§ Недостатков у данного§подхода существенно большеî§ не ясноĺ§ ремонтируемая система или нетî§равнонадежнылиизображенныеэлементыî§каковадисциплина§обслуживания системыî§ если она ремонтируемая и т.дö§ Эти недостатки§требуют дополнительного описания условий функционирования системыî§то§есть структурная схема не является математической моделью системыî§ а§лишь выступает в роли ее упрощенной иллюстрацииö§ Поэтому данный§способ не может быть рекомендован в качестве единственногоî§ а может§эффективно дополнить более совершенную модельö§Функции алгебры логики рассматривают систему как совокупность§двоичных переменныхö§ Данный способ описания представляет собой§полноценную математическую модельî§ имеющую свои достоинства и§недостаткиö§§nĢПространство состояний§ ×направленный графݧ описывает системуî§как совокупность узлов§ ×состоянийݧ и ветвей§ ×путей перехода из одного§состояния в другиеÝö§ По виду графа можно сразу оценить все возможные§состояния системыî§ число ремонтных бригад и дисциплину обслуживанияî§способы восстановленияö§ В графе переходов и состояний содержится вся§информация о функционировании системыî§ поэтому он может быть§рекомендован в качестве расчетной моделиö§Дифференциальные и алгебраические уравненияî§ как правилоî§составляются с использованием графа переходов и состоянийö§ Решая эти§уравненияможнорассматриваемойнайтилюбуюсистемыö§Однакоколичественнуюданныйхарактеристику§способописания§функционирования имеет ряд существенных недостатковö§ Он не обладает§наглядностьюитребуетгромоздкихвычисленийприопределении§количественных характеристик даже сравнительно простых системö§ Анализ§надежности достаточно сложных систем§ ×сотни уравненийݧ данным§способом весьма проблематиченö§ Интенсивности отказов и восстановлений§должны быть постоянными величинамиö§Обозначивдостоинстваинедостаткиспособописания§функционирования можно рассматривать использующие их методыö§Преимуществами§логико-вероятностных методов являютсяĺ§ð§ простота реализации и перехода от функций алгебры логики к§фактическому расчету искомых вероятностей§ð§возможность эффективной реализации на ЭВМö§Недостатком является усложнение восприятия с ростом объема§схемî§при не автоматизированной реализации расчетовö§На базе данной группы методов разработан специализированный§коммерческий программный комплекс§ 풴АРБИТР§ 㓔ĮĜ聤î§ более подробно§рассмотренный в разделе§ĆöĐöЧнастоящей работыö§С учетом изложенного вышеî§ перспективные разработки в данном§направлении не актуальныö§§nĨТопологическиеметодыпозволяютопределитьпоказатели§надежности либо по графу переходов и состоянийî§ либо по структурной§схеме технической системыî§не составляя и не решая уравненийî§поскольку в§графесодержитсяполнаяинформацияонадежностисистемыö§Преимуществами данных методов являютсяĺ§ð§простота вычислительных алгоритмов§ð§ высокаянаглядностьпроцедуропределенияколичественных§характеристик надежности§ð§отсутствие необходимости составления сложных систем уравнений§ð§отсутствие ограничений на вид схемы§×системыî§восстанавливаемые и§не восстанавливаемыеî§ нерезервированные и резервированные с любым§видом резервирования и любой кратностьюÝî§Недостатки этих методовĺ§ð§интенсивности отказов и восстановлений должны быть постоянными§величинамиî§ð§ определенные трудностиî§ при анализе работы сложных технических§системî§описанных многосвязным графом переходов и состоянийö§Исходя из перечисленных достоинствî§данная группа методов сочетает§в себе простоту и наглядность с возможностью расчета показателей§надежности§×безотказностиݧэлектроэнергетическиелюбыхтехническихобъектыö§ Причемсистемî§значительнымвключая§ограничением§является трудность применения данных методов для системî§ описанных§многосвязными графамиö§Эта проблема актуальна и требует решенияö§Методы этой группы будут подробно рассмотрены в главе§nö§Метод марковских процессовî§ являющийся частным случаем метода§фазового пространстваî§ имеет следующие достоинства§ § относительная§простота случайного процессаî§ описывающеготехническую системуî§наличие возможности использовать хорошо разработанный математический§аппаратдляаналитическогоисследованиямарковскихпроцессовnĮвозможностьполученияаналитическихвыраженийдляпоказателей§надежности технической систем§㓔ĮĢ聤ö§На основе марковских процессов§ ×Марковского моделированияݧбазируется§ 풴Инженерная методика расчета показателей надежности§ 㓔ĐðĖ聤ö§Основными ее допущениями являютсяĺ§ð§время безотказной работы и время восстановления каждого элемента§системыî§имеют экспоненциальное распределение вероятностей§ð§ функционирование системы контролируется непрерывноî§ то есть§момент отказа обнаруживается немедленно после его возникновения§ð§ восстановление элемента начинается сразу после его отказа при§наличии свободнойбригадыî§ обслуживающей данныйэлемент§ при§отсутствии свободной ремонтной бригады отказавший элемент ставится в§очередь на обслуживаниеö§Методика позволяет рассчитать надежность невосстанавливаемых и§восстанавливаемыхî§ нерезервированныхиструктурно-резервированных§систем при любом состоянии резерва§ ×ненагруженномî§ облегченномî§нагруженномÝî§ при любом количестве ремонтных бригад и произвольной§дисциплине обслуживания с учетом допущенийî§сделанных ранееö§Инженерная методика расчета показателей надежности технических§системî§основанная на теории марковских процессовî§состоит из следующих§этаповĺ§ĆݧФормулировка понятия§풴отказ§и исходных данных§nݧПостроение графа состояний§ĐݧСоставление по графу системы линейных дифференциальных§уравнений§ĖݧРешение системыуравнений и определение вероятностей§состояний системы§ĜݧВычисление требуемых показателей надежност觧nĴОтказ является понятием субъективнымî§ поэтому его определяют для§каждой конкретной системыö§ Исходными данными для расчета показателей§надежности являютсяĺ§ð§структурная схемаî§рассматриваемой технической системы§ð§интенсивности отказов и восстановлений каждого элемента§ð§количество ремонтных бригад§ð§приоритет обслуживания§ð§время непрерывной работы§ð§начальное состояние процесса функционирования системыö§Преимущества Инженерной методики на основе теории§ марковских§процессовĺ§ð§большая универсальность и реализация на ЭВМ§ð§возможность расчета динамики процесса во времени§ð§наглядность графа состоянийö§Недостаткомвосстановленияявляетсядолжнытоî§ чтоиметьвремябезотказнойэкспоненциальноеработыи§распределение§вероятностейî§для соответствия критериям марковского процессаö§§Далее рассмотрены общие важные свойства графов§㓔Đ聤ĺ§Ćö§Графпереходовисостоянийполностьюописывает§функционирование восстанавливаемой технической системыî§ как системы§массового обслуживанияö§Вид графа зависит от структурной схемы системыî§надежности и ремонтопригодности элементовî§ а так же дисциплины§обслуживанияö§ На основании этого свойства можно утверждатьî§ что все§количественные характеристики надежности восстанавливаемой технической§системы могут быть определены непосредственно из графа переходов и§состояний системыö§nö§Число узлов графа может быть больше или меньше возможного§числа состояний восстанавливаемой технической системыö§ Это объясняется§темî§чтографописываетповедениесистемысовместнос§§ĐĀфункционированием обслуживающего органаî§ то есть он описывает§функционирование системы массового обслуживанияö§Đö§Графî§ несодержащийпоглощающихсостоянийî§ описывает§поведение восстанавливаемой технической системы при неограниченном§ремонтеî§ то есть описывает поведение системыî§ функционирующей§бесконечно долгоö§Ėö§Функционирование и восстановление технической системы с одним§ремонтным органом и обратным приоритетом обслуживания отказавших§элементов описывается графом типа дереваö§§Представленная в трудах А.Мö§ Половко и С.Вö§ Гурова§ 㓔ĐðĖ聤§Инженерная методикаî§с учетом перечисленных выше допущенийî§позволяет§рассчитывать показатели надежности§ ×безотказностиݧ практически для§любых технических системö§Однако ее трудоемкость не всегда оправдана и в§ряде случаевî§ целесообразно использовать другие методыö§ В частностиî§ для§графов типа§ 풴деревоî§ эффективной альтернативой будет топологический§методö§§Из представленного выше обзора и анализа следуетî§ что в качестве§способа описания функционирования электроэнергетических объектов§ § для§оценкиихбезотказностинаиболееэффективнымявляетсяподходî§использующий пространство состояний§ ×направленный граф переходов и§состоянийÝö§ Соответственноактуальнодальнейшеерассмотрениеи§совершенствование тех методов оценки безотказностиî§ которые его§используютö§§§§§§ĐĆĆönö§Специализированные методы и модели для оценки§безотказности электроэнергетических объекто⧧ данном разделе рассмотрены специализированные методы и модели§оценки безотказности технических систем прямо или косвенно связанных с§объектами электроэнергетикиö§ Проведен анализ трудов таких признанных§специалистов теории надежности в электроэнергетике как Ю.Бö§ Гукî§ В.Аö§Непомнящийî§ Ю.Аö§ Фокинî§ а так же некоторые результаты современных§исследованийö§§ĆönöĆö§Модели надежности элементов ЭЭС с восстановление짧 трудах Ю.Бö§Гука§㓔nn聤§предложен комплекс математических моделейî§основанных на математическом аппарате марковских процессовö§ Данные§модели позволяют учесть особенности влияния аварийных и плановых§ремонтов на показатели надежности электроэнергетических объектовö§В виду значительного объема информации в данном разделе§целесообразно лишь перечислить предложенные моделиĺ§Ćö§ Модель надежности одного элемента с восстановлением§nö§ Модель надежности дублированной системы с постоянным§резервированием и ограниченным восстановлением§Đö§ Модель надежности дублированной системы резервированием§замещением и ограниченным восстановлением§Ėö§ Модель надежности одного элемента с восстановлением и§профилактикой§Ĝö§ Модель надежности системы при последовательном соединении§элементов с восстановлением и профилактикой§Ģö§ Модель надежности дублированной системы с восстановлением§и профилактикойö§Подробная информация о них приведена в§㓔nn聤ö§§ĐnСтоит отметитьî§ что перечисленные модели носят обобщенный§характер инеоборудованиюö§привязанык определенному электроэнергетическому§Однакопримоделированиисуществующих§электроэнергетических объектовî§ эти модели могут быть взяты за основуî§ а§затем существенно расширены и дополненыî§ с учетом особенностей§конкретных схем существующих электроэнергетических объектовö§§Ćönönö§Вероятностная экономико-математическая модель надежности§ЭЭС§§В трудах В.Аö§ Непомнящего§ 㓔ĐĜî§ ĐĨ聤§ обоснована необходимость§разработки и создана вероятностная экономико-математическая модель§надежности ЭЭСö§ Данная модель позволяет аналитически определять§основные характеристики надежности§ ×безотказностиݧ энергосистемы в§зависимостиотсоставаиразмещениягенерирующихмощностейî§конфигурации электрической сети и режимов ее работыî§ отраслевой§структуры нагрузок в узлах и характера их изменения во времениö§Вкачествепоказателейосновныхтехническихитехнико-экономических§надежности§ ×безотказностиݧ энергосистемыпредлагается§рассматриватьĺ§Ćݧ вероятность пребывания системы в неисправных состояниях§nݧ вероятностиограниченийнагрузокотдельныхэнергоузлови§энергосистемы в целом§Đݧ вероятностьбесперебойногоэлектроснабженияпотребителей§энергосистемы в целом§Ėݧ относительный недоотпуск электроэнергии по отдельным энергоузлам§и системе в целом§Ĝݧ математическое ожидание степени ограничения нагрузок отдельных§энергоузлов и энергосистемы§§ĐĐĢݧ математическое ожидание ущерба по отдельным энергоузлам и§энергосистеме в целомö§Предложенная модель состоит из трех частейö§ В первой части§проводятся формирование различных состояний системы и оптимизация§режимов ее работы с учетом пропускной способности электрической сетиö§Вторая часть осуществляет определение вероятностей переходов системы в§состоянияî§ приводящие к ограничениям нагрузок потребителейî§ вычисляет§математическиеожиданиянедоотпускаэлектроэнергиииущерба§потребителям из-за различного вида ограничения их нагрузокö§ Третья часть§модели проводит оптимизацию уровня надежности электроснабженияö§Разработанная математическая модель подробно описана в§㓔ĐĜî§ĐĨ聤ö§В рамках§данного обзора приводятся лишь обобщенные выводы по ее реализацииö§Рассмотренная модель надежности§ ×безотказностиݧ энергосистемы§базируется на аналитических методах оценки вероятностей различных§состоянийсистемыö§Критериемоптимизацииявляетсяминимум§приведенных затратî§включающих ущерб потребителям из-за ограничений их§нагрузокî§затраты на выработку электроэнергии и ее передачуö§Предложеналгоритмоптимальногораспределениядефицитов§мощности между узлами по критерию максимального использования§пропускной способности сети и генерирующих мощностей системыî§ не§требующий знания удельных ущербовö§Показаноî§ что неучет случайного характера нагрузки приводит в ряде§случаевксущественномузанижениюожидаемогонедоотпуска§электроэнергии и ущерба потребителямö§В ходе анализа работ В.Аö§ Непомнящего§ 㓔ĐĜðĐĨ聤§ выявленоî§ что им§рассмотрены распределительные и магистральные сетиî§ а также участки§системы электроснабженияö§ Перспективным направлением дальнейшего§развития предложенного подхода является уточнение параметров экономикоðматематических моделей для вставок и передач постоянного токаî§ а также§системы электроснабжения транспортаö§§ĐĖĆönöĐö§Методыî§использующие теорию графо⧧Одним из основоположников данной группы методов является Ю.Аö§Фокин§ 㓔ĖĴðĜĆ聤ö§ В его трудах в качестве исходных данных для структурного§анализа обычно используется принципиальная электрическая схемаö§ В§зависимости от размера рассматриваемого участка сети или группы§подстанций исходную электрическую схему для сокращения размерности§задачи целесообразно преобразовать в расчетную по надежностиö§ Наличие§функциональной связи между элементами схемы отражает ее граф переходов§и состоянийö§ Целью анализа безотказности системы является определение§минимальныхпутейилиминимальныхсечениймеждувершинами§расчетного графа§㓔ĜĀ聤ö§Существует несколько способов определения минимальных путей в§графеö§ Они подразделяются на аналитические§ ×представление схемы в виде§матрицы непосредственных путейݧ и логико-цифровыеö§ Из аналитических§можно выделить квазиминорный метод§ 㓔ĮĨ聤î§ а из логико-цифровых§§ методî§основанный на использовании уплотненной матрицы непосредственных§путей§ 㓔ĖĴ聤ö§ Так же в§ 㓔ĜĀ聤§ для определения всех путей предложен метод§разветвления§×метод поиска с возвращениемÝö§Суть этого метода состоит в следующемö§ Вначале определяется§произвольный путь между вершиной источников питания и узлом нагрузкиö§Потомî§ начиная с вершиныî§ находящейся перед концом этого путиî§ в§направлении к вершине источника питанияî§ определяются все возможные§ответвления от этого путиî§из которых формируются новые путиö§Процедура§продолжается до тех порî§ пока не будут использованы все возможные§ответвленияö§ Базовойинформациейдлярасчетаявляетсяматрица§непосредственных путейî§ представленная в уплотненном виде§ 㓔ĜĀ聤ö§ Данный§подход имеет общие моменты с существующим топологическим методомî§однако последний позволяет определить вероятности нахождения системы в§различных состояниях более рационально§㓔Đ聤ö§§ĐĜПрименение логико-цифровых методов получения минимальных путей§позволяет определять все возможные пути в сложных схемах большого§размераö§ Но при этом возникает другая задача§ § ограничение числа путейî§общее количество которых может достигать огромных значенийö§ При этом§выявляются основные пути таким образомî§ чтобы погрешность показателей§надежностиî§ обусловленная не учетом других путейî§ не выходила за§допустимые пределыö§Значительное число путей можно не учитывать исходя§из тогоî§ что обычно сечениями с числом элементов более двух можно§пренебречьö§ Используя принцип вынужденного пересечения независимых§путей§㓔ĜĀ聤î§можно построить эффективный алгоритм ограничения сеченийö§По матрице минимальных путей§ 㓔ĜĀ聤§ не сложно определить все§возможные сечения схемыö§ Метод определения сечений по путям является§базовымö§Для сложных электрических схем число путей между источником§питания и узлом нагрузки может оказаться настолько существеннымî§ что§даже применение ЭВМ оказывается не достаточно эффективноö§ Поэтому§метод определения минимальных сечений на основе матрицы путей может§быть использован как основной только для расчета относительно небольших§схем§×несколько сотен элементовݧ㓔ĜĀ聤ö§Существует ряд методов ограничения числа учитываемых путейî§но это§усложняет алгоритмö§ Используя свойство пересечения независимых путейî§ в§результате которого выявляются сеченияî§ а также то обстоятельствоî§ что§вероятность более двух отказов даже в сложной схеме пренебрежимо малаî§целесообразно построить алгоритм определения одноð§ и двухэлементных§минимальных сеченийî§ который можно использовать для расчета схем с§несколькими тысячами элементовö§Сечение образуется из ветвей и узлов расчетной схемыö§ Идея§алгоритма основана на особенностиî§ присущей сложным электрическим§схемам ЭЭСî§а именноĺ§число независимых путей между источником питания§и узлом нагрузки не больше максимальной степени захода вершин§§ĐĢрасчетного графаî§ то есть обычно не более нескольких единицö§ Поэтому§одноэлементныесеченияопределяютсяпопересечениювсегодвух§независимых путейî§ а двухэлементные§ § четырехö§ Каждый последующий§путь определяется с максимально возможным исключением элементов§предыдущегоö§ Поскольку обычно число элементов в путях от источника§питания до узла нагрузки не превышает нескольких десятковî§ тоî§ исключая§последовательно сочетания общих элементов из путей первогоî§ второгоî§третьего и четвертого порядков иî§ проверяя схему на связностьî§ достаточно§просто определяются все одноð§и двухэлементные сечения§㓔ĜĀ聤ö§Высокая степень связности сложных схем электроэнергетических§объектов с различными источниками питания практически не увеличивает§время проверки их на связность при исключении из нее одного§ § двух§элементов по сравнению с простыми схемамиö§В§ 㓔ĜĀ聤§ предложено два различных метода определения одноð§двухэлементных сеченийî§ основанных на указанном принципеö§ В первом§максимально возможная независимость путей достигается темî§ что первый§путь определяется как кратчайшийî§все последующи姧также кратчайшиеî§но§с максимально возможным исключением элементов предыдущих путейî§ то§есть путей первогоî§ второгоî§ третьего и четвертого порядковö§ Во втором§методе независимость путей достигается введением специальной нумерации§узлов§×иерархической системой координатÝö§§ĆönöĖö§Методы для практических расчето⧧ работах Л.Вö§ Кривовой предложено использовать коэффициент§взаимосвязи§ 㓔ĮĮ聤î§ который применен для обоснования степени влияния на§показателинадежности§ ×безотказностиݧ схемчерезпоследовательно§развивающуюся повреждаемость коммутационных аппаратовö§Это позволило§выявить не учитываемое ранее свойство надежности схем элементовî§объединенныхкоммутационнымиаппаратамиî§ состоящеевэффект姧ĐĨотвлеченияповреждаемостиинтересующихкомпонентоввследствие§повреждаемости других компонентовö§ Также стало возможно оценить§степень отвлечения повреждаемостиî§ используя коэффициент взаимосвязи§как множитель к дополнительным параметрам потоков повреждения§интересующих элементовö§ Наиболее эффективно применение коэффициента§взаимосвязи в сложных схемахî§ что позволяет не производить анализ их§топологииö§В рамках статьи§ 㓔ĮĴ聤§ предложен новый метод оценки показателей§структурной надежностиö§ Он позволяет значительно сократить расчетыö§ Это§обеспечивается темî§что расчет показателей надежности производится только§для индивидуальных состоянийî§ имеющих большой удельный весî§ а§маловероятныесоставляющиеучитываютсяпутемусредненияих§максимальных и минимальных значений по группе этих состоянийî§также не§учитываютсярасчетыпоказателейисключенныхсостоянийö§Для§рассматриваемых состояний предложена существенная экономия времени§путемзаменырасчетовпоказателейобщихкомпонентовсхемыî§определяющих состояниеî§ на непосредственное определение состояний по§времениö§§Анализ материаловî§ представленных в данном разделеî§ позволил§выявить наиболее перспективные группы методовî§ развитие которых§позволит проводить расчеты показателей надежности§ ×безотказностиݧэлектроэнергетических объектов с учетом их характерных особенностейö§ В§частностиî§ материалы раздела§ ĆönöЧ позволили акцентировать внимание на§ключевых особенностях реализации существующего топологического метода§(поиск§ 풴кратчайших§ путейÝî§ а раздела§ ĆönöĖ§ о целесообразности учитывать§“компоненты§ имеющие большую значимость в формировании расчетных§выраженийö§§§ĐĮĆöĐö§Обзор специализированных программных комплексов для§расчетов показателей надежности технических систе짧 настоящее время наиболее широкое распространение в России и за§рубежом нашли следующие теорииî§ технологии и программные комплексы§моделирования и расчета вероятностных показателей надежности сложных§технических систем§㓔ĮĀî§ĴĀ聤ö§Ćö§ Технология и программные комплексыî§ которые используют в§качестве исходных данных для описания функционирования технических§систем§ 풴деревьяпрограммныхотказов§ и§ 풴деревьякомплексовсобытийö§ Примерамитаких§являютсяĺ§ 풴ⵔ沤䇼§ 沤ŶŪӄ佨î§ Швеция§풴沤ŞⵔŶî§СШАö§nö§ Технология и программные комплексыî§ которые используют в§качестве исходных данных для описания функционирования технических§систем§ 풴деревья успехаö§ Примером такого программного комплекса§является§풴㰬ⵔŰŪⵔ§Ş§×ранее§풴ŶŶ§úŶÝî§СШАö§Đö§ В другой версии программного комплекса§ 풴㰬ⵔŰŪⵔ§ ŤŰ§(ранее§ 풴ŶŶ§ ŤŰݧ для постановки задач моделирования используется§специальная блок-схема работоспособности§ ×безотказностиݧ исследуемой§технической системыö§Ėö§ Отечественный программный комплекс§ 풴АРБИТР§ ×풴АСМ СЗМАݧ㓔ĮĜ聤î§ основанный на общем логико-вероятностном методе и новой§информационной технологии автоматизированного структурно-логического§моделирования системного анализа§㓔ĴĆðĴn聤ö§Описанные выше технологии моделирования обобщенно представлены§на рисö§Ćön§§ĐĴТехнологии моделирования сложных§технических систем“деревья отказов§и§풴деревья событий×풴ⵔ沤䇼 沤ŶŪӄ佨î§Швеция§풴沤ŞⵔŶî§СШАÝ“деревья успеха×풴㰬ⵔŰŪⵔ Şî§СШАÝблокðсхема работоспособности§×безотказностиݧ×풴㰬ⵔŰŪⵔ ŤŰî§СШАÝавтоматизированное структурноðлогическое§моделированиеדАРБИТРî§РоссияݧРисö§Ćönö§Технологии моделирования сложных технических систе짧ĆöĐöĆö§Краткая характеристика ПК§远㴴§沤﹔⦸軨뜘§×Швецияݧ㓔Ĵn聤ö§Восновеметодологиимоделированияирасчетапоказателей§надежности с помощью программного комплекса§ 远㴴§ 沤﹔⦸軨뜘§ лежит§аппарат логико-вероятностных методовî§ использующих деревья событий и§деревья отказов в качестве средства построения графических моделей§надежностиö§Под деревом событий понимается графическая модельî§ описывающая§логику развития различных вариантов аварийного процессаî§ вызываемого§рассматриваемым исходным событием аварийной ситуацииö§Впрограммномкомплексе§远㴴§沤﹔⦸軨뜘§деревособытий§представляется в виде таблицыî§имеющей строку заголовковî§полеî§в котором§помещен разомкнутый графî§ дерево событийî§ несколько столбцов с§характеристикамиконечныхсостояниймоделируемогообъектаĖĀреализующихся в процессе осуществления последовательностейî§ приведших§к аварииö§С помощью аварийных последовательностей на дерево событий§отображаются варианты развития процесса аварииö§ При этом аварией§считаетсяпоследовательностьсобытийî§ приводящихкнекоторому§конечному состоянию объектаî§ включающая исходное аварийное событиеî§успешные или неуспешные срабатывания систем безопасности и действия§персонала в процессе развития аварииö§Под деревом отказов понимается графическая модельî§представляющая§логику событийî§ приводящих к невыполнению заданной функции§ ×отказуݧсистемы из-за возникновения различных комбинаций отказов оборудования§и ошибок персоналаö§К показателям надежностиî§ используемым в§ 远㴴§ 沤﹔⦸軨뜘î§ относятся§коэффициентнеготовностиî§ усредненныйкоэффициентнеготовностиî§вероятность отказаî§частота отказовö§§ĆöĐönö§Краткаяхарактеристикапрограммногокомплекса§㰬ⵔŰŪⵔ§ŞúŤŰ§×СШАݧ㓔Ĵn聤ö§В состав программного комплекса§ 㰬ⵔŰŪⵔ§ ŞúŤŰ§ ×ранее§풴ŶŶݧвходят§Į§основных аналитических модулей姷§ Прогнозирование Безотказности§·§ Прогнозирование Ремонтопригодности§·§ Анализа Видовî§Последствий и Критичности Отказов§·§ Блок-Схемы Надежности§·§ Деревья Отказов/Событий§·§ Марковский Анализ§·§ Статистический Анализ§·§ Оценка стоимости срока службыö§§ĖĆПрограммный комплекс§㰬ⵔŰŪⵔ§ŞúŤŰ§может формироваться§из произвольного количества взаимодействующих и разделяющих единую§базу данных модулейö§Модуль прогнозирования надежности содержит модели для расчета§показателей надежности элементовö§ В модуль включена обширная база§данных§×ĐĀĀ§ĀĀĀ§наименованийÝî§содержащая классификационные признаки§элементов и характеристики надежностиö§§Модульанализаремонтопригодностипозволяетрешатьзадачи§прогнозирования профилактического технического обслуживанияö§Модуль анализа видовî§ последствий и критичности отказов позволяет§проводить ранжирование опасных отказов и их оценку по приоритетам§рисковö§Модуль блок-схемы надежности используется для анализа сложных§резервированных системö§Содержит как аналитические методыî§так и методы§имитационного моделированияö§Модуль деревья отказов/деревья событий включает в себя процедуры§для дедуктивного и индуктивного анализа развития отказовî§ событий в§системеö§§Модуль марковского анализаö§ В нем реализовано Марковское§моделирование уровня надежностиö§ Позволяет учитывать сложные режимы§функционированияî§различные виды отказовî§особенности обслуживанияö§Модульстатистическийанализпредназначендляобработки§статистических данных испытаний и эксплуатацииö§Модуль экономических расчетов позволяет осуществлять оценку§предполагаемой стоимости срока службыî§эксплуатацииî§утилизации на всех§этапах создания системыö§ĆöĐöĐö§Краткаяхарактеристикапрограммногокомплекс৓АРБИТР§×Россияݧ㓔Ĵn聤ö§Программный комплекс АРБИТР§×ПК АСМ СЗМАݧ㓔ĮĜ聤§предназначен§дляавтоматизированногоматематическогомоделированияирасчет১Ėnвероятностных характеристик надежности и безопасности структурноðсложных технических системö§Теоретической основой технологии автоматизированного структурноðлогического моделирования является общий логико-вероятностный метод§моделирования и расчета надежности структурноð§ и качественно сложных§системных объектов и процессов§㓔ĴĆ聤ö§В нем аппарат математической логики§используется для первичного графического и аналитического описания§условий реализации функций отдельными элементами в проектируемой§системеî§ а методы теории вероятностей и комбинаторики применяются для§количественной оценки безотказности проектируемой системы в целомö§Для§использования общего логико-вероятностного метода должны задаваться§специальные структурные схемы исследуемых системî§ логические критерии§их функционированияî§вероятностные параметры элементов и тö§дö§В основе постановки и решения всех задач моделирования и расчета§надежности систем с помощью общего логико-вероятностного метода лежит§событийно-логический подходö§ Этот подход предусматривает выполнение§четырех основных этаповĺ§Ćö§Этап структурно-логической постановки задачиö§nö§Этап логического моделированияî§ на котором с помощью§специальных методов преобразования осуществляется построение§логической функции работоспособности системыö§Đö§Этап вероятностного моделированияî§ на котором с помощью§специальных методов преобразования функции работоспособности§системыосуществляетсяпостроениемногочленарасчетной§вероятностной функцииö§Ėö§Этап выполнения расчетов показателей надежностиî§ которые§выполняютсянаосновевероятностнойфункцииизаданных§параметров надежности элементовö§Втехнологииавтоматизированногоструктурно-логического§моделирования вручную выполняется только первый этап структурноð§ĖĐлогическойпостановкизадачоценкинадежностисложныхсистемö§Остальные этапы преобразования и расчета автоматизированыö§Основнуюнадежностипроектнуювыполняетработуприпостановкепроектировщикö§Онзадачилогическирасчета§описывают§проектируемую системуî§ определяет параметры надежности элементовî§задает логические критерии реализации функцийî§ анализирует результаты§расчетовö§Сами расчеты выполняются с помощью программного комплексаö§Описанный выше программный комплекс имеет аттестационный§паспорт №ĖnĖ§от§ĆĜ§июня§nĀĆĨ§гö§Совета по аттестации программных средств§НТЦ ЯРБ Федеральной службы по экологическомуî§ технологическому и§атомному надзору§×РостехнадзорݧРФ§㓔ĮĜ聤ö§Интерфейс программного комплекса§ 풴АРБИТР§ представлен на рисö§ĆöĐö§Основное окно ПК АРБИТР состоит из следующих частейö§Ćö§ Строка заголовка§ ×ĆÝö§ При включении Комплекса в этой панели§высвечивается надпись§ ³ПК АРБИТР базовая версия§ĆöĀ³ö§После построения§и сохраненияî§ или вызова схемы функциональной целостности надпись в§панели заголовка меняется и составляет§ ³菼наименование схемы繼ö远⦸§ ПК§АРБИТР базовая версия§ ĆöĀ³ö§ В правом углу панели заголовка расположены§тристандартныекнопкиуправленияî§позволяющиесворачиватьî§разворачивать или закрывать Основное окноö§nö§ Строка главного меню§ ×nÝö§ Главное меню Комплекса включает в§себя следующие три пунктаĺ§篐§³Файл³§§работа с файлами проектов§篐§ ³Утилиты³§ § вспомогательныеутилитырасчетапараметров§элементов§篐§³Помощь³§§вызов справочной информации о ПК АРБИТРö§§§ĖĖ§Рисö§ĆöЧИнтерфейс программного комплекса АРБИТР§§ĖĜĐö§Две панели быстрого доступа§×ĐÝĺ§篐§панелиî§дублирующей пункты главного меню×nݧ篐§ панели инструментовî§ использующихся для управления процессом§вводаикорректировкиграфасхемыфункциональнойцелостности§исследуемой системыö§Ėö§ Четырех дочерних оконî§ разделенных скользящими полосками§×ĜÝî§позволяющими изменять их размерыĺ§篐§ Окно ввода схемы функциональной целостности исследуемой§системы§×Ėݧ篐§Окно параметров моделирования и расчетов§×Ģݧ篐§Таблицы критериев функционирования§×Ĩݧ篐§Таблицы параметров элементов§×Įݧ篐§Окно вывода результатов моделирования и расчетов§×ĴÝö§Ĝö§Строки статуса§×ĆĀݧ§Важноотметитьî§ чтовсепредставленныеврамкахобзораî§программные комплексы иностранной разработки имеют свою специфику и§определенную сложность в освоенииö§ Также в сложившейся рыночной§ситуации стоимость лицензии на зарубежное программное обеспечениеî§которая и ранее не была демократичнойî§существенно возросла и зависит от§курса иностранной валютыö§ Специализированные отечественные разработки§по многим критериям превосходят§ 풴импортные§ аналоги и находят§применение при проектировании в наиболее ответственных отрасляхî§например в атомной энергетике§ 㓔ĮĜ聤ö§ Однакоî§ как и в случае с зарубежным§программным обеспечениемî§ широкому распространению не способствует§относительно высокая стоимость§ 풴лицензии§ ×порядка§ Ć§ĀĀĀ§ĀĀĀ§ рубö§ по§данным на§nĀĆĮ§гöݧ㓔ĴĐ聤ö§Несмотря на тоî§ что в настоящее время существует достаточное§количество специализированных программных комплексов для оценки§надежности технических системî§ разработки в этом направлении являются§§ĖĢактуальнымиö§ В частностиî§ ни один из вышеописанных программных§продуктов не использует в качестве расчетного математического аппарата§топологический методî§который был отмечен в предварительном обзореö§Это§связано в первую очередь с темî§ что его использование для анализа§надежности сложных технических системî§ функционирование которых§описывается многосвязными графами переходов и состояний весьма§трудоемкоö§Метод на основе Марковского моделирования реализован только§в одном из рассмотренных программных комплексов§ ×㰬ⵔŰŪⵔ§ŞúŤŰÝö§§В заключении стоит подчеркнутьî§ что использование сложных в§освоении и дорогостоящих специализированных программных комплексов§для исследования и оценки характеристик надежности§ ×безотказностиݧоправдано только в тех отрасляхî§ где отказ оборудования может вызвать§катастрофические последствия§ ×напримерî§ в атомной энергетикеÝö§ Для§проектовî§ в которых отказ оборудования не влечет столь серьезных§последствийî§ возможно использование авторских программных продуктовî§стоимость которых не соизмерима со специализированнымиî§а ограниченный§набор функциональных возможностей компенсируется простотой освоенияö§§§§§§§§§§§§ĖĨĆöĖö§Особенности электроэнергетических объекто⧧Вданнойнаучнойэлектроэнергетическихработебылиобъектов§ 㓔ĜĨ聤î§ такихрассмотреныкаксхемы§распределительные§электрические сети§ ×РЭСݧ 㓔ĜĜðĜĢî§ ĜĮî§ ĨĆðĨĖî§ ĨĴ聤î§ системы электроснабжения§городов и промышленных предприятий§㓔ĢĨðĢĮî§ĨĜ聤î§типовые подстанции§㓔ĢĴðĨĀ聤ö§ Стоит отметитьî§ что специфика этих объектов подробно описана как в§специализированной литературе§ 㓔ĴĖðĆĀĆ聤î§ так и в исследованиях других§авторов§ 㓔Ĩî§ nĆî§ nĢî§ nĴî§ ĐĐî§ и дрö聤î§ поэтому в рамках текущего раздела§диссертации эти направления не будут подробно рассматриватьсяö§Однако существует ряд электроэнергетических объектовî§ особенности§оценки уровня безотказности которыхî§ не полностью раскрыты в трудах§современныхученыхö§ Это системыэлектроснабжениятранспорта и§специализированные подстанци觧вставки постоянного токаö§Именно на них§будет сделан акцент в четвертой главе диссертацииî§ поэтому целесообразно§рассмотреть их более подробноö§§ĆöĖöĆö§Особенности систем электроснабжения транспорта§Внастоящеевремясистемыэлектроснабжениятранспорта§подразделяются на два типаĺ§ на постоянном токе§ ×ӄном§ ©§ ĐĀĀĀ§ В на§железных дорогахî§ ӄном§ ©§ ĨĜĀ§ В на метрополитенеݧ и на переменном токе§×ӄно짩§nĜ§кВÝö§До§ ĆĴĜĖ§ гö§ электрификация шла исключительно на постоянном токеî§причем с номинальным напряжением§ĆĜĀĀ§Вö§Сейчас все участки переведены§на номинальное напряжение§ĐĀĀĀ§В§㓔ĆĀnðĆĀĐ聤ö§Развернутаяклассификацияпредставлена на рисö§ĆöĖö§системытягиэлектротранспорт১ĖĮСистемы тяги§электротранспорта§Система постоянного§токаСистемы переменного§тока§Система однофазного§тока промышленной§частотыСистема однофазного§тока пониженной§частотыСистема трехфазного§переменного ток১Рисö§ĆöĖö§Классификация систем тяги электротранспорт১Система§постоянного тока имеет следующие преимуществаĺ§篐§ простота электроподвижного состава§篐§ симметричная загрузка питающих линий энергосистемыö§Ее недостаткиĺ§篐§ небольшое расстояние между подстанциями§×ĮðĆĜ§кмݧ篐§ большое сечение контактной подвески§篐§ большие потери в пусковых реостатах§×до§nĜŧна метрополитенеÝö§Система§ переменного однофазного тока промышленной частоты§имеет следующие преимуществаĺ§篐§ отсутствиевыпрямительно-инверторнойподстанциях§группынатяговых§§ĖĴ篐§ бо́льшие расстояния между подстанциями§×порядка§ĜĀ§кмݧ篐§ меньшее сечение контактной подвески§篐§ отсутствие проблем с коррозиейî§ вызываемой блуждающими§токами§篐§ существенно меньший износ контактного проводаö§Ее недостаткиĺ§篐§ неравномерная загрузка фаз питающей линииî§ вызывающая§несимметрию напряжения в питающей сетиö§篐§ сильное влияние на линии связиö§Система§однофазноготокапониженнойчастотышироко§используется в Европе и предполагает наличие специальных генераторов или§преобразователей частоты§ ×с§ ĜĀ§ до§ ĆĢ n Đ ГцÝö§ Что несколько ограничивает§область ее примененияö§Система§ трехфазного переменного тока подразумевает сложную§двухконтактную сетьî§что влечет значительные затруднения в ее сооружении§на крупных станцияхö§К электроснабжению поездовî§ машин и механизмов метрополитеновî§особенно в отношении его надежности и бесперебойностиî§ предъявляются§высокие требованияö§ Они обусловливаются не только специфическими§условиями работы метрополитенов как электрических подземных железных§дорогî§ но и взаимосвязанностью действия всех устройствî§ предназначенных§для организации движения поездов и обслуживания пассажировö§ Комплекс§тягового электроснабжения дополняется устройствами электропитания§нетяговых потребителейразличногоназначенияö§ Рост интенсивности§движения поездов на метрополитенахî§ происходящий по мере быстрого§развития крупных городов Россииî§ определяет нагрузочный режим системы§тяги и соответственно сказывается на условиях потребления электроэнергии§㓔ĆĀn聤ö§Все вышесказанное позволяет сделать вывод о томî§ что системы§электроснабжения транспорта являютсяключевыми дляорганизаци觧ĜĀперевозки пассажировö§ Это особенно актуально в крупных мегаполисах с§разветвленнойî§ постоянно растущейî§ сетью метрополитенаî§ к которой§предъявляются высокие требования в плане безотказности работыö§ Поэтому§оценкауровнябезотказностиэтихобъектовприобретаетособую§актуальность в настоящее времяö§В рамках данного исследования оценке уровня безотказности системы§электроснабжения метрополитена уделено особое внимание и проведены§расчеты для участка существующей системы столичного региона§㓔ĢĆî§ĮĐ聤ö§§ĆöĖönö§Особенности передач и вставок постоянного тока§Передачи постоянного тока высокого напряжения§ ×ППТ ВНÝî§ а также§вставки постоянного тока§×ВПТݧпозволяют решить ряд важнейших задач по§передаче больших потоков мощности на дальние расстоянияî§ а также§обеспечивать связь между энергосистемами разных стран или между§крупными регионами в рамках одной страны§㓔ĆĀĖ聤ö§Преимущества и возможности ППТ ВН и ВПТ состоят в следующемĺ§篐§ обеспечивается надежнаяî§ экономичная и полностью управляемая§передача электроэнергии по воздушным ЛЭП на дальние расстояния§(до§ĐĀĀĀ§кмݧ篐§ обеспечивается надежнаяî§ экономичная и полностью управляемая§передача электроэнергии по кабельным линиям на расстояние более§ĐĀ§км§×подводные кабельные ЛЭПî§глубокие вводы в мегаполисыݧ篐§ обеспечивается объединение системî§ работающих асинхронно или с§разными частотами§ ×ĜĀ§ и§ ĢĀ§ ГцÝî§ без повышения уровней токов§короткого замыкания в них§篐§ ППТпредпочтительныдляприсоединениякэнергосистемам§генераторов с нестабильным уровнем генерацииî§ зависящим от§условий окружающей среды§ ×ветропаркиî§ солнечныеî§ приливные и§другие установки генераторовݧ§ĜĆ篐§ создание управляемых§㉠разрывов蕀§в сетях переменного тока в качестве§альтернативы секционированию с целью уменьшения токов короткого§замыканияö§В нашей стране данное направление стало активно развиваться с§ §середины прошлого векаî§ однакоî§ в§ ĴĀðе годы в силу известных§экономическихпричинработыповнедрениюППТВНбыли§приостановленыö§ Однако исходя из перечисленных выше преимуществî§ и с§учетом последних достижений в области преобразовательных технологийî§применение ППТ и ВПТ в энергосистеме России становится актуальным в§ближайшей перспективеö§Существующие и вновь проектируемые объекты на§территории России представлены в таблö§ĆöĆö§§Таблица§ĆöƧОбъекты§×ППТ ВНî§ВПТݧна территории России§㓔ĆĀĖ聤§§§№§Наименование§Год ввода§Кашира§ð§Москва§ĆĴĜĀ§МВт§кВ§(КЛÝî§км§ĐĀ§〘ĆĀĀ§ĆnĀ§ĨnĀ§〘ĖĀĀ§ĖĨЧĆĴĴn§§ĆĴĴĜ§ĢĀĀĀ§〘ĨĜĀ§nĖĀĀ§§Ć§Волгогра䧧Донбасс§ ĆĴĢn§§ĆĴĢĜ§n§Экибасту秧Центр§Đ§(ТамбовݧМощностьî§ Напряжениеî§ Длина ВЛ§Ė§Выборгская ВПТ§ĆĴĮЧ§nĀĀn§ĆĀĜĀúĆĖĀĀ§§ð§Ĝ§ВПТПН Могоча§nĀĆĜ§nĀĀ§§ð§ППТ ЛАЭСðn§§ПС§nĀnn§Выборг§(проектݧĆĀĀĀ§〘ĐĀĀ§ĢĨèĖĢ§Ģ§§В настоящее время крупнейший работающий объект§§это Выборгская§ВПТ является частью электропередачи§ ĐĐĀúĖĀĀ§ кВî§ предназначенной для§экспорта электроэнергии из России в Финляндиюî§ энергосистемы которых§работают несинхронно§㓔ĆĀĖðĆĀĜ聤ö§Первый преобразовательный блок на Выборгской ПС был введен в§эксплуатацию в§ĆĴĮƧгöî§таким образомî§в§nĀĆĢ§гö§исполнилось§ĐĜ§лет работы§§Ĝnэлектропередачи Россия-Финляндия с ВПТö§За это время накоплен огромный§опыт эксплуатации электропередачи с ВПТö§Он имеет большое значение для§проектирования электропередач и вставок постоянного токаö§Сборî§обработка§и обобщение данных по эксплуатации этого объекта предоставлялись в§ежегодных отчетах как специалистами ОАО§ ㉠НИИПТ蕀î§ так и Финской§сетевойкомпанией§㓔ĆĀĖðĆĀĜ聤ö§Графикифактическойпередачи§электроэнергии между энергосистемами России и Финляндии за§nĀĀĖ§§nĀĆĨ§ггö§ взяты с официального сайта§ 㓔ĆĀĢ聤§ и представлены в§ Приложении Иö§Актуальные сведения по параметрам потоков отказов и восстановлений§различного оборудованияî§ используемого на ВПТî§ позволяют оценить§уровень надежности как электропередачи Россия§§Финляндия в целомî§так и§Выборгской ВПТ в частностиö§ Стоит также отметитьî§ что аналогичная§информациядляоборудованиямагистральныхираспределительных§электрических сетей переменного тока не обновлялась с конца§ ĮĀðых годов§прошлого векаö§Электрическаясхемавставки§×передачиݧпостоянноготока§существенно сложнее аналогичной для случая переменного токаö§ Это§обусловлено использованием выпрямительно-инверторной группы для связи§объекта постоянного тока с энергосистемой§ 㓔ĆĀĖ聤ö§ Данная особенностьî§ а§также наличие актуальных сведений об уровне надежности отдельных§элементов позволяют использовать схемы Выборгской преобразовательной§подстанцииî§ а также электропередачи Россия§ § Финляндия в качестве§примеров для оценки их уровня безотказности§ 㓔ĢĀî§ ĮĆ聤ö§ Результаты этих§расчетов можно соотнести со статистической информациейî§ что позволит§сделать выводы о достоверности проведенных исследованийö§§§§§§ĜĐĆöĜö§Основы концепции оценки надежности в§электроэнергетик姧Функционирование ЭЭС представляет собой процесс изменения§состояния системы во времени под воздействием внешних условийî§ условий§эксплуатации и внутренних физико-технических процессовö§ Состояния§полнойработоспособностиЭЭСцелесообразнохарактеризовать§выполнением всех заданных функций в полном объемеî§ а послеотказовые§состояния§×периоды восстановления работоспособностиݧ§как полнымî§так и§частичным выполнением системой заданных целей§ 㓔ĆĮ聤ö§ С учетом уровня§развития современных ЭЭСî§можно считатьî§что их полные отказы являются§чрезвычайно редкими событиямиö§Подавляющее число отказо⧧частичныеö§ЭЭСвцеломможетбытьпредставленаследующими§функциональными звеньями§㓔ĆĮ聤姷§ основная структура§×генерирующие элементы и системообразующая§сетьݧ·§ распределительные сети соответствующих энергоузлов§·§ схемы присоединения к энергоузлу конкретных потребителейö§На рисö§ ĆöĜ§ схематично представлены основные аспекты проблемы§надежности ЭЭСö§ Надежность работы всех звеньев на различных§ 풴уровнях§обеспечивает результирующую надежность ЭЭС в целомö§Таким образомî§ под§ надежностью§ ×в электроэнергетикеݧ понимается§свойство системы безотказно выполнять основное назначение§ § питание§потребителейэлектроэнергиейтребуемогокачестваивтребуемом§количестве§㓔ĆĮ聤ö§Для ЭЭС целесообразно считать отказом полное или частичное§нарушениеэлектроснабженияö§Инымисловамиî§безотказность§рассматривается как§풴бездефицитностьö§Соответственноî§бездефицитность§электроснабжения§§этоспособностьсистемыкобеспечению§§ĜĖэлектроэнергией требуемого качества всех потребителей в любой момент§времени независимо от каких-либо случайных изменений в системе§㓔ĆĮ聤ö§Поэтому в качестве отказов должны рассматриваться дефициты§(ограниченияݧэлектроснабжения потребителейî§определяемые превышением§требуемой мощностью нагрузкиî§ располагаемой мощности энергосистемö§При этом имеются в виду различные ограниченияĺ§ явные или неявныеî§полные или частичныеî§ общие или локальныеî§ вызванные любыми§причинамиî§ связанными или не связанными с повреждениями оборудования§㓔ĆĮ聤ö§Исходя из рассмотренного вышеî§ можно сделать вывод о томî§ что§задача оценки надежности§ ×безотказностиݧ является многофакторной и§должна быть реализована на всех§ 풴уровнях§ с учетом сформулированных§критериевö§§§§Режимы ЭЭССтруктураî§состав и параметры§управляющей системы ЭЭСЭлектропотреблениеВнешние условия§функционирования системыНадежность схем электроснабжения§отдельных потребителейТехнические параметры и§надежность элементов§(оборудованияݧЭЭСНадежность распределительных§сетей энергорайоновПринципы построения и§функционирования системы§Надежность основной структуры§ЭЭС§×системная надежностьÝНадежность ЭЭС§ĜĜ§§Рисö§ĆöĜö§Обобщенная классификация факторовî§связанных с надежностью ЭЭС§㓔ĆĮ聤§§ĜĢЭлементами в ЭЭС в зависимости от цели и используемой модели§исследования(электрическиемогутсчитатьсялибоэнергопредприятиястанцииî§ подстанцииî§ линиисистемы§электропередачиÝî§ либо§оборудование§×генераторыî§трансформаторыî§сети и т.пöݧ㓔ĆĮ聤ö§Важно также отметитьî§что в настоящее время возобновлена работа по§созданию рекомендаций§ 㓔ĆĀĨ聤§ и методических положений§ 㓔ĆĀĮ聤§ по учету§надежности при проектировании развития электроэнергетических системî§которые так и не были официально утверждены в советское времяö§На основе§этих документов могут быть созданы руководящие указанияî§включающие в§себя актуальные сведения потоков отказов и восстановлений для различных§электроэнергетических объектовî§ а также официально утвержденные нормы§для различных комплексных показателей надежности§ ×безотказностиݧ в§электроэнергетикеö§ Подобная практика давно и успешно реализована за§рубежом§㓔ĆĐ聤ö§Вэтихбезотказностиусловияхсовершенствованиеразличныхметодовэлектроэнергетическихоценкиобъектовуровня§особенно§актуальноö§ В настоящей работе будут рассмотрены ее§ 풴структурные§компонентыĺ§ принципы построения§ ×схемыÝ и§ технические параметры§оборудования электроэнергетических объектовî§ что хорошо согласуется с§выбранной ранее методологической базойî§ основанной на аналитических§подходах к оценке надежности§×безотказностиÝö§§Выводы по главе§Ć§§Анализируя эффективные методы оценки надежности§×безотказностиÝî§специализированные программные комплексыî§в которых они реализованыî§а§также особенности специфических электроэнергетических объектовî§ были§поставлены следующие§задачиî§требующие решенияĺ§Ćö§ Актуальна разработка комплексного подхода к оценке безотказности§электроэнергетических объектовî§ в котором целесообразно объединить§§ĜĨнесколько эффективных численных методовö§ В качестве таковых в ходе§анализа были выбраныĺ§ топологический метод и методî§ использующий§теорию марковских процессовî§ поскольку они используют общий способ§описания функционирования§ § граф переходов и состояний§ ×пространство§состоянийÝö§nö§ Существующий топологический метод не позволяет рационально§решать задачи по определению показателей надежности§ ×безотказностиݧтехнических системî§функционирование которых описывается многосвязным§графомпереходовиэлектроэнергетическихсостоянийî§чтоособеннообъектовî§ поэтомутребуетсяактуальноегодля§дальнейшее§развитие для эффективного решения такого класса задачö§Đö§ Целесообразно создание авторского программного продукта для§решения задач оценки надежности§ ×безотказностиÝî§ в котором следует§реализовать как новые эффективные алгоритмы расчетовî§ так и методы на§основеМарковскогомоделированияö§Последниепрактическине§используются в коммерческих проектахî§ но весьма эффективныî§ когда в§качествеспособапространстваописанияфункционированиясостояний§ ×направленныйвыбираетсяметод§графÝî§ позволяющийучесть§особенности электроэнергетических объектовö§Ėö§ В качестве примеров для реализации разрабатываемых методов в§рамках создаваемых программных продуктовî§ целесообразно использовать§не только существующие схемы участков электрических сетей и подстанций§энергосистемî§ но и системы электроснабжения транспортаî§ а также объекты§постоянноготокаî§ посколькудляпоследнихимеютсяактуальные§статистические сведения о параметрах надежности отдельных компонентовî§что позволит сделать выводы о достоверности проведенных исследованийö§Системы электроснабжения транспортаî§ а также объекты постоянного тока§имеют свою спецификуî§ которая также была рассмотрена в рамках текущей§главыö§§ĜĮĜö§ Проблема оценки надежности§ ×безотказностиݧ в электроэнергетике§являетсясложнойиприэтомкомплекснойзадачейî§ поэтомуне§целесообразно акцентировать внимание на отдельных компонентах ЭЭСî§ а§рассматривать более широкий спектрî§ включающий в себя различные§электроэнергетические объекты§ ×подстанции переменного и постоянного§токаî§системыэлектроснабжениятранспортаî§распределительные§электрические сетиî§системы электроснабжения промышленных предприятий§и т.дöÝö§Этоî§в свою очередьî§позволит создать эффективный инструментарий§длярешенияболееширокого классазадачî§ связанных соценкой§безотказности электроэнергетических объектовî§ что особенно актуально в§свете ведущихся в настоящее время разработок по созданию рекомендаций и§методических положений по учету надежности при проектировании развития§электроэнергетических системö§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ĜĴГлава§nö§Развитие топологического метода для§комплексного подхода к оценке уровня безотказности§электроэнергетических объекто⧧ настоящее время для оценки безотказности различных технических§систем может использоваться Инженерная методика расчета показателей§надежностинамоделированияÝî§основетеорииреализующаямарковскихвпроцессов§ ×Марковского§качествеспособаописания§функционирования§ 풴пространство состояний§ ×направленный графÝö§ Данная§методикаî§изложена в§㓔ĐðĖ聤§и подробно рассмотрена в Главе§Ćö§Важной особенностью материаловî§ представленных в данной главеî§является тоî§ что предложенные разработки актуальны не только для§электроэнергетических объектовî§ но и любых других технических системî§для которых возможно использование в качестве способа описания§функционирования§풴пространство состоянийö§Инженерная методика на основе теории марковских процессов§ §достаточноэффективнадляопределенияпоказателейнадежности§(безотказностиÝö§ Однакоî§ в ряде случаевî§ при относительной простоте графа§переходов и состояний данная методика громоздкаî§ и для определения§стационарныхпоказателейбезотказностиудобнеевоспользоваться§топологическим методом§ 㓔Đ聤î§ который позволяет значительно сократить§объем математических операцийî§ таких как составление и решение системы§уравненийö§ Он позволяет использовать непосредственно граф переходов и§состояний для получения финальных вероятностей состояний системыö§Предложенные в§㓔ĐðĖ聤§ алгоритмы расчетов не учитывают особенности§электроэнергетических объектов иî§ поэтомуî§ данный подход может быть§усовершенствованö§ В отличие от большинства других технических систем§функционирование электроэнергетических объектов включает в себя не§только§풴работоспособное§и§풴неработоспособное§×аварийноеݧсостоянияî§но§и плановые§×профилактическиеݧремонтыö§Причем для сложных по структуре§электроэнергетических объектов возможны§ 풴наложения§ этих состояни駧ĢĀдруг на другаö§ Для оценки безотказности таких систем необходимо§использованиематематическогоаппаратаî§ способногоучитыватьих§особенностиö§В качестве такого эффективного математического аппарата был§выбран отмеченный ранее метод§ 풴пространства состоянийî§ который§используется в существующей Инженерной методике и позволяет в полной§мереучестьописанныевышеособенностиö§ Важноуточнитьî§ что§присутствующие в настоящее время ограниченияî§ связанные со структурой§графаî§ не позволяют использовать§ 풴топологиюî§ как инструмент решения§большинства задач такого класса§ ×смö§ ВведениеÝö§ Снятию этих ограничений§посвящена текущая главаö§При рассмотрении электроэнергетических объектов стоит учитыватьî§что любое оборудование проходит три периода за время эксплуатации§ § § § §(рисö§ nöĆÝî§ это периоды§ 풴приработкиî§ 풴нормальной эксплуатации§ и§“старенияö§Период§ 풴приработки§ оборудованияî§ в большинстве технических§систем с позиции надежности рассматривать не целесообразноî§ в виду тогоî§что отказавшееî§ вследствие заводских дефектов оборудованиеî§ заменяется§поставщиком по гарантийным обязательствамö§ Период§ 풴старенияî§ когда§показатели надежности§ ×безотказностиݧ ухудшаются в связи с естественным§износом оборудованияî§ можно условно свести к периоду нормального§функционированияî§ благодаря своевременным профилактическим ремонтам§㓔ĐĆðĐĖ聤ö§Следует отметитьî§ что оценка зависимости показателей безотказности§отвремени§ §дляреальныхтехническихсистемî§ аособенно§электроэнергетических объектовî§ не всегда актуальна по причинамî§указанным вышеî§ поэтому в большинстве ситуаций достаточно определения§финальных вероятностей и комплексных показателей надежности§×î§ТОî§Кг и§т.дöÝö§Для этих целейî§предпочтительно использовать именно топологический§методö§§§ĢƧЧастот১§отказо⧧§§Приработка§Старени姧§§§Нормальная эксплуатация§§§§§§§§Рисö§nöĆö§Периоды эксплуатации оборудования электроэнергетических объекто⧧§Однако топологический метод в настоящее времяî§ не позволяет§получитьпоказателинадежностидлятехническихсистемî§функционирование которых описывается многосвязным графом переходов и§состоянийö§Для частичного снятия этого ограничения был предложен подходî§который заключается в§ 풴разбиении§ многосвязного графа на совокупность§графов типа§풴дерево§㓔Đ聤ö§В настоящей работе предложено§풴Развитие топологического метода для§комплексного подхода к оценке уровня безотказности электроэнергетических§объектов§ ×технических системݧ 㓔ĜĴ聤î§ позволяющее сделать процесс расчета§более рациональным и оценить погрешность полученных результатовö§§§§§§§ĢnnöĆö§Основные этапы§풴Комплексного подхода к оценке уровня§безотказности электроэнергетических объекто⧧“Комплексныйподходкоценкеуровнябезотказности§электроэнергетических объектов§ ×технических системÝî§ использует как§Марковское моделированиеî§так и топологический методö§Основными его допущениями являются§㓔Đ聤姧время безотказной работы и время восстановления каждого элемента§технической системыî§имеют экспоненциальное распределение вероятносте駧 состояние элементов системы контролируется непрерывноî§ то есть§момент отказа оборудования устанавливается сразу после его возникновения§§ восстановление элемента системы начинается после его отказа при§наличиисвободнойбригадыî§ обслуживающейданныйучасток§ при§отсутствии свободной ремонтной бригады отказавший элемент ожидает§обслуживанияö§Основные этапы предложенного комплексного подходаĺ§Ćö§ Анализ нахождения элементов электроэнергетического объекта§(технической системыݧ в различных состояниях и подготовка исходных§данных для расчетаö§nö§ Построение графа переходов и состояний для рассматриваемого§электроэнергетического объекта§×технической системыÝö§Đö§Выбор метода оценки безотказности в зависимости от вида графаĺ§применение методаî§ основанного на теории марковских процессовî§предпочтительнееприработесмногосвязнымиграфамиî§а§топологический метод целесообразно использовать во всех случаях с§графами типа§풴деревоö§Ėö§Математическая формулировка задачиĺ§аݧсоставление системы дифференциальных и§×илиݧалгебраических§уравнений для данного графа с использованием теории марковских§процессо⧧ĢĐбݧ составление математических выражений для каждого состояния§электроэнергетического объекта§×технической системыݧс использованием§топологического методаö§Ĝö§§Оценка уровня безотказностиö§Ģö§ Проведение проверочного расчета одним из двух указанных§методовî§который не использовался в основном расчетеö§Ĩö§Определение погрешностей результатов расчетаö§Предлагаемые этапы наглядно представлены на рисö§nönö§Исходная схемаэлектроэнергетического§объектаГраф переходов§и состоянийДаМарковскоемоделированиеМногосвязныйНетТопологическийметодДаНеобходима§проверкаНетИтоговый результат§Рисönönö§Алгоритм реализации комплексного подхода к оценке уровня безотказност觧Разработанный комплексный подход отличается от существующей§инженерной методики по следующим ключевым моментам§㓔ĜĴ聤ĺ§Ćö§ Для решения каждой конкретной задачи выбирается наиболее§рациональный метод расчета в зависимости от вида графаö§§ĢĖnö§Имеется возможность проведения проверочного расчета показателей§надежности§×безотказностиÝö§Специализацияврамкахпредложенногоподходапозволяет§значительно сократить объем вычислений для получения конечного§результатаö§ Так же важна возможность выполнения проверочного расчетаî§которая не предусматривается существующей методикойö§В первом случае при наличии графа типа§ 풴дерево§ и проведенияî§ в§соответствии с предложенным подходомî§ расчетов топологическим методом§проверка выполняется с использованием методаî§ основанного на теории§марковских процессовö§ Данная ситуация не вызывает трудностейî§ а лишь§потребует более громоздких вычисленийö§Во втором случае при наличии многосвязного графа и проведенияî§ в§соответствии с предложенным подходомî§ расчетов используя теорию§марковскихпроцессовî§требуетсявыполнитьпроверочныйрасчет§топологическим методомö§Однакоî§как было отмечено вышеî§существующий§алгоритмî§позволяющий выполнить данный расчет§㓔Đ聤î§сложенî§и может быть§использован только для относительно простых графовö§Но даже в этом случае§требуется выполнить больший объем расчетовî§ чем при использовании§теории марковских процессовö§Важно уточнитьî§ что функционирование большинства реальных§техническихсистемî§аособенноописываетсяименномногосвязнымиэлектроэнергетическихграфамиö§Этообъектов§всеслучаиî§рассматривающие плановые ремонтыî§ схемы с резервированием различной§кратности и т.дö§㓔ĆðĖî§nnðnĜ聤ö§Поэтому чтобы эффективно использовать§ 풴Комплексный подход§требуетсяразвитиетопологическогометодаî§дляслучаевî§когда§функционирование электроэнергетического объекта§ ×технической системыݧописывается многосвязным графом переходов и состоянийö§§§ĢĜnönö§Развитие топологического метода для оценки безотказности§электроэнергетических объектовî§описанных многосвязными§графам觧 настоящей работе рассматриваются установившиеся состоянияî§ для§оборудованияî§ прошедшего период§ 풴приработкиî§ но еще не дошедшего до§периода§ 풴старенияî§ либо продления периода нормальной работы за счет§проведения плановых ремонтовö§§В основе развития топологического метода лежит алгоритм выбора§пути от состояния к состояниюî§ когда таких путей несколькоö§ В случае с§многосвязными графами существует достаточно большое количество таких§путей и общее число вариантов записи итогового пути для каждого узла§может быть великоî§ и будет возрастать пропорционально сложности§рассматриваемой системыö§Рационально§풴выбирать путь§по следующему алгоритму姓При наличии нескольких возможных путей от состояния к состояниюî§следует выбрать тот путьî§ произведение интенсивностей переходов в§котором будет наибольшимö§Важно уточнитьî§что для того чтобы выражение было составлено более§рациональноî§поиск путей нужно начинать от выбранного состояния ко всем§остальнымî§ двигаясь против направления интенсивностей переходов из§состояния в состояниеö§Для обоснования достоверности модифицированного топологического§методарассмотренпримероценкибезотказностисуществующим§топологическим методом с разбиением многосвязного графа на совокупность§графов типа§풴дерево§㓔Đ聤§и его сравнение с предложенным методомö§Рассмотреназадачаопределенияпоказателейнадежности§(безотказностиݧдублированной системы с неравно надежными устройствамиö§Структурная схема данной системы представлена на рис§nöĐö§§ĢĢlĆ î mĆln î mn§Рисö§nöĐö§Структурная схема дублированной системы с неравно надежными устройствам觧Даннойсистемесоответствуетследующийграфпереходовсостоянийĺ§mĆmnlĆlnmnmĆlnlƧРисö§nöĖö§Граф переходов и состояний системыî§изображенной на рисö§nön§§Граф включает в себя следующие состоянияĺ§×Āݧ§оба элемента исправныî§×Ćݧ§первый элемент отказалî§второй в работеî§×nݧ§второй элемент отказалî§первый в работеî§×Đݧ§отказ второго элементаî§при отказе первогоî§×Ėݧ§отказ первого элементаî§при отказе второгоö§Состояния§×Đݧи§×Ėݧ§аварийныеö§и§§ĢĨПредполагаетсяî§ что рассматриваемую систему обслуживает одна§ремонтная бригадаî§ а ремонт отказавших элементов осуществляется в§порядке их отказов§×прямой приоритет обслуживанияÝö§Данная задача решена с разбиением многосвязного графа на§совокупность графов типа§ 풴дерево§ 㓔Đ聤î§ которые представлены на рисö§ nöĜ§ §nöĢö§§Выбрав из графов типа§ 풴деревоî§ соответствующие каждому из§состояний были получены следующие выражения§㓔Đ聤姧§§×nöĆݧ§§§§§§§§§§§§§§§Врезультатеиспользованиемполученыэтихрезультатовнадежности для схемы рисö§nöĐö§§§итоговые§выражения§ ×ВĀ§ §ВĖÝö§ С§проведенырасчетыпоказателе駧ĢĮ§Рисö§nöĜö§Совокупность графов типа§풴дерево§для рассмотренного примера§×началоݧ§ĢĴ§§Рисö§nöĢö§Совокупность графов типа§풴дерево§для рассмотренного примера§×окончаниеݧ§ĨĀДля этой же схемы приведены математические выражения§ ×АĀ§ §АĖÝî§составленныесиспользованиемразработанногомодифицированного§топологического методаö§Финальная вероятность определяется как§㓔Đ聤ĺ§ × Ý =Ť뜘å Ť뜘 =Ƨî§×nönݧ§где§ § § число узлов графаî§ Ť뜘 ð§ произведение интенсивностей§переходов из всех крайних свободных узлов в узелî§ соответствующий§ -му§состоянию системыî§при перемещении по пути в направлении стрелокö§§Сравнение представлено в программном комплексе§佨ՠŪŞŰö§§§§§ĨĆŞĀ = mĆn × mnn ŤĀ = lĆ × mĆn × mn + ln × mĆ × mnn + mĆn × mnn ŞĆ = lĆ × mnn × mĆ ŤĆ = lĆ × ln × mĆ × mn + lĆn × mĆ × mn + lĆ × mĆ × m nn Şn = ln × mĆn × mn Ťn = lĆ × ln × mĆ × m n + lnn × mĆ × m n + ln × mĆn × mn ŞĐ = lĆ × ln × m nn ŞĖ = lĆ × ln × mĆn ŤĐ = lĆ × lnn × m nŤĖ = lĆ × lnn × mĆ+ lĆn × ln × m n+ lĆn × ln × mĆ+ lĆ × ln × m nn + lĆ × ln × mĆn §§§§§×nöĐݧгде§ ՠ § § вероятности нахождения системы в§ -м состоянииî§рассчитанные с помощью модифицированного топологического метода§§§§§§§§ § § вероятности нахождения системы в§ -м состоянииî§рассчитанные по итоговым выражениям расчета с разбиением на графы тип৓дерево§㓔Đ聤ö§Погрешности расчета составилиĺ§-ĴՠĀ - Ā = ĆöĆĨnĮĀĢĢnĴĢ´ ĆĀ-ĴՠĆ - Ć = nöĖĖĜnnnĨnĴĴ´ ĆĀ-Ĵՠn - n = ĆönĨnĖĴnĜĐĨĮ´ ĆĀ- ĆĐՠĐ - Đ = ĆöĐĢĮnĮnĢĖĖĨ´ ĆĀ- ĆĖՠĖ - Ė = ĢöĀĐĖnĮnĖĆĨn´ ĆĀ§Итоговая погрешность для полностью работоспособного состояния§схемы§×рисö§nöĐÝî§с учетом округления составила§D = Ā - ՠ Ā = ĀîĴĴĴĮĨĴĨĢĀĖ - ĀîĴĴĴĮĨĴĨĜĴn = Ćî n ×ĆĀ-Ĵ ö§§Полученныерезультатыподтверждаютдостоверность§модифицированного топологического методаî§ но лишь в частном случаеî§поэтому целесообразна развернутая оценка достоверностиö§§§§§§ĨnnöĐö§Оценка достоверности модифицированного§топологического метод১ предыдущем параграфе была проведена оценка достоверности§модифицированного топологического метода для некоторого§ 풴точечного§случаяî§вкоторомотношениеинтенсивностивосстановленияк§æmöинтенсивности отказов§ ç ÷ имеет размерность§ » Đ ×ĆĀĜ §㓔ĜĴ聤ö§èl øПоэтому для рассмотренного примера была проведена серия расчетовî§æmöв которой в качестве переменного параметра было выбрано отношение§ ç ÷ ö§èl øВкачествеболееобъективногокритериядостоверностивыбрана§погрешность при расчетах§ итоговой вероятности безотказной работыî§численно равной коэффициенту готовности§ × DК Г Ýî§ по формулам с§разбиением на графы типа§ 풴дерево§ 㓔Đ聤§ и по выражениямî§ полученным с§использованием модифицированного топологического метода§㓔ĨĆ聤ö§Расчеты были проведены в программном комплексе§ 佨ՠŪŞŰî§ а§итоговые результаты сведены в таблö§nöĆö§§Таблица§nöĆö§Динамика изменения§ DК Г §m§lnĀĀĀĀĀ§nĀĀĀĀ§nĀĀĀ§nĀĀ§nĀ§n§mDК Г = × Ý §lĀ§ĖöĖĜŶðĆĖ§ĖöĖĐĮĐŶðĆƧĖöĐĖĐĨĜĴĆŶðĮ§ĐöĜĆnĀĮĨĮĆnĮĜĆŶðĜ§ĜöĢĴĢĴnĴĢĐĮĆĴĨĴŶðЧ§Где§ DК Г = К Гмод.топол - К Гтопол î§а§ К Г = Ā + Ć + n ö§Для большей наглядности данные из таблö§ nöĆö§ представлены в виде§графика§×рисö§nöĨݧ§ĨЧmDК Г = × ÝlĜîĢĴĢĴĐ × ĆĀðĐĐîĜĆnĆ × ĆĀðĜĖîĐĖĖ × ĆĀðĮĖîĖĖ × ĆĀðĆĆĖîĜ × ĆĀðĆĜn × ĆĀĀn × ĆĀƧn × ĆĀnn × ĆĀĐn × ĆĀĖn × ĆĀĜmlРисö§nöĨö§График зависимости погрешности расчета коэффициента готовности от§соотношения между интенсивностями отказов и восстановлений элементов системы§§§§§§§§ĨĖИзанализаполученнойзависимостивытекаютследующие§закономерностиĺ§Ćö§ Если интенсивности отказов и восстановлений величины одного§порядкаî§ то присутствует некоторая погрешность при использовании§алгоритма выбора пути§×модифицированного топологического методаÝö§nö§При разнице между ними в один порядокî§погрешность снижается на§два порядкаö§Đö§При дальнейшем увеличении разницы на один порядокî§погрешность§сокращается на три порядкаî§вплоть до нуляö§Длябольшинствареальныхтехническихсистемî§ аособенно§электроэнергетических объектовî§ интенсивности отказов и восстановлений§различаются как минимум на§ nðЧ порядкаî§ поэтому погрешность оценки§уровня безотказности для таких систем либо малаî§либо вообще стремится к§нулюî§ чтопозволяет сделатьвывод о возможности использования§предложенного алгоритма вместо§ 풴разбиения§ многосвязного графа на§совокупность графов типа§ 풴деревоö§ Следовательноî§ модифицированный§топологическийметодможетзаменитьсуществующийврамках§“комплексного подходаö§§nöĐöĆö§Интегральный критерий оценки достоверности результатов§Важно подчеркнутьî§ что предложенный подход к оценке погрешности§не всегда корректенî§ поскольку не учитывает абсолютный уровень§безотказности рассматриваемой системыö§ То есть в одном случае некоторая§величина погрешности может быть незначительнойî§ а в другом§ § ее§составляющая будет существенно вышеö§Данная ситуация возникает по причине отсутствия возможности учесть§“удельный вес§погрешности по отношению к вероятности отказа системыö§Для этой цели предлагается ввести интегральный критерий§ §“коэффициент добротности вероятности отказаö§ Данный критерий§позволит четко соотнести между собой абсолютные значения вероятносте駧ĨĜотказа с величиной погрешности расчетовö§Важно отметитьî§что для большей§объективности в формуле присутствует среднее значение вероятности отказаî§полученное с использованием различных методовö§ В результате получаем§итоговую формулуö§К D =проверяемый метод + эталонный методnD§×nöĖݧгде§ § вероятности отказаî§ а§ D § абсолютная погрешность расчета§вероятности безотказной работы§ ×или численно равного ей коэффициента§готовностиݧс использованием различных методовö§Далее приведено продолжение вычислительного экспериментаö§Однако§теперь в качестве функции соотношения между интенсивностями отказов и§восстановлений элементов системы использован коэффициент добротности§вероятности отказаö§В этом случае§ К D будет рассчитываться по формулеĺ§К D =модöтопол + тополö§§nD§§§×nöĜÝ§В таблö§nön§сведены результаты проведенных расчетовö§Таблица§nönö§Динамика изменения§ К D §m§lnĀĀĀĀĀ§nĀĀĀĀ§nĀĀĀ§nĀĀ§nĀ§n§mК D = × Ý §lnĐĮĀĖĖîĜ§ĆĆĮĨĆĖîĜ§ĆĆĮĴĢîĴ§ĆnĀĖîn§ĆĐĜîĨ§ĐĢîn§§Для большей наглядности данные из таблö§ nöĐö§ представлены в виде§графика§×рисö§nöĮݧ§Результатыпозволяютсформулироватькритериикоэффициента добротности вероятности отказа§×таблö§nöĐÝö§нормирования§§ĨĢТаблица§nöĐö§Нормирование коэффициента добротности вероятности§отказа§К D ® ¥ §Погрешность расчета полностью отсутствуетã§ĜĀĀĀĀ < К D £ ĆĀĀĀĀĀ §Погрешность расчета пренебрежимо мала§ĆĀĀĀĀ < К D £ ĜĀĀĀĀ §Погрешность расчета допустима§ĆĀĀĀ £ К D £ ĆĀĀĀĀ §Погрешность расчета приемлемаî§но§рекомендуется выполнить проверку§Погрешность расчета неприемлема§К D < ĆĀĀĀ §§§§§§§ã§§характерно для всех графов типа§풴деревоö§§Для примераî§ рассмотренного в предыдущем параграфе§ ×рисö§ nöĐÝî§коэффициент добротности вероятности отказа составилĺ§§К Dмодöтопол + топол ĆînĀnĖĀĨĴĴĴ × ĆĀ-Ė + ĆînĀnĐĴĜĴĴĴ × ĆĀ -Ė=== ĆĀĀnĀĀîn §nDn ×Ćîn × ĆĀ -Ĵ§Этотрезультатподтверждаетсделанныеранеевыводыоб§эффективности модифицированного топологического методаî§ а также§выбранных диапазонах интегрального критерияö§§§§§§§§§§§§§ĨĨ§mК D = × ÝlnĐĮĀĖĖîĜĆĆĮĨĆĖîĜĆĆĮĴĢîĴĆnĀĖînĆĐĜîĨĐĢînn × ĆĀĀn × ĆĀn × ĆĀĆnn × ĆĀĐn × ĆĀĖn × ĆĀĜmlРисö§nöĮö§График зависимости коэффициента добротности вероятности отказа от§соотношения между интенсивностями отказов и восстановлений элементов системы§§§§§ĨĮДля сложных технических систем§ ×электроэнергетических объектовÝî§функционирование которых описывается многосвязными графами с большим§числом выбора вариантов пути из состояния в состояние не всегда возможно§получитьаналитическоерешениеî§используямодифицированный§топологический методö§ Однако при программной реализации алгоритма для§численных расчетовî§ его использование не имеет ограничений и позволяет§получить результат для графа любой сложности§㓔ĨĨî§ĮĖ聤ö§Поэтому актуальна§разработка алгоритма реализации модифицированного топологического§метода в виде авторского программного комплексаö§Для апробации предложенного§ 풴Комплексного подхода§ проведены§расчетыуровнябезотказностинапримересуществующих§электроэнергетических объектовî§представленные в Главе§Ėö§В рамках§ 풴Комплексного подхода§ возможно сравнение вариантов§вновьпроектируемыхилиреконструируемыхэлектроэнергетических§объектов с целью соотнесения финансовых затрат с уровнем надежности§㓔ĨĆî§ĨĴ聤ö§§Выводы по главе§n§Ćö§Обоснована актуальность создания§ 풴Комплексного подхода§для оценки уровня безотказности технических систем вообще и объектов§электроэнергетики в частностиö§nö§Представлены основные положения§풴Комплексного подхода к§определениюпоказателейнадежности§(безотказностиݧэлектроэнергетических объектовö§Đö§Разработаны этапы развития топологического метода для§расчетов показателей надежности§ ×безотказностиݧ технических системî§описанныхмногосвязнымиграфамиî§сучетомособенностей§электроэнергетических объектовî§на основе§풴Алгоритма выбора путиö§Ėö§Проведен вычислительный экспериментî§ в ходе которого§проводилосьсравнениепредложенногоподходакрасчетус§§ĨĴсуществующимî§ подтвердивший достоверность§ 풴Алгоритма выбора§пути§и модифицированного топологического методаö§Ĝö§Предложенинтегральныйкритерийî§풴коэффициент§добротности вероятности отказаî§ позволяющий достоверно оценить§возможность использования результатовî§ полученных с использованием§модифицированноготопологическогометодаî§для§электроэнергетических объектовî§функционирование которых описано с§помощью многосвязных графовö§Осуществлено его нормированиеö§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ĮĀГлава§Đö§Разработка программного комплекса для§оценки уровня безотказности электроэнергетических§объекто⧧Внастоящеевремяпроводитьрасчетыуровнябезотказности§технических систем§ 풴в ручную§ целесообразно лишь для относительно§простых случаевö§ Для сложных технических системî§ какими являются§электроэнергетические объектыî§ размерность графа переходов и состояний§может составлять несколько десятков или даже сотен узловö§ Как было§отмечено в предыдущей главеî§существующий топологический метод весьма§громоздокиегореализацияввидепрограммных алгоритмовне§целесообразнаî§ чего нельзя сказать о модифицированном топологическом§методе§ 㓔ĜĴ聤ö§ Лежащий в его основе алгоритм выбора пути всегда позволяет§решить задачу при наличии численных данныхö§ То естьî§ когда присутствует§актуальная информация по параметрам потоков отказов и восстановлений§дляреальнойтехническойсистемыцелесообразноиспользовать§“Комплексный подход к определению показателей безотказностиö§ Для§графов небольшой размерности предложенный подход может быть весьма§эффективно реализован и§ 풴в ручнуюî§ но для большей эффективности и§простоты реализацииî§ особенно для решения задач оценки безотказности§электроэнергетическихспециализированногообъектовî§программногоцелесообразнапродуктаö§ Этомуразработка§вопросубудет§посвящена текущая глава исследованийö§Стоит отметить чтоî§ перед разработкой программных алгоритмов§целесообразно рассмотреть простую задачу и найти ее решение§ 풴в общем§видеö§ Будет рассмотрена простейшая техническая системаî§ состоящая из§одного элемента§ 㓔ĜĨ聤ö§ Данный элемент может находиться в одном из трех§состоянийö§ Это рабочее состояниеî§ отказ или плановый ремонтö§ На рис§ ĐöĆö§представлен граф переходов и состояний для рассматриваемого случаяö§§ĮĆlmm плlпл§Рисö§ĐöĆö§Граф переходов и состояний для одноэлементной технической системы§§Граф на рис§ĐöĆö§включает в себя следующие состоянияĺ§×Ćݧ система в работе§×nݧ отказ системы§×Đݧ плановый ремонт системыö§§В качестве такого§ 풴обобщенного§ элемента может выступать любой§компонентэлектроэнергетическойсистемыî§например§однотрансформаторная подстанция от которой питаются потребители§третьей категории по надежности электроснабжения§㓔ĜĨ聤ö§Имея граф переходов и состоянийî§ воспользуемся Комплексным§подходом и решим задачу§풴в общем виде§разными способамиö§Вначале воспользуемся модифицированным топологическим методомö§Финальная вероятность нахождения системы в каждом из состояний§определяется по§×nönÝö§§В ходе работы с графом получаем姍뜘Ć = mmпл 뜘 n = lmпл 뜘Đ = lпл m ö§§§§§ĮnПодставляем полученные выражения в§×nönݧи получаемĺ§Ć( ) =mm плî§mmпл + lm пл + lпл mn( ) =lmплî§mmпл + lmпл + lпл mĐ( ) =lпл mî§mm пл + lm пл + lпл mзная вероятности нахождения системы во всех возможных состояниях§можно рассчитать коэффициент готовности§× К Г Ý§и среднее время наработки§до отказа§× О Ýî§по следующим выражениямĺ§䇼ГĆК Г = ( ) î§а§ О =× Вср ö§Ć- 䇼Ггде§ Вср § ð§ среднее время восстановления элемента технической§системыö§Из решения очевидна его простотаî§а выражения для§ Ť뜘 составляются§непосредственно используя граф переходов и состоянийö§Далее проведем оценку достоверностиî§решив эту же задачу используя§метод на основе теории марковских процессов§ 㓔Đ聤ö§ Для этого необходимо§составить систему дифференциальных уравнений Колмогороваî§ число§которых соответствует количеству узлов графа§×состояний системыݧ㓔ĜĨ聤ö§Ćü ( ) ( )= m ×nÝ ( ) - ( l + lпл ) ×ĆÝ ( ) + mпл ×ĐÝ ( ) ïïnï ( ) ( )ï×ĆÝ×nÝ= l ( ) - m ( )ý§ïĐ)(ï ( )×ĆÝ×ĐÝï= lпл ( ) - m пл ( )ïþ§§§×ĐöĆݧ§ĮĐРешая аналитически систему уравнений§ ×ĐöĆݧ для стационарного§режимаî§ с использованием программного комплекса§ 佨ՠŪŞŰî§ были§получены следующие результатыĺ§Ć( ) =mm плî§mmпл + lm пл + lпл mn( ) =lmплî§mmпл + lmпл + lпл mĐ( ) =lпл mî§mm пл + lm пл + lпл mследовательно§䇼ГĆК Г = ( ) î§а§ Оср =× Вср ö§Ć- 䇼ГКак можно заметитьî§ были получены абсолютно аналогичные§результатыî§однако сложность этих двух решений существенно отличаетсяö§В первом случаеî§ используя модифицированный топологический§методî§выражения для вероятностей нахождения системы во всех состояниях§получены§ 풴в общем виде§ непосредственно из графаî§ а во второмî§потребовалось составлять и решать систему уравненийö§ Эта задачаî§ без§использования ЭВМî§ отнимает на порядок больше времениî§ чем наглядный§расчет модифицированным топологическим методомö§Представленныйвышепримерî§демонстрируетэффективность§модифицированного топологического метода при расчетах показателей§надежности в простейших случаяхö§Поэтому целесообразно его тестирование§и подтверждение эффективности по сравнению с существующими методамиî§для расчетов уровня безотказности электроэнергетических объектов и§последующая программная реализацияö§§§§§ĮĖĐöĆö§Разработка алгоритмов реализации комплексного подхода§для определения уровня безотказности§электроэнергетических объекто⧧ĐöĆöĆö§Анализ предметной областиö§Работу§исследуемойтехническойсистемы§(любого§электроэнергетического объектаݧнужно представитьî§в виде графа переходов§и состоянийö§ Система переходит из одного состояния в другое с известной§вероятностьюî§ и в каждом состоянии определено́ работоспособна ли онаö§Поэтому для оценки уровня безотказностиî§то есть вероятностей нахождения§системы в работоспособных состоянияхî§ можно применять такие методы§расчетаî§какметоднаосноветеориимарковскихпроцессовî§модифицированный топологический методî§и другиеö§Метод на основе теории марковских процессов считается эталоннымö§Он предполагает составление системы уравненийî§ с последующим ее§решениемö§ Для определения вероятности нахождения системы в различных§состоянияхвлюбоймоментвременииспользуетсясистема§дифференциальных уравнений Колмогороваî§ которая составляется по§следующим правиламĺ§Ćö§Число уравнений равно числу состояний§ ×вершин графаÝî§ в§которых может находиться системаö§nö§Производные искомой вероятности нахождения системы в§конкретном состоянииî§ равны сумме стольких слагаемыхî§ сколько ветвей на§графе связано с этим состояниемö§Đö§Слагаемое учитывается со знаком§ 풴минусî§ если переход§осуществляется из этого состоянияî§ а со знаком§ 풴плюсî§ если переход§осуществляется в данное состояниеö§В модифицированном топологическом методе изложен§ 풴Алгоритм§выбора путиî§ в соответствии с которымî§ следует отдавать предпочтени姧ĮĜтому путиî§ первое реброî§ по направлению которогоî§ имеет больши駫удельный вес蕀§ ×коэффициентÝö§ По найденным путям вычисляется§ Ť뜘ö§Благодаря данному правилуî§ не требуется разбивать граф на подграфы тип৓деревоö§ Для упрощения реализации поиск осуществляется не от всех§вершин к конечнойî§ а от конечной ко всем остальнымî§ двигаясь против§направления стрелокî§как было рекомендовано в Главе§nö§Основные положения при реализации алгоритмаĺ§Ćö§ Каждое состояние системы описывается с помощью вершины графаö§nö§ Каждая вершина графа характеризуется темî§ работоспособна или не§работоспособна система в данном состоянииö§Đö§ Некоторые вершины§ ×состоянияݧ соединены между собой ребрами§(если возможен переход между этими состояниямиÝö§Ėö§ Каждому ребру должен быть присвоен коэффициент§ ×вероятность§перехода из одного состояния в другоеÝö§§ĐöĆönö§Функциональная модельö§Функциональная модель§ ×рисö§ Đönݧ представляет собой набор блоковî§каждый из которых представляет собой§ 풴черный ящик§ с входами и§выходамиî§управлениемимеханизмамиî§которыедетализируются§(декомпозируютсяݧдо необходимого уровня§×рисö§ĐöĐÝö§§Рассчитать показатели§Информация о возможных§безотказности§состояниях§электроэнергетического§электроэнергетического§объектаобъекта и переходах между§нимиРезультаты§расчетовПользователь§§Рисö§Đönö§Функциональная модель верхнего уровня§Дляопределениянепосредственновсехтребованийавтоматизируемыйнеобходимопроцессрассмотреть§созданиямодел觧ĮĢэлектроэнергетического объекта и расчета его показателей надежности§(безотказностиÝö§Входные параметры процесс১информация о возможных состоянияхî§а выходные параметры§§отчет с рассчитанными показателями безотказности§электроэнергетического объектаö§§Рисö§ĐöĐö§Модель декомпозиции§Анализ предметной области и основных процессов будущей системы§позволил построить диаграмму потоков данных§ ×рисö§ ĐöĖÝö§ Эта диаграмма§дает представление о границах системыö§§Ūՠ远远§佨㉀﹔Поль зователь(проектировщикÝДанные о возможныхс остояниях системыîпереходах междус остояниями и вероятнос тяхпереходовПос троениеграфаЗагруженный графПуть к файлуграфаРезультатыМодель сис темырас чета для составленияпоказателейсистемынадежностиуравненийРасчетпоказателейнадежности пографупереходов исостоянийЗагрузкаграфаМодель с истемы(графÝîкоэффециентыпереходовСохраненный граф в формате§뜘СохранениеданныхФайловая системаСериализованные данные вформате§佨§Рисö§ĐöĖö§Диаграмма потоков данных§§ĮĨĐöĆöĐö§Концептуальная модель предметной области§В результате обследования предметной области была разработана§модель объектов предметной области§ ×рисö§ ĐöĜÝî§ описывающая классы§предметной области и связи между нимиö§Данная концептуальная модель содержит следующие классы姷§ Граф§§граф системыî§с которым работает пользовательö§·§ Вершин১вершина графаö§·§ Ребрребро графаö§·§ Таблица переменных§ § таблица с коэффициентами вероятностей§переходов системы из одного состояния в другоеö§§⦸ՠ远远§Ū㉀뜘㉀﹔§﹔諀Графð§ð§ð§ð§ВершинаВершиныĺ§远Ń﹔﹔ŌНазваниеĺ§远 Переменныеĺ§ 远Ńՠ ՠ﹔ŌРебраĺ§远ŃŶ﹔ŌĆĆð§Āööã ð§ð§Имяĺ§ 远 Ребраĺ§ 远ŃŶ﹔ŌСистема в рабочем с ос тоянииĺ§㉀㉀ ﹔ՠnĆĀööãĀööãĀööãРеброПеременнаяð§ Значениеĺ§㉀軨 ﹔ð§ Названиеĺ§远Ćð§ð§Āööãð§ð§Вершина§Ćĺ§﹔﹔Вершина§nĺ§﹔﹔Коэффициент переменнойĺ§㉀軨﹔Переменнаяĺ§ՠՠ ﹔§Рисö§ĐöĜö§Концептуальная модель предметной област觧Пользователь строит граф переходов и состояний системыî§ указывая§как вершины§ § состоянияî§ так и ветви§ ×коэффициенты переходовݧ §вероятности переходов между состояниямиö§ После построения графа§пользователь может произвести расчет и сохранить как его результатыî§так и§саму математическую модель§ ×графÝö§ Кроме этого есть возможность§сравнения погрешностей результатов расчетов выполненных различными§методамиö§§ĮĮАлгоритмрасчетасиспользованиеммодифицированного§топологического метода реализован на языке программирования§ Ū¹§ и§приведен в§Приложении Зö§Реализация методаî§ использующего теорию Марковских процессов§известнаî§и не представляет научного интересаî§поскольку алгоритмы для ее§воплощения уже созданы§ ×решение системы линейных уравнений методом§Гаусса§㓔ĆĀĴ聤Ýö§§Đönö§Структура и особенности программного продукт১Описанные выше алгоритмы были реализованы в программном§комплексе для определения уровня безотказности технических систем§Ű㉀ⵔŪ§㓔ĢĐ聤ö§Данный программный комплекс был разработан в среде§远軨ՠ§沤軨㉀§ на языке программирования§ Ū¹§ иî§ с учетом используемого§математического аппаратаî§ позволяет эффективно рассчитывать показатели§безотказности электроэнергетических объектовö§Структурасозданногопрограммногокомплексапредставлен১§§§§§§§§§§§на рисöĐöĢö§§Рисö§ĐöĢö§Структура программного комплекс১ĮĴ§Как видно из рисö§ ĐöĢî§ разработанный программный комплекс§позволяетсоздаватьматематическиемоделиреальных§электроэнергетических объектовî§ сохранять их в файлыî§ загружать ранее§созданные модели из файловî§ проводить оценку уровня безотказности§различными методами и осуществлять проверку достоверности и временных§затрат выполненных расчетовö§Кроме этогоî§ для удобства пользователей в программный комплекс§добавлена интерактивная справочная система§ Ű㉀ⵔŪ﹔§㓔ĢĖ聤î§в которой§приведены его функциональные возможностиö§Основное рабочее пространство программного комплекса представлено§на рисö§ĐöĨö§ В левой части находится поле для редактированияî§ а в правой§ §главное менюö§Содержание меню программы стандартно и не требует отдельных§комментариевî§ поэтому больше внимания стоит уделить функциональным§возможностямö§§ĴĀ§Рисö§ĐöĨö§Общий вид пользовательского интерфейса§Ű㉀ⵔŪ§ĆöƧ§Следующие позиции задают режим редактирования姷§ создание вершин§·§ создание ребер§·§ редактирование всего графа§×копировать/вырезать/вставить сразу§несколько вершин соединенных ветвямиݧ·§ Оценитьвремясоответствующуюразличныхрасчетов§ ×добавляетвкладкуметодовсовокносравнениемопределениярезультатов§эффективности§показателейнадежностиö§Данная опция увеличивает время расчета в несколько разݧ·§ Кнопка§풴Решить§запускает расчетö§§ĴĆНа рисö§ ĐöĮ§ приведена математическая модель тестовой расчетной§схемы и представлены возможности ее редактированияö§§§Рисö§ĐöĮö§Граф переходов и состояний для тестовой расчетной схемы§§§На рисунках§ ĐöĴðĐöĆƧ представлены расчеты вероятностей нахождения§системы в различных состояниях и комплексные показатели надежностиî§полученные различными методамиî§а также оценка погрешности расчетовö§§§§§§Ĵn§§Рисö§ĐöĴö§Результаты расчетов с использованием теории марковских процессо⧧§§§§§ĴЧ§Рисö§ĐöĆĀö§Результаты расчетов с использованием модифицированного топологического§метод১§§ĴĖ§Рисö§ĐöĆĆö§Оценка погрешности результатов расчет১Особенностисозданияиредактированияграфовподробно§представлены в интерактивной справочной системе и поэтому не приводятся§в данном параграфеö§§ĐöĐö§Оценка эффективности алгоритмов модифицированного§топологического метод১Дляподтверждениятопологическогометодаэффективностимодифицированного§реализованного в виде алгоритмарасчетов§показателей надежности§ ×безотказностиݧ был проведен вычислительный§эксперимент§㓔ĨĮî§ĮĖ聤ö§За основу был взят граф сложной технической системыî§аегоразмерностьувеличиваласьпутем§ 풴клонирования§ отдельных§компонентовö§Стоит отметитьî§ что оценка времени расчетов различными методами§имеет свои особенностиö§ В частностиî§ когда осуществляется расчет§показателей надежности на современных ЭВМ для графов относительно§малой размерностиî§время расчета не превышает§ĆĀ§мили секунд§×мсÝö§В этой§ситуации сравнение времени расчетов не объективноî§ поскольку данное§время в виду его малостиî§ очень сильно зависит от сторонних§ 풴процессов§протекающих на ЭВМ параллельно с расчетом показателей надежности и§разброс времени расчетов в несколько мс для серии расчетов вызовет§слишком большие неточностиö§ В этой ситуации программный комплекс§выдает следующее информационное сообщение§×рисö§ĐöĆnÝö§§§ĴĜ§Рисö§ĐöĆnö§Не объективное сравнение времени расчето⧧Эмпирическим путем установленоî§ что оценка времени расчетов§выполняемых с помощью различных алгоритмов на современных ЭВМ§становится достовернойî§когда число узлов графа не менее§ĆĀĀö§§§Рисö§ĐöĆĐö§Пример графа для оценки эффективности расчето⧧§ĴĢКак было сказано ранееî§ в качестве примера использовался граф§технической системыî§ число узлов которого изменялась§ 풴клонированием§отдельных компонентовö§Общий вид данного графаî§содержащего§ĆĴĴ§узловî§представлен на рисö§ĐöĆĐö§Его размерность изменялась от§ĆĀĀ§до§ ĖĐĀ§ узлов§㓔ĨĮ聤ö§ Графы большей§размерности не рассматривалисьî§ поскольку время расчетов показателей§надежности даже с использованием современных ЭВМ принимает довольно§большие значенияî§ и дальнейшее усложнение задачи имеет исключительно§академическийинтересö§Сравнениеэффективностиалгоритма§модифицированного топологического метода по сравнению с решением§системы уравнений методом Гаусса представлено в таблице§ĐöĆö§§Таблица§ĐöĆö§Сравнение эффективности алгоритмов§Число узлов§графа§менее§ĆĀĀ§ĆĀĀ§Ćnn§ĆĖĖ§ĆĢĢ§ĆĮĮ§nĆĀ§nĐn§nĨĢ§ĐnĀ§ĖĐĀ§Преимущество во времени расчета разработанным§алгоритмомî§по сравнению с существующим§Оценка не объективнаî§так как время расчета каждым§методом менее§ĆĀ§мс§ĆĮŧקв§ĆîĆĮ§разаݧĆЧи§ĆƧмс§nĴŧקв§ĆînĴ§разаݧnn§и§ĆĨ§мс§Ėnŧ×в§ĆîĖn§разаݧĐĖ§и§nĖ§мс§ĜĴŧ×в§ĆîĜĴ§разаݧĜƧи§Đn§мс§ĨĜŧ×в§ĆîĨĜ§разаݧĨn§и§ĖƧмс§ĴĮŧ×в§ĆîĴĮ§разаݧĴĴ§и§ĜĀ§мс§ĆĀĐŧ×в§nîĀЧразаݧĆĐĀ§и§ĢĖ§мс§ĆĐĀŧ×в§nîЧразаݧnĆĖ§и§ĴЧмс§ĆĜnŧ×в§nîĜn§разаݧĐnĜ§и§ĆnĴ§мс§nĀĀŧ×в§Đ§разаݧĨĢЧи§nĜĖ§мс§§Длябольшейнаглядностирезультатовпостроеназависимость по данным таблö§ĐöĆö§Она представлена на рисö§ĐöĆĖö§§§§§графическая§§ĴĨРядĆПреимущество топологииî§ÅnĜĀnĀĀĆĜĀĆĀĀĜĀĀĀĜĀĆĀĀĆĜĀnĀĀnĜĀĐĀĀĐĜĀĖĀĀĖĜĀĜĀĀЧисло узлов графа§Рисö§ĐöĆĖö§Преимущество модифицированного топологического метода с ростом числа§узлов граф১Выводы по главе§Đ§Ćö§ Проведена реализация двух эффективных алгоритмов расчета§показателейнадежности§ ×безотказностиݧ ввидепрограммного§комплексаö§nö§ Созданный программный продукт может быть использован§для определения уровня безотказности любых технических системî§функционирование которых описывается графом переходов и состоянийî§что позволят в полной мере учесть специфику электроэнергетических§объектовö§§Đö§ В ходе вычислительного эксперимента показано снижение§времениопределенияуровнябезотказностисиспользованием§эффективного алгоритма для модифицированного топологического§методаî§ по сравнению с аналогичным расчетом§ 풴классическим§алгоритмом§ ×решение системы уравнений методом ГауссаÝî§ что§подтверждаетегоэффективностьî§ актуальнуюприопределени觧ĴĮпоказателей надежности§×безотказностиݧсложных технических систем иî§особенноî§электроэнергетических объектовö§Ėö§ Программныйкомплексî§ включающийвсебямодули§Ű㉀ⵔŪ§ и§ Ű㉀ⵔŪ﹔§ был использован в ПАО§ ㉠МРСК-Центра蕀§ §«ЯРЭНЕРГО蕀§ ×получен акт внедренияÝî§ ОАО§ ㉠НИИПТ蕀§ ×гö§ СанктðПетербургÝî§ а также внедрен в учебный процесс при изучении§дисциплинî§связанных с теорией надежностиö§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ĴĴГлава§Ėö§Создание математических моделей и§реализация комплексного подхода для оценки уровня§безотказности электроэнергетических объекто⧧ĖöĆö§Создание математической модели и оценка уровня безотказности§участка системы электроснабжения Московского метрополитен১ настоящее время активно развивается сеть наземного и подземного§электротранспорта по всей Россииî§ а особенно в столичном регионеö§ Это§требуетсущественногоповышенияустановленноймощности§электрооборудования тяговых подстанцийî§многие из которых были введены§в эксплуатацию еще в советское время§ 㓔ĆĀnðĆĀĐ聤ö§ Поэтому оценка§безотказности работы системы электроснабжения как уже существующихî§так и вновь проектирующихся§ ×реконструирующихсяݧ тяговых подстанций§приобретает особую актуальность§㓔ĢĆî§ĮĐ聤ö§ПЦƧСтрогиноПЦn§СтрогиноĨĀĀĀ§мa+bĴĜĀ§мg +Dg +Da+bкп ТППðĐĀĢðn§ ТППðĐĀĨðĆ1скп ТППðĐĀĜðn§ ТППðĐĀĢðĆ1с2с2сТППðĐĀĢТППðĐĀĨстö§ТроицеðЛыковостö§СтрогиноnĐĀĀ§мкп ТППðĐĀĢðƧ ТППðĐĀĨðnРисö§ĖöĆö§Схема электроснабжения участка метрополитен১§ĆĀĀВкачестверассмотретьпримераучастокдлясистемыоценкибезотказностиэлектроснабженияцелесообразно§метрополитенас§номинальным напряжением§ĆĀ§кВî§включающий в себя две типовые тяговых§подстанцииî§представленный на рисö§ĖöĆö§Схема электроснабжения тяговых подстанций подразумевает наличие§резервированияö§ Каждая подстанция подключена к центру питания с§помощью двухцепной кабельной линииî§ кроме этогоî§ обязательно наличие§резервированияî§ позволяющего в случае выхода из строя центра питанияî§получить электроэнергию от ближайшей соседней подстанцииö§ В качестве§коммутационной аппаратуры на стороне§ ĆĀ§ кВ используются вакуумные§выключателиö§Для этого участка был проведен расчет вероятности безотказной работы§×Рݧ и среднего времени наработки до отказа§ ×Тоݧ § являющихся ключевыми§критериями при оценке уровня безотказности§㓔Đî§ĆĀî§ĆĆ聤ö§Дляэтих целейиспользовалсякомплексный подходк оценке§безотказности на основе модифицированного топологического метода§ 㓔ĜĴ聤î§реализованного в специализированном программном комплексе§ Ű㉀ⵔŪ§㓔ĢĐ聤ö§Данныйпрограммныйпродуктпозволяетпроводить§автоматизированные расчеты показателей безотказности с использованием§ЭВМî§ что существенно упрощает эту задачуö§ В качестве расчетной§математической модели использован направленный граф переходов и§состоянийö§ Параметры потоков отказов и восстановлений для элементов§системы электроснабжения метрополитена сведены в таблö§ĖöƧ㓔ĐĖî§ĆĆĀ聤ö§Для проведения расчетов по оценке безотказности целесообразно§выделить в рассматриваемой схеме участкиî§ состоящие из последовательно§соединенных элементов с позиции надежности§×безотказностиݧи объединить§их в эквивалентные блокиö§§§§§ĆĀĆТаблица§ĖöĆö§Показатели надежности элементов системы§электроснабжения метрополитена§Наименование§оборудования§§Частота отказов§λî§годðƧКЛ§ĆĀ§кВ§×Ĩ§кмݧКЛ§ĆĀ§кВ§×nîЧкмݧКЛ§ĆĀ§кВ§×ĀîĴĜ§кмݧВыключатель§ĆĀ§кВ§(ВакуумныйݧСборные шины§ĆĀ§кВ§ĀîĜnĜ§ĀîĆĨnĜ§ĀîĀĨĆnĜ§ĀîĀĀƧВосстановления§§§§§§§§§ТВî§ч§§§§§§§§§§§§§§§μî§годðƧĆîĆn§ĨĮnĆîĖЧĀîĐĢĮ§nĐĮĀĖîĐĜ§ĀîĆĜn§ĜĨĢĐĆîĜĮ§nĀ§ĖĐĮ§ĀîĀĀn§Ĩ§ĆnĜĆîĖЧ§Эквивалентный блок для§первого участкаĺ§Сборные шины§ ĆĀ§ кВ§ ×ПЦƧ Строгиноݧ § выключатель§ § КЛ×Ĩ§ кмݧ §выключатель§§Сборные шины§ĆĀ§кВ§×ТППðĐĀĢÝö§Для§второго участкаĺ§Сборные шины§ ĆĀ§ кВ§ ×ТППðĐĀĢݧ § выключатель§ § КЛ×nîĐкмݧ §выключатель§§Сборные шины§ĆĀ§кВ§×ТППðĐĀĨÝö§Для§третьего участкаĺ§Сборные шины§ĆĀ§кВ§×ПЦn§Строгиноݧ§выключатель§§КЛ×ĀîĴĜ§кмݧ§выключатель§§Сборные шины§ĆĀ§кВ§×ТППðĐĀĨÝö§Эквивалентные интенсивности отказов и восстановлений можно§рассчитать по следующим формулам§nl = å li î§ §§§§§×ĖöĆÝ§î §§§§§§×Ėönݧi =Ćnm=å lii =Ćnlå mii =Ć iПо§ ×ĖöĆݧ § ×Ėönݧ определим эквивалентные показатели надежности для§блоков по участкам и сведем в таблö§Ėön§§§§§§ĆĀnЭквивалентная интенсивность отказов для первого участка составила§lĆ = Āî ĀĀn + Āî ĀĀĆ + ĀîĜnĜ + Āî ĀĀĆ + Āî ĀĀn = Āî ĜĐĆ годðĆ §Эквивалентная интенсивность восстановления для первого участка§составила§mĆ =ĀîĜnĜ= ĨĀĆĀî ĢĨ годðĆ §Āî ĀĀn Āî ĀĆ ĀîĜnĜĀî ĀĆ Āî ĀĀn++++ĆnĜĆî ĖĐ ĖĐĮ ĨĮnĆîĖĐ ĖĐĮ ĆnĜĆî ĖĐЭквивалентное время восстановления для первого участка составило§ŤĆ =ĮĨĢĀĮĨĢĀ== Ćî nĜ часа §mĆĨĀĆĀî ĢĨЭквивалентная интенсивность отказов для второго участка составила§ln = Āî ĀĀn + Āî ĀĀĆ + ĀîĆĨnĜ + Āî ĀĀĆ + Āî ĀĀn = ĀîĆĨĮĜ год ðĆ §Эквивалентная интенсивность восстановления для второго участка§составила§mn =ĀîĆĨnĜ= ĆĆĖĴĐîĀĆ год ðĆ §Āî ĀĀn Āî ĀĆ ĀîĆĨnĜĀî ĀĆ Āî ĀĀn++++ĆnĜĆî ĖĐ ĖĐĮ nĐĮĀĖîĐĜ ĖĐĮ ĆnĜĆî ĖĐЭквивалентное время восстановления для второго участка составило§Ť n =ĮĨĢĀĮĨĢĀ== Āî ĨĢnn часа §mnĆĆĖĴĐîĀĆЭквивалентная интенсивность отказов для третьего участка составила§lĐ = ĀîĀĀn + Āî ĀĀĆ + ĀîĀĨĆnĜ + Āî ĀĀĆ + Āî ĀĀn = Āî ĀĨĨnĜ годðĆ §Эквивалентная интенсивность восстановления для третьего участка§составила§mĐ =ĀîĀĨĆnĜ= ĨĴĆĨîĢĨĖ год ðĆ §Āî ĀĀn Āî ĀĆ ĀîĀĨĆnĜ Āî ĀĆ Āî ĀĀn++++ĆnĜĆî ĖĐ ĖĐĮ ĜĨĢĐĆîĜĮ ĖĐĮ ĆnĜĆî ĖĐЭквивалентное время восстановления для третьего участка составило§Ť Đ =ĮĨĢĀĮĨĢĀ== ĆîĆĀĢ часа ö§ĨĴĆĨîĢĨĖmЧ§§ĆĀĐТаблица§Ėönö§Эквивалентные показатели надежности элементов§системы электроснабжения метрополитена§Номер участка§Частота отказов§λî§годðƧƧn§Đ§ĀîĜĐƧĀîĆĨĮĜ§ĀîĀĨĨnĜ§СостоянияметрополитенарассмотренногохарактеризуютсяучасткаВосстановления§§§§§§§§§ТВî§ч§§§§§§§§§§§§§§§μî§годðƧĆînĜ§ĨĀĆĀîĢĨ§ĀîĨĢnn§ĆĆĖĴĐîĀƧĆîĆĀĢ§ĨĴĆĨîĢĨĖ§следующейсистемыэлектроснабжения§математическоймоделью§(графом переходов и состоянийî§который представлен на рисö§ĖönÝö§Важной особенностью предложенной модели является тоî§ что участки§первый и третийî§связывающие подстанции с центрами питанияî§подключены§с помощью двухцепных кабельных линийî§ работающих параллельноö§ Это§отражено в модели поправочным коэффициентом§ 풴n§ для интенсивностей§отказа§ lĆ и lĐ ö§Второй участок связывает между собой две тяговые подстанции и в§нормальном режиме эксплуатации задействована только одна из двух цепей§кабельной линииö§ В случае ее отказаî§а также аварий на первом или третьем§участках предполагается незамедлительное включение резервной цепи§(состояние§núƧна математической моделиÝö§§Рисö§Ėönö§Математическая модель оценки безотказности участка метрополитен১ĆĀĖГраф описывает резервируемую систему с кратностью резервирования§脸§ и прямым приоритетом обслуживанияö§ Учитывая сложность графаî§рассматривать профилактические ремонты нецелесообразноö§Обозначения на графеĺ§×Āݧ§все три участка в работе§×Ćݧ§отказ первого участка§×núĆݧ§отказ основной цепи второго участка§×nݧ§отказ резервной цепиî§и как следствиеî§всего второго участка§×Đݧ§отказ третьего участка§×Ćînݧ§отказ первого и второго участков§×ĆîĐݧ§отказ первого и третьего участко⧧×nîĆݧ§отказ второго и первого участков§×nîĐݧ§отказ второго и третьего участков§×ĐîĆݧ§отказ третьего и первого участков§×Đînݧ§отказ третьего и второго участковö§Исходя из кратности резервирования§脸§следуетî§что при отказе любого§участка система остается работоспособнойĺ§состояния§×ĀÝî§×ĆÝî§×núĆÝî§×nݧи§×ĐÝö§Все остальные состояния§ § аварийныеö§ Однако в рамках наших расчетов§целесообразно оценить работу системы именно до первого отказаî§пусть даже§не приводящего к нарушению функционированияö§ Это актуально в виду§высокого уровня резервированияî§ иî§ как следствиеî§ предполагаемой§безотказности системыö§Для определения показателей надежности использован авторский§комплексныйподходспроведениемпроверочногорасчетаö§ Графуî§изображенному на рисö§ Ėön§ соответствует система дифференциальных§уравнений Колмогорова姧ĆĀĜĀ ( ) ( )ü= mĆ ( ) + mn ( ) + mĐ ( ) - ( nlĆ + ln + nlĐ ) ( ) ïïï(Ć) ( )= nlĆ ×ĀÝ ( ) + mn ×nîĆÝ ( ) + mĐ ×ĐîĆÝ ( ) - ( nln + nlĐ + mĆ ) ×ĆÝ ( ) ïïïn ( ) ( )×n úĆÝ×ĆînÝ×ĐînÝ×nÝ= ln ( ) + mĆ ( ) + mĐ ( ) - ( nlĆ + nlĐ + mn ) ( )ïïï( n úĆ)ï( ) = l ×ĀÝ + m ×nÝ - l + m ×n úĆÝ ( ) n ( ) ( n n)()nïï( Đ)ï ( )= nlĐ ×ĀÝ ( ) + mĆ ×ĆîĐÝ ( ) + mn ×nîĐÝ ( ) - ( nlĆ + nln + mĐ ) ×ĐÝ ( ) ïï(Ćîn )ï( ) = nl ×ĆÝ - m ×ĆînÝ ï() Ć()ýnïĆîĐï ( ) ( )ï= nlĐ ×ĆÝ ( ) - mĆ ×ĆîĐÝ ( )ïï( nîĆ)( ) = nl ×nÝ - m ×nîĆÝ ï() n()ĆïïnîĐ ( ) ( )ï×nÝ×nîĐÝ= nlĐ ( ) - mn ( )ïï§ï ( ĐîĆ) ( )= nlĆ ×ĐÝ ( ) - mĐ ×ĐîĆÝ ( )ïï( Đîn )ï( ) = nl ×ĐÝ - m ×ĐînÝ ï()()nĐïþРешение×ĆÝ×n úĆÝсистемы×Đݧ×ĀÝуравнений§ ×ĖöĐݧ для§§§§§§§§×ĖöĐݧстационарногорежима§целесообразно проводить с использованием условия полноты состояний§ĆĀсистемы§ å ¥( ) = Ć ö§ =ĆОсуществлятьотносительнорасчетыдлясистемыуравнений§ ㉠втрудоемкая задачаî§ поэтому эффективнееручную蕀§использовать§специализированный программный комплекс§Ű㉀ⵔŪö§Созданная с его помощью математическая модель представлена на§ §рисö§ĖöЧи аналогична графу переходов и состояний§×рисö§ĖönÝö§§ĆĀĢ§Рисö§ĖöĐö§Математическая модель в программном комплексе§Ű㉀ⵔŪ§ĆöĴ§Результатырасчетауровнябезотказностисиспользованием§программного комплекса приведены на рисö§ĖöĖö§§Рисö§ĖöĖö§Результаты расчета уровня безотказност觧§ĆĀĨВероятностьбезотказнойработысистемыэлектроснабжения§метрополитена составила§P ×ĀÝ = К Г = ĀîĴĴĴĮĆĐĖĴ §Соответственно вероятность отказа§ = Ć - ×ĀÝ = ĀîĀĀĀĆĮĢĜĆ §Среднеевремявосстановлениякомпонентов§системы§электроснабжения метрополитена§ × Вср ݧ составляет§ ĆîĀĖ§ часаî§ а§ К Г = ×ĀÝ § §соответствует абсолютно исправному состоянию системы§ ×не учитываются§даже частичные отказыî§ при которых система остается работоспособнойÝö§Время наработки до первого отказа можно рассчитать по следующей§формулеö§О =䇼Г× Вср ö §§Ć- 䇼Г§§§×ĖöĖݧПодставив в§×ĖöĖݧимеющиеся данные получим§О =ĀîĴĴĴĮĆĐĖĴ×ĆîĀĖ = ĜĜĨĜîĀĨЧ×часовÝ = nĐnîЧ×дняÝ ö§Ć - ĀîĴĴĴĮĆĐĖĴДанныйî§несколько округленныйî§результат позволяет сделать вывод о§томî§ что система электроснабжения метрополитена обладает высоким§уровнем безотказностиö§Теперь целесообразно оценитьî§ каковы расхождения в результатах§расчетовî§ полученных с помощью различных методовö§ На рисö§ ĖöĜ§представленатопологическогопогрешностьметодависпользованиясравнениисмодифицированного§эталонным§×Марковское§моделированиеÝö§ Несмотря на высокий уровень§ 풴связности§ графа величина§погрешности пренебрежимо мала в абсолютном значенииö§§§ĆĀĮ§Рисö§ĖöĜö§Погрешность использования модифицированного топологического метода в§сравнении с эталонны짧 соответствии с предложенным интегральным критериемî§ проведем§его расчет для текущего примераö§ Подставив в формулу§ ×nöĖݧ данные из§программного комплексаî§получим следующий результатĺ§К D =ĀîĀĀĀĆĮĢĜĀĴĮĜĆĆĮĆĖĀĖĜĆèĀîĀĀĀĆĮĢĜĀĨĮĢĢĢĴĢĨĆĢĮn= ĴĐĴĮĐîĜ §n × ĆîĴĮĖĖĮĖĢĮĨĢĮĴĐĀĐĀ × ĆĀðĴЗначение коэффициента добротности вероятности отказа более§ ĴĀĀĀĀ§свидетельствует о томî§что результаты расчетов достоверныî§а удельный вес§погрешности пренебрежимо малö§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ĆĀĴĖönö§Создание математической модели и оценка уровня§безотказности схемы Выборгской преобразовательной§подстанци觧§Введенная в строй в§ ĆĴĮĀ§ гö§ Выборгская выпрямительно-инверторная§подстанция§ ×ВИПÝî§ является крупнейшей в мире вставкой постоянного тока§(ВПТÝî§ содержит§ Ė§ комплектных высоковольтных преобразовательных§устройства§×КВПУÝî§каждое мощностью§ĐĜĜ§МВтî§а ее суммарная мощность§составляет свыше§ĆĖĀĀ§МВтö§В настоящее время она является самой крупной§ВПТ на территории России§㓔ĆĀĖî§ĆĀĜ聤ö§ Проектная схема Выборгской ВПТ§×с§тремя КВПУݧпредставлена на рисö§ĖöĢö§§Рисö§ĖöĢ§Проектная схема Выборгской ВПТ§§Электропередача§ ĐĐĀúĖĀĀ§ кВ Россия§ § Финляндия непрерывно§развиваетсяĺ§ производится модернизация оборудованияî§ увеличивается ее§мощностьî§ растут объемы переданной электроэнергииö§ Для увеличения§§ĆĆĀпоставок электроэнергии на ВПТ в§ nĀĀĀ§ г был введен в эксплуатацию§ Ėðй§преобразовательныйблокмощностью§ ĐĜĜ§ МВтö§ Всвязисэтим§установленная мощность преобразователей ВПТ достигла§ĆĖĀĀ§МВтö§Однако§финская энергосистемаî§ входящая в объединение§ Űî§ принимать§такую мощность от общих шин§ ĖĀĀ§ кВ ПС§ 풴Выборгская§ не можетî§ потому§чтосогласноправиламобъединенияî§аварийныйрезерввнем§предусматривается на случай потери мощности не более§ĆĀĀĀ§МВтö§После ввода в эксплуатацию парогазового энергоблока №§ Ƨ СевероðЗападной ТЭЦî§ а также сооружения двухцепной ВЛî§ связавшей СевероðЗападную ТЭЦ с ПС§풴Выборгскаяî§и одноцепной ВЛ§ĖĀĀ§кВî§связавшей ПС§“Выборгская§ с ПС§ 풴Кюми§ ×ФинляндияÝî§ была создана дополнительная§электропередачачерезгруппуавтотрансформаторов§ĐĐĀúĖĀĀ§кВî§установленных на преобразовательной ПС§㓔ĆĀĖ聤ö§Общая схема электропередачи показана на рисö§ ĖöĨ§ для основного§режима ее работыö§ В этом режиме мощность не более§ĆĀĀĀ§МВт передается§от преобразователей в финскую энергосистему по ВЛ§ ĖĀĀ§ кВ§ ×ЛƧ и ЛnÝî§кроме этогоî§от энергоблока Северо-Западной ТЭЦ мощностью§ĖĀĀðĖnĀ§МВт§по выделенной ВЛ§ ĐĐĀ§ и§ ĖĀĀ§ кВ§ ×ЛЗݧ и через автотрансформатор АТðЧпередается дополнительный поток мощности на шины ПС§ 풴Юлликкяляö§Распределение мощности по ВЛ§ ĖĀĀ§ кВ ЛƧ и Лn§ регулируется со стороны§финской энергосистемыö§В случае отключения энергоблока Северо-Западной ТЭЦ для передачи§мощности более§ ĆĀĀĀ§ МВт применяется резервная схема с выделенным§преобразовательным блоком§ ×№§ Ч или§ ĖÝö§ В резервной схеме мощность до§ĆĀĀĀ§ МВт выдается от трех КВПУ на две из трех ВЛ§ ĖĀĀ§ кВî§ а§ выделенное§КВПУ работает с третьей ВЛ§ĖĀĀ§кВö§Пример резервной схемы с выделенным§КВПУ изображен на рис§ĖöĮö§§§ĆĆƧРисö§ĖöĨ§Схема электропередачи Россия§§Финляндия основной режи짧ĆĆn§Рисö§ĖöĮ§Схема электропередачи Россия§§Финляндия режим без использования§автотрансформатор১ĆĆĐИспытания основной и резервной схем и затем их эксплуатация§подтвердили возможность передачи мощности до§ ĆĖĀĀ§ МВт как в§статическихî§так и в динамических режимах§㓔ĆĀĖî§ĆĀĜ聤ö§В данный момент часть основного оборудования преобразовательной§подстанции исчерпала свой ресурс и требует заменыö§ Возможна установка§КВПУ большей мощности с использованием современного оборудования и§материаловö§ В связи с этим становится актуальной проблема оценки§надежности§ ×безотказности работыݧ как существующей схемы ВПТî§ так и§возможных вариантов ее реконструкцииö§ПС Выборгская§ĖĀĀ§кВ§ĐĐĀ§кВКВПУ§ĆСКСККВПУ§nБКСККВПУ§ĐКВПУ§ĖАТðĐБКСК§Рисö§ĖöĴ§Упрощенная схема электрических соединений Выборгской ВИП§§Ранее было отмеченоî§ что схема Выборгской ВИП включает в себя§четыре блока КВПУî§ каждый из которых состоит целого набора элементовö§Для большей наглядности схема блока КВПУ представлена на рисö§ ĖöĆĀî§ из§которого видноî§ что кроме выпрямительно-инверторной группы§ ×ВМݧ в§состав каждого КВПУ входят два преобразовательных трансформатора§×ТРÝĆĆĖдва разделяющих реактора§×Ýî§а также набор фильтров высших гармоник и§батарей конденсаторов§×БКݧподключенных на номинальное напряжение§ĐĮîĜ§кВö§Кроме блоков КВПУ к основному оборудованию подстанцииî§непосредственно влияющему на уровень безотказностиî§ можно отнестиĺ§синхронные компенсаторы§ ×СКݧ и высоковольтные батареи конденсаторов§(БКݧподключенные к шинам§ĐĐĀ§и§ĖĀĀ§кВ§×рисö§ĖöĴÝö§§Рисö§ĖöĆĀ§Блок КВПУ Выборгской ВИП§§Отказ одного из двух СК на стороне§ ĐĐĀ§ ×ĖĀĀݧ кВ не приводит к§ограничениюустановленапропускнойгруппаспособностиВИПö§ Такженаподстанции§автотрансформаторов§ ×АТðĐÝî§ котораяпозволяет§сохранить требуемый объем передаваемой электроэнергии в случае выхода§из строя одного из блоков КВПУö§При рассмотрении работы Выборгской ВИП было принятоî§ что в§нормальном режиме подстанция остается работоспособнойî§ т.еö§ может§осуществлятьзаявленныйфункционирования§ Đðхобъемиз§ ĖðхэлектропередачиблоковКВПУî§ длявслучае§случаяî§ когда§автотрансформатор§ ×АТðĐݧ находится в работеî§ и работы всех§ Ėðх блоков§КВПУ§ § когда произошел отказ автотрансформатораî§ либо он выведен в§плановый ремонтö§§ĆĆĜСтоит отметитьî§ чтоî§ несмотря на сложность схемы соединения и§разнообразие оборудованияî§ входящего в состав блока КВПУî§ с позиции§надежности его можно рассматривать как последовательное соединение§элементовö§Это обусловлено темî§что отказ любого компонента блока КВПУ§приводит к отказу всего блокаö§Задачаоценкинадежности§ ×безотказностиݧ любогосложного§энергетического объекта требует разработки специальной математической§моделиî§ в которой будет учтена его спецификаî§ и Выборгская ВИП не§является исключениемö§ Автором был выбран подходî§ предполагающий§использование§ 풴пространстванаправленныйграфвсехсостоянийö§ Насостоянийî§ вегокоторыхосновеможетстроится§находиться§рассматриваемая системаî§ и учитываются интенсивности переходов из§одного состояния в другиеĺ§потоки отказов§×λݧи восстановлений§×μÝö§Расчеты§показателей надежности§ 풴в ручную§ весьма громоздкиî§ поэтому для более§рационального решения задачи был выбран авторский программный§комплекс§ 풴Ű㉀ⵔŪ§ 㓔ĢĐ聤ö§ Данный программный продукт позволяет§моделировать§ 풴пространство состояний§ рассматриваемого объекта и§находить решение с помощью двух различных методовö§ Один из них§предполагает использование марковского моделирования§ 㓔Đ聤î§ а вторым§является предложенный автором§ 풴модифицированный топологический§метод§㓔ĜĴ聤ö§Финальнаявероятностьдля§ -госостояниясиспользованием§топологического метода определяется по формуле§×nönݧ㓔Đî§ĜĴ聤ö§С использованием упомянутого выше программного комплекса была§создана математическая модель§ ×граф переходов и состоянийÝî§ для оценки§надежности Выборгской ВИП§×рисö§ĖöĆĆÝö§§ĆĆĢ§Рисö§ĖöĆƧМатематическая модель для оценки надежности Выборгской ВИП в§программном комплексе§Ű㉀ⵔŪ§ĆöƧ§Математическая модельî§ представленная на рисö§ ĖöĆƧ включает в себя§следующие состояния§㓔ĮĆ聤ĺ§Ā§ § все блоки КВПУ и автотрансформатор АТðЧ в работоспособном§состоянии§Ć§§отказ любого блока КВПУî§АТðЧв работоспособном состоянии§nî§ Đî§ Ė§ § одновременный отказ§ nðхî§ Đðх и§ Ėðх блоков КВПУî§ АТðЧ в§работоспособном состоянии§Ĝ§§наложение отказа блока КВПУ на плановый ремонт АТðЧĢ§§одновременный отказ блока КВПУ и АТðЧ§ĆĆĨĨ§§отказы высоковольтных БК§Į§§отказ одного СК на шинах§ĖĀĀ§кВ§Ĵ§§отказ двух СК на шинах§ĖĀĀ§кВ§ĆĀ§§отказ одного СК на шинах§ĐĐĀ§кВ§ĆƧ§отказ двух СК на шинах§ĐĐĀ§кВö§Вматематическоймоделиî§учитывающейособенности§функционирования Выборгской ВИП рабочими являются姷§состояниеî§в котором все оборудование исправно§×Āݧ·§состоянияî§вкоторыхпроисходитотказ§풴дублирующего§оборудованияî§в частности одного блока КВПУ§×Ćݧи одного СК§×Įî§ĆĀÝö§Остальные состояния наступают внезапноî§ при этом в большей или§меньшей степени ограничивают пропускную способность подстанции§㓔ĆĀĖ聤ö§К этим состояниям относятся одновременный отказ более чем одного из§блоков КВПУ§ ×nî§ Đî§ ĖÝî§ наложение отказа блока КВПУ на плановый ремонт§×Ĝݧили отказ АТðЧ×ĢÝî§а также отказы двух СК на шинах§ĐĐĀ×ĖĀĀݧкВ§×Ĵî§ĆĆݧи§высоковольтных БК§×ĨÝö§Данные состояния считаются§풴аварийнымиö§Первым этапом расчета служит определение эквивалентного потока§отказов§×λݧдля блока КВПУö§Ранее было отмеченоî§что оборудование блока с§позиции надежности представляет собой последовательное соединение§элементовö§ Исходя из этогоî§ эквивалентный поток отказов может быть§рассчитан по формуле§×ĖöĆÝö§Исходные данные для расчета предоставлены специалистами ОАО§«НИИПТ蕀§и приведены в таблö§ĖöĐö§Таблица§ĖöĐö§Параметры надежности элементов блока КВПУ§Наименовани姧оборудования§§Преобразовательный трансформатор§Вентильное оборудование КВПУ§Реактор§Конденсаторные установки§×ĐĮîĜ§кВݧЧастота отказов§λî§годðƧ§ĀîĆĀĨ§ĀîĴnĴ§ĀîĀĨĆĜ§ĆîĆĖЧ§Подставив в§×ĖöĆݧданные из таблö§ĖöЧполучае짧ĆĆĮl = n × ĀîĆĀĨ + ĀîĴnĴ + n × ĀîĀĨĆĜ + ĆîĆĖĐ = nî ĖnĴ год ðĆ §Наиболее частой причиной отказа оборудования КВПУ является течь в§системе охлаждения вентилейî§ поэтому среднее время восстановления§принято для случая ликвидации этого поврежденияö§ По эксплуатационным§данным оно составило§ Đ§ часаö§ С учетом этого потоки отказов и§восстановлений оборудования ВИП сведены в таблö§ĖöĖö§Таблица§ĖöĖö§Параметры надежности элементов ВИП§Наименовани姧оборудования§§(потоки отказовî§восстановленийݧЭквивалентный блок§КВПУ§×λî§ᲰݧСинхронный§компенсатор§×λСКî§ᲰСКݧКонденсаторные§установки ВН§×λБКî§ᲰБКݧАТðĐã§×λАТî§ᲰАТݧВремя§§Частот১восстановления§отказо⧧§λî§годðƧ ТВî§ч§§§§§§§§§§§§§§μî§годðƧnîĖnĴ§Đ§nĴnĀ§ĀîĴĖĢĜ§ĆĀ§ĮĨĢ§ĀîĐĜĨ§ĐĢ§nĖĐîĐĐЧĀîĀĖƧĨĖ§ĆĆĮîĖ§§ã§ð§для автотрансформаторов кроме аварийных отказов необходимо учесть§плановое обслуживаниеî§соответственно§λАТП§©§Ć§годðĆî§ᲰАТП§©§nĴn§годðĆö§Сформированные исходные данные были занесены в разработанную§математическую модель§ ×рисö§ ĖöĆĆÝî§ с помощью которойî§ в программном§комплексе§ 풴Ű㉀ⵔŪ§ определены комплексные показатели надежности§Выборгской ВИПö§ Методî§ использующий Марковское моделированиеî§подразумевает составление системы уравненийî§для программной реализации§решения которой был использован метод Гаусса§×рисö§ĖöĆnÝö§§§ĆĆĴ§Рисö§ĖöĆn§Результаты расчета показателей надежности Выборгской ВИП методомî§использующим марковское моделирование§Решениетопологическогозадачисметодаиспользованиемподразумеваетмодифицированного§составлениевыраженийдля§определения финальных вероятностей каждого состояния§ ×рисö§ ĖöĆĐÝö§Соответственно финальная вероятность для§ -го состояния была определена§по§×nönÝö§Коэффициентготовности§ ×䇼гÝî§ численноравныйвероятности§безотказной работыî§ и вероятность отказа§ ×ݧ могут быть рассчитаны по§следующим формула짧§К Г = Ā + Ć + Į + ĆĀ §§§§§§×ĖöĜݧ§§§Q = Ć - К Г §§§§§×ĖöĢݧ§§ĆnĀ§Рисö§ĖöĆЧРезультаты расчета показателей надежности Выборгской ВИП§модифицированным топологическим методо짧Вероятности нахождения системы в указанных состояниях§ ×ĀðĆĆÝî§а§также§ Кг и§ î§ рассчитанные по§ ×ĖöĜÝð×ĖöĢݧ с использованием различных§методов сведены в таблö§ĖöĜö§§§§§§§§§ĆnĆТаблица§ĖöĜö§Результаты расчетов показателей надежности ВИП§Расчетная§величина§Ā§Ć§n§Đ§Ė§Ĝ§Ģ§Ĩ§Į§Ĵ§ĆĀ§ĆƧ䇼㧧Метод марковского§моделирования§ĴîĴĀĴĖĀĮĖĐĐĐĨĀŶðĀĀƧĐînĴĨnĜĐĮĖĨnĆĐŶðĀĀЧĮînnĮĖĜĜĀĢĐnĐĖŶðĀĀĢ§ĆîĐĢĮĴĢĢĴĖĆĢĮĜŶðĀĀĮ§ĆîĆĐĮĨĨĖnĆnĨĴnŶðĀĆƧĆîĆnĴĆĴĢĜnĐĀĆĮŶðĀĀĜ§ĆîĆĖĆĴĴĨĨĐĐĮĐĐŶðĀĀĢ§ĆîĖĜĐĮĐĖĐĨĴĜĆĮŶðĀĀЧnîĆĖĆĐĮnĖĐĮĮĜĜŶðĀĀЧnîĐĆĐĨĆĴĨnĖĆĨĖŶðĀĀĢ§nîĆĖĆĐĮnĖĐĮĮĜĜŶðĀĀЧnîĐĆĐĨĆĴĨnĖĆĨĖŶðĀĀĢ§ĴîĴĮĜnĀĮĢnĀĢĆĴŶðĀĀƧĆîĖĨĴĆĐĨĴĐĮĀĜĆŶðĀĀЧМодифицированный топологический метод§ĴîĴĀĴĖĀĮĖĐĐĐĨĀŶðĀĀƧĐînĴĨnĜĐĮĖĨnĆĐŶðĀĀЧĮînnĮĖĜĜĀĢĐnĐĖŶðĀĀĢ§ĆîĐĢĮĴĢĢĴĖĆĢĮĜŶðĀĀĮ§ĆîĆĐĮĨĨĖnĆnĨĴnŶðĀĆƧĆîĆnĴĆĴĢĜnĐĀĆĮŶðĀĀĜ§ĆîĆĖĆĴĴĨĨĐĐĮĐĐŶðĀĀĢ§ĆîĖĜĐĮĐĖĐĨĴĜĆĮŶðĀĀЧnîĆĖĆĐĮnĖĐĮĮĜĜŶðĀĀЧnîĐĆĐĨĆĴĨnĖĆĨĖŶðĀĀĢ§nîĆĖĆĐĮnĖĐĮĮĜĜŶðĀĀЧnîĐĆĐĨĆĴĨnĖĆĨĖŶðĀĀĢ§ĴîĴĮĜnĀĮĢnĀĢĆĴŶðĀĀƧĆîĖĨĴĆĐĨĴĐĮĀĜĆŶðĀĀЧ§Погрешность при расчетах коэффициента готовности составила§DК Г =К Г Ммод - К Г ТополК Г Ммод× ĆĀĀÅ » ĀŧНесмотря на тоî§что коэффициент готовности§×вероятность безотказной§работыݧ является комплексным показателем надежностиî§ его использование§ограничиваетсянаглядностьювосприятиярезультатовö§Поэтомув§дополнение к нему было рассчитано время наработки оборудования§Выборгской ВИП до первого отказаö§ Этот комплексный показатель§надежности является информативным и наглядным для более широкого§круга специалистов и может быть рассчитан с использованием коэффициента§готовностиî§ полученногоранееî§ поформуле§ ×ĖöĖÝö§ Среднеевремя§восстановления компонентов Выборгской ВИП составило§ĮîĢĖĴ§часаö§В итоге§были получены следующие результатыö§TО =ĀîĴĴĮĜnĀĮĢ× ĮîĢĖĴ = ĜĮĐĮîĨ ×чÝ §Ć - ĀîĴĴĮĜnĀĮĢЭти результаты соответствуют§ĆîĜ§отказам в годî§что свидетельствует о§достаточно высоком уровне надежности Выборгской преобразовательной§подстанцииö§§ĆnnТеперь оценим значение коэффициента добротности вероятности для§рассмотренного примераö§ Граф переходов и состояний для оценки§безотказности Выборгской преобразовательной подстанцииî§является графом§типа§ 풴деревоî§ соответственно погрешность расчетов стремится к нулю§× D ® Ā Ýö§В соответствии с§×nöĖݧполучаем предельное значение коэффициента§добротности вероятности отказа§× К D ® ¥ Ýö§§ĖöĐö§Создание математической модели и оценка уровня§безотказности схемы электропередачи Россия-Финляндияî§включающей в себя вставку постоянного ток১ текущем параграфе предложенная ранее математическая модель для§оценки надежности Выборгской ВИП§ ×рисö§ ĖöĆĆݧ расширенаî§ чтобы учесть§все особенности электропередачи Россия§ § Финляндия§ 㓔ĢĀ聤ö§ Для этого ее§необходимо дополнить состояниямиî§ позволяющими учесть влияние на§итоговый уровень надежности§ ×безотказностиݧ всех ВЛ связанных с§Выборгской ВИПî§которые представлены в таблö§ĖöĢö§Таблица§ĖöĢö§ВЛ соединенные Выборгской ВИП§Uнî§кВ§Наименование ВЛ§Длина ВЛî§км§ĐĐĀ§ПС Восточная§§ПС Выборгская§×nðх цепнаяݧĆĖĨîĮ§ĐĐĀ§ПС Каменногорская§§ПС Выборгская§ĜĐîĮ§ĐĐĀ§Северо-Западная ТЭЦ§§ПС Выборгская§ĆnĴîĜ§ĐĐĀ§Северо-Западная ТЭЦ§§ПС Каменногорская§ĆĜĖîЧĖĀĀ§ПС Выборгская§§ПС Юлликкяля§×nðх цепнаяݧĨĀ§ĖĀĀ§ПС Выборгская§§ПС Кюми§ĆĐn§§Для представленных в таблö§ ĖöĢ§ участков ВЛî§ а также некоторых§элементов оборудования подстанций рассчитаны показатели надежностиî§которые сведены в таблö§ĖöĨ§㓔ĆĀĢî§ĆĆĆðĆĆĖ聤ö§ЧтобыВыборгскойдополнитьВИПматематическуюлиниямимодельэлектропередачиî§примыкающимитребуетк§составлени姧ĆnĐ“эквивалентногоблокаî§ учитывающегоихособенностиспозиции§надежностиö§Будем считатьî§ что§ 풴эквивалентный блок§ ВЛ включает в себя§следующие элементыî§ включенные последовательно с позиции надежностиĺ§ячейка с элегазовым выключателем§ § участок ВЛ известной длины§ §ячейка с элегазовым выключателемö§§Таблица§ĖöĨö§Показатели надежности элементов электропередач觧§§§§§§§Россия§§Финляндия§㓔ĆĀĢî§ĆĆĆðĆĆĖ聤§Наименование§оборудования§§Время§Частота§Частота§Среднее§отказов§ восстановления§ плановых§время§ðĆðĆотключени駧λî§год § §ТВî§ч§§§§§§μî§год §обслуживания§λПî§годðƧ§ТПî§ч§§§§§§μПî§годðƧУчастки ВЛ§ВЛ§ĐĐĀ§кВ§§×ĆĖĨîĮ§кмݧĀîĨĐĴ§ĆĨîĨĖ§ВЛ§ĐĐĀ§кВ§§×ĜĐîĮ§кмݧĀînĢĴ§ВЛ§ĐĐĀ§кВ§§×ĆnĴîĜ§кмݧĖĴĐîĮ§ĆĀîĐĜ§ĆĨîĨĖ§ĖĴĐîĮ§ĢîĖĜĢ§ ĆĐĜĢîĮĨĨ§ĐîĨĢĢ§ĢîĖĜĢ§ĆĐĜĢîĮĨĨ§ĀîĢĖĨĜ§ĆĜîĜĖ§ĜĢĐîĨĀĨ§ĴîĀĢĜ§ĆĜîĜĖ§ĜĢĐîĨĀĨ§ВЛ§ĐĐĀ§кВ§§×ĆĜĖîЧкмݧĀîĨĨn§ĆĮîĜn§ĖĨЧĆĀîĮ§ĆĮîĜn§ĖĨЧВЛ§ĖĀĀ§кВ§§×ĨĀ§кмݧĀîĐĜ§ĮîĖ§ĆĀĖnîĮĜĨ§ĖîĴ§ĮîĖ§ĆĀĖnîĮĜĨ§ВЛ§ĖĀĀ§кВ§§×ĆĐn§кмݧĀîĢĢ§ĆĜîĮĖ§ĜĜĐîĀЧĴînĖ§ĆĜîĮĖ§ĜĜĐîĀЧ§§ĜĀîЧ§§ĆĨĖîĆĜĜ§Оборудование подстанции§Ячейка с§элегазовым§выключателем§×ĐĐĀúĖĀĀ§кВݧ§§ĀîĆЧ§§ĢĨîĨ§§§ĆnĴîĐĴĖ§§§ĀîĜƧ§Далее приведен расчет параметров потоков отказов/восстановлений для§каждого участка ВЛ§×смö§таблö§ĖöĢݧпо§×ĖöĆÝð×ĖönÝö§§§§ĆnĖПС Восточная§§ПС Выборгская§×nðх цепнаяÝî§длиной§ĆĖĮ§км§Эквивалентная интенсивность отказов для данного блока составила§l = ĀîĆĐ + Āî ĨĐĴ + ĀîĆĐ = Āî ĴĴĴ год ðĆö §Эквивалентная интенсивность восстановления для данного блока§составила§m=ĀîĴĴĴ= nĮĖîĴĖĢ годðĆö§ĀîĆĐúĆnĴîĐĴĖ + Āî ĨĐĴ ú ĖĴĐîĮ + ĀîĆĐ úĆnĴîĐĴĖЭквивалентная интенсивность вывода в ремонт для данного блока§составила§lП = ĀîĜĆ + ĆĀîĐĜ + ĀîĜĆ = ĆĆî ĐĨ год ðĆö §Эквивалентная интенсивность ввода в эксплуатацию для данного блока§составила§mП =ĆĆî ĐĨ= ĖnĐî ĢĢĴ годðĆö §ĀîĜĆúĆĨĖîĆĜĜ + ĆĀîĐĜ ú ĖĴĐîĮ + ĀîĜĆúĆĨĖîĆĜĜ§Северо-Западная ТЭЦ§§ПС Выборгскаяî§длиной§ĆnĴîĜ§км§Эквивалентная интенсивность отказов для данного блока составила§l = ĀîĆĐ + Āî ĢĖĨĜ + ĀîĆĐ = ĀîĴĀĨ год ðĆö §Эквивалентная интенсивность восстановления для данного блока§составила§m=ĀîĴĀĨ= ĐĆĢî ĢĜĜ год ðĆö§ĀîĆĐúĆnĴîĐĴĖ + Āî ĢĖĨĜ ú ĜĢĐî ĨĀĨ + ĀîĆĐúĆnĴîĐĴĖЭквивалентная интенсивность вывода в ремонт для данного блока§составила§lП = ĀîĜĆ + Ĵî ĀĢĜ + ĀîĜĆ = ĆĀî ĀĮĜ годðĆö §Эквивалентная интенсивность ввода в эксплуатацию для данного блока§составила§mП =ĆĀî ĀĮĜ= ĖĜĴîĨĀĨ годðĆö §ĀîĜĆúĆĨĖîĆĜĜ + ĴîĀĢĜ ú ĜĢĐîĨĀĨ + ĀîĜĆúĆĨĖîĆĜĜ§ĆnĜСеверо-Западная ТЭЦ§§ПС Каменногорская§§ПС Выборгская§Этот участок включает в себя две ВЛ протяженностью§ĆĜĖîЧи§ĜĐîĮ§кмî§и соответственноî§четыре ячейки с элегазовыми выключателямиö§Эквивалентная интенсивность отказов для данного блока составила§l = ĀîĆĐ + ĀîĨĨn + ĀîĆĐ + ĀîĆĐ + ĀînĢĴ + ĀîĆĐ = ĆîĜĢĆ год ðĆö §Эквивалентная интенсивность восстановления для данного блока§составила§m=ĆîĜĢĆ= nĢĢîĮĨĮ годðĆö§Ė × ĀîĆĐ úĆnĴîĐĴĖ + Āî ĨĨn ú ĖĨĐ + Āî nĢĴ úĆĐĜĢîĮĨĨЭквивалентная интенсивность вывода в ремонт для данного блока§составила§lП = ĀîĜĆ + ĆĀîĮ + ĀîĜĆ + Āî ĜĆ + Đî ĨĨĢ + Āî ĜĆ = ĆĢîĢĀĢ год ö§ðĆЭквивалентная интенсивность ввода в эксплуатацию для данного блока§составила§mП =ĆĢîĢĀĢ= ĖĖĖîĴĐĨ годðĆö §Ė × ĀîĜĆúĆĨĖîĆĜĜ + ĆĀîĮ ú ĖĨĐ + Đî ĨĢĢ úĆĐĜĢîĮĨĨ§ПС Выборгская§§ПС Юлликкяля§×nðх цепнаяÝî§длиной§ĨĀ§км§Эквивалентная интенсивность отказов для данного блока составила§l = ĀîĆĐ + ĀîĐĜ + ĀîĆĐ = Āî ĢĆ годðĆö §Эквивалентная интенсивность восстановления для данного блока§составила§m=Āî ĢĆ= nĢĀîĆĐ год ðĆö§ĀîĆĐ úĆnĴîĐĴĖ + ĀîĐĜ úĆĀĖnîĮĜĨ + ĀîĆĐ úĆnĴîĐĴĖЭквивалентная интенсивность вывода в ремонт для данного блока§составила§lП = ĀîĜĆ + ĖîĴ + ĀîĜĆ = ĜîĴn год ðĆö §§§ĆnĢЭквивалентная интенсивность ввода в эксплуатацию для данного блока§составила§mП =Ĝî Ĵn= ĜĢĀîĮĖĢ год ðĆö §ĀîĜĆúĆĨĖîĆĜĜ + ĖîĴ úĆĀĖnîĮĜĨ + ĀîĜĆúĆĨĖîĆĜĜ§ПС Выборгская§§ПС Кюмиî§длиной§ĆĐn§км§Эквивалентная интенсивность отказов для данного блока составила§l = ĀîĆĐ + Āî ĢĢ + ĀîĆĐ = Āî Ĵn год ðĆö §Эквивалентная интенсивность восстановления для данного блока§составила§m=ĀîĴn= nĮĨînĖĴ годðĆö§ĀîĆĐ úĆnĴîĐĴĖ + Āî ĢĢ ú ĜĜĐî ĀĐ + ĀîĆĐ úĆnĴîĐĴĖЭквивалентная интенсивность вывода в ремонт для данного блока§составила§lП = ĀîĜĆ + Ĵî nĖ + ĀîĜĆ = ĆĀî nĢ годðĆö §Эквивалентная интенсивность ввода в эксплуатацию для данного блока§составила§mП =ĆĀî nĢ= ĖĜĖîĢĴ годðĆö §ĀîĜĆúĆĨĖîĆĜĜ + Ĵî nĖ ú ĜĜĐî ĀĐ + Āî ĜĆúĆĨĖîĆĜĜ§Как уже отмечалось ранееî§ за основу математической модели для§оценки надежности электропередачи Россия-Финляндия§ ×рисö§ ĖöĆĖݧ взята§математическая модель Выборгской ВИП§×рисö§ĖöĆĆÝö§Эквивалентные потоки отказов/восстановлений для участков ВЛ и§другого оборудования электропередачи Россия-Финляндия сведены в таблö§ĖöĮ§㓔ĆĀĢî§ĆĆĐ聤§§§§§§ĆnĨТаблица§ĖöĮö§Показатели надежности эквивалентных блоков ВЛ и другого§основного оборудования для электропередачи Россия§§Финляндия§㓔ĆĀĢî§ĆĆĐ聤§Наименование оборудования§§ Частота§отказов§(потоки отказоввосстановленийݧλî§годðƧВремя§Частота§Среднее§восстановленплановых§время§отключени駧 обслуживания§ия§§ТВî§ч§§§§μî§годðƧλПî§годðƧ§ТПî§ч§§§§μПî§годðƧЭквивалентный блок КВПУ㧧(λî§ᲰݧnîĖnĴ§Đ§nĴnĀ§ð§ð§ð§Синхронный компенсатор㧧(λСКî§ᲰСКݧĀîĴĖĢĜ§ĆĀ§ĮĨĢ§ð§ð§ð§Конденсаторные установкиã§(λБКî§ᲰБКݧĀîĐĜĨ§ĐĢ§nĖĐîĐĐЧð§ð§ð§Автотрансформатор§×АТðĐݧ(λАТî§ᲰАТî§λАТПî§ᲰАТПݧĀîĀĖƧĨĖ§ĆĆĮîĖ§Ć§ĐĀ§nĴn§Эквивалентные блоки для участков ВЛ§ПС Восточная§§ПС§Выборгская§×ĆĖĮ§кмݧnðх§цепная§(λВĆî§ᲰВĆî§λВПĆî§ᲰВПĆîݧĀîĮĢĴ§nĜînĆĖ§ĐĖĨîĖnĨ§ĆĆîĐĨ§nĀîĢĨĨ§ ĖnĐîĢĢĴ§ПС Выборгская§§ПС§Юлликкяля§§×ĨĀ§кмݧnðх цепная§(λВnî§ᲰВnî§λВПnî§ᲰВПnîݧĀîĖĮ§nĖîĖĢƧĐĜĮîĆnĮ§ĜîĴn§ĆĜîĢĆĴ§ ĜĢĀîĮĖĢ§Северо-Западная ТЭЦ§§ПС§Выборгская§×ĆnĴîĜ§кмݧ(λВĐî§ᲰВĐݧĀîĨĨĨ§nĖînĢƧĐĢĆîĀĢĴ§ĆĀîĀĮĜ§ĆĴîĀĜĢ§ ĖĜĴîĨĀĨ§Северо-Западная ТЭЦ§§ПС§Каменногорская§§ПС§Выборгская§×ĆĜĖîĐèĜĐîĮ§кмݧ(λВĖî§ᲰВĖݧĆîĐĀƧnĜîĮĜĖ§ĐĐĮîĮnĖ§ĆĢîĢĀĢ§ĆĴîĢĮĮ§ ĖĖĖîĴĐĨ§ПС Выборгская§§ПС Кюми§×ĆĐn§кмݧ(λВĜî§ᲰВĜݧĀîĨĴ§nĖîĐĨĖ§ĐĜĴîĖ§ĆĀînĢ§ĆĴînĢĢ§ĖĜĖîĢĴ§ã§ § для СК и БКî§ а также элементов блока КВПУ плановые ремонты не§учитывалисьî§по причине малого количества статистических данныхö§§§§§§ĆnĮ§Рисö§ĖöĆĖ§Математическая модель для оценки безотказности электропередачи РоссияðФинляндия в программном комплексе§Ű㉀ⵔŪ§ĆöƧ§ĆnĴПредставленная на рисö§ ĖöĆĖ§ математическая модельî§ реализована в§программном комплексе§ 풴Ű㉀ⵔŪ§ ĆöƧ и включает в себя следующие§состоянияĺ§Ā§ § все блоки КВПУ и автотрансформатор АТðЧ в работоспособном§состоянии§Ć§§отказ любого блока КВПУî§АТðЧв работоспособном состоянии§n§ § одновременный отказ§ nðх блоков КВПУî§ АТðЧ в работоспособном§состоянии§Đ§ § одновременный отказ§ Đðх блоков КВПУî§ АТðЧ в работоспособном§состоянии§Ė§ § одновременный отказ§ Ėðх блоков КВПУî§ АТðЧ в работоспособном§состоянии§Ĝ§§наложение отказа блока КВПУ на плановый ремонт АТðЧĢ§§одновременный отказ блока КВПУ и АТðЧĨ§§отказ одной цепи ВЛ ПС Восточная§§ПС Выборгская§Į§§плановый ремонт одной цепи ВЛ ПС Восточная§§ПС Выборгская§Ĵ§ § отказ второй цепи ВЛ ПС Восточная§ § ПС Выборгская во время§планового ремонта первой§ĆĀ§§полный отказ ВЛ ПС Восточная§§ПС Выборгская§ĆƧ§отказ одной цепи ВЛ ПС Выборгская§§ПС Юлликкяля§Ćn§ § плановый ремонт одной цепи ВЛ ПС Выборгская§ § ПС§Юлликкяля§ĆЧ§отказ второй цепи ВЛ ПС Выборгская§§ПС Юлликкяля во время§планового ремонта первой§ĆĖ§§полный отказ ВЛ ПС Выборгская§§ПС Юлликкяля§ĆĜ§§отказ ВЛ Северо-Западная ТЭЦ§§ПС Выборгская§ĆĢ§§плановый ремонт ВЛ Северо-Западная ТЭЦ§§ПС Выборгская§ĆĨ§ § отказ ВЛ Северо-Западная ТЭЦ§ § ПС Каменногорская§ § ПС§Выборгская§§ĆĐĀĆĮ§§плановый ремонт ВЛ Северо-Западная ТЭЦ§§ПС Каменногорская§§ПС Выборгская§ĆĴ§§отказ ВЛ ПС Выборгская§§ПС Кюми§nĀ§§плановый ремонт ВЛ ПС Выборгская§§ПС Кюми§nƧ§отказ одного СК на шинах§ĖĀĀ§кВ§nn§§отказ двух СК на шинах§ĖĀĀ§кВ§nЧ§отказ одного СК на шинах§ĐĐĀ§кВ§nĖ§§отказ двух СК на шинах§ĐĐĀ§кВ§nĜ§§отказы высоковольтных БКö§Вматематическоймоделиî§учитывающейособенности§функционирования электропередачи Россия§§Финляндия рабочими являются§㓔ĢĀ聤姷§состояниеî§в котором все оборудование исправно§×Āݧ·§состоянияî§вкоторыхпроисходитотказ§풴дублирующего§оборудованияî§ в частности одного блока КВПУ§ ×ĆÝî§ одного СК на§шинах§ĐĐĀ×ĖĀĀݧкВ§×nĆî§nĐݧи одной из цепей двухцепных ВЛ§×Ĩî§ĆĆݧ·§состоянияî§ в которых происходит плановый ремонт одной из цепей§двухцепных ВЛ§×Įî§ĆnÝî§поскольку данные мероприятия планируются§заранее и согласуются с энергосистемой§·§состоянияî§ в которых происходит плановый ремонт одноцепных ВЛ§×ĆĢî§ĆĮî§nĀÝî§по той же причинеö§Остальные состояния наступают внезапноî§ при этом в большей или§меньшей степени ограничивают пропускную способность электропередачи§㓔ĆĀĜ聤ö§Это отказы одноцепных ВЛ§×ĆĜî§ĆĨî§ĆĴÝî§наложение отказа одной цепи§на плановый ремонт другой для двухцепных ВЛ§×Ĵî§ĆĐÝî§отказ двух цепей для§двухцепных ВЛ§ ×ĆĀî§ ĆĖÝî§ одновременный отказ более чем одного из блоков§КВПУ§×nî§Đî§ĖÝî§наложение отказа блока КВПУ на плановый ремонт АТðЧ×ĜÝî§одновременный отказ блока КВПУ и АТðЧ ×ĢÝî§ а также отказы двух СК на§шинах§ ĐĐĀ×ĖĀĀݧ кВ§ ×nnî§ nĖݧ и высоковольтных БК§ ×nĜÝö§ Данные состояния§считаются§풴аварийнымиö§§ĆĐĆРасчеты уровня безотказности для электропередачи Россия-Финляндия§были также проведены с использованием марковского моделирования§ ×рисö§ĖöĆĜݧ имодифицированноготопологическогометода§ ×рисö§ ĖöĆĢÝî§реализованных в программном комплексе§풴Ű㉀ⵔŪö§§Рисö§ĖöĆĜ§Результаты расчета показателей надежности Выборгской ВИП методомî§использующим марковское моделировани姧§ĆĐn§Рисö§ĖöĆĢ§Результаты расчета показателей надежности Выборгской ВИП§модифицированным топологическим методо짧Погрешность при расчетах коэффициента готовности составила§DК Г = К Г Ммод - К Г Топол = ĀîĴĴĆĢĮĖĮĢ - ĀîĴĴĆĢĮĖĨnĴ©ĆîĐĆ × ĆĀðĨ §Как можно заметить результаты расчетов с использованием различных§методов полностью совпадают до шестой значащей цифры после запятойî§ а§§ĆĐĐитоговая погрешность пренебрежимо малаö§Теперь целесообразно рассчитать§коэффициент добротности вероятности для решенной задачиö§Подставляя в§×nöĖݧимеющиеся результаты получимĺ§К D =ЗначениеĀîĀĀĮĐĆĜĆĖèĀîĀĀĮĐĆĜnĨĆ= ĢĐĖĨĖîĮĜ §n × ĆîĐĆ × ĆĀðĨкоэффициентадобротностивероятностинаходитсяв§допустимых пределах§ ×ŌĜĀĀĀĀÝî§ что свидетельствует о минимальных§погрешностях расчетовö§ Этоî§ в свою очередьî§ подтверждает достоверностьî§как разработанных алгоритмовî§так и результатов расчетаö§Ранее было отмеченоî§ что коэффициент готовности§ ×вероятность§безотказной работыݧявляется комплексным показателем надежностиî§однако§его использование ограничивается наглядностью восприятия результатовö§Поэтому в дополнение к немуî§ как и в предыдущих параграфах было§рассчитано время наработки оборудования электропередачи Россия§ §Финляндия до первого отказаö§Этот показатель надежности может быть рассчитан с использованием§коэффициента готовностиî§ полученного ранееî§ по формуле§ ×ĖöĖÝö§ Среднее§время восстановления компонентов электропередачи Россия§ § Финляндия§составило§ĆĨîĀnĢ§часаö§TО =ĀîĴĴĆĢĮĜ× ĆĨîĀnĢ = nĀĐĀîĢ ×чÝ = ĮĖîĢ ×дней Ý ö§Ć - ĀîĴĴĆĢĮĜЭти результаты соответствуют§ĖîĐƧотказам в годö§Подводя итог можно сделать вывод о томî§что электропередача Россия§§Финляндия обладает достаточно высоким уровнем надежностиî§а ее время§безотказнойработысоставляетпочтитримесяцаö§ Этотрезультат§подтверждается эксплуатационными сведениями§ ×таблö§ ĖöĴÝî§ согласно§которым в среднем происходило§ ĖîĢƧ нарушения функционирования§электропередачи в год§㓔ĆĀĢ聤§×Приложение ИÝö§§§§ĆĐĖТаблица§ĖöĴö§Количество нарушений функционирования передачи РоссияðФинляндия§×отказ или сброс мощностиݧ㓔ĆĀĢ聤§§nĀĀĀ§ nĀĀƧ nĀĀn§ nĀĀЧ nĀĀĖ§ nĀĀĜ§ nĀĀĢ§Год§КоличествГод§Į§Ĩ§Ćn§Ćn§Đ§Ĝ§Ė§nĀĀĴ§ nĀĆĀ§ nĀĆƧ nĀĆn§ nĀĆЧ nĀĆĖ§§ nĀĆĜ§КоличествĖ§Đ§n§Ā§Ė§Ā§nĀĀĨ§ nĀĀĮ§Ģ§ĆЧnĀĆĢ§ nĀĆĨ§Ā§Ā§Ā§§Анализируя данные из таблö§ ĖöĴî§ можно сделать вывод о томî§ чтоî§начиная с§ nĀĆn§ года уровень надежности электропередачи существенно§повысилсяö§Этообъясняетсязначительнымсокращениемобъема§передаваемой электроэнергииî§ за счет чего незагруженное оборудованиеî§было использовано в качестве резервного§ 㓔ĆĀĢ聤ö§ Кроме прочегоî§ была§снижена загрузка используемого оборудованияî§ иî§ как следствиеî§ повысился§уровень безотказностиö§Важно подчеркнутьî§ что погрешность расчета по сравнению со§статистической информациейî§собранной за последние§ĆĨ§летî§составилаĺ§D =ВO статист - O расчO статистзавершениираздела× ĆĀĀÅ =стоитĖîĢĆ - ĖîĐĆ× ĆĀĀÅ = ĢîĜĆÅ ö§ĖîĢĆпровестисравнениепоказателей§надежности§ ×безотказностиݧ Выборгской ВИП и электропередачи РоссияðФинляндияö§Время наработки оборудования Выборгской ВИП до первого отказа§О =КГĀîĴĴĮĜnĀĮĢ× Вср =× ĮîĢĖĴ = ĜĮĐĮîĨ ×ч Ý §Ć - КГĆ - ĀîĴĴĮĜnĀĮĢВремя наработки оборудования электропередачи Россия§§Финляндия§до первого отказа§О =ĀîĴĴĆĢĮĜКГ× Вср =× ĆĨîĀnĢ = nĀĐĀîĢ ×чÝ §Ć - КГĆ - ĀîĴĴĆĢĮĜПолученные результаты позволяют сделать вывод о томî§ что время§наработки до отказа Выборгской ВИП примерно в три раза вышеî§ чем§электропередачи Россия§ § Финляндия в целомö§ Это обусловлено боле姧ĆĐĜвысоким уровнем безотказности вставки постоянного тока по сравнению с§участком энергосистемыî§включающим в себя несколько подстанций и сотни§километров линий электропередачи переменного токаö§§Выводы по главе§Ė§Ćö§ Создан комплекс математических моделей§ ×графов переходов и§состоянийÝî§для существующих объектов электроэнергетикиî§который может§бытьуспешнореализовандляоценкиуровнябезотказности§электроэнергетических объектов§ ×технических системÝî§ имеющих схожие§функциональные особенностиö§nö§ Проведены исследования показателей надежности§ ×безотказностиݧ для§рядасуществующихэлектроэнергетическихобъектов§×Выборгской§преобразовательной подстанции§ электропередачи Россия§ § Финляндияî§включающей вставку постоянного токаî§ и дрöÝî§ при этом сравнивались§результатыî§полученные по разработанному алгоритму с даннымиî§расчета по§классическому методуö§ Сравнительный анализ результатов расчетов показал§практически полное совпадениеö§ Также полученные результаты были§соотнесенысостатистическойинформациейî§ собраннойзагоды§эксплуатации Выборгской преобразовательной подстанцииî§ на основании§которой были сделаны выводы о достоверности выполненной серии расчетов§иî§ следовательноî§ разработанных алгоритмов на основе модифицированного§топологического методаö§Đö§ Предложенный комплексный подход на базе модифицированного§топологического метода и реализованный в программном комплексе§풴Ű㉀ⵔŪî§ позволяет проводить§ 풴автоматизированный§ расчет уровня§безотказности любых технических системî§ функционирование которых§может быть описано графом переходов и состоянийö§§§§§§§ĆĐĢЗАКЛЮЧЕНИЕ§§Ćö§ Разработан§ ㉠Комплексный подход к оценке уровня безотказности§электроэнергетическихобъектов蕀î§врамкахкоторогопредложено§использовать два методаĺ§ топологический и основанный на теории§марковских процессовö§ В обоих методах реализован общий способ описания§функционирования элементов§ § пространство состояний§ ×направленный§графÝî§ что позволяет проводить расчеты показателей надежности более§рациональноî§ выбирая эффективный метод расчета в зависимости от вида§графаö§ Поскольку существующий топологический метод не позволяет§эффективно решать задачи оценки уровня безотказности для многосвязных§графовî§ был предложен его модифицированный вариант на основ姫Алгоритма выбора пути蕀î§ что расширило границы его использования при§расчетах показателей надежности электроэнергетических объектов в рамках§комплексного подходаö§nö§ Предложенные алгоритмы расчета легли в основу программного§комплекса§ ㉠Ű㉀ⵔŪ蕀î§ который целесообразно использовать для оценки§уровня безотказности любых технических системî§ функционирование§которых моделируется графом переходов и состоянийö§ Программный§комплекс был внедрен для решения ряда задач в ПАО§ ㉠МРСК-Центра蕀§ §«ЯРЭНЕРГО蕀î§ ОАО§ ㉠НИИПТ蕀§ ×Санкт-ПетербургÝî§ а также в учебный§процесс при изучении дисциплинî§ связанных с теорией надежностиö§ Его§новизна подтверждена охранными документамиö§Đö§ С помощью разработанного программного комплекса проведен§вычислительный экспериментî§ в ходе которого было выявленоî§ что время§расчета сокращается в§nðЧраза по сравнению с§㉠классическим蕀§алгоритмомö§Эффективностьрасчетапоразработанномуалгоритмувозрастаетс§увеличением объема и сложности поставленной задачи§ ×числа состояний§графаÝî§ что особенно актуально для реальных электроэнергетических§объектовö§Ėö§ Проведена оценка уровня безотказности для ряда существующих§электроэнергетических объектовî§ в том числе электропередачи Россия§ĆĐĨФинляндияî§ включающейвставкупостоянноготокаî§ иотдельно§ §Выборгской преобразовательной подстанцииö§В ходе сравнения результатовî§полученныхнаосновесозданныхматематическихмоделейпо§разработанному алгоритму с данными расчета классическим методомî§получилиполноесоотнесенысосовпадениеö§ ТакжестатистическойэксплуатацииВыборгскойпостоянноготокаÝî§ исходяполученныеинформациейî§ собраннойпреобразовательнойизрезультатыкоторойî§ былизаподстанции§сделаныбыли§годы§×вставки§выводыо§достоверности проведенной серии расчетов иî§следовательноî§разработанных§алгоритмов на основе модифицированного топологического методаö§Ĝö§ Длявыявленияисследованийбыл(безотказностиݧуказанныхвыполненсложныхвышеанализперспективныхметодовтехническихсистемö§направлений§оценкинадежности§Проведенобзор§специализированных коммерческих программных комплексов для расчетов§показателей надежности§×безотказностиݧтехнических систем иî§ несмотря на§ихразнообразиеиобширныефункциональныевозможностиî§ была§обоснована актуальность авторских разработок для более полного учета§специфики электроэнергетических объектовö§Ģö§ На базе модифицированного топологического метода предложен§комплексный подходî§ реализованный в программном продукте§ ㉠Ű㉀ⵔŪ蕀î§который позволяет проводить автоматизированный расчет показателей§надежности§ ×безотказностиݧ любых технических системî§ функционирование§которых может моделироваться с помощью графа переходов и состоянийö§Его можно с успехом использовать для оценки уровня безотказности§существующих и вновь проектируемых электроэнергетических объектов§переменного и постоянного токаî§что особенно актуально в свете ведущихся§в настоящее время разработок по созданию рекомендаций и методических§положенийпоучетунадежностиэлектроэнергетических системö§§§припроектированииразвития§§ĆĐĮБИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК§§Ćö§Методы и модели исследования надежности электроэнергетических§системö§ отвö§редö§Н.Аö§Мановö§§Сыктывкарĺ§Коми научный центр УрО§РАНî§nĀĆĀö§§nĴn§сö§nö§Обоскаловî§ В.Пö§ Структурная надежность электроэнергетических§системĺ§Учебö§пособие§ú§В.Пö§Обоскаловö§§Екатеринбургĺ§УрФУî§nĀĆnö§§ĆĴĖ§сö§Đö§Половкоî§ А.Мö§ Основытеориинадежности§ ú§ А.Мö§ Половко§§§§§§§§§§§С.Вö§ Гуровö§ nðе издöî§ перерабö§ и допö§ СПбöĺ§ БХВ-Петербургî§ nĀĀĢö§ §ĨĀĖ§сö§Ėö§Половкоî§А.Мö§Основытеориинадежностиö§Практикумö§ú§§§§§§§§§§§§§А.Мö§Половкоî§С.Вö§Гуровö§СПбöĺ§БХВ-Петербургî§nĀĀĢö§§ĜĀĢ§сö§Ĝö§Биллинтонî§ Рö§ Оценка надежности электроэнергетических систем§ ú§ § § § § §Рö§Биллинтонî§Рö§Алланö Перевод с англö§§Мö§Энергоатомиздатî§ĆĴĮĮö§§nĮĮсö§Ģö§Китушинî§ В.Гö§ Надежностьэнергетическихсистемö§ Часть§ Ćö§Теоретические основыĺ§ учебö§ пособие для вузов§ ú§ В.Гö§ Китушинö§ §Новосибирскĺ§Изд-во НГТУö§§nĀĀĐö§§nĜĢ§сö§Ĩö§Зоринî§ В.Вö§ Надежность систем электроснабжения§ ú§ В.Вö§ Зоринî§ § § § § § §В.Вö§Тисленкоî§Фö§Клеппельî§Гö§Адлерö§§Киевĺ§Выща шкöî§ĆĴĮĖö§Įö§Энергетическая стратегия России на период до§ nĀĐĀ§ годаî§ утвö§распоряжением Правительства Российской Федерации от§ĆĐöĆĆönĀĀĴ§ гö§№ĆĨĆĜðр§㓔Электронныйресурс聤ö§§Режимдоступаĺ§ĺúú諀諀諀ö远⦸ö㉀ö軨ú远﹔⦸軨蓨ú﹔⦸㉀㉀뜘⦸ú㉀⦸軨뜘﹔Ćnnú§ 菼дата обращения§ĢöĀĮönĀĆĮ繼ö§Ĵö§Концепцияобеспечениянадежностивэлектроэнергетике§ú§ § § § §Воропай Н.Иöî§ Ковалёв Г.Фöî§ Кучеров Ю.Нö§ и дрö§ § Мöĺ§ ИД§«ЭНЕРГИЯ蕀î§nĀĆĐö§§ĐĀĖ§сö§§ĆĐĴĆĀö§ ГОСТ§ nĨöĀĀnðnĀĆĜö§ Надежность в техникеö§ Термины и определения§введö§nĀĆĜðĆnðnĮö§§§Мöĺ§Стандартинформî§nĀĆĢö§§nĮ§сö§ĆĆö§ ГОСТ§ § nĨöĀĀĐðnĀĆĆö§ Управление надежностьюö§ Руководство по§заданию технических требований к надежности§введö§nĀĆĖðĆnðĆĆö§§Мöĺ§Стандартинформî§nĀĆĐö§nĀ§сö§Ćnö§ Петров Аö§ Московский блэкаутö§ Кто виноват и что делатьŒ§ úú§ Наука и§ЖизньöðnĀĀĢöð№Ĩ§㓔Электронныйресурс聤ö§Режимдоступаĺ§ĺúú諀諀諀ö㴴ö軨úՠ⦸﹔úՠ⦸﹔远úĢĐĖĜú§菼дата обращения§ĢöĀĮönĀĆĮ繼ö§ĆĐö§ Ūⵔ◤Ŷ§ 㰬㉀㴴§ ◤㉀軨§ ĐĮöĀĐî§ ³㉀諀﹔§ 沤蓨远﹔뜘§ ﹔ՠ蓨§ Şՠ蓨远远꧀Ş⦸ՠ㉀§◤軨﹔î§Ūⵔ◤Ŷ§軨⦸ՠ㉀远î§ՠ远î§ĆĴĮĨö§ĆĖö§ Ť㉀î§ ö§ ﹔ՠ蓨§ Ŷՠ軨ՠ㉀§ ㉀§ ㉀諀﹔§ 沤蓨远﹔뜘远§ ú§ ö§ Ť㉀î§ § § § § § § §ö§Şՠö§§沤﹔⦸㉀§Ŷ㉀ö§§ᴐ§ՠ§㉀㉀ĺ§﹔軨뜘§﹔远远î§ĆĴĴĢö§§ĜĀĴ§ö§ĆĜö§ ާ Şö§ Ū㉀諀軨蓨î§ Ű㉀§ ö§ 䇼㉀ՠ§ ú§ 㰬Ŷ§ Űⵔ沤ⵔŤӄⵔ§ 沤ᴐ沤Ŷ佨§ŶⵔŞŤⵔⵔᴐ§ՠ⦸⦸ՠ§佨﹔㉀远§ՠ§Ş⦸ՠ㉀远㉀§㰬﹔蓨§Ë§沤㉀远î§Ūՠՠՠî§nĀĀĴö§§ĜĜĢ§§ĆĢö§ Методические вопросы исследования надежности больших систем§энергетик觧Иркутскî§ĆĴĨĴö§§Выпö§ĆĆĺ§Показатели надежности систем§энергетики и область их примененияö§§Иркутскî§ĆĴĨĴö§§ĆĴĨ§сö§ĆĨö§ Дьяков А.Фöî§Молодюк В.Вö§Проблемы и пути повышения надежности§ЕЭС России§ 㓔Текст聤§ úú§ Методические§ § вопросы§ § исследования§надежностибольшихсистемэнергетикиö§ Выпö§ Ģnĺ§ Проблемы§надежности существующих и перспективных систем энергетики§ § и§ §методы§§их§§решения§ú§отвö§редö§В.Аö§Савельевö§§Ивановоî§nĀĆnö§§Сö§ĐĆĆö§ĆĮö§ Ковалевî§ Г.Фö§ Надежность систем энергетики§ ú§ Г.Фö§ Ковалевî§ § § § § §Л.Мö§Лебедева§отвö§редö§ Н.Иö§ Воропайö§ §Новосибирскĺ§Наукаî§nĀĆĜö§§nnĖ§сö§ĆĴö§ Надежность систем энергетики§×Сборник рекомендуемых требованийÝö§§Мöĺ§ИАЦ Энергия§nĀĀĨö§§ĆĴn§сö§§ĆĖĀnĀö§ Надежность систем энергетикиĺ§ проблемыî§ модели и методы их§решения§ú§отвö§редö§Н.Иö§Воропайö§§Новосибирскĺ§Наукаî§nĀĆĖö§§ĜĢĨ§сö§nĆö§ Воропайî§Н.Иö§Надежность систем электроснабжения§ú§Н.Иö§Воропайö§§Новосибирскĺ§Наукаî§nĀĀĢö§§nĀĜ§сöĺ§илö§nnö§ Гукî§ Ю.Бö§ Теория надежности в электроэнергетике§ ú§ Ю.Бö§ Гукö§ § Лöĺ§Энергоатомиздатö§Ленингрö§отд-ниеî§ĆĴĴĀö§§nĀĮ§сö§nĐö§ Гукî§ Ю.Бö§ Расчет надежности схем электроснабжения§ ú§ § § Ю.Бö§ Гукî§М.Мö§ Синенкоî§ В.Аö§ Тремясовö§ § Лöĺ§ Энергоатомиздатö§ Ленингрö§ отдðниеî§ĆĴĴĀö§§nĆĢ§сö§§nĖö§ Гукî§ Ю.Бö§ Основы надежности электроэнергетических установок§ ú§ §Ю.Бö§Гукö§§Лöî§Изд-во Ленингрö§уни-таî§ĆĴĨĢî§Сö§Ć§§ĆĴnö§§§nĜö§ Гукî§ Ю.Бö§ Оценка надежности электроустановок§ ú§ Ю.Бö§ Гукö§ § под редö§Б.Аö§Константиноваö§§Мöĺ§㉠Энергия蕀î§ĆĴĨĖö§§nĀĀ§сö§nĢö§ Двоскинî§Л.Иö§Схемы и конструкции распределительных устройствö§Мöĺ§Энергоатомиздатî§ĆĴĮĜî§nĖĀ§сö§nĨö§ Иньковî§Ю.Мö§Статистическаямодельтрансформатора§выпрямительных установок§ 㓔Текст聤§ ú§ Ю.Мö§ Иньковî§ А.Вö§ Ореховî§ § § § §С.Яö§Шур§úúПрактическая силовая электроникаö§Мöĺ§ММП-Ирбисî§nĀĀĖö§№ĆĐö§Сö§nðĮö§nĮö§ Иньковî§ Ю.Мöî§ Феоктистовî§ Вö§ Пöî§ Шабалинî§ Нö§ Гö§ Эксплуатация и§ремонт электроподвижного состава железных дорогö§Мöĺ§Изд-во МЭИî§nĀĆĆö§§ĐĮĖ§сö§nĴö§ Лосевî§ Э.Аö§ Методы расчета надежности систем электроснабженияĺ§[Учебö§ пособие聤§ ú§ Э.Аö§ Лосевî§ С.Фö§ Мироновî§ Б.Дö§ Щукин§ Куйбышевö§политехнö§ин-т имö§В.Вö§КуйбышеваöðКуйбышевĺ§Авиацö§ин-тî§ĆĴĮĨðĨĢ§сö§ĐĀö§ Мелентьевî§ Л.Аö§ Оптимизация развития и управления больших систем§энергетикиö§Мöĺ§Высшö§школа§ĆĴĮnö§ĐĆö§ Назарычевî§А.Нö§Методыимоделиоптимизацииремонта§электрооборудования объектов энергетики с учетом техническогĆĖĆсостояния§ú§под редö§В.Аö§Савельева§Иванö§госö§энергö§ун-тö§§Ивановоî§nĀĀnö§§ĆĢĮ§сö§Đnö§ Назарычевî§ А.Нö§ Методы и математические модели комплексной§оценкитехническогосостоянияэлектрооборудования§ú§§§§§§§§§§§§§А.Нö§Назарычевî§Д.Аö§Андреевö§Иванö§госö§энергö§ун-тö§§Ивановоî§nĀĀĜö§§nnĖ§сö§ĐĐö§ Назарычевî§А.Нö§совершенствованиюСправочниктехнологиииинженерапоэксплуатацииналадкеî§электрических§станций и сетейö§ Централизованное и автономное электроснабжение§объектовî§ цеховî§ промысловî§ предприятийипромышленных§комплексов§ú§А.Нö§Назарычевî§Д.Аö§Андреевî§А.Иö§Таджибаевö§под редö§А.Нö§Назарычеваö§§Мöĺ§Инфра инженерияî§nĀĀĢö§§ĴnĮ§сö§ĐĖö§ АндреевД.Аöî§ НазарычевА.Нöî§ Таджибаев А.Иö§ Определение§вероятности отказа электросетевых предприятий на основе оценки§технического состояния§ ú§ Под редö§ А.Нö§ Назарычеваĺ§ ФГАОУ ДПО§“ПЭИПКö§Спбö§nĀĆĨö§ĆĴĖ§сö§ĐĜö§ Непомнящийî§В.Аö§Учет надежности при проектировании энергосистем§ú§В.Аö§Непомнящи駧Мöĺ§Энергияî§ĆĴĨĮö§§nĀĀ§сö§ĐĢö§ Непомнящийî§ В.Аö§ Надежность в задачах развитияî§ управления и§эксплуатации электроэнергетических систем и электрических сетей в§условияхрыночныхотношенийиуправлениекачеством§электроэнергии в электрических сетях ОАО§³РЖД³§×методыî§модели и§практика расчетовݧ 㓔Текст聤§ ú§ В.Аö§ Непомнящийî§ В.Аö§ Овсейчукî§ § § § § § §С.Нö§ Епифанцев§ под общö§ редö§ Г.Пö§ Кутового§ § Российская акадö§естественныхнаукî§Отд-ние§³Научö§основырегулирования§естественных монополий³ö§ð§Москва§ĺ§Эко-Прессî§nĀĆĀö§ð§nĀĜ§сö§ĐĨö§ Непомнящийî§ В.Аö§ Экономико-математическая модель надежности§энергосистемиэлектрическихсетей§ ú§ В.Аö§ Непомнящий§ úú§Электричествоö§ð§nĀĆĆö§ð§§nö§ð§Сö§ĜðĆĢö§§ĆĖnĐĮö§ Непомнящийî§ В.Аö§ Надежностьоборудованияэнергосистем§ ú§ § § § § §В.Аö§Непомнящийö§§Мöĺ§Изд-во журнала§㉠Электроэнергияö§Передача и§распределение蕀ö§§nĀĆĐö§§ĆĴĢ§сö§ĐĴö§ Папковî§ Б.Вö§ Надежность и эффективность электроснабжения§ ĺ§ учебö§пособие§ ú§ Б.Вö§ Папковî§ Д.Юö§ Пашали§ § Уфимö§ госö§ авиацö§ технö§ ун-тö§ §Уфаî§nĀĀĜö§§ĐĮĀ§сö§ĖĀö§ Синьчуговî§Ф.Иö§Основныеположениярасчетанадежности§электроэнергетических систем§ 㓔Текст聤ö§ § Электричествоî§ ĆĴĮĀî§ №§ Ėî§ § § §Ūö§ĆnðĆĢö§ĖĆö§ Синьчуговî§ Ф.Иö§ Надежность электрических сетей энергосистем§ ú§ § § §Ф.Иö§Синьчуговö§§Мöĺ§Научно-учебный центр ЭНАСî§ĆĴĴĮö§§ĐĮn§сö§Ėnö§ Розановî§М.Нö§Управление надежностью электроэнергетических систем§ú§М.Нö§Розановö§§Новосибирскĺ§Наукаö§Сибö§отд-ниеî§ĆĴĴĆö§§nĀĮ§сö§ĖĐö§ Розановî§ М.Нö§ Надежность электроэнергетических системö§ nðе издöî§перерабö§и допö§§Мöĺ§Энергоатомиздатî§ĆĴĮĖö§§nĀĀ§сöî§илö§ĖĖö§ Розановî§ М.Нö§ Надежность электроэнергетических системö§ § МöЭнергия蕀î§ĆĴĨĖö§§ĆĨĢ§сö§с илö§ĖĜö§ Руденкоî§ Ю.Нö§ Надежность систем энергетики§ ú§ Ю.Нö§ Руденкоî§ § § § § §И.Аö§Ушаковö§§Издö§nðеî§переработö§и допö§§§Новосибирск姧Наукаö§Сибö§§отд-ниеî§ĆĴĮĴö§§ĐnĮ§с§ĖĢö§ Рябининî§ И.Аö§ Три кита ВМФĺ§ надежностьî§ живучестьî§ безопасностьö§Новочеркасскĺ§ООО НПО§³Темп³î§nĀĀĢî§ð§ĆĆĢ§сö§§ĖĨö§ Рябининî§ И.Аö§ Надежность и безопасность структурно-сложных§системö§ СПбöĺ§ Издательство Санкт-Петербургского университетаî§ nĀĀĨ§гöî§nĨĮ§сö§ĖĮö§ Ушаковî§ И.Аö§ Курс теории надежности систем§ ú§ И.Аö§ Ушаковö§ § Мöĺ§Дрофаî§nĀĀĮö§§nĐĴ§сö§ĖĴö§ Фокинî§ Ю.Аö§ Оценканадежностисистемэлектроснабжения§ ú§ § § § § §Ю.Аö§Фокинî§В.Аö§Туфано⧧МöĺЭнергоиздатî§ĆĴĮĆö§§nnĖ§сö§§ĆĖĐĜĀö§ Фокинî§ Ю.Аö§ Вероятностно-статистические методы в расчетах систем§электроснабжения§ú§Ю.Аö§Фокинö§§Мöĺ§Энергоатомиздатî§ĆĴĮĜö§§nĖĀ§сö§ĜĆö§ Фокинî§Ю.Аö§Надежность и эффективность сетей электрических систем§ú§Ю.Аö§Фокинö§§Мöĺ§Высш.шкöî§ĆĴĮĴö§§ĆĖĴ§сö§Ĝnö§ Чукреев Ю.Яö§Модели оценки показателей балансовой надежности при§управлении развитием электроэнергетических систем§ ú§ Чукреев Ю.Яöî§Чукреев М.Юöî§ отвö§ редö§ Обоскалов В.Пöî§ Российская академия наукî§Уральское отделениеî§ Коми научный центрö§ ð§ Сыктывкарĺ§ Коми§научный центр Уро РАНî§nĀĆĖö§ð§nĀĢ§сö§ĜĐö§ Гмурманî§В.Еö§Теория вероятностей и математическая статистикаĺ§учебö§пособие для вузов§ ú§ В.Еö§ Гмурманö§ § Ćnðе издö§ § Мöĺ§ Высшее§образованиеî§nĀĀĮö§§ĖĨĴ§сö§ĜĖö§ Вентцельî§ Е.Сö§ Теория случайных процессов и ее инженерные§приложенияĺ§учебö§пособие для вузов§ú§Е.Сö§Вентцельî§Л.Аö§Овчаровö§§Ėðе издö§стерö§§Мöĺ§Высшö§шкöî§nĀĀĨö§§ĖĨĴ§сö§ĜĜö§ Слышаловî§ В.Кö§ Методика расчета показателей надежности городских§электрических сетей петлевого типа§ ú§ В.Кö§ Слышаловî§ О.Аö§ Бушуеваî§Г.Вö§ Чеканî§ Сö§ Дауди§ 㓔Текст聤§ úú§ Вестник ИГЭУ§ ú§ Ивановский§государственный энергетический университетö§ § Ивановоö§ § nĀĀĴö§ §Выпö§Đö§§Сö§ĢĀĢĜö§ĜĢö§ Слышаловî§ В.Кö§ Расчет показателей надежности распределительных§электрических сетей при наличии автоматического включения резерва§[Текст聤§ ú§ В.Кö§ Слышаловî§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Вестник ИГЭУ§ ú§ Ивановский§государственный энергетический университетö§ § Ивановоö§ § nĀĆĀö§ §Выпö§nö§§Сö§ĐnĐĜö§ĜĨö§ Слышаловî§ В.Кö§ Анализ методовî§ основанных на теории графов для§определенияпоказателейнадежностисхемЭЭС§㓔Текст聤§ú§ § § § § § §В.Кö§ Слышаловî§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Вестник ИГЭУ§ ú§ Ивановский§государственный энергетический университетö§ § Ивановоö§ § nĀĆĀö§ §Выпö§Ėö§§Сö§ĐĀĐnö§§ĆĖĖĜĮö§ Чеканî§ Г.Вö§ Математическаямодельдляоценкипоказателей§надежности замкнутой распределительной электрической сети§㓔Текст聤§ú§Г.Вö§ Чекан§ úú§ Вестник СамГТУö§ Серия§ ㉠Технические науки蕀§ ú§Самарский государственный технический университетö§ § Самараö§ §nĀĆĀö§§№§Ė×nĨÝö§§Сö§nĖnnĖĜö§ĜĴö§ Чеканî§ Г.Вö§ Развитие топологического метода для комплексного§подхода к определению показателей надежности технических систем§[Текст聤§ ú§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Вестник ИГЭУ§ ú§ Ивановский государственный§энергетический университетö§§Ивановоö§§nĀĆĖö§§Выпö§Ĝö§§Сö§ĜĆĜĨö§ĢĀö§ Сусловаî§ О.Вö§ Использование модифицированного топологического§методаоценкинадежностиэлектропередачитехническихРоссия–Финляндияî§системнавключающейпримере§вставку§постоянного тока§ 㓔Текст聤§ ú§ О.Вö§ Сусловаî§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Известия НТЦ§ЕЭСö§§nĀĆĢö§§№§Ć×ĨĖÝö§§Сö§nĀĐĜö§ĢĆö§ Шевлюгинî§ М.Вö§ Интегральный критерий для оценки безотказности§электроэнергетических объектов метрополитена с использованием§модифицированного топологического метода§㓔Текст聤§ú§М.Вö§Шевлюгинî§Г.Вö§Чекан§úú§Электроника и электрооборудование транспортаö§§nĀĆĮö§§№§Đö§§Сö§nĐnĨö§Ģnö§ Электронноеучебноеэлектроэнергетическихпособие§㉠Основынадежности§систем蕀§ 㓔Текст聤ĺ§ свидö§ nĀĆĐĢĆĆĀnĀ§ Росö§Федерация§ ú§ Чекан Г.Вö§ заявитель и правообладатель федеральное§государственное бюджетным образовательным учреждением высшего§профессиональногообразования§㉠Ивановскийгосударственный§энергетический университет имени В.Иö§ Ленина§ ×ИГЭУÝ蕀§ § №§nĀĆnĢĢĀĆĐĀ§заявлö§nnöĆĆöĆn§опублö§ĴöĀĆöĆĐö§ĢĐö§ Расчет показателей надежности технических систем§ ×Ű㉀ⵔŪݧ[Текст聤ĺ§свидö§ nĀĆĜĢĆĆĜĜĴ§Росö§ Федерация§ú§ Чекан Г.Вöî§Лобанов М.Аö§заявитель и правообладатель федеральное государственное бюджетным§образовательным учреждением высшего образования§ ㉠Ивановски駧ĆĖĜгосударственный энергетический университет имени В.Иö§ Ленина§(ИГЭУÝ蕀§§№§nĀĆĖĢĢnĐĀĀ§заявлö§ĀnöĆnöĆĖ§опублö§ĐĀöĀĆöĆĜö§ĢĖö§ Интерактивная справочная система для программы расчета показателей§надежности технических систем§ ×Ű㉀ⵔŪ﹔ݧ 㓔Текст聤ĺ§ свидö§nĀĆĜĢĆĐĴĖn§ Росö§ Федерация§ ú§ Чекан Г.Вöî§ Лобанов М.Аö§ заявитель и§правообладательфедеральноегосударственноебюджетным§образовательным учреждением высшего образования§ ㉠Ивановский§государственный энергетический университет имени В.Иö§ Ленина§(ИГЭУÝ蕀§§№§nĀĆĜĢĆĀĢĢĨ§заявлö§ĀĴöĀnöĆĜ§опублö§ĐĆöĀĐöĆĜö§ĢĜö§ Программа расчета показателей надежности технических системö§Учебная версия§ ×Ű㉀ⵔŪ§ § Ŷ軨⦸ՠ㉀§ ﹔㉀ݧ 㓔Текст聤ĺ§ свидö§nĀĆĮĢĆnnĜĮ§Росö§Федерация§ú§Чекан Г.Вöî§Лобанов М.Аöî§Алыкова А.Лö§заявитель и правообладатель федеральное государственное бюджетным§образовательным учреждением высшего образования§ ㉠Ивановский§государственный энергетический университет имени В.Иö§ Ленина§(ИГЭУÝ蕀§§№§nĀĆĨĢĢĐĮĮĢ§заявлö§nĮöĆnöĆĨ§опублö§ĆĖöĀnöĆĮö§ĢĢö§ Слышаловî§В.Кöî§Чеканî§Г.Вö§Основырасчетанадежности§электроэнергетических систем§ 㓔Текст聤ĺ§ учебö§ пособие§ ú§ Ивановский§государственный энергетический университетö§ § Ивановоî§ nĀĆĆö§ § ĆnĀ§сö§ĢĨö§ Слышаловî§В.Кö§Анализнадежностигородскихсистем§электроснабжения на основе применения марковских моделей§㓔Текст聤§ú§В.Кö§ Слышаловî§ О.Аö§ Бушуеваî§ Г.Вö§ Чеканî§ Сö§ Дауди§ úú§ Повышение§эффективности работы энергосистемĺ§ Трö§ ИГЭУö§ § Выпö§ ⵔ§ ú§ под редö§В.Аö§ Шуинаî§ М.Шö§ Мисрихановаî§ А.Вö§ Мошкаринаö§ § Мöĺ§Энергоатомиздатî§nĀĀĴö§§Сö§nĨĖnĮĖö§ĢĮö§ Слышаловî§В.Кö§электроснабженияКонцепциягö§ БоржБуоценкинадежностисхемы§Араррыж§ ×Алжирݧ 㓔Текст聤§ ú§§§§§§§§§§§§§В.Кö§Слышаловî§О.Аö§Бушуеваî§Г.Вö§Чеканî§Сö§Дауди§úú§Тезисы докладов§Международной научно-технической конференции§ ㉠Состояние 觧ĆĖĢперспективыразвитияэлектротехнологии蕀§ ק Бенардосовские§чтенияÝî§ nĨnĴ§ мая§ Ивановский государственный энергетический§университетî§ Академия технологических наук Российской Федерацииî§Верхне-Волжское отделение АТН РФ§редколöĺ§С.Вö§Тарарыкин§×предсöݧ[и дрö聤ö§§Ивановоî§nĀĀĴö§§Тö§Ćö§§Сö§nĮnĴö§ĢĴö§ Чеканî§ Г.Вö§ Методика оценки надежности подстанций§ 㓔Текст聤§ ú§ § § § § § §Г.Вö§ Чекан§ úú§ Материалы докладов§ § Международной молодежной§научной конференции§㉠Тинчуринские чтения蕀ĺ§в§Ė§тö§ú§под общö§редö§дðра физ-матö§ наукî§ профö§ Ю.Яö§ Петрушенкоö§ Казаньĺ§Казанö§ госö§ энергö§ун-тî§nĀĆĀö§§Тö§Ćö§§Сö§ĢĴö§ĨĀö§ Чеканî§ Г.Вö§ Оценканадежностиподстанцийприразличных§дисциплинах их обслуживания§ 㓔Текст聤§ ú§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Повышение§эффективности электроэнергетического оборудования§ úú§ § Всеросö§научöðпрактö§ конфöĺ§ Ćn§ ноябö§ nĀĆĀ§ гö§ Материалы конференции§ ú§ подö§редö§ А.Вö§ Мошкаринаö§ § Ивановоĺ§ Иванö§ госö§ энергö§ ун-тî§ nĀĆĀö§ § § § § § § § §Сö§ĐĨnĐĨĖö§ĨĆö§ Чеканî§ Г.Вö§ Оценкаущербадляучасткараспределительной§электрической сети§ 㓔Текст聤§ ú§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Инновацииî§ технологииî§экономика§ ×ИНТЭКðnĀĆĆÝĺ§ материалыМеждународнойнаучноðпрактической конференцииö§Ивановоî§ĆĨĆĮ§марта§nĀĆƧгö§ú§под редö§дðра эконö§наукî§профö§Н.Вö§Клочковойö§§Ивановоĺ§Иванö§госö§энергö§ун-тî§nĀĆĆö§§Сö§ĖĀĜĖĀĨö§Ĩnö§ Чеканî§ Г.Вö§ Влияние коммутационной аппаратуры на показатели§надежности районной сети§ 㓔Текст聤§ ú§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Сборник научных§трудов Международной научно-технической конференции§ ㉠Состояние§и перспективы развития электротехнологии蕀§ ×ⵔ§ Бенардосовские§чтенияÝî§ ĆЧ июняö§ § Ивановоĺ§ Иванö§ госö§ энергö§ ун-тî§ nĀĆĆö§ § Тö§ Ćö§ § § § § § §Сö§ĆĜĜĆĜĨö§ĨĐö§ Чеканî§Г.Вö§Анализспособовописанияфункционирования§распределительных электрических сетей с позиции надежности§㓔Текст聤§§ĆĖĨú§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Сборник научных трудов Международной научноðтехническойконференции§ ㉠Состояниеи перспективыразвития§электротехнологии蕀§ ×ⵔ§ Бенардосовские чтенияÝî§ ĆЧ июняö§ §Ивановоĺ§Иванö§госö§энергö§ун-тî§nĀĆĆö§§Тö§Ćö§§Сö§ĆĜĨĆĜĴö§ĨĖö§ Чеканî§ Г.Вö§ Результаты расчета показателей надежности замкнутой§распределительной электрической сети§ 㓔Текст聤§ ú§ Г.Вö§ Чекан§ úú§Материалыдокладов§ ⵔ§ Международноймолодежнойнаучной§конференции§ ㉠Тинчуринские чтения蕀ĺ§ в§ Ė§ тö§ ú§ под общö§ редö§ д-ра физðматö§ наукî§ профö§ Ю.Яö§ Петрушенкоö§ § Казаньĺ§ Казанö§ госö§ энергö§ ун-тî§nĀĆĆö§§Тö§Ćö§§Сö§ĜĜĜĢö§ĨĜö§ Юрмовî§ И.Мö§ Оценка надежности участка системы электроснабжения§промышленного предприятия§ 㓔Текст聤§ ú§ И.Мö§ Юрмовî§ Г.Вö§ Чекан§ úú§Электроэнергетикаĺ§ Материалы региональной научно-технической§конференции студентовî§аспирантов и молодых ученых§ú§ĆĨĆĴ§апреля§nĀĆn§гö§ú§§ Ивановский государственный энергетический университетö§§Ивановоî§nĀĆnö§§Тö§Đö§§Сö§ĆĐnĆĐĜö§ĨĢö§ Чеканî§ Г.Вö§ Разработка электронного учебника§ ㉠Основы надежности§электроэнергетических систем蕀§ 㓔Текст聤§ ú§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Материалы§Международной научно-технической конференции§ ㉠Состояние и§перспективы развития электротехнологии蕀§ ×ⵔⵔ§ Бенардосовские§чтенияÝî§ nĴĐƧ маяö§ § Ивановоĺ§ Иванö§ госö§ энергö§ ун-тî§ nĀĆĐö§ § Тö§ Ćö§ § § § §Сö§ĆĆĮĆĆĴö§ĨĨö§ Чеканî§Г.Вö§топологическогоОсобенностиметодадляреализациирасчетовмодифицированного§показателейнадежности§технических систем§㓔Текст聤§ú§Г.Вö§Чекан§úú§Надежность и долговечность§машин и механизмовĺ§ сборник материалов§ ú§ под редö§ В.Вö§ Киселеваî§С.Аö§ Никитинойö§ § Ивановоĺ§ Ивановская пожарно-спасательная§академия ГПС МЧС Россииî§nĀĆĜö§§Сö§ĆnnĆnĖö§ĨĮö§ Алыковаî§ А.Лö§Оценка эффективности алгоритмов расчета показателей§надежности технических систем§ 㓔Текст聤§ ú§ А.Лö§ Алыковаî§ Г.Вö§ ЧеканĆĖĮМ.Аö§ Лобанов§ úú§ Материалы Международной научно-технической§конференции§ ㉠Состояниеиперспективыразвитияэлектроð§ и§теплотехнологии蕀§ ×ⵔⵔⵔ§ Бенардосовские чтенияÝî§ nĨnĴ§ маяö§ §Ивановоĺ§Иванö§госö§энергö§ун-тî§nĀĆĜö§§Тö§Đö§§Сö§ĐĨĐĐĨĢö§ĨĴö§ Бушуеваî§О.Аö§Выборвариантареконструкцииучастка§распределительной электрической сети Ярославской области с учетом§показателей надежности§ 㓔Текст聤§ ú§ О.Аö§ Бушуеваî§ Г.Вö§ Чекан§§§§§§§§§§§А.Лö§ Бакшт§ úú§ Электроэнергетика глазами молодежиĺ§ труды§ ⵔ§Международной научно-технической конференцииî§ ĴĆЧ ноября§ nĀĆĜ§гöî§ Ивановоö§ − В§ n§ тö§ § Т§ Ćö§ § Ивановоĺ§ Иванö§ госö§ энергö§ ун-тî§ nĀĆĜö§ § § § § §Сö§ĐĜĢĐĜĴö§ĮĀö§ Чеканî§ Г.Вö§ Обзор специализированных программных комплексов для§оценки надежности технических систем§ 㓔Текст聤§ ú§ Г.Вö§ Чекан§ úú§Надежностьидолговечностьмашинимеханизмовĺ§ сборник§материалов§ ⵔⵔ§ Всероссийской научно-практической конференции§ ú§под общö§ редö§ В.Вö§ Киселеваö§ § Ивановоĺ§ Ивановская пожарноðспасательная академия ГПС МЧС Россииî§nĀĆĢö§§Сö§ĆĜĖĆĜĜö§ĮĆö§ Чеканî§Г.Вö§ОценкауровнянадежностиВыборгской§преобразовательной подстанции с использованием программного§комплекса§ ㉠Ű㉀ⵔŪ蕀§ 㓔Текст聤§ ú§ Г.Вö§ Чеканî§ О.Вö§ Суслова§ úú§ЭлектроэнергетикаглазамимолодежиðnĀĆĢĺ§материалы§ⵔⵔ§Международной научно-технической конференцииî§ĆnЧсентября§nĀĆĢ§гöî§ Казаньö§ − В§ Ч тö§ § Тö§ Đö§ § Казаньĺ§ Казанö§ госö§ энергö§ ун-тî§ nĀĆĢö§ § § § § § § § §Сö§ĐnĐĐnĢö§Įnö§ Лобановî§ М.Аö§ Использование программного комплекса§ ㉠Ű㉀ⵔŪ蕀§ в§учебном процессе§㓔Текст聤§ú§М.Аö§Лобановî§Г.Вö§Чеканî§А.Лö§Алыкова§úú§Надежностьидолговечностьмашинимеханизмовĺ§ сборник§материалов§ ⵔⵔⵔ§ Всероссийской научно-практической конференцииî§Ивановоî§ ĆЧ апреля§ nĀĆĨ§ гö§ § Ивановоĺ§ Ивановская пожарноðспасательная академия ГПС МЧС Россииî§nĀĆĨö§§Сö§ĜĜĮĜĢĆö§§ĆĖĴĮĐö§ Шевлюгинî§М.Вöî§Оценкабезотказностиработысистемы§электроснабжения тяговых подстанций§ 㓔Текст聤§ ú§ М.Вö§ Шевлюгинî§ § § §Г.Вö§ Чекан§ úú§ Безопасность движения поездовĺ§ сборник трудов§ ⵔⵔⵔ§Всероссийской научно-практической конференцииî§ Москваî§ ĆĢĆĨ§ноября§nĀĆĨ§гö§§Москваĺ§РУТ(МИИТÝî§nĀĆĨö§§Сö§ĆĨĆĮö§ĮĖö§ Чеканî§ Г.Вö§ Эффективность модифицированного топологического§метода при оценке безотказности электроэнергетических объектов§[Текст聤§ ú§ Г.Вö§ Чекан§ úú§ Надежность и долговечность машин и§механизмовĺ§ сборникматериалов§ ⵔ§Всероссийскойнаучноðпрактической конференцииî§ Ивановоî§ Ćn§ апреля§ nĀĆĮ§ гö§ Ивановоĺ§ §Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС Россииî§nĀĆĮö§§Сö§nĢĢnĨĀö§ĮĜö§ Программный комплекс АРБИТР§ ×ПК АСМ СЗМАÝî§ версия§ ĆöĀöƧ úú§Разработчик и правообладательĺ§АО§㉠СПИК СЗМА蕀î§Санкт-Петербургö§Автор Можаев А.Сö§ Свидетельство об официальной регистрации в§РОСПАТЕНТ РФ №§nĀĀĐĢĆĆĆĀƧот§Ćn§мая§nĀĀĐö§§Ć§сö§Аттестационный§паспорт №§ ĖnĖ§ от§ ĆĜ§ июня§ nĀĆĨ§ гö§ Федеральной службы по§экологическомуî§технологическому и атомному надзору§×РостехнадзорݧРФö§§Ĩ§сö§ĮĢö§ Слышаловî§В.Кö§Основы расчета надежности систем электроснабженияĺ§учебö§пособие§ú§В.Кö§Слышаловî§И.Вö§Тышкевичö§Иванö§госö§энергö§ун-тö§§Ивановоî§nĀĀĨö§§ĮĀ§сö§ĮĨö§ Нечипоренкоî§ В.Иö§ Структурный анализ и методы построения§надежных систем§ ú§ В.Иö§ Нечипоренко§ § Мöĺ§ Советское радиоî§ ĆĴĢĮö§ §nĜĢ§сö§ĮĮö§ Кривоваî§Л.Вö§Взаимосвязьповреждаемостикоммутационных§аппаратов и элементов схем электрических соединений§ 㓔Текст聤§ ú§ § § § § §Л.Вö§ Кривоваî§ А.Вö§ Шмойловö§ úú§ Известия Томского политехнического§университета§ ú§ Томский политехнический университет§ ×ТПУÝö§ §Томскöî§nĀĀĜö§§Тö§ĐĀĮî§№§nö§§Сö§ĆĐĮðĆĖĆö§§ĆĜĀĮĴö§ Кривоваî§ Л.Вö§ Совершенствование практических расчетов надежности§схем электрических соединений§㓔Текст聤§ú§Л.Вö§Кривоваî§А.Вö§Шмойловö§úú§ Известия Томского политехнического университета§ ú§ Томский§политехнический университет§ ×ТПУÝö§ § Томскöî§ nĀĀĜö§ § Тö§ ĐĀĮî§ №§ Ĩö§ §Сö§ĆĴĴðnĀnö§ĴĀö§ Применение программного комплекса АРБИТР в задачах проектной§оценки надежности структурно-сложных систем§ 㓔Текст聤§ ú§ Нозик А.Аöî§Можаев А.Сöî§ Струков А.Вöî§ Гладкова И.Аö§ úú§ Методические вопросы§исследования надежности больших систем энергетикиĺ§ Выпö§ ĢĨö§Актуальные проблемы надежности систем энергетики§ú§Минскî§nĀĆĜ§ĴĆö§ Можаев А.Сöî§ Громов В.Нö§ Теоретические основы общего логикоðвероятностного метода автоматизированного моделирования системö§СПбö§ВИТУî§nĀĀĀö§ðĆĖĜсö§Ĵnö§ ФГУП СПбАЭПî§ ОАО§ ³СПИК СЗМА³î§ ×Санкт-ПетербургÝî§ ИПУ РАН§имö§ В.Аö§ Трапезникова§ ×гö§ МоскваÝö§ НИР§ ³Сравнительный анализ§технологий деревьев отказов и автоматизированного структурноðлогического моделированияî§ используемых для выполнения работ по§вероятностному анализу безопасности АЭС и АСУТП на стадии§проектирования³§ ×шифр§[Электронный³Технология§ nĀĀĖ³Ýî§ nĀĀĜö§ nĮn§ сö§ресурс聤ö§§Режимдоступаĺ§ĺúú諀諀諀ö远뜘ՠö⦸㉀뜘úĀĆö§菼дата обращения§ĢöĀĮönĀĆĮ繼ö§ĴĐö§ Прайс-лист программного комплекса АРБИТР для коммерческого§использования§ §㓔Электронныйресурс聤ö§§Режимдоступаĺ§ĺúú諀諀諀ö远뜘ՠö⦸㉀뜘úՠ⦸﹔ö§菼дата обращения§ĢöĀĮönĀĆĮ繼ö§ĴĖö§ Идельчикî§В.Иö§Электрические системы и сетиĺ§учебö§пособие для вузов§ú§В.Иö§Идельчикö§§Мöĺ§Энергоамиздатî§ĆĴĮĴö§§ĜĴn§сö§ĴĜö§ Козловî§ В.Аö§ Городские распределительные электрические сети§ ú§ § § § §В.Аö§ Козловö§ § Издö§ nðеî§ перерабö§ и допö§ § Лöĺ§ Энергоиздатö§ Ленингрö§отд-ниеî§ĆĴĮnö§§nnĖ§сö§§ĆĜĆĴĢö§ Кужековî§ С.Лö§ Городские электрические сетиĺ§ учебö§ Пособие§ ú§ § § § § §С.Лö§Кужековî§С.Вö§Гончаровö§§Ростов н/Дĺ§Мартî§nĀĀĆö§§nĜĢ§сö§ĴĨö§ Лыкинî§ А.Вö§ Электрические системы и сетиĺ§ учебö§ пособие§ ú§§§§§§§§§§§§§А.Вö§Лыкинö§§Мöĺ§Логосî§nĀĀĮö§§nĜĖ§сö§ĴĮö§ Михайловî§ В.Вö§ Надежностьэлектроснабженияпромышленных§предприятийö§§Мöî§㉠Энергия蕀î§ĆĴĨĐö§§ĆĢĮ§сö§с илö§ĴĴö§ Справочник§ по проектированию электрических сетей§ ú§ под редö§ Д.Лö§Файбисовичаö§§Ėðе издöî§перерабö§и допö§§Мöĺ§ЭНАСî§nĀĆnö§§ĐĨĢ§сö§ĆĀĀö§ НТП ЭППðĴĖö§ Проектирование электроснабжения промышленных§предприятийö§ Нормы технологического проектированияö§ § Мöĺ§ ĆĴĴĖö§ §ĢĴ§сö§ĆĀĆö§ Федоровî§А.Аö§Основыэлектроснабженияпромышленных§предприятийĺ§Учебник для вузов§ú§А.Аö§Федоровî§В.Вö§Каменеваö§§Мö姫Энергия蕀î§ĆĴĨĴö§§ĖĀĮ§сöî§илö§ĆĀnö§ Черновî§Ю.Аö§Электроснабжение железных дорогĺ§учебö§пособиеö§§Мöĺ§ФГБОУ§㉠Учебно-методическийцентрпообразованиюна§железнодорожном транспорте蕀î§nĀĆĢö§§ĖĀĢ§сö§ĆĀĐö§ Гапановичî§ В.Аö§ Энергосбережение на железнодорожном транспорте§ ú§В.Аö§ Гапановичî§ В.Дö§ Авиловî§ Б.Иö§ Иванов и дрöĺ§ Справочноðметодическое издание§ § Мöĺ§ ㉠Интехэнерго-Издат蕀î§ ㉠Теплоэнергетик蕀î§nĀĆĖ§§ĐĀĖ§сö§ĆĀĖö§ Электрические сети сверхð§и ультравысокого напряжения ЕЭС Россииö§Теоретические и практические основыö§ Том§Đö§ Под редö§ А.Фö§ Дъяковаö§Мöĺ§НТФ Энергопрогрессî§nĀĆnö§§ĐĢĨ§сö§ĆĀĜö§ Балыбердинî§Л.Лö§Электропередача Россия§§Финляндия с ВПТ§§этап в§развитии техники постоянного тока§ 㓔Текст聤§ ú§ Л.Лö§ Балыбердинî§ § § § § § §К.Бö§ Гусаковскийî§ Е.Юö§ Змазновî§ Н.Гö§ Лозинова§ úú§ Известия НИИ§постоянного токаî§№§ĢĖî§nĀĆĀî§Сö§ĆĢĢĆĨĮö§ĆĀĢö§ Информация о пропускной способности электропередачи Россия§ §Финляндия§㓔Электронныйресурс聤ö§§Режимдоступа姧ĆĜn远ĺúú諀諀諀ööú﹔ú﹔﹔⦸⦸蓨ð뜘ՠ㴴﹔ú⦸㉀远远ð㉀﹔ðՠ远뜘远远㉀úՠ远ú軨远远ՠð뜘﹔ՠ远軨﹔ð㉀諀ú§菼дата обращения§ĢöĀĮönĀĆĮ繼ö§ĆĀĨö§ Рекомендации по учету надежности при проектировании развития§электроэнергетических системö§ § Мöî§ ĆĴĨĐö§ § nĮ§ сö§ § ×АН СССРö§Научный совет по комплексным проблемам энергетикиÝö§ĆĀĮö§ Методические положения по учету надежности при проектировании§электроэнергетических систем§ ×проектݧ СЭИ СО АН СССР§ ú§ д.т.нö§Ю.Нö§Руденкоî§инжö§Г.Фö§Ковалевö§§Иркутскî§ĆĴĨĢö§ĆĀĴö§ Калиткинî§Н.Нö§Численные методы§§Мöĺ§Академияî§nĀĆĐöĐĀĖсö§ĆĆĀö§ Электротехнический справочникĺ§В§Ė§тö§Тö§Đö§Производствоî§передача и§распределение электрической энергии§ú§под общö§редö§В.Гö§Герасимова§[и дрö聤ö§§Ĵðе издöî§стерö§§Мöĺ§Изд-во МЭИî§nĀĀĖö§§ĴĢĖ§сö§ĆĆĆö§ Алексееваî§Н.Дö§Нормированиепреобразовательныхподстанций§Д.Еö§úú§Кадомскнй§преобразователей§и㓔Текст聤§Повышение(СборникобеспечениеН.Дö§ú§надежности§Алексеева§§§§§§§§§§§эффективностинаучныхтрудовмощных§НИИПТÝö§Энергоатомиздатî§ĆĴĮĴö§Сö§ĴĢ§§ĆĀĨö§ĆĆnö§ Алексееваî§ Н.Дö§ Онормированиинадежностивысоковольтных§полупроводниковых вентилей в передачах постоянного тока§ 㓔Текст聤§ ú§Н.Дö§Алексеева§úú§Труды НИИПТö§ĆĴĨĴö§Выпö§nĮö§С§ĜĨ§§ĢĜö§ĆĆĐö§ Кадомскнйî§ Д.Еö§ Развитие работ по надежности ППТ и ВПТ§ 㓔Текст聤§ ú§Д.Еö§Кадомскнй§úú§Известия НИИПТö§ĆĴĴĨö§Выпö§ĜĢö§С§nĴ§§ĖĆö§ĆĆĖö§ Алексееваî§ Н.Дö§ Анализ надежности высоковольтных вентилей по§опытуэксплуатацииВыборгскойвыпрямительно-инверторной§подстанции§ 㓔Текст聤§ ú§ Н.Дö§ Алексееваî§ Н.Зö§ Плоткинаî§ Г.Гö§ Прочанî§ §М.Юö§Григорьева§преобразователей§úú§Повышение(СборникэффективностинаучныхЭнергоатомиздатî§ĆĴĮĴö§Сö§ĆĀĨ§§ĆnĀö§§§§трудов§мощных§НИИПТÝö§§ĆĜĐПРИЛОЖЕНИЕ А§(обязательноеݧ§Копия справки о внедрении результатов диссертационной работы§§§§§ĆĜĖПРИЛОЖЕНИЕ Б§(обязательноеݧ§Копия акта внедрения результатов диссертационной работы§§§ĆĜĜПРИЛОЖЕНИЕ В§(обязательноеݧ§Копия акта внедрения результатов диссертационной работы§§§§ĆĜĢПРИЛОЖЕНИЕ Г§(обязательноеݧ§Копия свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ§§§§ĆĜĨПРИЛОЖЕНИЕ Д§(обязательноеݧ§Копия свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ§§§§ĆĜĮПРИЛОЖЕНИЕ Е§(обязательноеݧ§Копия свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ§§§ĆĜĴПРИЛОЖЕНИЕ Ж§(обязательноеݧ§Копия свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ§§§ĆĢĀПРИЛОЖЕНИЕ З§(обязательноеݧ§Исходный код метода§㉀㉀㉀§§§§ĆĢĆПРИЛОЖЕНИЕ И§(справочноеݧ§Графики фактической передачи электроэнергии между§энергосистемами России и Финляндии за§nĀĀĖ§§nĀĆĨ§ггö§㓔ĆĀĢ聤§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§ĆĢЧ§§§ĆĢĖ§§§§ĆĢĜ§§§§ĆĢĢ§§§§ĆĢĨ§§§§ĆĢĮ§§§§ĆĢĴ§§§§ĆĨĀ§§§§ĆĨƧ§§§ĆĨn§§§§ĆĨЧ§§§ĆĨĖ§§§§ĆĨĜ§§§.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
