Диссертация (786448), страница 12
Текст из файла (страница 12)
соответственно, в сравнении сосглаженными часовыми данными наблюдений и измерений VLBI [58] (изданных наблюдений были удалены составляющие с периодами, большимиблизсуточных, ввиду малых амплитуд суточных вариаций вращения Земли).Сравнение теоретически полученных кривых с данными измерений показываетналичие флуктуаций различного характера.101Рисунок 22 (а) Интерполяция внутрисуточных вариаций UT 1 на интервале времени с 13.01.1994по 22.01.1994 и прогноз на 2 суток (контрастная линия) в сравнении с данными наблюдений иизмерений VLBI (обычная линия).
(б) Интерполяция внутрисуточных вариаций UT 1 на интервалевремени с 12.09.2005 по 25.09.2005 и прогноз на 2 суток (контрастная линия) в сравнении с данныминаблюдений и измерений VLBI (обычная линия).4.102Глава IV. Фундаментальные составляющие ПВЗ в задачевысокоточной спутниковой навигации4.1. Модели параметров вращения ЗемлиДостижение высокой точности эфемеридно-временного обеспечениянавигационных спутниковых систем продолжает оставаться важнейшейзадачей для ракетно-космической отрасли.Одним из способов ее решения является повышение точности прогнозаэфемерид спутников [1,3,45-50].
В настоящее время достаточно точный прогнозэфемерид, например, в системе Глобальной системы навигации (ГЛОНАСС),может быть выполнен на время не более 30 минут. Это обуславливаетнеобходимость обновления эфемерид, передаваемых от спутников ГЛОНАССпотребителю каждые 30 минут.Основополагающим моментом в данной проблеме является обеспечениевозможности значительно более длительного времени прогноза эфемерид ссохранением их высокой точности. Так, высокоманевренные объекты не имеютвозможности чтения передаваемых от навигационных спутников (НС)эфемерид, так как для этого требуется, чтобы спутник непрерывно находился вполе зрения антенны навигационного приемника (НП) минимум 30 секунд, атакая возможность для этих объектов не всегда обеспечивается.
Например,космический аппарат (КА) после выведения и отделения от носителя имеетвысокую угловую скорость. Задачей навигационной системы являетсяопределение орбиты КА сразу после отделения до включения системыуправления ориентацией. Но из-за большой угловой скорости навигационные103спутники попадают в поле зрения антенны НП на короткое время, что не даетвозможности чтения эфемерид, передаваемых от НС. В этом случае эфемеридыдолжны быть заложены в НП на Земле со старта, а в самом приемнике должныбыть реализованы алгоритмы высокоточного прогноза этих эфемерид на болеедлительный интервал времени.Известно [1,45-50], что параметры вращения Земли (ПВЗ) играют важнуюроль в навигации и управлении движением КА.
Знание текущих значений ПВЗ(угловпрецессииинутации,угловыхкоординатземногополюса,рассогласование шкал времени dUT1 между Всемирным временем UT1 –неравномерным временем непосредственно связанным с вращением Земли, иВсемирным координированным временем UTC – Международным атомнымвременем TAI, скорректированным на целое число секунд для приближенногосоответствия шкале UT1) необходимо для точного взаимного преобразованияинерциальной системы координат j2000 в гринвичские системы координатWGS 84 и ПЗ 90-02, а также точного прогнозирования орбит КА [2,37,68].Однако если текущие значения матриц прецессии и нутации Земли являютсяхорошопрогнозируемымиимогутсвысокойточностьюавтономноформироваться на борту КА, то координаты земного полюса x p , y p , а такжерассогласование шкал времени dUT1 нуждаются в периодической коррекции ине могут с высокой точностью автономно рассчитываться в бортовой цифровойвычислительной машине (ЦВМ) КА без участия Центра управления полетом(ЦУП).
Принципиально эти данные могут ежедневно передаваться из ЦУПа наКА и обновляться в ЦВМ. Но для повышения автономности КА целесообразна104реализация на КА корректируемых моделей формирования ПВЗ, позволяющихсущественно снизить частоту передачи этих параметров из ЦУП на КА.Для построения алгоритма прогнозирования колебаний полюса Земли наразличных интервалах времени используются модели (2.19), (3.6).Для вариаций длительности суток и временной поправки dUT1 с учётомкомбинационныхгармоникгравитационно-приливныхсилприменяетсяобобщение модели (3.21) и (3.22):Nl .o.d .( ) ai cos 2 i bi sin 2 i c,i 1(4.1)NUT 1 UTC ( ) Ai cos 2 i Bi sin 2 i C0 C1.i 1Здесь величиныai ,bi ,Ai ,Bi ,C1,2 ,c,- неизвестные амплитудысоответствующих колебаний, подлежащие определению на основе данныхнаблюдений; i - частоты лунно-солнечного возмущения ( 1 1, 2 2 , 3 13.25 , 4 26.68 и т.д.); - время, измеряемое стандартными годами.4.2.
Автономная высокоточная навигация КА на основе моделейпрогнозирования ПВЗПостроенныенаосновевышеуказанныхмоделейпрогнозирования движения полюса ( x p , y p ) имеют следующий вид:алгоритмы105x p 0.04229626792 – 0.1075454442 sin(0.01456357202t ) 0.01639898315 cos (0.01720242384t ) – 0.1152415172 cos (0.01456357202t )– 0.08654613622 sin (0.01720242384t ),y p 0.3199712685 0.1147148183 sin (0.01456357202t ) (4.2)– 0.07842621334 cos (0.01720242384t ) – 0.1062834629 cos (0.01456357202t ) – 0.01609896888 sin (0.01720242384t ),а также для для неравномерности осевого вращения Земли - изменениядлительности суток l.o.d . и временной поправки dUT1:UT 1 TAI 66188.37768 1.859802170 0.1665937280cos(0.4558642317 ) 0.8786906102cos(0.4599687301 ) 0.09407175207sin(0.4609819528 ) 0.02130662690cos(0.9158570453 ) 0.6895879054cos(0.1974838257 ) 5.590374376cos(0.03440484769 ) 10.62185256 sin(0.01720242384 ) 0.1131275223cos(0.4253987391 ) 0.5091140900 sin(0.2289642613 ) 0.2649868230 sin(0.2270719947 ) 0.3066218540cos(0.2270719947 ) 0.1215938138cos(0.2318886734 ) 2.032395490 sin(0.05160727151 ) 0.04793704530 sin(0.6889398723 ) 0.5513500543sin(0.4599687301 ) 0.2300830783sin(0.1974838257 ) 0.06678471534cos(0.8848926825 ) 0.1401852469 sin(0.4558642317 ) 1.657822537cos(0.05160727151 ) 0.1977424654cos(0.4616593844 ) 0.05225995591cos (0.6572358051 ) 0.1583956420cos (0.6889398723 ) 0.1046129751sin(0.8848926825 ) 0.1114018078sin(0.9158570453 ) 0.06933728917 sin(0.4616593844 ) 5.453531500 sin(0.03440484769 ) 0.6591335156 sin(0.2279820029 ) 0.1595314044cos(0.2279820029 ) 0.1539043331sin(0.6572358051 ) 0.08714467681cos (0.6880969537 ) 24.69911723cos(0.01720242384 ) 0.2498509536 sin(0.4253987391 ) 0.003032378636 sin(0.6880969537 ) 0.01293620094cos (0.4609819528 ) 2414.240927 sin(0.0002866955957 ) 1516.454448cos(0.0002866955957 ) 620.9518463cos(0.0009242862330 ) 125.9204437 sin(0.0009242862330 )(4.3)106Вприведённых формулахизмеряется в сутках MJD( 0соответствует 17.11.1858, 00 час, 00 мин); x p , y p формируются в угловыхсекундах, UT1-TAI – в миллисекундах.Выражения для (4.2) и (4.3) могут быть представлены в виде:x p x p 0 f x ( ),y p y p 0 f y ( ),(4.4)dUT1 d0 d1 f d ( ).Здесьx p 0 , y p 0 , d 0 , d1- константы,f x ( ), f y ( ), f d ( )- гармоническиесоставляющие модели.Модели (4.2) и (4.3) получены по большому, почти сорокалетнемуинтервалу времени в соответствии с реальными данными соответствующихвеличин x p , y p , UT1-TAI в период с 1973 по 2012 гг.
Найденные параметры,входящие в соответствующие модели, максимальным образом приближаютмодель к реальным данным на всём интервале в целом. Однако если говорить олокальныхдостаточнокороткихинтервалахвремени,товыборомсоответствующих параметров модели можно обеспечить более точное еёприближение к реальным данным на этом коротком интервале. Соответственно,прогноз на интервал времени, соизмеримый с выбранным интервалом, будетболее точен по сравнению с данными моделей (4.2) и (4.3). В идеале длялокального интервала времени по реальным измерениям можно было быкорректировать все параметры моделей (2.19), (3.6) и (4.1), включая ипараметры их гармонических составляющих.Определим зависимость точности прогнозируемых значений координатполюса Земли от длительности интервала коррекции параметров модели.
На107рисунок 23 приведены графики реальных координат полюса x p на интервалевремени 1973-2012 гг., прогнозируемые координатой x*p и ошибки прогнозаx x p x*p при коррекции модели с интервалом 360 суток (а), 90 суток (б), 30суток (в), 7 суток (г).Из приведенных графиков следует, что при абсолютных величинах смещенияполюса в диапазоне 0.3'' ошибки годового прогноза (для T 360 сут) имеюттакой же порядок 0.3'' .
При трехмесячном прогнозе ( T 90 сут) ошибкипрогноза составляют величину порядка 0.1'' , ошибки месячного прогноза (T 30 сут) ошибки прогноза составляют величину порядка 0.03'' , а принедельном прогнозе ( T 7 сут) – величину 0.01'' . Аналогичная точностьпрогноза обеспечивается и для координаты y p .
Это означает, например, чтоесли из ЦУП на КА раз в месяц будут передаваться реальные значения текущихкоординат полюса Земли x p , y p , то при выполнении на борту КА коррекциипараметров модели с использованием формул (4.4) в течение последующегомесяца (до выполнения очередной коррекции) координаты полюса будутпрогнозироваться с точностью, не хуже 0.03'' , что соответствует величинереального смещения полюса на поверхности Земли в 1 метр.Определим также зависимость точности прогноза рассогласования dUT1от длительности интервала T. На рисунке 24 приведены графики реальныхзначений рассогласования dUT1 на интервале времени от 1973 до 2012 гг.,прогнозируемых значений dUT1* и ошибки прогноза dUT 1 при коррекциимодели с интервалом 360 суток (а), 90 суток (б), 30 суток (в), 7 суток (г).108а)б)в)г)Рисунок 23 Графики реальных и прогнозируемых значенийx p , x p*и ошибок прогнозаx pкоррекции модели с интервалом 360 суток (а), 90 суток (б), 30 суток (в) и 7 суток (г).при109а)б)в)г)Рисунок 24.
Графики реальных и прогнозируемых значений dUT1, dUT1* и ошибок прогноза dUT1 при коррекции модели с интервалом 360 суток (а), 90 суток (б), 30 суток (в) и 7 суток (г).110Из графиков следует, что при абсолютных величинах рассогласованияdUT1, находящихся в диапазоне 1 с, ошибки годового прогноза (для T 360суток) находятся в диапазоне 0,1 с, ошибки трехмесячного прогноза (дляT 90 суток) находятся в диапазоне 0,03 с, ошибки месячного прогноза (дляT 30 суток) находятся в диапазоне 0,01 с, ошибки недельного прогноза(для T 7 суток) - в диапазоне 0,003 с.Приведенные результаты позволяют в зависимости от требований кточности формирования на борту КА параметра рассогласования dUT1определять необходимую частоту передачи из ЦУП на борт очередногореального значения dUT1 для выполнения коррекции бортовой модели.Например, при передаче очередных данных на борт КА с периодичностью 30суток точность формирования на борту параметра dUT1 будет не хуже 0.01 с.Для определенности укажем, что такая точность обеспечит формированиематрицы перехода от инерциальной системы координат j2000, в которойпроисходит ориентация КА по звездам, к гринвичской, в которой выполняютсявсе технические эксперименты, связанные с наблюдением земных объектов, сточностью 0.15'' .
Такой точности достаточно для выполнения большинстванавигационных задач.111ЗаключениеВ заключении приведём основные результаты диссертационной работы:1. Наосновединамическихчисленно-аналитическаяуравнениймодельЭйлера-ЛиувилляколебанийполюсаполученаЗемлиподвоздействием лунно-солнечных гравитационно-приливных моментов сили возмущений меняющегося со временем геопотенциала.2. Дан сравнительный анализ результатов численного моделированияколебаний координат земного полюса с данными измерений МСВЗ.Показано,чтововремяпроявленияаномальных флуктуацийвколебательном процессе полюса Земли точность годового прогнозасогласно уточнённой модели выше точности прогноза основной модели.3. Изучены нерегулярные явления в колебательном процессе земногополюса,которыеобладаютсущественнымразнообразием.Данокачественное объяснение этим явлениям, что способствует улучшениюточности прогноза траектории движения полюса в периоды значительныханомалий.4. Проведён амплитудно-частотный анализ малопараметрической моделивнутрисуточногоколебательногопроцессаземногополюса.Данырезультаты амплитудно-частотного анализа колебательного процессаполюса и вариации второй зональной гармоники c20 геопотенциала.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
