Токхейм Р. - Основы цифровой электроники (1988)(ru) (775262), страница 11
Текст из файла (страница 11)
ф~ я*в Рис. ЗЛК Таблица истинности ллн логических тлемеитов исключающее ИЛИ и исключщощее ИЛИ-НЕ. Теперь вам знакомы условное обозначение, таблица истинности и булево выражение для логического элемента исключающее ИЛИ вЂ” НЕ. Задания лля слмоггронеркее Выполняя следующие задания, проверьте, хорошо ли вы ус- воили изложенный лтатериал. 23.
Условное обозначение логического элемента исключающее ИЛИ вЂ” НЕ получается путем добавления кружка на выходе условнозо обозначения логического элеменза 24. Запишите булево выражение для логического элемента исключающее ИЛИ вЂ” НЕ с двумя входами. 25. Если на вход А схемы (см. рис. 3.18,а) подан сигнал НИЗКОГО логического уровня, зо на выходе у логиче- представдяет собой символ элемента исключающее ИЛИ, но с добавлением инвертирующего кружка со стороны выхода этого элемента. На рис. 3.18,б дано одно из булевых выражений, используемых для логического элемента исключающее ИЛИ вЂ” НЕ, Согласно рисунку, булево выражение вьплядит как А О+ В. Горизонтальная черта над выражением А О+ В говорит об инвертировании выхода логического элемента исключающее ИЛИ.
Обратившись теперь к таблице истинности, приведенной на рис. 3.19, заметим, что выход логического элемента исключающее ИЛИ вЂ” НЕ является дополнением по озношению к выходу элемента исключающее ИЛИ. Для сравнения выходы логического элемента исключающее ИЛИ также приведены в таблице истинности на рис. 3.19. 60 ГЛАВА 3 ского элемента исключающее ИЛИ- НЕ появится сигнал ... уровня. 26. Если на четное число входов (см.
рис. 3.18,а) поданы сигналы ВЫСОКОГО логического уровня, зо на выходе У логического элемента исключающее ИЛИ-НЕ будет наблюдаться сигнал ....... уровня. Увнаереальний ли наыннй элемене И - Н К Задания лля самоп1юве1акй Выполняя следующие задания, проверыпе, хорошо ли вы ус- воили изложенный мапзерши. 27. Логический элемент И-.НЕ может выполнять логическую функцию инвертирования, если его входы (соединены вместе, разъединены).
28. Сколько нужно логических элементов И-НЕ с двумя входами для реализации логической функции ИЛИ с двумя входами? 3.9. Логические элементы с числом входов больше двух До сих пор мы использовали только логические элементы с одним или двумя входами. Однако довольно часто бывает необходимо иметь логические элементы с болыпим числом входов. На рис.
3.21,а представлен для примера ло- 3.8. Универсальный характер логического элемента И вЂ” НЕ ) До сих пор в этой главе вы изучали основные элементы, используемые в любых цифровых электронных схемах. Вы познакомились также с семью различными логическими элементами и теперь знаете характеристики элементов И, ИЛИ„И вЂ” НЕ, ИЛИ НЕ„исключающее ИЛИ, исключающее ИЛИ--НЕ и инвертора. Среди ИС, имеющихся в широкой продаже, можно приобрести схемы, реализующие любую из этих семи основных логических функций. В рекламной и справочной литературе логические элементы И -НЕ представлены более широко по сравнению со многими другими типами логических элементов. Имея это в виду, мы покажем„каким образом можно реализовать все другие логические функции на основе универсального логического элемента И вЂ” НЕ.
В таблице на рис. 3.20 показано, как нужно соединять логические элементы И - НЕ для реализации любых других основных логических функций, записанных в левом столбце; условные обозначения соответствующих логических элементов помещены во втором столбце таблицы. Эту таблицу запоминать не требуется, но она может оказаться хорошим подспорьем в вашей будущей работе с цифровыми электронными устройствами.
Иквертор А А А В А ИЛИ А об 1 В АеВ А ИЛИ вЂ” НЕ А А+В В В А.1-В .:Исключающее А -3-У .- ИЛИ Ц ) — АСт!В АЫВ В 1 1 Л ';! Исключающее* А ИЛИ НЕ: АСт1В В А О+В О О О, О О О 1 О О ' О 1, О О з О ! А.В С= У 1 ' О ' О . О О 1 О О О 1 ' 1 Рнс. 3.2!. Логический тлемевт И с ерема вхоаамн. !то,а-условное обозначение; б булсво выражение; У„. 1 е — саблина истинности. Рнс. 3.20. Реалвмцня ззотвческвх функций на основе хамевкннн лшическнми элеммпамн И-НЕ. 62 гланд з гический элемент И с тремя входами. Булево выражение для такого элемента имеет вид А В С = У (рис.
3.21, б). Все возможные комбинации входов А, В и С указаны в таблице истинности на рис. 3.21,б; выходы для логического элемента И с тремя входами перечислены в правом столбце таблицы истинности. Заметьте, что в случае трех входов число строк таблицы истинности возрастает до восьми. Зададимся теперь целью получить логический элемент 1 И с тремя входами, показанный на рис. 3.21, используя только элементы И с двумя входами. Решение этой задачи дано на рис. 3.22,и. Обратите внимание на способ соединения двухвходовых логических элементов И. На рис.
3.22з6 показано, каким образом можно было бы собрать логический элемент И с четырьмя входами, имея в наличии лишь логические элементы с двумя входами. Лмнческнй элемент И с тремя входами Рвс. 3.22. Увеличеиве июля входов логвческого злеммпв И. Обратите внимание на способ включения лополнительньм входов на рис. 3.22,б без увеличения размеров обозначения самого лез ического элемента. Обозначение логического элемента ИЛИ с четырьмя входами дано на рис.
3.23, а. Булево выражение для элемента ИЛИ с четырьмя входами имеет вид А+ В+ Г+ В = У и записано на рис. 3.23, б. Это булево выражение нужно читать следующим образом: А или В или С или 0 равно У, А)+В+С+О=~ 1 'г- -- --т — — — "—— О 1 О о о 1 Ркс. 3.23. Лмнческий элемент ИЛИ с чегырьмн аходамн. а — условное обозначение, показываюцке способ включения дополнительных вхрдов без увеличения размеров обозначения самого логического элемента; 6 †буле выражение; в †табли истинности.
ДВОИЧНЫЕ ЛОГИЧВСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ поскольку, как вы помните, символ и+» в булевых выражениях обозначает логическую функцию ИЛИ. Таблица истинности для логического элемента ИЛИ с четырьмя входами показана на рис. 3.23,в. Заметьте, что из-за наличия четырех входов число возможных комбинаций А, В, С и В возрастает до ) 6. В таком случае для реализации ло1 ической функции ИЛИ с четырьмя переменными необходимо приобрести готовый логический элемент с четырьмя входами, либо собрать логический элемент ИЛИ с четырьмя входами, комбинируя элементы ИЛИ с двумя входами, как показано на рис.
3.24,а. Для конструирования элемента ИЛИ с тремя входами необходимо соединить двухвходовые логические элементы ИЛИ по схеме на рис. 3.24,6. Обратите внимание на то, что конфигураиия соединений элементов — — в с В с о ИЛИ с двумя входами, обеспечиваюшая увеличение числа входов, осталась той же, что и в случае элементов И (ср. рис. 3.22 и 3.24). Увеличить число входов логического элемента И-НЕ уже несколько труднее.
На рис. 3.25 показано, как собрать логический элемент И вЂ” НЕ с четырьмя входами, используя два элемента И вЂ” НЕ с двумя входами и один элемент ИЛИ с двумя входами. На практике вам часто придется использовать логические элементы с числом входов от двух до восьми и более. Основные сведения, приведенные в этой главе, должны послужить для вас руководством в тех случаях, когда вам нужно будет увеличить число входов логических элементов. Г ' Увеличение чнсээа вховов Выполняя следующие задания, проверьте, хорошо ли вы усвоили излозэеенный материал.
в 29. Запишите булево выражение для логического элемента И -НЕ с тремя входами. Рис. 3.23. Увеличение числа вхолов логэеэесиого элеи не. Рнс. 3.24. Уаеэаэчение числа вхвлов логнчесвого элеи или. ГЛАИА З 3.10. Использование инвертора для преобразования логических элелзентов Часто бывает удобно преобразовывать основные логические элементы, такие, как И, ИЛИ, И -НЕ, ИЛИ НЕ для получения других логических функций. Это можно леуко осуществлять с помощью инверторов. На рис.
3.27 приведе- ' 2 на справочная таблица по преобразованию любого данного логического элемента в элемент, выполняющий другую логическую функцию. При внимательном взгляде на таблицу вы заметите, что в ее верхней части инвертированию подвергаются тоууько в ухо ы. Инвертирование выходов приводит к легко предска. ек м результатам, показанным в правой части таблицы. Рзнееотнооееннне ВХОДЫ илн-нб Рис. 3.2б.
и условныс обозна ~сннл лле злсмснзав И НГ; б уславныс обозначении лл» злсмснтов или нп Инеестнсоевннн» ВХОДЫ В центральной части габлицы даны примеры„в которых рт г.. авмаявр ° ° * * .н рмер, если вы инвертируете оба входа элемента ИЛИ, он превращается в элемент И вЂ” НЕ. Этот случай специально показан на рис. 3.26, а. Заметьте, что к обозначению элемента ИЛИ были добавлены инвертирующие кружки„с помощью которых элемент ИЛИ преврагцается в элемент И -НЕ. В центральной части таблицы инвертированию подвергаются также входы логического элемента И. Этот случай отдельно изображен на рис. 3.26, б. Заметь.ге, что инвертирующие кружки на входе элемента И преобразуют его в логический элемент ИЛИ- НЕ. Новые условные обозначения в левой части рис.
3.26 (с инвертирующими кружками на входе) используются в некоторых логических схемах вместо более привычных стандартных обозначений элемен- Альтернативное ус- ловное обозначение злемента И вЂ” НЕ Зйр Альтернативное условное обозначение злемснта ИЛИ вЂ” НЕ 30. Таблица истинности для логического элемента И вЂ” НЕ с тремя входами должна содержать .. строк, % чтобы включить все возможные комбинации входов. Ф ЗЕ Запишите булево выражение для логического элемента ИЛИ вЂ” НЕ с четырьмя входами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
