2-12160-1424689232-18 (784181)
Текст из файла
№18. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
Рассмотрим произвольный многочлен степени 
: 
.
Где 
- постоянные числа, коэффициенты многочлена.
Найдем последовательные производные и вычислим 
:
, 
, 
Т.е. 
, (
), где мы считаем, что 
, 
.
Тогда получим многочлен Тейлора:
Если надо представить многочлен вида: 
. Где 
- любое фиксированное число. Проделав аналогичную процедуру получим:
- формула Тейлора для многочлена 
по степеням 
.
Любую функцию можно представить в виде многочлена: 
. Где - многочлен Тейлора, а 
- остаточный член. Т.е.: 
, если мало, то 
.
Остаточный член в форме Лагранжа: 
, 
.
Замечание: остаточный член мал, как правило, можно пренебречь по сравнению с предыдущим слагаемым.
Рассмотрим 
и 
, следовательно 
, 
называется б/м более высокого порядка чем 
, т.е. 
- остаточный член в форме Пеано.
Замечание: если взять минимальное число членов формулы Тейлора, то получатся формулы асимптотического разложения.
, 
Формула Тейлора даёт более точное разложение: 
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
