Studmed.ru_lipatov-dn-voprosy-i-zadachi-po-elektrotehnike-dlya-programmirovannogo-obucheniya_5a939cd9cee (781002), страница 44
Текст из файла (страница 44)
1. 2-64. 1. 2-66. 4. 2-66. 3. 2.67. 2. 2-68. 4. 2-69. 3. Рещение 2-69. Решение задачи наиболее целесообразно произвести с использованием векторной диаграммы. Так кан ветви цепи соединены параллельно, ток в каждой из них зависит тольно от па. раметроа данной ветви. Ток 1, = У12г не зависит от сопротивления гр и совпадает по фазе с напряжением сети. Ток 1з=11/1/ гз+хз зависит от сопротивления р ь гр и отстает по фазе от напряжения а а 21 на угол <р, значение которого опре- деляется из выражения При перемещении движка реостата влево его сопротивление гр уменьшается, ток 1з увеличивается, Рис.
13.2.69 соз ф уменьшается, угол ф увеличи. вается. Векторная диаграмма лля двух положений движка реостата, которым соответстнуют сопротивления г )гр, приведена на рис. !3,2.69. Диаграмма строится на основании уравнения й=-.1, г+1,с==1 г +1 хь Треугольники напряжений вгб' н вгб" прямоугольные, Геометрическим местом начал векторов 1зхх является окружность, диаметр которой равен длине вектора О, а центр находится в точке а. По второму закону Кнрхгофа (см, рис. 2.69) можно написать 1з гр 1х г. На основании последнего равенства на рис. 13.2.69 построены векторы У„в н 11вв для двух значений сопротивления гр, Как видно, значение напряжении У в не зависит, а фаза зависит от положения движ- ав ка реостата гю 2.70. 4. 2-71. 2.
2-72. 4. 2-73. 2. 2-74. 3, 2-76. 2. Решение 2-75. Эквивалентное напряжение, действующее в контуре, й.:=й +йз . По условию напряжения Тl~ и И, сдвинуты по фазе на 90' и рав. иы по значению. Поэтому и,„= 1l 11,' + и,',„=~/МР ='З'г2 11„. 304 Ток в цепи Так как г ль, то угол 9 сдвига фаз между напряженнем,Уь, и током / составит 45*, что вытекает из выражения (йю=хе/г 1. По условию задачи н полученным реаультатам можно построить векторную диаграмму .(рнс. !3.2.75), на основании которой легко получить следуюшее выражение мгновенного значения тока: Р'2 и„, г' = — з!п (ен — н/2).
2-76. 4. 2-77. 1. 2-78, 2. 2-79. 3. 2-80. 2. 2-81. 4. 2-82. 4. Решение 2-82. Для решения задачи необходимо изобразить комплексную плоскость н нанести на ней векторы, соответствуюшие комплексам искомых величин. )зектор тока /г должен сов. падать с осью действительных величин по условию задачи (рис. 13,2.82).
Так как кг)кс, вектор напряжения У опережает по фазе ток )г иа 90' и, О гйн следовательно, будет совпадать с осью мнимых величин. Рчс. 13.2.75 Ток /з отстает от напряжения () на угол грь а ток /~ совпадает по фазе с напряжением, напря- . жение ()ь опережает ток /з на 90'. На основании полученного расположения векторов можно написать ()=Це'зе; /,.=/,егзе; /а=/зем"Гз е>! () (/ /ггю' — г > ье 2-83. 4. 2-84. 3. 2-85.
4. 2-86. 2. 2-87. 4, 2-88. 2. 2-89. 3. 2-90. 5. 2-9!. 5. 2-92. 5. 2-93, 5. 2-94. 4. 2-95. 4. 2-96. 3. 2-97, 5. 2-98. 5. Р е'ш е н и е 2-98. Показанные аа- +,г правления тока н напряженна или то. ка и ЭДС говорят о том, что н случаях з 0 1 1, 2 и 4 предполагаются источники, а в 3 и 5 †приемни знергни Действнтель- ь гдг () 1 ный режим работы в каждом нз случа- ЯО' ев может быть выявлен или с помощью .— + графика мгноненной мошности, вскторной диаграммы или выражения активной мощности. Рис.
13.2.92 305 Для случая 1 на рнс. 13.2.98, л изображены графякн мгновенныз значений тока, напряжения и мощности. Иэ графика следует, что средняя активная мощность положительная. Из векторной диаграммы (рис. 13.2.98, б) следует, что вектор /м представляющий собой проекцию вектора тока на вектор напряженна, совпадает по направлению с вектором вапряження, т. е. составляющая тока, обусловливающая активную мощность, положительна. н,бгр ~аз Т ц,ь',р а 9 -угбк 7 ~в э) Рнс, 13.2.98 Угол между напряженнем и током Чз=60 — 0 60; Активная мощ.
ность Р .= ГУ! соз ~р =- г!1 соз 60' положительна, так как соз 60' положительный. Все три способа доказывают, что в первом случае предполагаемый источник работает в режиме генератора, так как развиваемая им мощ. ность положительная, т. е. генератор отдает знергню в остальную, не укаэанную на рис. 2.98 часть цепи. Для случая 2 на рис. 13.2.98, в изображены графики мгновеииыэ значений тока, напряжения н мошиости, Активная мощность имеет отрицательное значение.
Иэ рнс. 13.2.98, г следует, что актнвнэи состав. лающая тока /э не совпадает с направлением вектора напряжения. Из выражения активной мощности следует, что в данном случае Р =- И/ соэ ~р = !У( соэ 120' имеет отрицательное значение, так как соз 120' отрипательный. Таким образом, оказалось, что активная мощность предполагаемого источника во втором случае имеет отрицательное зиачеяие, а это означает, что этот источник работает в режиме потребителя. 306 Для определения режимов работы в остальиых случаяя можно' ограничиться одним способом.
з Актввизя мощность в третьем случае Р = Е! саз и = Е! соз (30 ж Ю') положительная, следовательно, в данком случае предполагаемый приемник работает в режиме потрябителя, Активная мощность в случае 4 может бмть определена из выра. ження е= е!ы =- ер!~ !е !ш = е!е — /зз' е!сов( 40') — !Е! з! п ( — 40 ) = Р + /0. Активиая мощность оказалась положительной. Следовательно, предполагаемый источиик. в случае 4,работает в режиме' источиика. Активиав мощность в случае 5 Š— (/!' = ие'ю !е !цю = и!е = (/! соз ( — 160') — !(/! з)п ( — 160') = — Р+ /Я имеет отрицательное зиачеине. Следовательно, предполагаемый прием- цик в случае 5 в действительности работает в режиме источника.
2-99. 2. 2-100. 5. 2-101. 4. 2-102. 5. 2-103. 4. Р е ш е и в е 2-103. Эквивалентная индуктивность включенных встречно катушек выражается следующим образом: !. = Ьг + !.з — 2М = Ез + !.з — 29 )! Ет !.з, При увеличении расстояния между катушками магнитная связь между ними и, следовательно, коэффициент связи а умеиьшеются. В результате увеличиваются зквивалентные иидуктивность и иидуктивипе сопротивление: х= 2п/Е, Ток в цепи и напряжение ва активном сопротивлении при атом умеиьшаются, так как ! (//у' гз -) хз .
(/, /г Из уразиеивя и=(/,+(/,=(/,+()т следует, что с уменьшением напряженка (/з при неизменном (/ капрал<ение У, будет увеличиваться. Показание ваттметра, измеряющего активную мощвостгь уменьшится, так как Р=Рг. 2-104. 4. 2-106. 4. 2-106. 3, решение 2-106. При согласном включении катушек х,=хш+ +хш+2хм, а при встречном включении х,=хю+хсз — 2хм. Вычитая из первого выражения второе, получаем х,— х,=4х,г, откуда х,ц - (х — х )/4 = (400 - 200)/4 = 50 Ом, Из выражения хы-ыМ следует М = хм/ы.= 50/500 =.
О,! Гн, 2-107. 2. 2-108. 3. 2-109. 3. Решен не 2-!09. Эквивалентная нндуктнвность цепя равна ! экэ:= 5а+ !, — 29 )/ Ба Бз = Ба + йз — 2М Умножив левую н правую части на ы, получнм ю5эээ ю5а + ыйз — 29 )/ьа!.а ы!.а = юБа + юБа — 2ыМ Эквивалентное индуктивное сопротивление цепи равно к =к +х — 29)/х х =к +к — 2хы —— = 5+ 20 — 2 0,8)/5 20 = 9 Ом. Индуктнвное сонротнвленне, обусловленное взаимной нндукцней, 2х =29)/«х = 2 0,8)/5 20= 15 Оы; кы — — 8 Ом.
Эквивалентные сопротнвлення катушек равны х. „, = х, — хы = 5 - 8 =- — 3 Ом; хы, = х — х,н — — 20 — 8= !2 Ом, Ток в цепи равен / = и/х „ = !80/9 = 20 А, Напряжения иа н иа иа = //хээва = 20/( — 3) = — /бпэ и,=-БО В; и. = Цх,„„= 20! !2 = /240, из = 240 В.
2-110. 3. 2-111. 5. 2-1Г2 3. 2-113. 5. 2-114. 3. 2-116. 4. 2-110. 2. 2-117. 3. 2-118. 2. 2-119. 1. 2-120. 2. 2-121. 4. 2-122. 5. 2-123. 2. 2 124. 3. Решение 2.124. Индуктивное сопротивление изменяется прямо пропорционально частоте: хь=2п/Б. Прн ! 0 ха-О, прн / ээ ха — оэ. Графнк завнснмостн ха(/) представляет собой прямую лннню, проходящую через начало координат. Емкостное сопротивление изменяется обратно пропорцнонально ча.
стоте: хе=1/2п/С Прн / 0 кс=ээ, при / ээ хс О. Графяк завнсн- мостн хс (/) представляет собой. гиперболу. Полное сопротивление цепи равно х )/ та+(ха — хэ)а. При =0 к=ээ, так как хс ээ, прн /=/э х=г, так нак ка хо, прн /-эээ г-ьээ, так как хс-эээ, Графнк зависнмостн г(/) имеет внд, изображен. ный на рнс.2.124,6. Тока цепн1 У/х. Прв/ 01 О, при/ аа1 О, прнг 1а ток имеет макснмальное зиаченне 1=0/г. Напряженке равно и,-ь, -ись(гэ~~*,— -,г.
Прн 1=0 (/ь=О прн ( аа ()ь 'У. Максимальное значение на- пряженна ((ь будет прн частоте несколько больше, чем )р. Это легко обиаружнть, еслн взять производную и((гь/г(/ н приравнять ее пулю, выразнв предварнтельно хь н хс через частоту. 2-125. 3. 2-126.
4. 2-127. 3. 2-126. 4. 2-129. !. 2-130. 4. 2-131, 1. 2.132, 3, 2-188. 1, 2.134. 5, 2-135, 4, 2-136. 4. 2-!37. 3. 2-138. 3. 2-139. 2. Решение 2-!39. 1. Определим сопротивление участка цепи а б. Прн ( 0 хс=аа, ха=О, э .-гь Прн / — аа хс — О, хь-~со, х а-+О, хаб аб При 1-1и реактивная проводимость цепи Ь =Ьь — Ьс=О, а активная аб проводимость й йь ги)(г,-(-гь); в атом случае х б=г =1/й б —— а 2 =(г!+ха)/гь 2. Определнм сопротнвленне всей цепи а. Прн /=0 х=г+гь Пря )=/э *=г+г б г+(г,+хгг)гь прн ! са х г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
