Studmed.ru_lipatov-dn-voprosy-i-zadachi-po-elektrotehnike-dlya-programmirovannogo-obucheniya_5a939cd9cee (781002), страница 47
Текст из файла (страница 47)
4. 4-64. 4. 4-65. 3. Решение 4-65. Для переходного процесса справедливо уравненке, составленное по второму закону Кирхгофа, /. г/1/с/! + /г = и. Ток в цепи ! = /т+ !св ° Свободная составляющая тока определяется из дифференциального уравнения / с/!св/г/! + !св г = 01 /св = Ае зг где р — корень характеристического уравнения /.р+ г =- 0; р = — г//.; г = Е/г. Ток в цепи /=/ +Ае и 1ОО / =- — = — =10 А; ! =0; У нач— г 10 0 =- 1О + А; А = — 10А; ! = 10 — 1Ое Для ! 0,0! с 1=10 — 10е-'! ! =. 10 — 10/2„72 = 6,33 А На участке от Гь=0,01 с до !з=0,02 с /„= — 100/10= — 10 А.
За начало отсчета при исяользованни уравнения (!) необходимо брать время !=О. Как следует нз первого закона коммутации, значение А определится при подстановке в уравнение (1) значения тока, равного току конца предыдущего участка и(!): 6,33 == — 10+ А; А = 16,33А; 1 =- — 10 + 16,33 е (2) 324 Постоянная времени т=//г=0,2/10=0,01 с. Уравнение (!) справедливо для каждого участка времени с неизменным значением приложенного напряжения. Определим ток для моментов времени О =О,О! с; !з=0,02 с; !з=0,03 с и 14=0,04 с.
На участке от !=О до /1=0,01 с При 1=0,01 с (по графику /з 0,02 с) 1= — 10+ 16,33е — т; 1= — 1О+ 16;33/2,72 = — 4 А, Действуя иа участке от гз-0,02 с ло /е 0,03 с аналогичным образом, нак и на участке от 1, 0,01 с до 1з 0,02 с, получим: /т — †!ОО/1О = 10 А; — 4 = 10 (- А; А = — !4 А; 1 = 1Π— 14е /о,о! (3) При 1=0,0! с (по графику /з=0,03 с) 1 = 10 — !4е-т = 10 — !4/2,72 = 4,35 А.
На участие от /е 003 с до /е=004 с / = — 100/10= — 10 А; 4,85 = — 10+ А; А = 14,65 А; 1 = — !О+ 14,85е (4) Прн 1=0,0! с (по графику 1,=0,04 с) 1= — 1О+!4, 35/2,72 = — 4,55 А. Значения времени для тачек Л, Б, В графика Ц1), в которых ток равен нулю, определяются из уравнений (2) — (4). Точка А: 0 !О+ Рз ЗЗе — По,о. 1 10 — — — ео'ег = !6,33/10; ег/о ов 16 зз 18 1,533 — 162,72 = 181,6; 0,01 ' ' 0,01 !62,72 откуда 1=0,0049 с или по графину /л —— 0,01 +1 = 0,01 + 0,0049 = 0,0149 с. Точна Б: О !О !4;1/о аь 1=000337 с или па графику/н — — 002+000337=002337 с. Точка В: О =- — !О+ 14 ззе По,о!. 0,00395 с или по графику !в=0,03+0,00395=0,03395 с.
4-66. 3. 4-67. 3. 4-68. 4. 4-69. 5. 4-70. 4. 4-71. 5. 4-72. 3. 4-73. 5. 4-74. 5. 4-75. 4. 4-76. 4. 4.77. 4. 4-78. !. Глава 5 5-1. 3, 5-2. 3. 5-3. 2. 5-4. 1. 5-5. 4. Решен не 5-5. По отношению к постояяиой составляющей напряжения сопротивление конденсатора равно бесконечности, что вытекает из выражении хс.--- !/юС = 1/ОС = оо Поэтому постоянной составляющей тока в пепи не будет. Сопро.
тнвление хс для переменной составляющей напряжения, изменяющейся с частотой ю=З!4 рад/с, составит хс —— !/ыС = — 1 1Оэ/3!4 80 = 40 Ом, Полное сопротивление цепи г =-!Г г~+ хс =!' 30'+ 40' = 50 Ом, Действующее значение тока в цепи / =- ///г= 282/У2 50 = 4 А, 5.6. 3. 5-7. 3.
5-8. 2. 5-9. 3. 5-10. 2. 5-11. 1. 5-!2. 4. Р е ш е н и е 5-12. Электрическая цепь относительно напряжения, изменяющегося с частотой Зю. накоднтся в состоянии резонанса напряжений, так как по условию хсэ хы. Поэтому действующее значение тока третьей гармоники равно /з = ///гз =!80/г = 1ЗО/60 = 3 А. Сопротивление хьг прн частоте ю будет в 3 раза меньше, а хо в 3 раза больше, чем при частоте Зен хщ —— . хсз/3 = ЗОгЗ = !О Ом; х ° = хсз 3=30 3=90 Ом. Полное сопротивление цепи для первой гармоники равно г~ =1' г'+(хп! хс!) = !г 60т+(90 — 10)э=100 Ом.
Действующее значение тока первой гармоники равно /, = !/,/г, = 400/!00 = 4 А, то же тока / =- 1 /~~+ /ау= !' 3'+ 4' =- 5 А. Действующее значение напряжения на резисторе г рави . !.г = ы =-5 60= 300 В. 5-13. 1. 5-14. 4. Р е ш е м и е 5-14. Активная мощностзч обусловленная первыми гармониками напряженна я тока, равна Р, = (/! /! соз !р! = 30 40 О, 5 = 1600 Вт, Активная мощность, обусловленная третьими гармониками напряжения и тока, равна Рз = Г/з 1а сов <рэ — 60 30 0,5 = 900 Вт.
Полная активная мощность цепи равна сумме активных мощностей: Р = Р, + Р =- ! 600 + 900 = 2500 Вт 5-15. 2. 5-16. 4. 5-17. 4. 6-18. 3. 5-19. 4. 5-20. 3. 5.21. 4. 5-22. 3. 6-23. 4. 5-24. 4. 5-25. 3. 5-26. 1. 5-27. 6. 5-28. 2. 6-1. 4, 6-2. 3. 6.3, 2, 6-4. 2. 6-5. 5. 6-6. 4. 6-7. 4. 6-8.
4. Решен не 6-8. Электродвижущая сила самоиндукции е= = — З г/1/Й. При определении Э/зС и построение графика е(1) необходимо иметь в виду следующее: при ЙЯ/>0 е(0; нри й/З/(0 е>О; при 'с!1/61=0 е=О, в точке перегиба. кривой Ц/) при !/1/61)0 е=е оо в тачке перегиба кривой 1(1) при !/1/Ж(0 е=е„, . 6-9. 2. 6-10.
4. 6-11. 5. 9-12. 4. б-!3. 5. 6-14. 2. Решение б-!4. Индуктивность контура на первом участке !.! — — ЛЧ' /Ж =- 2/2 =! Ги, ! ! а на втором участке /.и — †!!!Р!!/Жз! — — (3 2)/(5 — 2) = 1/3 Гн, Электродвижущая сила семонидукции на первом участке е, = 1., Й /о/ = ! 2/1 = 2 В, а на втором участке ! (4 — 3) ен — — 1.м Йы/Й = — = О,ЗЗ В, 3 (3 — 2) 6-16. 3.
6-16. 4. 6-17. 5. 6-18. 3. 6-19. !. 6-20. 2. 6-21. 2. Решение 6-21. Установившаяся скорость наступает, когда си- ла, возникающая в результате взаимодействия проводника с током и магнитного поля, будет равна силе, обусловленной весом груза. Из формулы 6=у=ОН имеем ! = 6/В! = 5/(1 0,5) = 10 А, По закону Ома Е = /г = !О 2 = 20 В. Из выражеикя закона злектромагкяткой индукции определяем ско. рость перемещения проводника н, слеловательно, опускания груза: о =- Е1В! =- 201(1 0,5) = 40 м1с.
6-22. 3. 6-23. 2. 6-24. !. 6-25. !. 6-26. 3. 6-27. 2. Р с ш с н н с 6-27. Ток в неподвижном проводнике обусловлен только ЭДС Е источника: 1=Е1г=610 5 =12 А. Прн заданном направлении тока в обмотке электромагннта вектор магннтной нндукцнн в воздушнбм зазоре, где находится проводннк с током, направлен сверху вниз (по правилу буравчика). Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна Е = В11 — — 0.8 0,5 ° !2 = 4,8 Н н направлена влево (по правнлу левой руки): в противоположном направлении по отношению к силе, обусловленной несом груза.
Такнм образом, после удаленвя внешней силы, удерживающей систему в неподвижном соотношения, при п=0 на проводник действуют сила г" н сила, обусловленная весом груза б, прнчем р)6 (4,8)3,2), В результате проводннк начнет перемещаться в сторону большей силы (влево) и груз будет подниматься. Прн перемещении проводннка в нем вбзннкает ЭДС нпдукцин е=ВВ5 которая будет направлена протнв ЗДС Е источника знергян (направленне ЭДС определяется по правилу правой руки). Из уравнення, состапленного по второму закону Кнрхгофа, Š†е1г следует, что ток в проводннке 1 == (Š— е)1г.
(1) Скорость проводника я ЭДС е будут аозрастатть а ток в проводнике, каь зто следует нз (1), — уменьшаться. Движение с установнвшсйск скоростью возникнет прн таком значеннн тока 1, когда создаваемая нм сила Г будет равна силе, обусловленной весом груза г=й; ВВ=О; 08 051-32, откуда 1=32104 8 А. Из уравнения (1) определяем ЭДС, соответствующую установившейся скорости 8=(б--е)105, с=2 В. Установившаяся скорость определяется нз выражения с=В!о н составит (2) о =- е181 = 210, 8 О, 5 = 5 м1 с. 6-28.
3. 6-28. !. 6-30. 4. 6-3!. 3. 6-32. 2. 6-33. 1. 6-34. 4. 6-35. 4. Решен не 6.35. С помощью закона полного тока определяем напряжспность магнитного поля Н = 1цт(! = 0,2 1000120 = 10 А1см По крнвой намагничивания прн 0=10 А)см имеем В=0,8 Тл. Магнитный поток внутри катушкн Ф ВЯ-.О 8.5,10-4 — 4.10 — 4 Вб 328 Индуктивность катушки 5 = Ч'/1 ыФ/1 = 1000 4'10-в/0,2 = 2 Гн, В-ЗВ. 2. 6-37. 1. 6-38. 4.
Ре'щенке 6.35. Воздушный зазор определяем с помощью закона полного тока: Н„/„+Н,/,=им„+(/ив=/ш. Из графика прн В 1,2 Тл (/м,ст = 500 А: (/мв = 1000 А; 1в = (/мо/Н = 1000 1,256 !О-в/1,2 = !О-в и 1 им. Удельная энергия ферромагнитного участка В Аткот =~ Нв!В = ВстНст/2 где В„=1,2 Тл, Н„(/,„/1„=500/20=25 А/см 2500 А/и; ,4тя,ст = 1 ~2 2500/2 = 1500 Цж/и'. Полнан энергяя ферромагнитного участка цепи Аст = 1/Атк от — — 1ст Яст Атд вт = 20 5 10-в ! 500 = О.
15 Цж. Удельная знергня магннтного поля в воздушном зазоре равна .4,„,= В,Н,/2; Вв — — 1,2 Т,ч/ Нв = Вв/Рв! Атдв = 1,2 1,2/2 1.255 !О-в 6 10в Цж/мв. Полная энергня магнитного поля в воздушном промежутке Ав Агав ув Азл Ясв/в 6 1Ов 5 0 1 10 в 0 3 Цж 6-38. !. 6.40. 5. 6-41. 3. 6-42. 4. 6-43. 5. В"14. 2. Решение 6-44.
Из уравнения для магнитной цепи (аналогнчно закону Ома) ,1, /~ /от + /в ) следует, что лля получения того же магнитного потока Ф прн ббль- шнх воздушных зазорах 1в требуется большая МЦС обмотки /м. Учн- тывая зто, следует считать прэвнльным второй ответ. 6-45. 4. 6-46. 4. 6-47. 2. 6-48. 2. 6-49., 4. 6-59. !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
