Boit_K__Cifrovaya_yelektronika_BookZZ_or g (773598), страница 13
Текст из файла (страница 13)
В аварийных датчиках, ответственных за отключение, могут происходить ложные срабатывания. Поэтому в каждом критическом месте ставят три одинаковых аварийных датчика (рис. 5.51). Отключение должно происходить только тогда, когда сработали по меныпей мере два аварийных датчика из трех. Такой подход предотвращает ненужные отключения системы, которые приносят финансовые потери. Аварийные датчики при срабатывании Рнс.
5.51, Аварийные датчики и схеимеют состояние 1. Отключение системы должно происходить, если на выходе схемы действует состояние 1. Итак„требуется схема, выход которой имеет состояние 1 тогда, когда, по меньшей мере 2 из 3 входов имеют состояние 1. Такая схема называется переключатель «два из трех». Входные переменные получают имена А, В и С. Выходная переменная — Л Составим таблицу истинности по словесному описанию принципа действия схемы.
Всегда, когда две входных переменных равны 1, У = 1. Если все три входных переменных равны 1, У также должна быть равна 1. Такая таблица истинности показана на рис. 5.52. Далее по составленной таблице истинности записывается нормальная форма ИЛИ: Рне. 5.53. Карта Карно переключателя «два Рне.
5.54. Схема переключателя «два нз трех». нз трех». Нормальная форма ИЛИ упрощается с помощью диаграммы Карно (рис. 5.53). Можно образовывать три двойных группы. Упрощенное упавнение имеет вид: .2' = (А л В) ч (В л С) ч (А л С). По этому уравнению можно строить схему (рис. 5.54). Часто под рукой имеются только элементы ИЛИ-НБ. Чтобы построить схему только на элементах ИЛИ-НБ, преобразуем уравнение: в У = (А л В) ч (В л С) ч (А л С); У = (А л В) ч (В л С) ч (А л С); У=АлВлВлСлАлС. Рве. 5.55. Схема переняв»«атезя «два нз трех» на элементах ИДИ-НЕ. Соответствующая схема показана на рис. 5.55. 5.5.4.
Схема контроля четности Для обнаружения ошибок в кодах (см. разд. 8.7 и 8.8), а также для задач контроля и наблюдения часто требуется схема, в которой выход равен 1 тогда, когда четное число входов имеют состояние 1. Такая схема называется схемой контроля четности. Требуется синтезировать схему с четырьмя входами. Входные переменные — А, В, Си Ю. Выходная переменная — К Сначала нужно составить таблицу истинности. г всегда будет равен 1, если О, 2 или 4 входные переменные равны 1 (рис. 5.56).
Из таблицы истинности получается нормальная форма ИЛИ: Г = (А л В л С л Й) ч (А л В л С л Ю) ч (А л В л С л Ю) ч (А л В л С л Э) ч ф О« ® Ф ч (А л В л С л Р) ч (А л В л С л Й) ч (А л В л С л Й) ч (А л В л С л Ю). Э О О Э Рис. 5.5б. Таблица истинности ляя схемы контроля четности. Авсо -АВСО о Ь Аеа С О ыА в с о -АВСО Авсо с с с мА в с о ,! в с о Рис.
5.57. Карта Карно схемы контроля четности. Отдельные полные конъюнкции пронумерованы. Попробуем упросппь нормальную форму ИЛИ с помощью карты Карно (рис. 5.57). Здесь мы столкнулись с редким случаем, когда образование групп невозможно. Значит, данная нормальная форма ИЛИ не упрощается, и ее схема приведена на рис. 5.58.
Вар. 1 г 3 4 5 6 7 6 е о о о о о о о о о 2 о о о О о о о о о о о о о о о 1 1АеВ СлолЕ о о о о о О О 1~4 В С О Е о о о 1~4*6 Сес Е о 1 АЛВЕС ОЕЕ 1~А В с о е 1~4~ В С*О Е А В С О 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 О 0 0 0 1 0 0 1 0 0 О 1 1 0 1 1 9 О 1О 0 11 О 12 О 13 0 0 1 0 \ 0 1 0 О О 0 1 1 0 1 1 0 О О 1 1 О 1 1 14 0 15 0 16 0 0 0 О О 0 0 0 0 17 1 18 1 19 1 И! 1 21 1 22 1 23 1 311 О 0 0 1 0 1 1 О 1 0 О 0 0 0 О 1 1 0 1 1 25 1 26 1 27 1 26 1 29 1 30 1 31 1 32 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 О 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рис.
5.55. Таблица истинности поропгвой логической схемы. Рис. 5.58. Схема контроля четности. 5.5.5. Пороговая логическая схема Пороговой логической схемой называется схема, в которой определенное минимальное количество входных переменных должно иметь состояние 1, чтобы на выходе появилась логическая 1. Например, нужно рассчитать схему с пятью входными переменными.
На выходе должна быль 1 только тогда, когда по меньшей мере на 4 входах присутствует 1. Входные переменные имеют имена А, В, С, Р и Е. Выходная переменная — Л Сначала нужно определить таблицу истинности. При пяти переменных величинах возможны 32 варианта (рис. 5.59): У = (А л В лС л Р л Е) ч(А лВлСл Р лЕ) ч(А л ВлС лРлЕ)ч ч (А л В л С л Р л Е) ч (А л В л С л Р л Е) ч (А л В л С л Р л Е). Нормальная форма ИЛИ состоит из шести полных конъюнкций. Нормальная форма ИЛИ упрощается с помощью диаграммы Карно (рис. 5.60). Можно образовать 5 двойных групп.
Получается следующая упрощенная логическая функция: У = (А л В л С л Е) ч (А л В л Р л Е) ч (А л В л С л Р) ч ч (А л С л Р л Е) ч (В л С л Р л Е). Рис. 5.ба. Карта Карно пороговой схемы. Рис. 5.б1. Пороговая логическая схема. (В6 Г 5с Схема для упрощенной функции представлена на рис. 5.61. Данное уравнение можно еще упростить с помощью алгебры логики. Для первых трех полных конъюнкций можно вынести за скобки (А л В), для двух последних— (С л Р). Получается функция: Е = '( (А л В) л ((С л Е) ч (Р л Е) х С и Р))) ч ( (С л Р) л ((А л Е) ч (В л Е))) . Все-такн существенного упрощения добиться не удалось. 5.5.6. Схема сравнения (компаратор) В цифровой технике часто нужно сравнить цифровые данные друг с другом.
Самая простая схема сравнения, так называемый компаратор, сравнивает состояние двух переменных друг с другом. Пусть переменные обозначены А и В. А и В могут быть равны. А может быть больше, чем В и наоборот. Компаратор имеет для этих трех возможных вариантов три выхода, Они обозначаются Х У и У и их состояния прнсваиваются следующим образом: А= В=»Х= 1; А>В=о К=1; А < В =е У = 1.
Итак, необходимо синтезировать схему с двумя входными переменными А и В и с выходными переменными Х Уи Л Прн формировании таблицы истинности следует соблюдать правила: А больше, чем В, если А = 1 и В = О. Соответственно В больше, чем А, если В = 1 и А = О. Таблица истинности показана на рис. 5.62. Из таблицы истинности получаются логические функции: Х = (А лВ)ч(А лВ); 1 =АлВ; У = А л В. Эти уравнения далее не упрощаются.
Искомая схема показана на рис. 5.63. Рис. 5.б2. Таблица истинности компаратора. Рис. 5.бз, Схема компаратора. 5.5.7. Схема сортировки транзисторов Перед отправкой с завода транзисторы проверяются на соответствие четырех важных параметров А, В, С и Р диапазону допустимых значений. Для измерения применяют четыре цифровых датчика. Датчик выдает 1, если измеряемая величина находится в пределах диапазона допустимых значений. Если измеряемая величина находится вне диапазона допустимых значений, то датчик выдает О. Сортировка транзисторов происходит с помощью цифровой схемы.
Если все четыре величины находятся в пределах диапазона допустимых значений, на выходе переменная М получает состояние 1. Если только В находится вне диапазона допустимых значений, то выходная переменная К получает состояние 1. Если только В и Р находятся вне диапазона допустимых значений, то выходная переменная У получает состояние 1.
Во всех других случаях выход У = 1, что означает, что транзистор является бракованным. Требуется рассчитать схему и построить ее только на элементах И-НЕ (также говорят «в базисе И-НЕ»). На вход поступают четыре переменные А, В, С и Р. Выходными переменными являются М, Ф, Уи Е М становится равной 1, если А = 1, В = 1, С = 1 и Р = 1. Это вариант 16 в таблице истинности (рис. 5.64). 1»'будет 1, если А = 1, В = О, С = 1 и Р = 1 (вариант 14). Убудет равна 1, если А = 1, В = О, С = 1 и Р = О (вариант 6).
Во всех остальных случаях, кроме 6, 14 и 16, У = 1. Рис. 5.44. Таблица истинности ддя схемы сортировки транзисторов. Ддя большей наглядности нули ддя выходной переменной не записаны. В результате получаются следующие логические функции: М=АлВлСлР; К =АлВлСлР; с5' = АлВлСлР. Функция У содержит 13 полных конъюнкций. У всегда тогда 1, если ни М, ни Ф, ни с5 не равняются 1. Лучше записать нормальную форму ИЛИ для У (см. рис.
5.64): У =(АлВлСлР)ч(АлВлСл Р~ч(АлВлСлР); д, = М ч 17' ч с5. Тогда для прямого значения У: я в с о Рис. 5.55. Схема сортировки транзисторов. Найденные функции для М, Фи Уупростить нельзя. Они должны быть пересчитаны вместе с уравнением для Хна базис И-НЕ: М=Алвлслю; Ф=АлйлСлЮ; У=АлЗлСлЮ; У=МчКчУ=МлФлУ; У = МлФлО. Из этих уравнений получается схема, представленная на рис. 5.65. Посредством выходов М, Ф, У и У может управляться механическое устройство, которое распределяет транзисторы в 4 различные контейнера. 5.6. Задания по схемотехническому проектированию 6.6.1. Схема управления Требуется составить схему управления, удовлетворяющую таблице истинности (рис.
5.66). Запишите нормальную форму ИЛИ для Х Ти У и максимально упростите ее с помощью диатраммы Карно. Найденные уравнения для Х, Г и У нужно пересчитать в базисе ИЛИ-НЕ. Нарисуйте соответствующую схему. Рве. 5.бб. Таблица истинности схемы управления. Я.6. З.а ° у л р ВЕ) 5.6.2. Схема контроля нечетности Схемой конзроля нечетности называется схема, в которой выход равен 1 тогда, когда нечетное число входов имеют состояние 1. Схема должна иметь 3 входа. Требуется синтезировать максимально простую схему в базисе И-НЕ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
